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一、选择题
1．（2025·武汉） 某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是
A．圆柱体的密度为
B．盐水的密度为
C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N
D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的
2．（2025·苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯(含配重)、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置.使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直料林漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注(杯子竖直漂浮)。如图所示，标注的方式有三种：
①在水槽外壁，用水面高度h1的变化标注；
②在塑料杯内壁，用杯子浸人水中的深度h2的变化标注；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。
若水槽和塑料杯的底面积分别为225cm2和85cm2，三种标尺上相同距离的刻线问对应的物体质量变化分别为 m1、 m2，和 m3。则
A． m1> m2> m3 B． m2> m1=m3
C． m1> m3= m2 D． m3> m1> m3
3．（2025·武威） 小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　）
A．27℃时，小球2处于漂浮状态
B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
4．（2025·达州） 小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）
A．番茄密度比水大
B．番茄在水中受到的浮力较大
C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
5．（2025·成都） 在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B．浮力大小与排开液体重力的关系
C．浮力大小与液体密度的关系
D．浮力大小与物体密度的关系
6．（2025·南充）如图甲所示， 一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小 F 与长度 L 的关系如图乙所示。下列选项正确的是 g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度)
A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为
二、多选题
7．（2025·黑龙江） 某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　）
A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水，F甲＝F乙
C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙
8．（2025·宜宾） 质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　）
A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N
C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×103kg/m3
三、填空题
9．（2025·辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。容器中的水面与注水前相比升高了　 　cm，圆柱体的密度为　 　g/cm3。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
10．（2025·黑龙江） 小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 　 　 N，它的密度是 　 　 g/cm3。
11．（2025·陕西）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是　 　，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为　 　。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为　 　N。（水的密度为，g取10）
四、计算题
12．（2025·绥化） 如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
13．（2025·新疆） 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
14．（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
15．（2025·江西）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这作业本与桌面的接触面积S为4.8×10-2m2，总质量m为4.8kg，总体积v为6.0x10-3m3，g取10N/kg。假设作业本每张纸密度相同。求：
（1）这作业本所受的重力G：
（2）这作业本对桌面的压强p；
（3）这作业本纸张的密度ρ。
16．（2025·上海市） 甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
17．（2025·成都） 假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
18．（2025·内蒙古自治区）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为( 的长方体水槽中注入0.2m深的水；将一个质量为3kg、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底、待水面稳定后，分析水面变化。 （，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
一、选择题
1．（2024·凉山州）如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒)，小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（　　）
A．小球的密度为6×103kg/m3
B．小球排开水的质量等于排开酒精的质量酒精三水
C．用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D．将酒精注入乙容器中(不溢出液体)，小球浸入液体的体积不变甲乙
2．（2024·潍坊）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝(细铜丝体积忽略不计)，自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有1/8的体积浸入液体，浸入体积为5×10-8m3。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是 （　　）
液体种类 液体密度/（kg m-3）
a液体 0.5×103
b液体 1×103
c液体 2×103
A．三条刻线的间隔距离不相等
B．密度计的质量为0.1kg
C．密度计在三种液体中所受浮力不相等
D．密度计在b液体中的浸人体积为3×10-8m3
3．（2024·枣庄） 将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（　　）
A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm
B．圆柱体的密度为kg/m3
C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa
D．向容器内注水的总质量是4200g
4．（2024·武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024·赤峰）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为G1；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为G2。下列说法正确的是
A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为 F1和F2， 它们的关系是F1>F2
B．鸡蛋的体积为
C．鸡蛋的密度为
D．鸡蛋的密度为
6．（2024·达州） 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50
C．B的重力为20N D．B的密度为
7．（2024·烟台） 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2024·日照）如图甲所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（，）（　　）
A．木块的重力是24N
B．木块的体积是
C．木块完全浸没后受到的浮力是40N
D．木块的密度是
三、填空题
9．（2024·海南）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为　 　N，其密度是　 　kg/m3。（）
10．（2024·威海）小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力　 　西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示数为2.4N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.4N，则土豆的密度是　 　。
11．（2024·兰州） 一振轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为　 　，乙图中细线的拉力为　 　N。
12．（2024·齐齐哈尔）如右图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是　 　N，该物体的密度为　 　。
四、实验探究题
13．（2024·巴中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：I液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。
（1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想　 　（选填“I”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。
（2）为了研究猜想I和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验：
①序号a的实验中物体A所受的浮力为　 　N。进一步计算得出A、B、C所受浮力　 　（选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力　 　（选填“有关”或“无关”）。
②比较序号　 　的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是　 　。
（4）小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示操作：
①在量筒中加入适量的水，此时读数为V1；
②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为V2；
③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为V3。
橡皮泥的密度为ρ=　 　（用ρ水、V1、V2、V3表示）。
14．（2024·呼和浩特）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了：
①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题：
（1）要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是　 　（选填“A→B”或“B→A”）；
（2）根据上述实验数据计算出小石块的密度是　 　kg/m3；
（3）咸奶茶的密度表达式ρ茶=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
15．（2024·菏泽）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
根据上述实验步骤，完成下列问题：
（1）步骤A中金属块重　 　N；
（2）步骤B中金属块受到的浮力为　 　N；
（3）分析　 　三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关；
（4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数　 　1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为　 　（，g取10N/kg）。
16．（2024·湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数；
如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数；
如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数。
（1）空瓶漂浮时浮力　 　重力，沉底后浮力　 　重力。（填“>”“<”或“=”）
（2）　 　mL，空瓶材质所占的体积为　 　mL。
（3）空瓶材质的密度为　 　。（水的密度）
五、计算题
17．（2024·泰安）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求：
（1）初始状态下木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
18．（2024·宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界.小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系.他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N.考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示.向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像.（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强.
19．（2024·潍坊）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO：OQ=1：3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3.求：
（1）打开阀门前P端绳对a的拉力；
（2）打开阀门前b受到的浮力；
（3）b的密度；
（4）当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强
20．（2024·济宁）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
（1）金属块在水中所受浮力的大小；
