资源简介

(共27张PPT)
人教版（2024）
七年级上册
2.1.1 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算律
第二章·有理数的运算
有理数的加法运算律
【学习目标】
知识目标
1.能够准确叙述有理数加法的交换律和结合律。
2.理解并能熟练运用加法运算律进行有理数加法的简便运算。
能力目标
1.通过观察、比较、归纳等数学活动，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力。
2.在运用加法运算律解决问题的过程中，提高学生的运算能力和数学应用能力，让学生学会灵活运用所学知识解决实际问题。
素质目标
通过小组合作交流等活动，增强学生的团队协作意识和沟通能力，培养学生的数学交流能力，让学生在合作中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
教学难点
教学重点
有理数加法运算律的表述与理解、运用加法运算律进行简便运算
根据题目特点灵活运用加法运算律进行简便计算
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
知识回顾：有理数加法法则
同号两数相加
异号两数相加
一个数与 0 相加
符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
互为相反数的两个数相加得 0
一个数与 0 相加，结果仍是这个数.
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
苏绣
苏绣，是苏州地区刺绣产品的总称，为江苏省苏州市民间传统美术。苏绣起源于苏州，是四大名绣之一，国家级非物质文化遗产之一。
苏绣发源地在苏州吴县一带，现已遍衍无锡、常州等地。刺绣与养蚕，缫丝分不开，所以刺绣，又称丝绣。清代确立了“苏绣、湘绣、粤绣、蜀绣”为中国四大名绣。
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
苏绣起源
苏州刺绣至今已有2000余年的历史，传说来源于仲雍的孙女“女红”首制绣衣。早在三国时期（公元220～280年）就有了关于苏绣制作的记载，有着数千年悠久历史的苏绣，其风骨神韵在隋唐时期就已奠定基础，迨至宋元其基本技法与特色已渐趋形成，明清以后苏绣艺术开始走向成熟。
分析问题，寻找对应
我们一起翻看某绣坊一天的账目
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
上午卖出 3 条手帕，计 +3 两银子，购买丝线支出 2 两，计 –2 两
午后又卖出 5 条，计 +5 两，再买新样稿支出 1 两，计 –1 两
上午的收入列式：+3 +（–2 ）与 –2 +（+3 ）结果一样吗？
下午的收入列式：+5 +（–1 ）与 –1 +（+5 ）结果一样吗？
分析问题，寻找对应
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
....
....
上午的收入列式：+3 +（–2 ）与 –2 +（+3 ）结果一样吗？
下午的收入列式：+5 +（–1 ）与 –1 +（+5 ）结果一样吗？
+3 +（–2 ）=3–2=1 –2 +（+3 ）=3–2=1
+5 +（–1 ）=5–1=4 –1 +（+5 ）=5–1=4
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
有理数的加法运算律
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
从上述计算中，你能得出什么结论？
在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
分析问题，寻找对应
分组讨论
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
....
....
在规定了有理数加法法则后，以前学过的加法结合律： 还适用吗？
计算： [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].
[8+(-5)]+(-4) = 3 + (-4) = -1，
8+[(-5)+(-4)]= 8 +(-9)= -1.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
有理数的加法运算律
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
....
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律:
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
计算：
（1）8 + (-6) + (-8)； （2）16 + (-25) +24 +(-35).
例1
解
（1）8 + (-6) + (-8)
= [8 + (-8)]+(-6)
= 0 +(-6)
= -6；
（2）16 + (-25) + 24 + (-35)
= (16 + 24) +[(-25) + (-35)]
= 40 +(-60)
= -20.
提示：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
例2
解
法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5
再计算总计超过多少千克：
502.5 - 50×10 = 2.5.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
例2
解
法2：把每袋小麦超过 50 kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的数分别为 +0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.
0.5 + 0.5 + 0.8 +(-0.5)+ 0.6 + 0.7+(-0.8)+(-0.6) + 0.9 + 0.4
= [0.5+(-0.5)] + [0.8+(-0.8)] + [0.6+(-0.6)] + (0.5+0.7+0.9+0.4)
= 0
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
例2
解
= 2.5
50×10 + 2.5 = 502.5.
答：10 袋小麦一共 502.5 kg，总计超过 2.5 kg.
= 0 + (0.5+0.7+0.9+0.4)
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 计算：
（1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
解：（1）原式 = (23 - 22) +［(-17) +6］
= 1 +(-11)
= -10
（2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］
= 0+0+(-3)
= -3
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 计算：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 计算：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
归纳方法
1.符号相同的数先相加；
2.几个数相加得到整数先相加；
3.互为相反数的两个数先相加；
4.分母相同的数先相加；
5.整数与整数，小数与小数相加.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2. 某银行储蓄卡中存有人民币 450 元，先取出 80 元，随后又存入 150 元. 储蓄卡中还存有人民币多少元？
解：列式450 + (-80) + 150
= [450 +150]+ (-80)
= 600 - 80
= 520
答：储蓄卡中还存有人民币 520 元.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3. 一架飞机从 9000 m 的高度先下降 300 m，再上升 500 m. 这时飞机的飞行高度是多少米？
解：列式9000 + (-300) + 500
= 9000 + [500 - 300]
= 9000 + 200
= 9200
答：这时飞机的飞行高度是 9200 米.
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. （中考模拟）5+(-3)+12-5+12+(-3)是应用了( )
A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律
解：[答案]A
[分析]根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，a+b=b+a.
[详解]解:5+(-3)+12=5+12+(-3)是应用了加法交换律，
故选:A
对应中考
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合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2. （中考模拟）计算:
(1)( -13)+(+12)+( -7)+(+18);
(2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57).
解:(1)原式=[(+12)+(+18)]+[(-13)+(-7)];
=30+(-20)
=10;
(2) 原式=[(-2.39)+(-7.61)]+[(+5.57)+(-0.57)].
=-10+5
=-5.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
谈一谈你学会了什么？
1.符号相同的数先相加；
2.几个数相加得到整数先相加；
3.互为相反数的两个数先相加；
4.分母相同的数先相加；
5.整数与整数，小数与小数相加.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
加法交换律
加法结合律
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P34：习题2.1：第2题.
B层：P36：习题2.1：第9、10题.
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