资源简介

(共30张PPT)
人教版（2024）
七年级上册
2.2.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加减乘除混合运算
第二章·有理数的运算
有理数的加减乘除混合运算
知识目标
1.明确有理数混合运算中“先乘除后加减”“有括号先算括号内”的基本顺序，认识运算律在简化计算中的作用。
2.能正确判断每一步运算结果的符号，避免因符号错误导致答案失误。
能力目标
1.熟练进行多步骤混合运算，做到速度快、准确率高，并能灵活选择简便算法优化过程。
2.将实际情境中的数量关系抽象为数学算式，实现“文字→符号→结果”的逻辑转换。
素质目标
1.体会数学规则的必要性，养成按部就班的操作习惯，减少随意性导致的失误。
2.感受数学工具价值，增强用数学解决生活问题的自信心。
教学难点
教学重点
有理数除法符号判定规则及倒数关系的运用、将除法转换为乘法
零不能作除数的特殊性
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
回顾：我们目前都学习了哪些运算？
加法
减法
乘法
除法
符号 计算绝对值
加法 同号取相同的符号 绝对值相加
异号取绝对值大的符号 绝对值相减
减法 减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法 同号取正 绝对值相乘
异号取负 除法 同号取正 绝对值相除
异号取负 除以一个数等于乘以这个数的倒数 情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
说一说我们学过的有理数的运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
《百鸟归巢图》
相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：
天生一只又一只，三四五六七八只，
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．
诗中数字：一只又一只,三四五六七八只。
把诗中出现的数字写成一行：1　1　3　4　5　6　7　8
思考：在这些数字之间加上哪些运算符号就会出现100，你能说出怎样添加这些运算符号吗
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
列举实例
二十四点
从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24.其中，J，Q，K分别代表11,12,13.
游戏规则
2，3，12，13.
1，1，2，10.
分析问题，寻找对应
探究
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
　　这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？
分析问题，寻找对应
探究（例2）
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
问题：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
加减运算（一级运算）
乘法运算（二级运算）
有理数的加减乘除混合运算
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
有理数混合运算的法则
（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
添加适当运算符号：
(1)1　1　3　4　5　6　7　8 =100
(2)2 3 12 13 =24
(3)1 1 2 10 =24
例
解
+ 5 × 6 + 7 × 8 = 100
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
计算：
例1
解
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
计算:(1) -8+4÷(-2);
(2) (-7)×(-5)-90÷(-15).
例2
解
分析：没有要求先运算的括号，则运算应该是：先乘除、后加减.
(1) - 8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15)
=-8+(-2) =35-(-6)
=-10 =35+6
=41.
无括号，先算除法
无括号，先乘除
把减法统一成加法
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
计算：
例3
解
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
计算：
例4
解
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
某公司去年1月——3月平均每月亏损1.5万元，4月——6月平均每月盈利32万元，7月——10月平均每月盈利21.7 万元，11月——12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何
例5
解
分析：记盈利额为正数，亏损额为负数，先列式
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.计算:
对照练习
情境导入
合作探究
)抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.计算:
对照练习
情境导入
合作探究
)抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.计算:
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.为以下运算过程进行纠错：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.为以下运算过程进行纠错：
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.为以下运算过程进行纠错：
除法没有分配律
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5.计算：
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.(2025·河北·中考真题)一道习题及其错误的解答过程如下：请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．
[答案]第一步开始出错；-2
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2. (2022·山东烟台·中考真题)1 . 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌上的数字分别为“2，3，5，6”，请帮小明列出一个结果等于24的算式 _____．
[分析]根据有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则，进行计算即可解答.
[详解]解:由题意得:
(5-3+2)×6=24,
故答案为:(5-3+2)×6(答案不唯一).
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3. (2022·江苏镇江·中考真题)“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响，大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为_______℃.
[答案]-6或零下6
[分析]根据题意“海拔每升高100米，气温约下降0.6°C”，列出式子即可求解.
[详解]解:山顶的气温约为6-(2350-350)+100x0.6=-6
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
我亲历了什么
我知道了什么
我会什么
根据实际问题列算式求解
准确进行有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
有理数混合运算的法则
（1）运算顺序：在没有统一成乘法运算之前，必须遵循从左到右的顺序，统一成乘法运算后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：通常把小数化为分数，带分数化为假分数，计算时便于约分.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P48：习题2.2：第9、10题.
B层：P49：习题2.2：第13题.
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