（2）金属块的密度。
21．（2024·乐山）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为30cm2的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，容器C内装有油，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取10N/kg。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 　 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
22．（2024·滨州） “水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
23．（2024·青海） “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
24．（2024·广西）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将Q放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时(此时Q未漂浮)，Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
25．（2024·新疆） 如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
26．（2024·江西）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1x10-3m3。g取10N/kg。求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
六、综合题
27．（2024·湖南） 小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA，SB，且SA︰SB=1︰2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是　 　；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要　 　；
（2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）；
（3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。
一、选择题
1．（2023·遂宁）为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下处未接触湖底，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为的气囊，随后气囊将老张带出水面。已知老张的质量为，密度是，不计手环的质量和体积。，则下列说法正确的是（　　）
A．老张的体积是
B．下潜过程中，老张受到的浮力不断变大
C．气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为
D．手环在水下深处时，受到水的压强是
2．（2023·呼和浩特）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用、、分别表示三个物体受到浮力的大小，、、分别表示三个物体受到重力的大小，、、分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023·甘孜）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　）
A．物体a的密度较b的大
B．物体b受到的浮力较a的小
C．甲容器底部受到水的压力较乙的小
D．两容器底部受到水的压强相等
4．（2023·德阳）两个完全相同的烧杯中，分别盛有不同密度的液体，将同一物体先后放入甲、乙两杯中，当物体静止时，两个烧杯的液面相平，物体所处的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲杯液体密度比乙杯液体密度大
B．甲杯液体对容器底的压强比乙杯液体对容器底的压强大
C．甲杯中物体受到的浮力比乙杯中物体受到的浮力小
D．甲杯中的液体和物体受到的总重力比乙杯中的液体和物体受到的总重力小
5．（2023·兰州）如图所示，为了测量某金属块B的密度，小形设计了如图所示的装置，金属块B未放入量筒时，水面位置如图甲所示，将金属块B完全浸没在水中时，水面升高至如图乙所示的位置。当动滑轮下方所挂钩码A的总质量为220g时，A、B在图示位置达到平衡。已知每个滑轮的质量为20g，，绳重与摩擦均不计。下列说法中不正确的是（　　）
A．金属块B的密度为8g/cm3 B．金属块B的体积为10cm3
C．金属块B所受的浮力为0.1N D．细绳对金属块B的拉力为0.8N
6．（2023·深圳）如图，亮亮同学将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示；将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为375g（如图乙），物体上表面始终保持水平，用力将物块压入全部浸没在水中，此时台秤示数为425g（如图丙）；将物块继续下压，从丙到丁物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出，请问说法正确的是（　　）
A．木块的质量为125g
B．木块的密度为
C．从图丙到图丁，瓶底水的压强逐渐增大
D．从图丙到图丁，物体上表面受到水的压力增加了0.8N
二、多选题
7．（2023·阜新）木棒的一端缠绕铜丝可以制成一个简易的密度计。甲乙两个相同的容器中装有质量相等的不同液体。将该密度计分别放入甲乙容器中，静止后密度计的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度
B．密度计在甲、乙容器中排开液体的质量相等
C．甲容器中液体对容器底的压强等于乙容器中液体对容器底的压强
D．未放入密度计前，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
8．（2023·凉山）如图所示，两个相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心球A、B分别放入容器中静止时，A球悬浮，B球漂浮，，且两种液体对容器底的压强相等，下列说法正确的是（　　）
A．两个小球受到的重力：
B．两个小球受到的浮力：
C．两种液体的密度：
D．两个容器对桌面的压强：
9．（2023·南充）甲、乙、丙三个烧杯中均装有适量的酒精（ρ酒=0.8×103kg/m3），现有质地均匀，不吸且不溶于酒精的a、b两实心柱体，质量之比为3∶1，把它们分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，如图甲、乙所示，若将b置于a上面一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，如图丙，下列说法正确的是（　　）
A．a的密度为0.4×103kg/m3
B．在图甲中a有四分之一的体积露出液面
C．在图甲中a的下表面液体压强与图丙中a的下表面液体压强之比为3∶5
D．a、b的体积之比为4∶1
三、填空题
10．（2023·齐齐哈尔）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是　 　；乙溢水杯中液体的密度是　 　。
四、实验探究题
11．（2023·龙东）如图所示是物理兴趣小组探究“影响浮力大小的因素”的实验，根据他的实验探究数据，请你回答下列问题：（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）由图可知物体浸没在水中受到的浮力F浮=　 　N；
（2）由图ACD可知，浮力大小与物体浸没深度　 　（选填“无关”或“有关”）；
（3）分析此实验可得出：物体受到的浮力大小与　 　和　 　有关；
（4）经进一步计算可知物体体积V=　 　m3，物体的密度ρ=　 　kg/m3。
五、计算题
12．（2023·兴安盟中考）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F=0.5N。ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求：
（1）物块A的体积；
（2）若将物块从弹簧测力计上取下放入水中，物块静止时所受浮力的大小。
13．（2023·呼和浩特）如图所示，盛水的薄壁容器静置在水平桌面上。容器重为0.9N，底面积为，容器中水重为6N，水面距容器底的距离为0.08m。现将物体A放入水中，静止时容器中的水未溢出。已知物体A的质量为0.09kg，体积为，（）。求：
（1）物体A未放入水中时，水对容器底的压强；
（2）物体A在水中静止时，容器对桌面的压强；
（3）物体A在水中静止时，受到浮力的大小。
14．（2023·巴中）某兴趣小组在做浮力相关实验时，将力传感器固定在铁架台上，底面积为的实心均匀圆柱体A通过轻质细线与力传感器相连，力传感器的示数等于细线拉力的大小。底面积的柱形容器B放在水平升降台上，装有深的水，如图甲所示。从某时刻开始让升降台上升使A逐渐浸入水中，力传感器的示数F与升降台上升高度h的关系如图乙所示。不计细线的伸缩，A始终保持坚直，且不吸水，整个过程无水溢出。请回答下列问题：
（1）求A的质量；
（2）当升降台上升高度为时，A浸入水中深度为，求此时A受到的浮力；
（3）求A的密度。
15．（2023·安徽）“浮沉子”最早是由科学家笛卡儿设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h．手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求：
（1）图2中A所受浮力的大小；
（2）图2中A排开水的体积；
（3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。
16．（2023·菏泽）如图所示，一质量m=0.45kg、底面积的均质实心圆柱体静止在水平地面上。将它放入水槽中再次达到静止状态时，圆柱体在水中漂浮，上端有露出水面。已知，。求：
（1）圆柱体静止在水平地面上时，对地面的压强p1；
（2）圆柱体的密度ρ；
（3）漂浮在水中的圆柱体底部所在处，水产生的压强p2。
17．（2023·永安）如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
18．（2023·济南）一箱某品牌酱油放在水平地面上，如图所示。其包装箱上标识的相关名词含义如下：“规格”是每瓶内酱油的体积×包装箱内酱油的瓶数；“净重”是包装箱内所装酱油的总质量；“毛重”是包装箱及其内部所有物品的总质量；“体积”是包装箱的长度×宽度×高度。请根据包装箱上标识的内容，取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）该箱内所装酱油的密度是多少？
（2）这箱酱油对地面的压强是多少？
19．（2023·绥化）水平桌面上有一个底面积为200cm2的圆柱形容器，容器中水的深度为15cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400cm3的物体B（不吸水）用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为10cm、15cm。求：
（1）物体B受到的浮力；
（2）物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强；
（3）细线对物体B的拉力及物体B的密度。
20．（2023·牡丹江）学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。
21．（2023·鄂州）如图所示，放置在水平桌面上的柱形容器中装有适量的水，把质量为300g的木块浸入水中，木块静止时有2/5的体积露出水面，此时容器中水的深度为20cm，已知容器底面积为300cm2，容器重3N，求：
（1）木块受到的浮力
（2）木块的密度
（3）容器对桌面的压强
22．（2023·滨州）“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。”出自战国庄子的《逍遥游》。从文中大舟与水的关系，我们可以得到这样的启示：求大学问，干大事业，必须打下坚实、深厚的基础。但从物理的角度，“水之积也不厚，则其负大舟也无力。”是指水的深度还是水的质量呢？即物体能否在水中漂浮（所受浮力的大小），究竟与水的深度有关还是与水的质量有关呢？为了探究这一问题，某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、刻度尺等器材，进行了如下探究，如图所示。
将两个完全相同的底面积为8cm2，高为10cm的圆柱形木块，分别放入底面积为10cm2和12cm2的甲、乙两个容器中，分别向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水，，g=10N/kg。根据实验现象和实验数据，求：
实验次数 容器中水深（h/cm）和木块的状态
甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块
1 4cm 不能浮起 4cm 不能浮起
2 5cm 不能浮起 5cm 不能浮起
3 6cm 刚好浮起 6cm 刚好浮起
4 7cm 浮起 7cm 浮起
（1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起，取决于容器中水的深度还是水的质量？
（4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量。
23．（2023·泰安）某同学受“怀丙打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船紧连，细绳对小船的拉力为2N，水面与船的上沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示。已知金属块A的体积为，，g取，小船的质量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计。
（1）甲图中，金属块A上表面距离水面50cm，求金属块A上表面受到的水的压强；
（2）乙图中，小船有体积露出水面，求金属块A的密度。
24．（2023·宜宾）如图甲，用轻质细线将一不吸水的木块悬挂在弹簧测力计下，静止时测力计读数为3N；如图乙，将该木块静置于平放的盛水容器中，木块有的体积露出水面；如图丙，用竖直向下的力F压该木块时，木块刚好全部浸入水中且静止。已知水的密度为，g取10N/kg，求：
（1）图乙中木块所受的浮力大小；
（2）木块的体积；
（3）木块的密度；
（4）图丙中F的大小。
25．（2023·重庆）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为的桶悬挂在端，在端重120N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（1）桶装满水时，求水的质量；
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500cm2，求人对地面的压强。
一、选择题
1．（2022·广元）在物理实验操作考试中，小马同学用弹簧测力计悬挂一个圆柱体物块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3.下列说法中正确的是（　　）
A．物块受到的重力是10N
B．物块完全浸没在水中受到的浮力是0.64N
C．物块的密度为6g/cm3
D．物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是1.25×103Pa
2．（2022·广安）水平桌面上有两个完全相同的容器甲、乙，分别装有深度相同的水，将两个体积相同、材料不同的小球A、B，分别放在甲、乙两容器中（水均未溢出），小球静止在如图所示的位置时，两个小球所受浮力分别为FA、FB，下列判断正确的是（　　）
①FA②两小球的密度ρA>ρB
