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数学中考总复习 第 1 轮
第 6 节 一元一次方程与二元一次方程(组)
考点一 等式的性质及二元一次方程(组)的相关概念
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1．(2025·安徽一模)实数 a，b，c 满足 a＋ b＝ c，则下列结论不正确的是( )
3 6 2
A．若 a＝b，则 a＝c B．若 c＝2a，则 b＝2c
C．若 a＞b，则 a＞c D．若 a＞c，则 b＞c
答案：D
x＝1，
2．若 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝________．
y＝2
答案：1
考点二 二元一次方程组的解法
3x－2y＝11＋8k，①
3．已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x＋y＝2k，求 k 的值．
2x＋7y＝－2k－7②
解：①＋②，得 5x＋5y＝4＋6k，
所以 5(x＋y)＝4＋6k，
4＋6k
所以 x＋y＝ ，
5
4＋6k
所以 2k＝ ，解得 k＝1.
5
x－3y＝5，①
4．用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下．
4x－3y＝2②
法一：由①－②，得 3x＝3.
法二：由②，得 3x＋(x－3y)＝2，③ ，把①代入③，得 3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有，请在错误处打“×”；
(2)请选择一种你喜欢的解法，完成解答．
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数学中考总复习 第 1 轮
解：(1)法一中的解题过程有错误．
由①－②，得 3x＝3. ×
应为由①－②，得－3x＝3.
(2)由①－②，得－3x＝3，解得 x＝－1.
把 x＝－1 代入①，得－1－3y＝5，解得 y＝－2.
x＝－1，
故这个方程组的解是
y＝－2.
考点三 一次方程(组)的应用
5．(2025·安徽押题卷)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有 35 个头，下面数
共有 94 只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有 x 只、兔有 y 只，则列出正确的方程组是( )
x＋y＝35 x＋y＝35
A． B．
4x＋2y＝94 2x＋4y＝94
y－x＝35 y－x＝35
C． D．
x＋2y＝94 4x－2y＝94
答案：B
6．(2025·安徽押题卷)某车间有 68 名工人，每人每天能生产 8 个甲种配件或 5 个乙种配件，已
知 2 个甲种配件和 3 个乙种配件配成一套，为使每天生产的两种配件刚好配套，应安排多少名
工人生产甲种配件？
解：设应安排 x 名工人生产甲种配件，则安排(68－x)名工人生产乙种配件．
8x 5（68－x）
依题意，得 ＝ ，
2 3
解得 x＝20.
答：应安排 20 名工人生产甲种配件．
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数学中考总复习 第 1 轮
7．(2025·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了
一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金
如表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元)
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元．问 A，
B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？
解：设 A 种农作物的种植面积为 x 公顷，B 种农作物的种植面积为 y 公顷．
4x＋3y＝24， x＝3，
由题意，得 解得
8x＋9y＝60， y＝4.
答：A 种农作物的种植面积为 3 公顷，B 种农作物的种植面积为 4 公顷．
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第 6 节 一元一次方程与二元一次方程(组)
考点一 等式的性质及二元一次方程(组)的相关概念
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1．(2025·安徽一模)实数 a，b，c 满足 a＋ b＝ c，则下列结论不正确的是( )
3 6 2
A．若 a＝b，则 a＝c B．若 c＝2a，则 b＝2c
C．若 a＞b，则 a＞c D．若 a＞c，则 b＞c
x＝1，
2．若 是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝________．
y＝2
考点二 二元一次方程组的解法
3x－2y＝11＋8k，①
3．已知关于 x，y 的方程组 的解满足 x＋y＝2k，求 k 的值．
2x＋7y＝－2k－7②
x－3y＝5，①
4．用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下．
4x－3y＝2②
法一：由①－②，得 3x＝3.
法二：由②，得 3x＋(x－3y)＝2，③ ，把①代入③，得 3x＋5＝2.
(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有，请在错误处打“×”；
(2)请选择一种你喜欢的解法，完成解答．
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考点三 一次方程(组)的应用
5．(2025·安徽押题卷)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下
有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有 35 个头，下面数
共有 94 只脚，问鸡兔各有几只？如果设鸡有 x 只、兔有 y 只，则列出正确的方程组是( )
x＋y＝35 x＋y＝35
A． B．
4x＋2y＝94 2x＋4y＝94
y－x＝35 y－x＝35
C． D．
x＋2y＝94 4x－2y＝94
6．(2025·安徽押题卷)某车间有 68 名工人，每人每天能生产 8 个甲种配件或 5 个乙种配件，已
知 2 个甲种配件和 3 个乙种配件配成一套，为使每天生产的两种配件刚好配套，应安排多少名
工人生产甲种配件？
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数学中考总复习 第 1 轮
7．(2025·安徽)乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了
一些田地，采用新技术种植 A，B 两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金
如表：
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金(万元)
A 4 8
B 3 9
已知农作物种植人员共 24 位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共 60 万元．问 A，
B 这两种农作物的种植面积各多少公顷？
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