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(共32张PPT)
人教版（2024）
七年级上册
1.2.5 有理数的大小比较
第一章 · 有理数
有理数的大小比较
知识目标
1.熟练运用直接比较法和数轴比较法来比较有理数的大小。
2.进一步理解绝对值在有理数大小比较中的应用。
3.明确有理数的大小比较原理，特别是两个负数之间如何比较大小。
能力目标
1.通过具体情境（如温度比较、购物选择等），培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力。
2.能够正确进行有理数的加减运算，特别是在比较大小过程中涉及的运算。
素质目标
1.通过细致的分析和准确的计算，培养学生对待数学问题的严谨态度。
2.通过实际例题和练习，提高学生解决实际问题的能力，增强自信心。
教学难点
教学重点
用直接比较法和数轴比较法比较法来比较有理数的大小
进一步理解绝对值的意义
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
绝对值回顾
绝对值
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫作数 的绝对值，记作
若
若
若
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
情境1：买牛奶
假设你在超市购物，看到两种品牌的牛奶A和B.牛奶A的售价是每升5元，而牛奶B的售价是每升6元.如果你想知道哪种牛奶更划算，你可以怎么做？
两个正数（或0）之间比较大小
例如，
显然
买牛奶A更划算
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
情境2：篮球队选拔
学校要组织篮球队选拔，教练需要比较两名学生的身高来决定谁更适合当队长.学生小明身高170厘米，小刚身高168厘米.
思考：小明和小刚谁更高？
两个正数（或0）之间比较大小
例如，
显然
小明更高
分析问题，寻找对应
刚刚经过回顾与应用，我们已经知道两个正数（或0）之间怎样比较大小，引入负数后，任意两个有理数（例如，4和3，2和0，1和1）之间怎样比较大小呢？
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
本节课要探究：
负数和负数
负数和0
负数和正数
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
情境3：天气预报
图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
分析问题，寻找对应
完成表格
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
最低气温（℃）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
0
1
-1
-2
-4
-3
2
分析问题，寻找对应
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
借助温度计
最低气温（℃）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
0
1
-1
-2
-4
-3
2
0
0
2
1
1
3
2
4
℃
按从低到高的排列为：
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
2.
完成表格
分析问题，寻找对应
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
尝试将 这些数表示在数轴上，观察能得到什么结论？
分组讨论
－4，
－3，
－2，
－1，
0，
1，
2
0
1
2
-1
-2
-3
-4
我发现：从左到右，数越来越大
在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
有理数的大小比较
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大.
由这个规定可知：－6＜－5，－ 5＜－4，－4 ＜－3，－2 ＜0 ，－1＜1， ….
说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤
第1步，先在数轴上用点表示；
第2步，再根据排列的顺序确定大小.
口诀：左小右大
数轴比较法
分析问题，寻找对应
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系 两个负数之间如何比较大小
分组讨论
小学学习过正数与正数的大小比较.
利用数轴，可看出正数>0；
负数<0；
正数>负数.
分析问题，寻找对应
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系 两个负数之间如何比较大小
分组讨论
负数：
越向左去的点，表示的数越 . 但它们 离原点的距离 呢？
小
越大
两个负数比较大小
分析问题，寻找对应
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系 两个负数之间如何比较大小
分组讨论
说一说：比较两个负数大小的步骤
第1步，先分别求两数的绝对值；
第2步，再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.
口诀：大的反而小
有理数的大小比较
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
比较两个有理数大小的步骤
正数大于0，0大于负数，正数大于负数;
两个负数，绝对值大的反而小；
两个正数，绝对值大的数就大.
归纳
直接比较法
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
例1
解
比较下列各组数的大小：
(1)因为正数大于负数，所以　
(2)先求绝对值，
因为
即
所以 　
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
例1
解
比较下列各组数的大小：
(3)先化简，
因为正数大于负数，所以
即 　
(4)先化简，
因为
即 　
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
例2
解
“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为－8℃，－1℃，－16℃，4℃，这些气温中最低的是 .
【分析】本题考查有理数比较大小的实际应用，比较四个数值的大小关系，进行判断即可．
【详解】解：∵－16<－8<－1<4,，
∴这些气温中最低的是－16℃.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 比较下列各组数的大小：
解：（1）因为正数大于负数，所以
（2）因为 |－3| = 3，|－5| = 5，3 < 5，所以 －3 > －5.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 比较下列各组数的大小：
又|－2.5| = 2.5，且 2.5 > 2.25，
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 比较下列各组数的大小：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 比较下列各组数的大小：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：
解：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.(2023·湖南永州中考真题)三个数中最小的数为______.
【分析】根据有理数比较大小的法则即可求出答案.
【详解】解:∵－0.5，－2，3三个数中，只有3是正数，所以3最大.
∵－0.5|=0.5，|－2|=2,
∴0.5<2,
∴－0.5>－2.
∴－2最小.
故答案为:－2.
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.（2024·湖北·中考真题）写出一个大于的数是______.
【答案】0(答案不唯一)
【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可写出答案，答案不唯一．
【详解】解：比大的数如：0
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
【答案】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．据此解答即可．
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
进一步理解绝对值的意义
有理数的大小比较
用直接比较法和数轴比较法比较法
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
数轴比较法
第1步，先在数轴上用点表示；
第2步，再根据排列的顺序确定大小.
直接比较法
正数大于0，0大于负数，正数大于负数;
两个负数，绝对值大的反而小；
两个正数，绝对值大的数就大.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P17：习题1.2：第4、5、7题.
B层：复习题1：第4题.
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