③甲容器底部受到水的压强大于乙容器底部受到水的压强
④甲容器底部对桌面的压强小于乙容器底部对桌面的压强
A．①④ B．①③ C．②④ D．②③
二、多选题
3．（2022·阜新）如图所示，甲、乙两个完全相同的杯子，倒入相同体积的水和浓盐水。将同一个鸡蛋，先后放入两杯液体中静止时，鸡蛋在甲杯中下沉，在乙杯中悬浮。（　　）
A．鸡蛋的密度大于甲杯中液体的密度
B．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于重力
C．甲杯底部受到的压强小于乙杯底部受到的压强
D．乙杯中鸡蛋受到的浮力大于甲杯中鸡蛋受到的浮力
4．（2022·朝阳）在水平桌面上有两个完全相同的烧杯，杯内分别盛满甲、乙两种不同液体，把两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，小球静止后位置如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．液体的密度ρ甲＞ρ乙
B．小球排开液体的质量m排甲＜m排乙
C．液体对烧杯底的压力F甲＞F乙
D．液体对烧杯底的压强p甲＜p乙
5．（2022·鞍山）两个质量相等、底面积相同的容器置于水平桌面上，分别装有质量相等的甲、乙两种液体，有四个体积相等的实心小球A、B、C、D，其中C、D两球完全相同。如图所示，将它们分别放入两容器中，B球悬浮在甲液体中，A球漂浮在乙液体中，C球、D球在两种液体中沉到底部。则下列说法中正确的是（　　）
A．四个球中A球的密度最小
B．C，D两球在两种液体中受到的浮力相等
C．两容器对桌面的压力相等
D．甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强
6．（2022·抚顺）水平桌面上有甲、乙两个相同的圆柱形容器，分别装入密度不同的液体。A、B是两个体积相等的小球。用细线将A球系在轻质木棍上，木棍搭在甲容器壁上。B球与固定在容器底部的细线相连（不计细线和木棍的质量），且两根细线均受拉力。静止时液面如图所示。液体对容器底部的压强相等，C、D两点距容器底高度相等。下列说法正确的是（　　）
A．A球的密度小于B球的密度
B．C点的压强小于D点的压强
C．若剪断甲容器中的细线，甲容器对桌面的压力不变
D．若剪断乙容器中的细线，液体对容器底的压强变小
7．（2022·天津）小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此时水深为h1，如图所示；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水，浮沉子沉底且完全浸没，此时水的深度降为h2。已知水的密度为ρ0，则所制作的浮沉子（　　）
A．质量为ρ0(h1-h0)S B．质量为ρ0(h2-h0)S
C．材料的密度为 D．材料的密度为
三、填空题
8．（2022·郴州）一个装有水的圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）放在水平桌面上。往容器中放入一个正方体和一个球体（假设两物体都不沾水），两物体静止后状态如图所示。此时容器对桌面的压强为3000Pa，已知正方体和球体的体积比为2∶1。现将正方体取出，液面下降了4cm。再把球体取出，液面又下降了2.5cm。此时容器底对桌面的压强为2200Pa。则正方体的密度是　 　kg/m3，球体的密度是　 　kg/m3。（g取10N/kg）
9．（2022·通辽）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A，B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA　 　FB，物体的密度ρA　 　ρB（两空均选填“>”“<”或“=”）。
10．（2022·梧州）如图所示，所受重力为50N、底面积为250cm2的长方体A放在水平面上；一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为100cm2，内盛有4kg的水。若将一质地均匀的物体C分别放在长方体A的上面和浸没在容器B的水中时，长方体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部的压强变化量相等。则未放上物体C前，长方体A对水平面的压强为 　 　Pa，物体C的密度为 　 　kg/m3。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
11．（2022·泸州）在泸州长江六桥的施工过程中，需要向江中沉放大量的构件。如图甲所示，某长方体构件以0.2m/s的速度匀速吊入江水中，构件受到钢绳的拉力、水对构件的浮力随时间的变化关系如图乙所示。构件刚浸没时，下表面受江水的压强为　 　Pa，构件浸没后匀速下降的过程中，所受到的重力和钢绳的拉力　 　（选填“是”或“不是”）一对平衡力，该构件的密度为　 　kg/m3。（已知江水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
12．（2022·达州）如图所示，盛有2kg水的柱形容器置于水平地面上，重为6N不吸水的正方体，静止时有五分之三的体积浸入水中，物体下表面与水面相平，则物体的密度为　 　kg/m3，物体下表面所受水的压力为　 　N。若物体在压力的作用下刚好浸没水中，不接触容器底，水不溢出，此时水对容器底部的压力为　 　N。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
13．（2022·眉山）如图所示，图甲是小东用弹簧测力计挂着一块不吸水的实心圆柱形合金体，从空中逐渐浸入水中的情景图乙是弹簧测力计示数F随该合金体逐渐浸入水中深度h的变化图象。合金体从接触水面到刚浸没的过程中，受到的浮力逐渐　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。合金体的密度是　 　kg/m3。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
四、实验探究题
14．（2022·锦州）小明和小红使用不同的器材分别对石块的密度进行了测量。
（1）小明将托盘天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺左侧零位，发现指针所处位置如图甲所示，应将平衡螺母向　 　移动，使天平横梁在水平位置平衡；
（2）把石块放在天平的　 　盘中，用镊子向另一个盘中加减砝码，再移动游码。当天平平衡时，砝码质量以及游码在标尺上的位置如图乙所示，则石块的质量是　 　g；
（3）小明又测出石块的体积是，则石块的密度是　 　；
（4）实验后，小明发现所用的砝码生锈了，则所测石块密度比真实值　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（5）小红用圆柱形容器、刻度尺和一个不吸水的小木块等器材测量石块密度：
①如图丙所示，容器内装入适量的水，小木块放入容器内静止时，测出容器内水深为h1；
②如图丁所示，用细线把石块与木块系住放入容器内静止时，测出容器内水深为h2；
③如图戊所示，将石块直接放入容器内水中，测出容器内水深为h3；
④石块密度的表达式ρ石=　 　。（用字母表示，水的密度为ρ水）
15．（2022·吉林）某小组同学在做科学探究实验，如图所示：
a．将一个长方体物体（物体不吸水）挂在弹簧测力计下，物体的下表面刚好与水面接触，如图甲所示；
b．移动弹簧测力计使物体向下移动，弹簧测力计的示数如图乙所示；
c．继续移动弹簧测力计使物体再向下移动，物体刚好浸没水中，如图丙所示，此时弹簧测力计的示数为；
（1）图乙中弹簧测力计的示数为　 　N；
（2）分析测量结果可知，在图丙中物体受到的浮力比在图乙中受到的浮力大　 　N，由此说明，物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积　 　；
（3）图乙中液体对容器底的压力为，图丙中液体对容器底的压力为，则　 　；
（4）该物体的密度为　 　。
五、计算题
16．（2022·滨州）建造某跨江大桥时，需将长百米、重千余吨的桥梁从江中吊起，施工时采用了将桥梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了以下两个模拟实验。水平桌面上放置一个装有适量水的烧杯，杯的底面积为，将小金属板用细线吊着，然后将其浸没在烧杯内的水中，杯中的水没有溢出。将同一小金属板分别与水面平行和与水面成一定倾角从水下缓慢拉出，如图乙、图丙所示。在这两个过程中测力计所受拉力的变化情况，如图丁坐标图像所示。（，）求：
（1）根据实验数据，实验2中的最大拉力比实验1中的最大拉力减小了多少；
（2）小金属板的密度；
（3）当小金属板浸没水中后，水对烧杯底部增大的压强。
17．（2022·攀枝花）用轻质细线将石块与木块连接后放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，如图甲所示。若将石块移到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中，如图乙所示。若将石块移开，静止时木块有的体积露出水面，如图丙所示。已知水的密度为，求：
（1）木块的密度；
（2）石块的密度。
18．（2022·青岛）某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.2N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为 。
（1）求小船对水平桌面的压强；
（2）如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金属块后，小船仍漂浮在水面上，排开水的体积增加了。求金属块的质量（g＝10N/kg，）；
（3）小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点；当水面上升 时，光点A移动了距离l，推理可知二者关系为，改变角可调节放大倍数；实际测量时，保持入射光不变，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点A移动的距离记为；将物体从小船中取出，使其浸没于水中，光点A移动的距离记为。请你推导出物体密度的表达式（水的密度用表示）。
19．（2022·铜仁）如图所示，将边长为20cm的正方体放入水中，正方体浸入水中的深度为10cm，已知水的密度为1×103kg/m3 ，g=10N/kg。求：
（1）水对正方体下表面的压强；
（2）正方体受到的浮力；
（3）正方体的密度。
20．（2022·玉林）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
21．（2022·徐州）溪水中一块石头的质量为2.4kg，体积为1×10-3m3，g取10N/kg。求：
（1）石头的密度；
（2）石头浸没在水中受到的浮力。
22．（2022·德阳）如图甲所示，有一正方体物块A，其密度小于水的密度，把它挂在一轻质弹簧下，物块静止时，弹簧长度的变化量ΔL=3cm；物块A的正下方水平桌面上有一个圆柱形容器，其底面积S=200cm2，如图乙，现在往容器中缓慢注人水，使水面刚好淹没物块A，弹簧长度随之发生变化，变化量ΔL1=2cm，这时容器中的水面距容器底高度是40cm；保持其它条件都不变的情况下，将物块A换成同样大小的正方体物块B挂在弹簧下，其密度大于水的密度，弹簧长度再次变化，变化量ΔL2=6cm。丙图是轻质弹簧受到的弹力F与弹簧的长度变化量ΔL关系。（本题物块A、B对水都没有吸附性，始终保持上下表面与水平面平行；轻质弹簧一直完好无损，受力时只在竖直方向变化；水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块A的质量；
（2）物块B的密度；
（3）容器中水的质量和物块B下表面在水中所受到水的压强。
23．（2022·呼伦贝尔）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有一定量的水（如图甲）。某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从水面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面的距离h变化关系如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；
（2）圆柱体的体积；
（3）圆柱体的密度。
24．（2022·北部湾）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体 A B C
密度
体积 2V 0.5V 2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
25．（2022·长沙）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
一、选择题
1．（2021·临沂）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（　　）
A．物体a的密度大 B．物体b受到的浮力小
C．甲容器底部受到的压力小 D．两容器对桌面的压强一样大
2．（2021·永州）如图所示，底面积相同的甲、乙两个容器放在水平桌面上，容器内的水面相平。现将a、b两个体积相同的实心物体分别放入甲、乙两个容器内，静止时a沉在甲容器底部，b悬浮在乙容器的水中。下列说法正确的是（　　）
A．a、b两物体的密度ρa＝ρb
B．a、b两物体的质量ma＜mb
C．a、b两物体所受的浮力Fa＞Fb
D．放入a、b两物体后，甲、乙容器底部所受水的压强p甲＞p乙
3．（2021·贵港）如图所示，质量为10kg，底面积为500cm2的圆柱体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为200cm2，内盛有8kg的水。若将一物体M分别放在圆柱体A上表面的中央和浸没在容器B的水中时，圆柱体A对水平面的压强变化量和水对容器B底部压强的变化量相等（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），则（　　）
A．未放上物体M时，圆柱体A对水平地面的压强为2×105Pa
B．容器B内水的体积为0.08m3
C．物体M的密度为2.5×103kg/m3
D．物体M未放入容器B时，容器B底部受到的水的压强为4×104Pa
4．（2021·眉山）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为 ，将一体积为 的木块放入水中静止时，有 体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为 ， ）（　　）
A．木块的密度为
B．木块漂浮时排开水的质量为
C．浸没水中时细线对木块的拉力为
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
5．（2021·广安）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（　　）
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5：3
C．a、b的体积之比为5：2 D．b的密度是0.8×103kg/m3
二、多选题
6．（2021·青岛）如图所示，底面积为S且粗细均匀的玻璃管、底厚且平，竖立于水中静止时，其浸入水中的深度为h1；若将玻璃管竖立于液体A中，静止时其浸入液体A中的深度为h2；再向玻璃管中放入一石块，静止时其浸入液体A中的深度为h3。下列说法正确的是（　　）
A．水和液体A的密度关系为ρ水>ρA
B．玻璃管的重力为G0=ρ水gSh1
C．液体A的密度为
D．石块的重力为
7．（2021·鞍山）将质量和底面积都相同的两个容器放在水平桌面上，向其内部分别注入甲、乙两种液体。将体积相同的两个实心物体M、N分别放入两种液体中，物体静止在如图所示的位置，此时两种液体对容器底部的压力相等。下列说法中正确的是（　　）
A．两物体的密度
B．物体M下表面受到的液体压力大于N下表面受到的液体压力
C．若将乙液体倒入甲液体中，物体M将上浮
D．取出M、N后，两容器对桌面压强的变化量分别为 、 ，则
三、填空题
