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8 数学广角——优化
一、单选题
1．笑笑帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服20分钟，扫地5分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。做完家务至少需要(　　)分钟。
A．40 B．20 C．25
2．星期天，小红帮妈妈做家务，要做的事情与时间如下：扫地14分钟，整理房间6分钟，用电水壶烧开水12分钟，拖地6分钟。小红做完这些家务最快需要（　　）分钟
A．20 B．24 C．26 D．32
3．奇思家有3部华为手机，这3部手机目前都没有电。每部手机要充满电，都须费时1小时。奇思家只有两个插座和两个华为手机充电器。现在要将三部手机电池充满电，最少需要(　　)小时。
A．3 B．2 C．1.5 D．1
4．奇奇感冒了，吃药后要休息。他找感冒药 1 分钟，量体温 5 分钟，找杯子倒开水 l 分钟，等开水变温6分钟，奇奇最少需要(　　)分钟能去休息。
A．6 B．7 C．8 D．9
5．田忌和齐王赛马，如果齐王安排马的出场顺序是“下等→中等→上等”，田忌要赢齐王，安排马的出场顺序应该是（　　）
A．下→中→上 B．中→上→下 C．上→中→下
6．皓皓感冒了。他要做的事情：找感冒药需要1分钟，洗杯子倒开水需要1分钟，等开水变温需要6分钟，量体温需要4分钟，吃药和收拾杯子需要1分钟。他吃完药后要赶快休息，合理安排后，所花的最短时间是（　　）。
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
7．用一个平底锅煎鱼，第一面需要4分钟，第二面需要3分钟， 平底锅一次最多只能煎2条，煎5条鱼至少需要（　　）分钟。
A．18 B．19 C．21
8．一个平底锅一次最多能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面需要3分钟，要煎5个鸡蛋，最少需要（　　）分钟能煎好。
A．20 B．18 C．15 D．12
9．妈妈带奇奇去医院体检，体检项目及需要的时间如下表所示。(单位：分)
测高身体重 测血压 抽血 等抽血练 测视力 肝功检查 等待肝功能检查结果
1 2 3 40 4 10 15
这次体检至少需要(　　)分才能完成。
A．40 B．43 C．60 D．75
10．小明家的锅一次能同时烙2张长饼，烙一张饼需要6分钟（正反面各3分钟），小明用了27分钟的时间最多可以烙（　　）张饼。
A．8 B．9 C．10
二、填空题
11．一只平底锅煎蛋，一次只能煎2个蛋，每面都要煎2分钟。煎熟3个蛋至少需要　 　分钟。请把煎法在下表中补充完整。
第一次 正1 正2
第二次 　 　
第三次 　 　
12．周末，丽丽帮助妈妈做家务(如下表)。
事项 扫地 拖地 擦桌子 整理 房间 洗衣服 (用洗衣机) 晾衣服
时间 分钟 5 8 4 3 35 3
丽丽做完这些家务活至少需要　 　分钟。
13．一张饼有　 　面，如果烙一面要花2分钟，烙熟一张饼需要　 　分钟．
14．某赛季的足球队如下.
　 　
15．星期天妈妈让小丽完成下面的事情：拖地8分钟，擦桌子2分钟，烧水10分钟．那么完成这三件事至少需要　 　分钟．
16．有3个同学排队打水，只有1个水龙头，甲需要5分钟，乙需要3分钟，丙需要2分钟，　 　安排他们的打水顺序，才能使三个人打水等候时间的总和最少？
三、解答题
17．号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么，2008号运动员赛了多少场？
18．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分。
请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析可知，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
19．共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问：总分第二名在铅球项目中的得分是多少
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
2．【答案】C
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
3．【答案】C
【知识点】优化策略：烙饼问题
4．【答案】B
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
5．【答案】B
【知识点】体育比赛问题
6．【答案】B
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
7．【答案】A
【知识点】优化策略：烙饼问题
8．【答案】C
【知识点】优化策略：烙饼问题
9．【答案】B
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
10．【答案】B
【知识点】优化策略：烙饼问题
11．【答案】6；反1 正3；反2 反3
【知识点】优化策略：烙饼问题
12．【答案】38
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
13．【答案】2；4
【知识点】优化策略：烙饼问题
14．【答案】6场
【知识点】排列组合；体育比赛问题
15．【答案】10
【知识点】合理安排时间：沏茶问题
16．【答案】丙先打水，乙再打水，最后是甲打水.
【知识点】优化策略：烙饼问题
17．【答案】解：由于能被整除，，，除以的余数分别为，，，
所以号运动员与号运动员赛了场，与号运动员赛了场，与号运动员赛了场，
总共赛了：（场）。
答：2008号运动员赛了6场
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
18．【答案】（1）解：设这支球队共胜了x场，则平了(8-1-x)场。
根据题意得：3x+(8-1-x)=17
解得：x=5。
答：这支球队共胜了5场。
（2）解：要使得分最高，则剩余的比赛全部胜利。
所以最高得分为：17+3×(14-8)=35分。
答：这支球队打满14场比赛，最高能得35分。
（3）解：由题意知以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可。
胜4场，就能达到预期目标，而胜三场、平三场，即3×3+3=12，正好达到预期目标，故至少要胜3场。
答：在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜3场，才能达到预期目标。
【知识点】体育比赛问题
19．【答案】解：每个单项的4人共得分5+3+2+1=11(分)，所以4个单项的总分为11×4=44(分)。
而第一、三名得分分别为17分、11分，
所以第二、四名得分之和为44-17-11=16(分)，
其中第四名得分最少为4分，此时第二名得分最高为16-4=12(分)。
又因为第三名为11分，所以第二名最低为12分，
那么第二名只能为12分，此时第四名为4分，
故第一、二、三、四名的得分依次为17分、12分、11分、4分，可列表如下：
答：总分第二名在铅球项目中的得分是3分。
【知识点】逻辑推理；体育比赛问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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