资源简介

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人教版（2024）
七年级上册
2.3.2 科学记数法
第二章 · 有理数的运算
科学记数法
知识目标
1.理解科学记数法的概念，掌握其表示形式，能够准确地将较大的数用科学记数法表示出来。
2.能将用科学记数法表示的数还原为常规数字形式。
能力目标
通过对较大数的认识和科学记数法的学习，培养学生的数学抽象思维能力和逻辑推理能力，能够从实际问题中抽象出数学模型并进行准确的数学表达。
素质目标
通过了解科学记数法在科学研究、工程技术等领域的重要性，拓宽学生的科学视野，培养学生的科学素养和创新精神。
教学难点
教学重点
科学记数法的概念和表示，用科学记数法表示的数进行简单的运算
对科学记数法中指数的理解和应用
情景导入
1
合作探究
2
抽象概括
3
示范讲解
4
课堂练习
5
课堂小结
6
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
在上一节中，我们学习了乘方
类型 概念 示例
乘方
幂
底数 指数 求 n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方
a · a · … · a = an
n 个
乘方的结果叫作幂
在 an 中，a 叫作底数
在 an 中，n 叫作指数
an
底数
幂
指数
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
我们一起来看看壮观的“港珠澳大桥”
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
港珠澳大桥
关于港珠澳大桥，涉及大量数据：
总长度：约55公里= 米
主桥长度：约29.6公里 = 米
钢用量：约42万吨 = 吨
2024年，经港珠澳大桥珠海公路口岸出入境的港澳旅客超1620万人 =
人
港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，是世界上最长的跨海大桥。
55000
29600
420000
16200000
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
像我们刚才所提到的这些比较大的数，我们在生活中还会遇到哪些比较大的数？
太阳的半径约 696 000 km
光速约
300 000 000 m/s
2022年世界总人口：
8000000000
思考：这些数有简单的表示方法吗？
情景导入
合作探究
抽象概念
示范讲解
课堂练习
课堂小结
情景激趣
观察10的乘方：
结果 指数 结果中 0 的个数
10
1
1
100
2
2
1 000
3
3
10 000
4
4
100 000
5
5
10 … 0
n 个 0
n
n
=
=
=
=
=
=
=
记忆：一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0）
情景激趣
尝试利用10的乘方表示一些大的数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
分组探究
300000000=3×100000000= 3×108.读作“3 乘 10 的 8 次方（幂）”
696000= .
16200000= .
696000
移动5位
=6.96100000
= 6.96×105
情景激趣
尝试利用10的乘方表示一些大的数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
分组探究
300000000=3×100000000= 3×108.读作“3 乘 10 的 8 次方（幂）”
696000= .读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”
16200000= .
6.96×100000= 6.96×105
情景激趣
尝试利用10的乘方表示一些大的数
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
分组探究
300000000=3×100000000= 3×108.读作“3 乘 10 的 8 次方（幂）”
696000= .读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”
16200000= .
6.96×100000= 6.96×105
1.62×10000000= 1.62×107
读作“1.62 乘 10 的 7 次方（幂）”
科学记数法
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法.
科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
对于小于－10的数也可以类似表示，例如：－567 000 000＝－5.67×108.
只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
科学记数法
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
辨析：
这是不是科学记数法呢？
567 000 000=56.710 000 000
=56.7
567 000 000=0.5671 000 000 000
=0.567
都不是科学记数法
567 000 000=0.5671 000 000 000=5.67
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000.
例1
解
1 000 000 = 1×106，
300 000 000 = 3×108，
8 000 000 000 = 8×109，
10 100 000 = 1.01×107.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
用科学记数法表示下列各数：
57 000 000，-123 000 000 000.
例2
解
57 000 000 = 5.7×107，
-123 000 000 000 = -1.23×1011.
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
用科学记数法表示一个大数时，如何能够快速、准确的找到呢？
123 000 000 000
57 000 000
1 000 000
=1
=5.7
= 1.2
.
.
.
确定 a：从左边第一个非零数字开始，后面点上小数点，去掉尾随零。
=
整数位 8位
整数位 7位
整数位 12位
确定 n：原数整数部分的位数减1。
例题讲解
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
例3
解
=20 300 000
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1. 用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
8×104 5.6×107 7.4×106
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)1.23×107
(2)2.345×103
(3)3.141 592×105
= 12 300 000
= 2 345
= 314 159.2
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.中国的探月、登月计划受到世人的关注，中国人何时在月球上留下第一行脚印，在这里插上鲜艳的五星红旗!月球与地球之间的平均距离约
为384000万米,“384000万”用科学记数法表示为( )
A.3.84×105
B.38.4×108
C.3.84×109
D.0.384×1010
C
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
5.今年，我国科学家通过嫦娥六号带回的月球背面月壤样品研究，又取得一项重大突破，确定月球最古老、最大的撞击遗迹南极--艾特肯盆
地形成于42.5亿年前。数据42.5亿年用科学记数法表示为( )
A.42.5×108年
B.0.425×1010年
C.4.25×108年
D.4.25×109年
D
42.5亿年=4250000000年
对照练习
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
6.一个数用科学记数法表示为2.35×105，则这个数的整数数位有( )
A.7位
B.6位
C.3位
D.1位
B
用科学记数法表示为2.35×105，则这个数有6个整数位
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
1.(2025·北京·中考真题)2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅，已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×10km，则该小行星与地球的最近距离约为( )
A.1.8×105km
B. 1.8×106km
C.1.8×107km
D. 1.8×1010km
[解析]45×4×105=180×105=1.8×107km
[答案]C
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
2.(2025·天津·中考真题)据2025年5月7日《天津日报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域人员流动量达到31492000人次。将数据31492000用科学记数法表示应
为( )
A.0.31492×108
B.3.1492×107
C.31.492×106
D.314.92×105
[解析]31492000=3.1492×107km
[答案]B
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
3.(2025·湖南长沙·中考真题)人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km，用科学记数法将数据149600000表示为( )
A.1.496C109
B. 1.496×108
C.1.496×107
D.14.96×107
[解析]149600000=1.496×108
[答案]B
对应中考
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
4.(2025·甘肃平凉·中考真题)根据国家统计局的数据，2024年中国生产芯片约451420000000颗，彰显了中国芯片产业的强大实力数据451420000000用科学记数法可以表示为( )
A.4.5142×109
B. 4.5142×1010
C.4.5142×1011
D.4.5142×1012
[解析]451420000000=4.5142×1011
[答案]C
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 大于或等于 1 ，且 a 小于 10，n 是正整数），使用的是科学记数法.
科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小.
对于小于－10的数也可以类似表示，例如：－567 000 000＝－5.67×108.
只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了.
课堂小结
情境导入
合作探究
抽象概括
课堂练习
示范讲解
课堂小结
课后作业
A层：P57：习题2.3：第4、5题．
B层：P57：习题2.3：第9、10题.
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