8．（2021·梧州）两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放在水平地面上，甲的质量为16kg，体积为2×10﹣3m3，则甲的密度为
　 　kg/m3。如图所示，当甲竖放，乙平放时，它们对地面的压强均为1.6×104Pa，将它们均顺时针旋转90°，旋转后甲对地面的压强为8×103Pa，乙对地面的压强为 　 　Pa。（g＝10N/kg）
9．（2021·龙东）小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 　 　 ，小石块密度为　 　 。
10．（2021·北部湾）如图所示，竖放在水平地面上的实心长方体质量为2kg，棱长分别为0.2m、0.1m、0.05m，该长方体的密度为　 　kg/m3，对水平地面的压强为　 　Pa。为了使该长方体对水平地面的压强变为600Pa，拟采取的方法有：将长方体平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质量m。若要使切去的质量m较小，则m的较小值为　 　kg。
11．（2021·娄底）一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线　 　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为　 　kg/m3（水的密度ρ=1.0×103kg/m3；g=10N/kg）
12．（2021·呼伦贝尔）如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态。容器下表面所处深度为h1=10cm，该容器受到的浮力是　 　 N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处深度h2=6.8cm时，该容器仍处于直立漂浮状态，则未知液体的密度是　 　kg/m3（g取10Nkg）
13．（2021·枣庄）如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是　 　N，金属块在水中受到的浮力是　 　N，所测液体的密度是　 　 。（取 ）
四、作图题
14．（2021·大庆）某物理兴趣小组在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，做了如图甲所示实验，图中底面积为50cm2的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内盛有适量的水，底面积为25cm2的实心圆柱形物体A用轻质细线悬挂在弹簧测力计下端。图乙为物体A缓慢下移过程中，弹簧测力计示数F与物体A下表面浸入深度h的关系图象。（实验过程中容器内水足够深且不会溢出物体A不会接触到容器底部， ， ）
（1）图甲中弹簧测力计示数F为　 　N。
（2）物体A位于 时，向水里加入适量的食盐并搅拌，稳定后发现弹簧测力计的示数F变小，说明浮力的大小与液体的密度　 　（选填“有关”或“无关”）。
（3）利用图乙数据，可求出物体A的密度为　 　kg/m3。
（4）h从0增到10cm时，水对容器底部的压强增大了　 　Pa。
五、实验探究题
15．（2021·成都）小虹利用弹簧测力计、实心圆柱体物块、烧杯等器材，探究浮力的大小跟哪些因素有关。小虹提出如下猜想，设计并进行了实验。
猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关：
猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想c：浮力大小与液体的密度有关。
（1）小虹确定了测量浮力的方法：用弹簧测力计先测出物体的重力G，接着将物体浸入液体中静止时，读出测力计对物体的拉力 ，可计算出物体所受的浮力 。其测量原理利用了______；
A． 与G是一对平衡力 B． 与G是相互作用力
C． 与 是相互作用力 D． 、 和G是一组平衡力
（2）小虹的操作步骤及测量数据如图所示。
由测量数据可得：B步骤中圆柱体物块受到水的浮力为　 　N；
（3）分析图中A步骤与　 　步骤的数据，可以验证猜想a是错误的；（填出步骤的序号）
（4）进一步学习了阿基米德原理之后，利用图的测量数据，还可以计算出其它一些物理量（水的密度已知）。下列物理量中不能计算出的是______。
A．物块的体积 B．物块的密度 C．盐水的体积 D．盐水的密度
16．（2021·河南）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：　 　；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小　 　N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度　 　（选填“有关”或“无关”）；分析　 　三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力　 　（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为　 　kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
六、计算题
17．（2021·贵州）将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水中。木块静止时有 的体积露出水面，如图所示。（取g=10N/kg），求：
（1）木块静止时，受到水的浮力是多少？
（2）该木块的密度是多少
（3）木块静止时，木块底部受到水的压强是多少
18．（2021·滨州）如图所示，在水平桌面上，有一质量为2kg的实心小球和一薄壁圆柱形容器，容器中装有水。现将小球轻轻放入容器后，小球浸没在水中并静止在容器底部，水未溢出。分别测出小球放入前后水对容器底部的压强p水，小球放入前后容器对水平桌面的压强p桌，如表所示。（ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）求：
　 浸入前 浸没后
p水/Pa 2000 2400
p桌/Pa 2500 3500
（1）小球的重力；
（2）小球放入前，容器中水的深度；
（3）小球的密度。
19．（2021·永州）如图所示，一立方体物块静止在水平地面上，已知物块的边长L＝0.1m，密度ρ＝2.7×103kg/m3，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。
（1）求物块的质量；
（2）求物块对水平地面的压强；
（3）把物块放入足够多的水中，求物块静止时受到的浮力大小。
20．（2021·玉林）如图甲所示，用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态，弹簧测力计的示数F为20N，物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精，容器液面高度比物块边长高，如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中，当物块刚好浸没时，A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2，且F1：F2=5：6（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物块的质量；
（2）物块浸没在水中时所受浮力大小；
（3）酒精的密度；
（4）已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后，水面升高了2cm，此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa，则物块浸没到酒精中时，酒精对B容器底部的压强。
21．（2021·潍坊）如图甲所示，原长 的弹簧，下端固定在容器的底部，上端与一正方体相连，正方体重 ，向容器中慢慢注入某种液体，弹簧的长度x随液体深度h的变化关系如图乙所示，正方体有一半浸没在液体中时，弹簧恰好处于原长。在弹性限度内，弹簧的弹力F与其形变量 间的关系 ，忽略弹簧的质量和体积，g取10N/kg，求：
（1）k的值；
（2）正方体的密度；
（3）正方体上表面刚好与液面相平时，容器底部所受液体的压强。
22．（2021·北部湾）图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力；
（2）A的密度；
（3）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量。
23．（2021·鄂州）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。
（1）该物块受到水的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
24．（2021·鸡西）如图甲所示，一边长为10cm的正方体物块漂浮于足够高、底面积为0.02m2的盛有足量水的圆柱形容器中，有 体积露出水面，ρ水 = 1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）物块的密度。
25．（2021·自贡）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平时水深24cm（g=10N/kg，p水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体上表面与液面相平时所受到水的浮力
（2）物体的密度
（3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。
1 / 1一、选择题
1．（2025·武汉） 某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关，弹簧测力计示数如图所示，图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是
A．圆柱体的密度为
B．盐水的密度为
C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N
D．若图丙中弹簧测力计示数为2.6N，圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的
【答案】B
【解析】【解答】A、由甲乙分析可知，甲中物体受到的浮力是乙受到浮力的一半，根据称重法计算可列，连列解得G=4N，F浮=2N，结合浮力公式计算物体的体积，物体的密度，故A正确；
B、物体的重力为4N，弹簧测力计的拉力为1.9N，所以浮力为2.1N，结合浮力公式计算盐水的密度，故B错误；
C、由AB分析可知， 图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大1.1N ，故C正确；
D、弹簧测力计示数为2.6N，所以浮力为4N-2.6N=1.4N，结合浮力公式计算物体排开水的体积，总体积为2×10-4m3，所以 圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的 ，故D正确。
综上选B。
【分析】根据浮力、阿基米德原理、物体沉浮条件判识选项。
1、浮力的本质为上下表面产生的压力差，计算公式为F浮=ρ液gV排，所以物体所受浮力和物体所处的深度无关，与排开水的体积有关，当排开水的体积越小时，浮力越小，排开水的体积越大时，浮力越大
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；
3、物体沉浮条件：物体悬浮时的浮力等于重力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度等于液体的密度，物体漂浮表明浮力等于重力（排开水的体积小于物体体积），物体的密度小于液体的密度，物体下沉时重力大于浮力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度大于液体的密度。
2．（2025·苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯(含配重)、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置.使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直料林漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量。制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注(杯子竖直漂浮)。如图所示，标注的方式有三种：
①在水槽外壁，用水面高度h1的变化标注；
②在塑料杯内壁，用杯子浸人水中的深度h2的变化标注；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注。
若水槽和塑料杯的底面积分别为225cm2和85cm2，三种标尺上相同距离的刻线问对应的物体质量变化分别为 m1、 m2，和 m3。则
A． m1> m2> m3 B． m2> m1=m3
C． m1> m3= m2 D． m3> m1> m3
【答案】C
【解析】【解答】 三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为Δm1、Δm2和Δm3。
假设相同距离的刻线间的距离为Δh；
在水槽外壁，标注刻度，△V排=S容Δh=225cm2×Δh；
根据阿基米德原理和浮力等于重力，ΔG=Δmg=ΔF浮=ρ水gΔV排；
物体的质量变化等于排开水的质量变化，
则△m1=ρ水△V排=ρ水×225cm2×Δh；
②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度变化标注；△V排2=S杯Δh=85cm2×Δh；
则△m2=ρ水△V排2=ρ水×85cm2×Δh；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度h3的变化标注，当塑料杯下行Δh时，液面会升高，且体积变化相等，即S杯Δh=（S容-S杯）L；
；
；
则△m3=ρ水△V排3=ρ水×136.6Δh；
则△m1＞△m3＞△m2。
故选C。
【分析】 要比较质量，需要分析重力，根据浮力秤是漂浮，浮力等于重力，因而质量的变化等于重力的变化，也等于浮力的变化，假设刻度的距离，根据所给的底面积计算排开液体的变化，根据阿基米德原理比较液体的重力与质量。
3．（2025·武威） 小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（　　）
A．27℃时，小球2处于漂浮状态
B．小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C．若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D．若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
【答案】C
【解析】【解答】AB、图中，悬浮时，物体的密度等于液体的密度，小球3此时悬浮，对应的温度为25℃，小球2漂浮，当温度继续升高为27℃时，液体密度减小，小球2将下沉，直至悬浮，小球2漂浮和悬浮时，受到的浮力等于小球2的重力，浮力不变，AB错误；
C、图中，小球4、5沉底，小球3悬浮，此时的温度在23℃~25℃间，C正确；
D、若增大所测量的最高温度，则液体密度更小，悬浮的小球的密度更小，需要增加体积相同，比小球1的密度更小的球，D错误。
故选C。
【分析】悬浮和漂浮时，物体受到的浮力等于物体的重力；悬浮物体的密度等于液体的密度；液体在温度升高时，密度减小；温度升高时，液体密度减小，悬浮的物体密度减小。
4．（2025·达州） 小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）
A．番茄密度比水大
B．番茄在水中受到的浮力较大
C．番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D．将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【答案】A
【解析】【解答】AB、番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮，根据浮沉条件知，番茄的密度大于水，小于盐水；水中的浮力小于重力，盐水中漂浮，浮力等于重力，故盐水中的浮力较大，故A正确，B错误；
C、根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误；
D、切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。
故答案为：A。
【分析】根据浮沉条件比较物体的密度与液体的密度，结合浮沉条件分析浮力与重力关系；根据阿基米德原理结合重力改变分析浸入体积，得出液面变化，结合p=ρ液gh分析压强变化。
5．（2025·成都） 在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A．浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B．浮力大小与排开液体重力的关系
C．浮力大小与液体密度的关系
D．浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【解析】【解答】 探究物体所受浮力与液体密度与排开体积有关，甲、乙两物体体积相同，排开液体的体积相同，液体的密度相同，而物体的密度不同的，比较弹簧测力计的示数的变化，故可探究物体所受浮力与物体密度的关系，故D符合题意，而ABC不合题意。
故选D。
【分析】根据题目描述和图片分析哪个因素不同即可。
6．（2025·南充）如图甲所示， 一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小 F 与长度 L 的关系如图乙所示。下列选项正确的是 g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度)
A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为
【答案】D
【解析】【解答】 A.根据题意可知，物块底部的深度h=10cm=0.1m，
水对物块底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1=1000Pa，故A错误；
B.由图乙可知，当弹簧受力为0时，弹簧的长度为5cm，即弹簧的原长为5cm，故弹簧的原长为5cm，故B错误；
C.由图甲可知，此时弹簧的长度L=35cm-20cm=15cm，
此时弹簧的长度大于弹簧的原长，即弹簧被拉伸，所以此时弹簧受力物块对弹簧的拉力，根据力的相互作用可知，弹簧对物块有向上的拉力，故C错误；
D.弹簧的伸长量ΔL=15cm-5cm=10cm，
由图可知，当弹簧伸长5cm时，弹簧受到的拉力为10N，则当弹簧伸长10cm时，弹簧受力的拉力为F=20N，
根据力的相互作用可知，弹簧对物体的拉力F'=F=10N，
物块排开水的体积：V排=V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=10-3m3，
物块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，
根据力的平衡条件可知，物块的重力：G=F'+F浮=20N+10N=30N，
由G=mg可知，物块可的质量：，
物块的密度：，故D正确。
故选D。
【分析】 A.根据题意可知物块底部的深度，根据p=ρ液gh求出水对物块底部的压强；
B.由图乙可知弹簧的原长；
C.由图甲可知此时弹簧的长度，据此可知弹力的方向；
D.由图甲可知弹簧的伸长量，由图乙可知弹簧受到的拉力大小，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，根据力的平衡条件求出物块的重力，根据G=mg求出物块的质量，根据密度公式求出物块的密度。
二、多选题
7．（2025·黑龙江） 某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　）
A．ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B．ρ2＞ρ水，F甲＝F乙
C．ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D．ρ水＞ρ2，F甲＝F乙
【答案】A,D
【解析】【解答】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据二力平衡可知F浮=G，同一支密度计重力不变，故在三种液体中受到的浮力相等；密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知，ρ1＞ρ水＞ρ2；故AD正确、BC错误；
故选AD。
【分析】（1） 密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据二力平衡条件可知F浮=G，进而可知所受的浮力的大小关系；
（2）密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知液体的密度大小关系。
8．（2025·宜宾） 质量分布均匀的实心正方体A、B置于水平地面上，将B沿水平方向截取高为h的柱体，并将截取的柱体叠放在A上，改变截取的高度h，得出A、B对地面的压强p与截取高度h的关系如图，g=10N/kg。下列结果正确的是（　　）
A．物体B的高度为10cm B．物体B的重力为10N
C．物体A的重力为24N D．物体A的密度为1.2×103kg/m3
【答案】A,D
【解析】【解答】AB、由图可知，当截取高度h=0cm时，B对地面的压强 PB=2×103Pa；当B对地面的压强为0时，截取高度h'=10cm，可知B的边长为10cm，则B的底面积为：
S=（10cm）2=100cm2=0.01m2
则B没有截取时，B对地面的压力为：
FB=PBSB=2×103Pa x 0.01m2=20N
物体B的重力为：
GB=FB=20N
故A正确，B错误；
CD.当截取高度h=4cm时，A对地面的压强 PA=2.6×103Pa，此时截取B的重力为：
此时，
当截取高度h'=10cm时，A对地面的压强 PA'=2.9×103Pa，此时
由 ①②可得，GA=96N，SA=0.04m2
A的边长为：
A的体积为：
VA=（0.2m2）3=8 x 10-3m3
A的质量为：
A的密度为：
故C错误，D正确。
故选AD。
【分析】1.由图可知，当截取高度h=0cm时，B对地面的压强，当B对地面的压强为0时，截取高度，由此可知B的边长，即可知B的底面积，根据F=PS求出当截取高度为0时，B对地面的压力，即B的重力；
（2）由图可知，当截取高度h=4cm时，A对地面的压强，由截取高度和B的重力求出此时截取B的重力为，此时；由图可知，当截取高度h'=10cm时，A对地面的压强，此时，由 ①②可求出A的重力和A的底面积，根据A的重力可求出A的质量，根据A的底面积可求出A的体积，根据密度公式求出A的密度。
三、填空题
9．（2025·辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。容器中的水面与注水前相比升高了　 　cm，圆柱体的密度为　 　g/cm3。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
【答案】19.6；0.73
【解析】【解答】 （1）由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，
圆柱体下增加的水的体积Δ水=S容器h升=200cm2×8cm=1600cm3。
注水的体积，
容器中的水面与注水前相比升高了；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=19.6cm-8cm+3cm=14.6cm，
圆柱体漂浮，有G物=F浮，
ρ圆柱体S圆柱体h圆柱体g=ρ水gS圆柱体h，
ρ圆柱体×20cm=ρ水×14.6cm，
圆柱体的密度ρ圆柱体=0.73×10kg/m3=0.73g/cm3。
【分析】 （1）由圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，由V=Sh得到圆柱体下增加的水的体积Δ水。由密度公式得到注水的体积，分别得到注水体积减去圆柱体下面增加的水的体积和容器的底面积与圆柱体的底面积之差，进而得到容器中的水面与注水前相比升高的值。
（2）先得到圆柱体浸入水中的深度，由圆柱体漂浮时G物=F浮，展开等式、代入数据得到圆柱体的密度。
10．（2025·黑龙江） 小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 　 　 N，它的密度是 　 　 g/cm3。
【答案】0.5；0.6
【解析】【解答】因为木块漂浮在水面，受力平衡，则木块受到的浮力等于木块的重力：
F浮=G木=m木g=50×10-3kg×10N/kg=0.5N，
根据阿基米德原理可知，木块排开水的体积为：
；
木块的体积为：
；
木块的密度为：
。
故答案为：0.5；0.6。
【分析】（1）木块漂浮时，受到的浮力等于木块的重力，根据F浮=G=mg求出木块受到的浮力；
（2）根据阿基米德原理可求出木块排开水的体积和木块的体积，根据密度公式求出木块的密度。
11．（2025·陕西）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是　 　，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为　 　。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为　 　N。（水的密度为，g取10）
【答案】先变大后不变；；58
【解析】【解答】据图可知，压力传感器的实数先变大后变小，物体对水的压力和水对物体的浮力属于相互作用力，所以浮力的变化为先变大后不变，据图可知，物体收到的浮力F=54N-34N=20N，物体的体积，密度为，剪短绳子后，采用整体发分析，水、物体、杯子的总重力m=34N+24N=58N，即压力传感器示数为58N。
【分析】1、浮力的本质为上下表面产生的压力差，计算公式为F浮=ρ液gV排，所以物体所受浮力和物体所处的深度无关，与排开水的体积有关，当排开水的体积越小时，浮力越小，排开水的体积越大时，浮力越大
2、根据密度公式计算m=ρv分析可知，体积相同是质量和密度成正比。
四、计算题
12．（2025·绥化） 如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水的深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）解： 当容器内水的深度为，容器底所受压强
（2）解： 当容器内水的深度时，杯子排开水的体积
根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力
此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即
杯子的质量
（3）解： 由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得
代入数据
解得，杯子中水的体积
当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
（4）解： 杯子注满水后，杯子的总重力
杯子对容器底的压力
注满水时杯子对容器底部的压强
解法二：
继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强
【解析】【分析】 （1）已知深度，根据压强p=ρ液gh计算；
（2）根据漂浮的条件结合阿基米德原理计算杯子的质量；
（3）根据两次都是压力为0，结合增大的水的重力等于浮力，结合阿基米德原理计算杯子的体积，根据密度公式计算；
（4）根据注满水计算总重力，结合压力等于重力减去浮力，根据压强公式计算。
13．（2025·新疆） 如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水的质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
【答案】（1）解： 质量为18kg的水的重力
（2）解： 由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度
此时A容器中水的体积
A容器的底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
（3）解： 冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球的质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
【解析】【分析】（1）根据重力公式G=mg计算18kg水的重力；
（2）当注水4kg，此时水对A的容器为103Pa，根据P=ρgh计算A容器的深度h；根据密度公式计算水的体积，A容器底面积，据图可知当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，注入B容器中水的质量，当B容器中注入水的质量为2kg时，即，且B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，所以，当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量，根据密度公式计算B容器中水的体积，B容器中水的深度，根据压强公式计算水对B容器底部的压强。
（3） 冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，所以A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积，此时冰球处于漂浮状态，则冰球的重力，根据重力公式计算冰球质量，冰球的总体积，结合密度公式计算冰的体积，所以冰球内部气泡的总体积。
14．（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
【答案】（1）解： 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即
由图乙可知，小桶的重力
当时，排开水的重力
所以正方体E受到的浮力
（2）解： 由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间
正方体E完全浸没时排开水的重力
根据，可得正方体E的体积
所以正方体E的边长
升降台匀速上升的速度
（3）解： 当 时，正方体 E 已经完全浸没在水中，此时力传感器 A 的示数 。由前面计算可知
如果正方体 E 的密度大于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
如果正方体 E 的密度小于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
故正方体 E 的密度为 或
【解析】【分析】 （1）由图乙可知，小桶的重力，根据平衡力的知识计算排开水的重力，根据阿基米德原理可求得正方体E受到的浮力；
（2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间和正方体E完全浸没时排开水的重力，由F浮=ρ液gV排可求得正方体排开水的体积，即为正方体的体积，然后可求得正方体E的边长，由速度公式可求得升降台匀速上升的速度；
（3）当t=10s时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数FA=2N，
分两种情况讨论：如果正方体E的密度大于水，根据称重法可得正方体E的重力G=F浮总+FA，然后可求正方体E的质量，由密度公式可求正方体E的密度：
如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体E的重力：G'=F浮总-FA，同理可求得正方体E的密度。
15．（2025·江西）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这作业本与桌面的接触面积S为4.8×10-2m2，总质量m为4.8kg，总体积v为6.0x10-3m3，g取10N/kg。假设作业本每张纸密度相同。求：
（1）这作业本所受的重力G：
（2）这作业本对桌面的压强p；
（3）这作业本纸张的密度ρ。
【答案】（1）解：根据作业本的质量，计算重力为：
（2）解： 水平桌面受到的压力等于作业本的重力，计算压强为：
（3）解：根据作业本的体积，计算密度为：
【解析】【分析】（1）根据作业本的质量，利用G=mg，计算重力的大小；
（2）结合物体的重力，计算水平面受到的压力，根据，计算压强；
（3）利用质量和体积，根据，计算密度。
16．（2025·上海市） 甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。
（1）求甲对地面的压力；
（2）将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求：
①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。
②金属小球的密度。
【答案】（1）解： 甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力
（2）解： ①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量
②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力
甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则
则
解得
将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积
则金属小球的密度
【解析】【分析】（1）根据p=FS计算甲对地面的压力；
（2）①根据乙中液体下降的高度可知水面升高的高度，根据p＝ρ液gh求出放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量；
②根据小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，求出小球受到的重力，再根据G＝mg求出小球的质量；小球的体积等于排开液体的体积，根据ρ=求出小球的密度。
17．（2025·成都） 假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
【答案】（1）解： 根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力
轮船所受浮力
因，所以总质量
则船的质量
（2）解： 由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力
5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，
潜水器长度；
当拉力时，此时潜水器受到的浮力；
因，则
；
从此时到浸没，浸入深度变化；；
潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）解： 打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则；
此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件；
打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物体体积，
物品受到的浮力；
压载物质量，密度，体积，
压载物受到的浮力；
无动力悬浮时，整体受力平衡，；
将代入上式得：；
消去，整理得：；
移项得：；
则
进一步变形得
对两项分别通分：第一项：
第二项：
所以
【解析】【分析】 （1）根据F浮=ρ液gV排求出此时船受到的浮力，根据物体的漂浮条件求出船的总重力，根据G=mg求出船的总质量，进而求出船的质量。
（2）根据图3甲可知潜水器在空中时吊绳的拉力，根据图3乙可知，各阶段潜水器的运动状态，根据力的平衡条件求出潜水器的重力和吊绳拉力为8.65×105N时潜水器受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排求出此时潜水器排开海水的体积，根据V=Sh求出此时潜水器底部到水面的深度，由图3甲可知，第5min潜水器刚开始浸入海水，到第6min刚好浸没在海水中，根据图3乙可知此时的速度，根据速度公式求出潜水器的高度，进而求出潜水器底部浸入深度的变化量，根据p=ρgh求出潜水器底部受到海水压强的变化量；
（3）对打捞前的潜水器进行受力分析，根据 表示出潜水器对海底的压力，根据力的作用是相互的表示出海底对潜水器的支持力，根据力的平衡条件表示出潜水器和压载物的总重力；根据密度公式表示出物品的体积，根据物体的悬浮条件表示出潜水器悬挂物品，抛掉压载物后悬浮时的总重力和总浮力的关系式，进而根据数学知识整理表示出抛掉的压载物总质量m2。
18．（2025·内蒙古自治区）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为( 的长方体水槽中注入0.2m深的水；将一个质量为3kg、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底、待水面稳定后，分析水面变化。 （，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【答案】（1）解： 长方体水槽中注入0.2m深的水 ，所以 水对水槽底部的压强 P=ρgh= 1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
（2）解： 正方体金属块 质量为3kg，重力为G=mg=3kg×10N/kg=30N， 底面积为的正方体金属块 ，所以 对玻璃杯底部的压 强
（3）解：金属块沉底后，水面的高度为h=0.2m+；金属块在玻璃杯中漂浮，此时的浮力等于重力等于30N，根据F=ρ液gv排，计算，此时水面的高度为h1=0.2m+=0.23m，所以高度变化量为Δh=0.23m-0.21m= 0.02m。
【解析】【分析】（1）根据P=ρgh计算 注水后，水对水槽底部的压强 ；
（2）金属块对玻璃杯的压力等于重力，受力面积为S，根据F=Ps计算可知金属块对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块沉底后，水面的高度为h；金属块漂浮时，浮力等于重力，浮力F=ρ液gv排，据此计算派开水的体积，进而计算水的高度h1，所以Δh=h1-h。
一、选择题
1．（2024·凉山州）如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中(ρ水>ρ酒)，小球的质量为6g，体积为10cm3，下列描述正确的是（　　）
A．小球的密度为6×103kg/m3
B．小球排开水的质量等于排开酒精的质量酒精三水
C．用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D．将酒精注入乙容器中(不溢出液体)，小球浸入液体的体积不变甲乙
【答案】B
【解析】【解答】A、小球在液体中处于漂浮，所以小球的密度小于酒精的密度，酒精的密度小于水的密度小于103kg/m3，A错误
B、小球在液体中处于漂浮，所以小球受到的浮力等于小球的重力，根据阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于排开液体的重力，根据G=mg可知 小球排开水的质量等于排开酒精的质量 ，B正确
C、 用力将图乙的小球向下压的过程中 ，排开液体的体积较大，所以浮力增加，C错误
D、 将酒精注入乙容器中 ，乙容器的密度变小，根据F浮=ρgv排可知，浮力不变，密度变小，排开水的体积变大，D错误
综上选B
【分析】1、物体沉浮条件：物体悬浮时的浮力等于重力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度等于液体的密度，物体漂浮表明浮力等于重力（排开水的体积小于物体体积），物体的密度小于液体的密度，物体下沉时重力大于浮力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度大于液体的密度
2、阿基米德原理：物体排开水的重力等于物体所受浮力；
3、浮力的本质为上下表面产生的压力差，计算公式为F浮=ρ液gV排，所以物体所受浮力和物体所处的深度无关，与排开水的体积有关，当排开水的体积越小时，浮力越小，排开水的体积越大时，浮力越大
2．（2024·潍坊）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝(细铜丝体积忽略不计)，自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有1/8的体积浸入液体，浸入体积为5×10-8m3。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是 （　　）
液体种类 液体密度/（kg m-3）
a液体 0.5×103
b液体 1×103
c液体 2×103
A．三条刻线的间隔距离不相等
B．密度计的质量为0.1kg
C．密度计在三种液体中所受浮力不相等
D．密度计在b液体中的浸人体积为3×10-8m3
【答案】B
【解析】【解答】A、密度计的工作原理为m密g=ρ液gV排=ρ液gsh，所以h=m密/ρ液s，ha=m密/ 0.5×103kg/m3， hb=m密/1×103kg/m3， hc=m密/2×103kg/m3，所以 三条刻线的间隔距离相等 ，A错误
B、m密g=ρ液gV排 c液体 密度为 2×103kg/m3，体积为 为5×10-8m3 ，所以密度计的质量为m= 0.1kg ，B正确
，C、 密度计在三种液体中均是漂浮，重力等于浮力，C错误
D、密度计的质量相同，即浮力相同，所以浸入液体的体积和液体的密度成反比，c液体的密度时b液体的2倍，所以浸入体积为b的一半，即2.5×10-8m3，D错误
综上选B
【分析】根据物体漂浮、浮力的计算判识选项
1、物体沉浮条件：物体悬浮时的浮力等于重力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度等于液体的密度，物体漂浮表明浮力等于重力（排开水的体积小于物体体积），物体的密度小于液体的密度，物体下沉时重力大于浮力（排开水的体积等于物体体积），物体的密度大于液体的密度
2、浮力的计算公式为F浮=ρ水gV排=m密g=ρ液gsh，据此计算密度计浸没深度，以及密度计的质量
3．（2024·枣庄） 将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（　　）
A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm
B．圆柱体的密度为kg/m3
C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa
D．向容器内注水的总质量是4200g
【答案】D
【解析】【解答】A.根据图乙，从开始注水到物体刚漂浮时，水深16cm，由于物体高20cm，露出的高度为20cm-16cm=4cm，A不符合题意；
B.物体刚好漂浮时，F浮=G物，根据F浮=ρ液gV排，则ρ水g×SA×16cm=ρ物gSA×20cm，解得ρ物=0.8×103kg/m3，B不符合题意；
C.停止注水时，物体漂浮，进入水中的深度为16cm=0.16m，
计算物体下表面受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1600Pa，C不符合题意；
D.结合容器底面积，计算水的体积V水=200cm2×25cm-50cm2×16cm=4200cm3，
计算水的质量m=ρV=1g/cm3×4200cm3=4200g，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据物体的长度和进入液体的深度，计算露出的深度；结合漂浮物体受到的浮力等于重力，根据F浮=G物，计算物体的密度；根据p=ρgh，计算液体压强大小；根据m=ρV，计算质量。
4．（2024·武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】 A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F=G杯+G水，
当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮=G-F示，
对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力，
由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：
F支=G杯+（G水-G溢）+G-F示=G杯+（G水-G溢）+F浮=G杯+G水+F浮-G溢，
由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：
F'=F支=G杯+G水+F浮-G溢，
则
，
，
代入p2=p0+200Pa可知，
，
即
，
则
F浮=G溢+200Pa×S=1N+200Pa×100×10-4m2=3N，
由F浮=ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：
，
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：
V=V排=3×10-4m3=300cm3，
由称重法可知，圆柱体的重力：
G=F浮+F示=3N+2.4N=5.4N，
由G=mg可知，圆柱体的质量：
，
则圆柱体的密度：
，
故A错误；
B、由F浮=ρ液gV排 可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：
，
则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：
ΔF浮=F浮-F浮'=3N-1.5N=1.5N＞1N，即ΔF浮＞G溢，
说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度
h＜15cm=0.15m，
因此水对溢水杯底部的压强：
p1=ρ水gh＜1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa，
故B错误；
C、由G=mg和可知，溢出到小桶中水的体积：
，
原来溢水杯中水的体积：
V水=Sh杯+V溢-V排=100cm2×15cm+100cm3-300cm3=1300cm3，
原来溢水杯中水的质量：
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×1300cm3=1300g=1.3kg，
则原来溢水杯中水的重力：
G水=m水g=1.3kg×10N/kg=13N，
溢水杯的重力：
G杯=m杯g=100×10-3kg×10N/kg=1N，
没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：
F=G杯+G水=1N+13N=14N，
此时溢水杯对桌面的压强：
，
则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：
p2=p0+200Pa=1400Pa+200Pa=1600Pa，故C错误。
D、由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：
F1=F浮'=1.5N，
图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：
F2-F1'=F浮=3N，
即F2＞3N，因此F2-F1＞3N-1.5N=1.5N，
故D正确。
故选：D。
【分析】（1）没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力大小等于溢水杯和水的总重力，根据力的平衡条件和力的作用是相互的表示出当圆柱体浸没在水中时溢水杯对桌面的压力，根据压强定义式分别表示出两次溢水杯对桌面的压强，结合p2=p0+200Pa求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时圆柱体排开液体的体积，即为圆柱体的体积，根据称重法求出圆柱体的重力，根据G=mg求出圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度。
（2）比较圆柱体一半浸在水中时受到的浮力与圆柱体浸没在水中时溢出到小桶中的水重，进而判断当圆柱体一半浸在水中时溢水杯中水面的位置，根据液体压强公式求出此时水对溢水杯底部的压强p1。
（3）根据体积公式、密度公式和G=mg求出原来溢水杯中水的重力，根据压强定义式和p2=p0+200Pa求出p2。
（4）根据浮力产生的原因求出圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力F1，根据浮力产生的原因表示出图乙中圆柱体上下表面受到的压力差，进而求出F2-F1。
5．（2024·赤峰）在《浮力》单元复习课上，学生用溢水杯和弹簧测力计测量鸡蛋的密度。如图甲，先把鸡蛋缓慢放入盛满水的溢水杯中，鸡蛋沉底，测得溢出水的重力为G1；如图乙，再把同一个鸡蛋缓慢放入盛满盐水的溢水杯中，鸡蛋漂浮，测得溢出盐水的重力为G2。下列说法正确的是
A．鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力分别为 F1和F2， 它们的关系是F1>F2
B．鸡蛋的体积为
C．鸡蛋的密度为
D．鸡蛋的密度为
【答案】B
【解析】【解答】 A、由图甲可知，鸡蛋在水中沉入水底，由图乙可知，鸡蛋在盐水中漂浮，根据物体的浮沉条件可知，鸡蛋在水中受到的浮力F1＜G，在盐水中受到的浮力F2=G，所以鸡蛋中水中受到的浮力小于在盐水中受到的浮力，即F1＜F2，故A错误。
B、鸡蛋浸没在水中，鸡蛋的体积，故B正确。
CD、根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，鸡蛋的重力G=G2，
由G=mg可知，鸡蛋的质量，
则鸡蛋的密度：，故CD错误。
故答案为：B。
【分析】（1）由图甲可知，鸡蛋在水中沉入水底，由图乙可知，鸡蛋在盐水中漂浮，根据物体的浮沉条件可知鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力与自身重力的关系，据此可知鸡蛋在水中和盐水中受到的浮力的大小关系。
（2）鸡蛋浸没在水中，鸡蛋的体积等于排开水的体积，根据重力公式和密度公式求出鸡蛋的体积。
（3）根据重力公式求出鸡蛋的质量，根据密度公式求出鸡蛋的密度。
6．（2024·达州） 如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　）
A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50
C．B的重力为20N D．B的密度为
【答案】D
【解析】【解答】 A.根据图像可知，拉出水面后，不受浮力时，F=G=10N，
浸没时测力计的拉力F=5N；
根据称重法知，A浸没水中受到的浮力F浮=G-F=10N-5N=5N，故A错误；
B.浸没时；
A从开始露出水面到全部离开，上升的高度为h=20cm-10cm=10cm；
由于液面下降，物体的高度大于10cm，
故A的底面积，故B错误；
CD.B的体积为2000cm3，AB整体V'=2000cm3+500cm3=2500cm3=25×10-4m3；
整体受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-4m3=25N；
根据悬浮的条件知，F浮=GA+GB；
那么物体B的重力GB=F浮-GA=25N-10N=15N；
B的密度为，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】A.根据乙图确定物体A的重力和完全浸没水中时测力计的示数，根据F浮=G-F计算即可；
B.首先根据计算物体A的体积，然后根据乙图确定物体A的高度，最后根据计算A的底面积；
CD.丙图中，两个物体悬浮，则排开水的总体积等于二者体积之和，根据F浮=ρ水gV排计算出二者受到的总浮力，再根据GB=F浮-GA计算B的重力，最后根据密度公式计算B的密度即可。
7．（2024·烟台） 质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上，甲容器的底面积大于乙容器的底面积，容器中分别装有质量相等的液体A和液体B，且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底，如图所示，此时甲容器对桌面的压强和压力分别为和，乙容器对桌面的压强和压力分别为和。若液体A、B的密度分别为和，物块M、N的密度分别为和，则下列关系式一定正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】 AB.由液体A、B质量相等可得GA=GB，物块M、N质量相等GM=GN，所以容器对桌面的压力F=G总，则可知：F1=GA+GM，F2=GB+GN。由于GA+GM=GB+GN，所以F1=F2；
已知甲容器底面积大于乙容器底面积，由可得，p1＜p2，故A、B错误；
C.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh可知，A液体的体积大于B液体的体积，由可得，A液体的密度小于B液体的密度，即ρA＜ρB，故C错误；
D.放入物体前，两个容器内液面相平。放入物体后，A的液面低，B的液面高，那么说明M的体积小于N的体积。二者质量相等，根据可知，M的密度大于N的密度，故D正确。
故选D。
【分析】 AB.根据液体A、B质量相等可确定液体A、B的重力，因为是规则容器，所以F=G总，根据液体对容器底的总压力等于总重力判断出液体对容器底压力的大小关系；再根据甲容器底面积大于乙容器底面积，分析p1和p2的关系；
CD.容器中液体A、B的质量相等，液面相平，由图知甲容器的底面积大于乙容器的底面积，由V=Sh判断出A、B液体体积的关系，由判断出A、B液体密度的关系，根据判断出ρMρN的关系。
二、多选题
8．（2024·日照）如图甲所示，将一底面积为的长方体木块用细线系在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水，直到木块的上表面与液面相平．木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（，）（　　）
A．木块的重力是24N
B．木块的体积是
C．木块完全浸没后受到的浮力是40N
D．木块的密度是
【答案】A,C
【解析】【解答】A．根据图片可知，容器中水的深度在6cm时，随着水面的上升，木块底部受到的压强保持不变，即木块进入的深度保存不变，那么此时木块刚好漂浮，细线对木块没有拉力。
此时水对木块下表面的压强是600Pa，则木块下表面受到水的压力为F=pS=600Pa×0.04m2=24N；
根据浮力产生的原因F浮=F下-F上得到：F浮=F=24N；
根据漂浮条件得，木块的重力G=F浮=24N，
故A正确；
C．由图像知，当容器中水的深度是22cm时，木块刚好浸没，木块下表面受到水的压强是1000Pa，
则此时木块下表面受到水的压力为F'=p'S=1000Pa×0.04m2=40N，
根据浮力产生的原因F浮=F下-F上得到：F'浮=F'=40N
故C正确；
B．木块浸没时排开水的体积等于自身体积，即
，
故B错误；
D．木块的密度为。
故D错误。
故选AC。
【分析】 A.由图乙可知，木块恰好漂浮时木块底部受到水的压强，根据F=pS求出木块底部受到水向上的压力，根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下求出木块受到的浮力，根据漂浮条件求出木块的重力；
BCD.木块浸没时排开水的体积最大，受到的浮力最大，细线对木块的拉力最大，此时木块下表面所处的深度最大，受到水的压强最大，
由图乙可知，木块上表面与液面相平时，木块底部受到水的压强p'=1000Pa，
根据F=pS求出木块底部受到水向上的压力，根据浮力产生的原因F浮=F向上-F向下求出木块受到的浮力，根据F浮=ρ水gV排求出排开水的体积，即物体的体积，根据G=mg=ρVg可求出物体的密度。
三、填空题
9．（2024·海南）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为　 　N，其密度是　 　kg/m3。（）
【答案】2；
【解析】【解答】柱体上表面恰好与水面相平，则上表面受到水的压力为0，由浮力产生的原因可知，柱体受到的浮力为：
柱体在水中静止，受力平衡，柱体的重力为：
柱体的质量为：
浸没时，柱体的体积等于排开水的体积：
柱体的密度为：
。
故答案为：2；。
【分析】根据浮力产生的原因求出柱体受到的浮力；由力的平衡求出柱体的重力，根据G=mg计算质量，利用阿基米德原理求出柱体的体积，根据求出柱体的密度。
10．（2024·威海）小明洗菜时发现体积较大的土豆沉入水底，体积较小的西红柿浮于水面，土豆受到的浮力　 　西红柿受到的浮力；他想测量土豆的密度，用细线将土豆挂在弹簧测力计下示数为2.4N，再将其完全浸没水中测力计示数为0.4N，则土豆的密度是　 　。
【答案】大于；1.2
【解析】【解答】根据可知，液体的密度相同，浸没时，土豆排开水的体积等于土豆的体积V排土豆=V土豆，西红柿漂浮V排西红柿V排西红柿，则土豆受到的浮力大于西红柿受到的浮力；
根据称重法测浮力可知，土豆的重力为G=2.4N， 浸没水中测力计示数为F示=0.4N，土豆受到的浮力为：
土豆沉入水底，体积等于其排开水的体积：
土豆的质量为：
土豆的密度为：
故答案为：大于；1.2。
【分析】根据分析土豆和西红柿受到的浮力大小；
根据称重法求出土豆的浮力大小，根据求出土豆排开水的体积，土豆沉入水底，体积等于排开水的体积，根据求出土豆的质量，利用计算土豆的密度。
11．（2024·兰州） 一振轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为　 　，乙图中细线的拉力为　 　N。
【答案】0.4×103；6
【解析】【解答】根据题意，当水深为30cm时绳子刚好伸直，水深为36cm时物块上表面与水面相平，正方体物块边长为10cm，则绳子刚好伸直时，物块浸在水中的深度为h1=10cm-(36cm-30cm)=4cm，则浸在水中的体积：V1=4cm×10cm×10cm=400cm3=4×10-4m3，
计算浮力：F浮1=ρgV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=4N，
此时物块漂浮，则G物=F浮1=4N，物块质量：，
物体的体积：V物=10cm×10cm×10cm=1000cm3=1×10-3m3，
计算物块的密度；
乙图中物块完全浸在水中静止，此时物块在重力、绳子的拉力及浮力的作用下受力平衡，绳子的拉力等于浮力减去物块重力，已知物块重G物=4N，物块完全浸没受到的浮力F浮=ρ水gV物=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N，则绳子拉力F=F浮-G物=10N-4N=6N。
【分析】根据水的深度变化，判断物块进入水中的体积；根据F浮=ρ水gV物，计算浮力；漂浮的物体受到的浮力等于重力；根据，计算质量；根据，计算物体的密度；根据F浮=ρ水gV物，计算浮力的大小。
12．（2024·齐齐哈尔）如右图所示，有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器，内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下（图中未画出弹簧测力计）。当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为7N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时，所受到的浮力是　 　N，该物体的密度为　 　。
【答案】9；
【解析】【解答】 （1）当物体的体积浸入水中时，则排开水的体积为：，弹簧测力计示数为7N，
根据称重法可知：F浮=G-F，
即：ρ水gV排=G-F，
所以，--------------①；
当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为4N，同理有：
-----------------②；
由①-②得：ρ水gV=10N---------③，
将③代入①得：。
由③知，物体浸没受到的浮力为10N＞9N，由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是：F=G=9N；
（2）由③得物体的体积：。
该物体的密度为：。
故答案为：9；0.9×103。
【分析】（1）由已知条件，根据称重法测浮力及阿基米德原理列方程求出物体浸没时受到的浮力和物体的重力，根据物体的浮沉条件确定将物体从弹簧测力计上取下放入水中静止时处的状态，根据漂浮的特点得出物体所受浮力大小。
（2）求出物体的体积，根据G=mg=ρVg求出物体的密度。
四、实验探究题
13．（2024·巴中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华猜想浮力的大小可能与以下因素有关：I液体的密度；Ⅱ物体受到的重力；Ⅲ物体的形状；Ⅳ物体排开液体的体积。
（1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力。这个事实可以支持以上猜想　 　（选填“I”“Ⅱ”“Ⅲ”或“Ⅳ”）。
（2）为了研究猜想I和Ⅱ，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验：
①序号a的实验中物体A所受的浮力为　 　N。进一步计算得出A、B、C所受浮力　 　（选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：浮力的大小与物体的重力　 　（选填“有关”或“无关”）。
②比较序号　 　的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
（3）为了研究猜想Ⅲ，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关。同学小珍认为该结论不可靠，主要原因是　 　。
（4）小珍觉得用量筒就可以测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示操作：
①在量筒中加入适量的水，此时读数为V1；
②将橡皮泥捏成小碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，此时读数为V2；
③将橡皮泥用细长针按入水中，此时读数为V3。
橡皮泥的密度为ρ=　 　（用ρ水、V1、V2、V3表示）。
【答案】（1）Ⅳ
（2）1；相等；无关；ade
（3）没有保持橡皮泥排开液体体积相同
（4）ρ水
【解析】【解答】（1）将易拉罐浸入水中越深，则易拉罐排开水的体积越大，而手会感觉越吃力，说明易拉罐受到的浮力越大，因此知浮力与排开液体的体积有关，即猜想Ⅳ正确；
（2）①A的重力为4N，a中测力计的示数为3N，则此时A受到的浮力F浮A=GA-FA=4N-3N=1N；
B的重力为4.5N，b中测力计的示数为3.5N，B受到的浮力F浮B=GB-FB=4.5N-3.5N=1N；
C的重力为5N，b中测力计的示数为4N，C受到的浮力F浮C=GC-FC=5N-4N=1N；
所以物体A、B、C受到的浮力相等为1N，但它们的重力不相等，
由此可知浮力的大小与重力无关。
②探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制排开液体的体积相同，只改变液体密度，故选a、d、e；
（3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同，只改变形状，比较浮力的大小，实验中没有控制排开液体的体积相同。
（4）橡皮泥排开水的体积为V排=V2-V1，
橡皮泥漂浮在水面上G=F浮=V排ρ水g=（V2-V1）ρ水g，
橡皮泥的体积为V=V3-V1，
橡皮泥的密度为。
【分析】 （1）图甲易拉罐浸入水中越深，排开水的体积越大，手会感觉越吃力，也就是浮力越大。可知浮力与排开液体的体积有关；
（2）①根据称重法求出A、B、C所受的浮力，判断浮力与物体重力是否有关；
②浮力与密度的关系，要控制浸入液体体积；
（3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同；
（4）橡皮泥排放在水面上，水的体积增加量就是橡皮泥排开水的体积，求出橡皮泥所受的浮力，由物体的沉浮条件可知，浮力等于重力，橡皮泥的质量也就求出了，橡皮泥的体积等于橡皮泥和水的总体积减去水的体积，质量、体积求出，可求出密度。
（1）图甲易拉罐浸入水中越深，排开水的体积越大，手会感觉越吃力，也就是浮力越大。可知浮力与排开液体的体积有关。
（2）①[1][2][3]A受到的浮力
F浮A=GA-FA=4N-3N=1N
B受到的浮力
F浮B=GB-FB=4.5N-3.5N=1N
C受到的浮力
F浮C=GC-FC=5N-4N=1N
所以物体A、B、C受到的浮力相等为1N，但它们的重力不相等，由此可知浮力的大小与重力无关。
②[4]a、d、e三次实验物体A浸入的体积相同，只改变浸入的液体种类即密度不同，受到的浮力也不同，由此可初步结论：浮力的大小与液体密度有关。
（3）要探究浮力的大小与物体形状的关系，要控制浸入的体积和液体密度都相同，只改变形状，比较浮力的大小，实验中没有控制排开液体的体积相同。
（4）橡皮泥排开水的体积为
V排=V2-V1
橡皮泥漂浮在水面上
G=F浮=V排ρ水g=（V2-V1）ρ水g
橡皮泥的体积为
V=V3-V1
橡皮泥的密度为
14．（2024·呼和浩特）小迪同学利用弹簧测力计、烧杯、水（ρ水=1.0×103kg/m3）、未知密度的小石块、咸奶茶和不吸水的细线，巧妙地设计实验，完成了：
①浮力相关内容的复习；②测量内蒙古风味美食咸奶茶的密度。请完成下列问题：
（1）要测量小石块浸没在水中的浮力，最合适的实验顺序是　 　（选填“A→B”或“B→A”）；
（2）根据上述实验数据计算出小石块的密度是　 　kg/m3；
（3）咸奶茶的密度表达式ρ茶=　 　（用F1、F2、F3、ρ水表示）。
【答案】（1）A→B
（2）
（3）
【解析】【解答】（1）测量小石块浸没在水中的浮力的顺序是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为：
若先把石块浸没水中测量在水中受到的拉力，再取出石块测重力，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。
（2）小石块的质量为：
根据称重法可知，小石块受到的浮力为：
浸没时小石块的体积等于排开水的体积：
小石块的密度为：
（3）小石块浸没在咸奶茶中受到的浮力：
小石块排开奶茶的体积：
咸奶茶的密度为：
故答案为：（1）A→B；（2）；（3）。
【分析】（1）物体完全浸没在水中时所受的浮力等于空气中弹簧测力计的示数减去水中弹簧测力计的示数，从实验误差的角度分析最适合的顺序；
（2）（3）根据称重法分别求得在水中和在咸奶茶中的浮力，利用F浮=ρ液gV排计算出石块的体积，根据F浮=ρ液gV排计算出咸奶茶的密度。结合G=mg及密度计算公式求得石块的密度。
（1）测量小石块浸没在水中的浮力的方法是：先测出小石块的重力G，然后把小石块浸没在水中，读数弹簧测力计的示数F示，则小石块受到的浮力为
若先把石块浸没水中测量，取出石块后，由于石块沾水，测量的重力偏大，浮力偏大，所以最合适的实验顺序是A→B。
（2）小石块的质量为
小石块受到的浮力为
小石块的体积为
小石块的密度是
（3）小石块在咸奶茶中受到的浮力
小石块排开奶茶的体积
根据阿基米德原理可得，咸奶茶的密度为
15．（2024·菏泽）物理学习小组在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用同一金属块依次进行如下步骤的操作：
根据上述实验步骤，完成下列问题：
（1）步骤A中金属块重　 　N；
（2）步骤B中金属块受到的浮力为　 　N；
（3）分析　 　三步骤数据，初步得出浮力大小与液体密度有关；
（4）若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精，测力计的示数　 　1.6N（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（5）结合已学知识，根据步骤A、C，计算出金属块的体积为　 　（，g取10N/kg）。
【答案】（1）2.6
（2）0.4
（3）ACD
（4）大于
（5）
【解析】【解答】（1）根据图片A可知，测力计的分度值为0.1N，则金属块的重力G=2.6N；
（2）根据A、B可知，金属块受到的浮力F浮=G-F拉=2.6N-2.2N=0.4N；
（3）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制排开液体的体积相同，只改变液体密度，故选实验ACD；
（4）金属块浸没时排开液体的体积相同， 若步骤D中仅把盐水换成密度比水小的等体积的酒精， 根据阿基米德原理可知，金属块受到的浮力减小。根据F拉=G-F浮可知，测力计的示数变大。
（5）根据AC两图可知，金属块浸没水中受到浮力：F浮=G-F拉=2.6N-1.6N=1N；
则金属块的体积：；
则金属块的密度：。
【分析】（1）根据图片A确定测力计的分度值，根据指针的位置读出金属块的重力；
（2）根据F浮=G-F拉计算步骤B中金属块受到的浮力；
（3）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（4）首先根据阿基米德原理分析金属块受到浮力的变化，再根据F拉=G-F浮分析测力计的示数变化
（5）首先根据称量法计算出物体浸没水中受到的浮力，再根据阿基米德原理计算金属块的体积，最后根据计算金属块的密度。
16．（2024·湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作：
如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数；
如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数；
如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数。
（1）空瓶漂浮时浮力　 　重力，沉底后浮力　 　重力。（填“>”“<”或“=”）
（2）　 　mL，空瓶材质所占的体积为　 　mL。
（3）空瓶材质的密度为　 　。（水的密度）
【答案】（1）＝；＜
（2）74；4
（3）
【解析】【解答】 （1）根据物体的浮沉条件客舟，空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。
（2）根据图片可知，量筒的分度值为1mL，则V3=74mL，那么空瓶材质所占的体积为
V=V1-V3=74mL-70mL=4mL。
（3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积
V排=V2-V1=80mL-70mL=10mL=10cm3，
空瓶的重力
G=F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×10×10-6m3=0.1N，
空瓶的质量
，
那么空瓶材质的密度
。
【分析】 （1）根据物体的浮沉条件分析解答；
（2）根据丙图确定量筒的分度值，根据液面位置读出示数，再根据V=V1-V3得出空瓶材质所占的体积。
（3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积，根据G=F浮=ρ水gV排得出空瓶的重力，根据G=mg得出空瓶的质量，根据密度公式可知空瓶材质的密度。
五、计算题
17．（2024·泰安）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求：
（1）初始状态下木块受到的浮力；
（2）木块的密度；
（3）计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
【答案】（1）解：根据题意可知，初始状态下木块处于漂浮状态，
则木块受到的浮力等于重力，即。
（2）解：木块重，高为，初始状态下水深为，
根据V=Sh可知：①
由木块漂浮可知，则有②
则木块的密度为。

（3）解：计时周期结束时，容器内水深为；
木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为
；
木块漂浮时排开水的体积为；
则计时周期结束时水的体积为；
则容器内水的质量为。
【解析】【分析】（1）初始状态下，木块漂浮，受到的浮力等于木块重力；
（2）初始状态下，由题知，V排=V木，由木块漂浮F浮=G木可得ρ水gV排=ρ木gV木，据此求出木块的密度；（3）由题知，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束，容器内水深等于容器高度减去木块露出水面的高度，利用p=ρgh计算木块底部受到的水的压强；利用V=Sh计算水的体积与木块排开水的体积之和，知道木块受到的浮力，利用F浮=ρ水gV排计算木块排开水的体积，可求水的体积，再利用计算水的质量。
（1）初始状态下，木块漂浮，则木块受到的浮力为
（2）木块重，高为，初始状态下水深为，可知
①
由木块漂浮可知，则有
②
由①②式可得木块的密度为
（3）计时周期结束时，容器内水深为
木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为
木块漂浮时排开水的体积为
则计时周期结束时水的体积为
则容器内水的质量为
18．（2024·宿迁）科技创新助力中国发展，中国桥梁建设领先世界.小明对桥梁建造产生浓厚的兴趣，想探究桥墩对河底压力与水深度的关系.他找来底面积为的圆柱体，放于水平地面的压力传感器上，如图甲所示，示数为100N.考虑不方便测量圆柱体对河底的压力，于是将圆柱体挂在拉力传感器下方，缓慢向下放至刚好与容器底部接触，如图乙所示.向容器内加水，记录传感器示数和水的深度，并画出如图丙所示的图像.（，）求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体的密度；
（3）取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强.
【答案】（1）解：如图甲所示，示数为100N，则G=100N；
质量；
答：圆柱体的质量为10kg。
（2）解：根据浸没后浮力不变，则拉力不变，则圆柱体的高度h=0.2m，
体积 V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3，
圆柱体密度为。
答：圆柱体的密度是5×103kg/m3。
（3）解：浸没时的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.002m3=20N；
对底面的压力F=G-F浮=100N-20N=80N；
压强。
答：取走拉力传感器，圆柱体浸没于水中时对杯底的压强为8000Pa。
【解析】 【分析】 （1）根据甲图确定物体的重力，根据G=mg计算质量；
（2）根据浸没后浮力不变，则拉力不变，确定圆柱体的高度，根据V=Sh计算体积，根据密度公式计算。
（3）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算浮力，再根据F=G-F浮计算对底面的压力，最后根据压强计算。
19．（2024·潍坊）如图甲所示的装置由杠杆PQ、圆柱形物体a、b以及水箱、滑轮等组成。杠杆PQ只能绕O点在竖直平面内转动，PO：OQ=1：3；P端通过竖直绳连接a，a通过竖直轻杆固定在地面上；b浸没在水中，通过细绳、滑轮与杠杆Q端相连。开始时PQ水平，打开出水口阀门，轻杆对a的作用力F的大小随水面下降高度变化的规律如图乙所示。已知a、b质量分别为ma=1.5kg、mb=1.08kg，滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计，忽略所有摩擦，g取10N/kg，水的密度ρ=1.0×103kg/m3.求：
（1）打开阀门前P端绳对a的拉力；
（2）打开阀门前b受到的浮力；
（3）b的密度；
（4）当b受到的拉力大小为8.4N时，b下表面处的液体压强
【答案】（1）解：打开阀门前，轻杆对a的作用力为4.8N，对a进行受力分析可知a受到重力竖直向下，轻杆对a的作用力竖直向上和绳子对a的作用力竖直向上，所以F拉=G-F杆=1.5kg×10N/kg-4.8N=10.2N
（2）解：据题分析可知，绳子的拉力F绳×OQ=F拉×PO，所以F绳子==3.4N，缠绕在动滑轮的绳子数为2，所以F绳=×（G-F浮），连列解得F浮=4N
（3）解：由（2）知道b的浮力为4N，根据F浮=ρ液gV排，解得V排=
4×10-4m3，根据质量公式m=ρv可知，b的密度ρ=2.7×103kg/m3
（4）解：根据受力分析可知，此时物体浮力F‘=G-F=10.8N-8.4N=2.4N，所以物体排开水的体积为V排=2.4×10-4m3据图分析可知，物体的长度为0.4m，所以物体的底面积为=10-3m2，所以b进入深度为=0.24m，根据P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg ×0.24m=2.4×103Pa。
【解析】【分析】（1）根据受力分析可知，a受力如下，所以绳子的拉力F绳=G-F杆，杆的力由乙可知，为4.8N，据此分析绳子的力。
（2）b受到绳子的拉力和重力以及浮力，绳子拉力的计算F=×（G-F浮），本题可知，n=2，由（1）可计算绳子的拉力，据此计算b受到的浮力。
（3）浮力的计算公式为F浮=ρ液gV排，由（2）计算b受到的浮力，进而计算b排开水的体积，由于b浸没在水中，所以派开水的体积等于本身体积，根据密度公式m=ρv计算b的密度ρ。
（4）根据受力分析可知，此时物体浮力F‘=G-F=10.8N-8.4N=2.4N，同理计算b此时排开水的体积，据图分析可知，物体的长度为0.4m，所以物体的底面积为=10-3m2，进而计算此时物体浸没的深度，根据P=ρgh计算此时压强。
20．（2024·济宁）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。
求：（取）
（1）金属块在水中所受浮力的大小；
（2）金属块的密度。
【答案】（1）解：由图（b）可知，量筒的分度值为2mL，金属块浸没时排开水的体积为：
金属块浸没时受到的浮力为：
答：金属块在水中所受浮力的大小0.2N；
（2）由图（a）可知，金属块的质量为：
金属块浸没时，
则金属块的密度为：
答：金属块的密度为4.33g/cm3。
【解析】【分析】（1）金属块排开水的体积等于金属块和水的总体积减去水的体积，利用阿基米德原理的推导公式F浮=ρgV排计算受到水的浮力；
（2）图甲中称量标尺的分度值为0.2g，金属块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；金属块的体积等于金属块排开水的体积，利用密度公式计算金属块的密度。
（1）由图（b）可知，金属块排开水的体积为
金属块受到的浮力为
（2）由图（a）可知，金属块的质量为
则金属块的密度为
21．（2024·乐山）如图所示，实心均匀圆柱体A、底面积均为30cm2的薄壁圆柱形容器B、C，都放置在水平桌面上，A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水，容器C内装有油，各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，g取10N/kg。
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/（） 0.6 1 0.9
深度/cm 　 4 3
（1）求圆柱体A的体积；
（2）将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，求此时圆柱体A受到的浮力；
（3）将A竖直缓慢放入C中，待A静止后，求油对容器底部的压强。
【答案】（1）解：由 可得，圆柱体A的体积：
（2）解： 将A竖直缓慢放入B中，静止时A漂浮在水面，
由漂浮条件可知，此时圆柱体A受到的浮力：F浮=GA=mAg=90×10-3kg×10N/kg=0.9N
（3）解： 竖直缓慢放入C中，静止时状态未知，假设A放入油中是沉底的，由V=Sh可得，A的底面积：
原来油的体积V油=SBhB=30cm2×3cm=90cm3，
A沉底后油的深度：
此时A受到的浮力：
F浮'=ρ油gV排油=0.9×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m2×0.06m=0.81N，
因为F浮'=0.81N＜GA=0.9N，
所以，假设成立，A放入油中会沉底，此时油的深度h'=0.06m，则油对容器底部的压强：
p=ρ油gh'=0.9×103kg/m3×10N/kg×0.06m=540Pa。
【解析】【分析】1）具体分析可知，A的质量90g，密度为0.6g/cm3，根据ρ=m/v计算 圆柱体A的体积
2） 静止时A漂浮在水面，此时重力等于浮力，重力的计算G=mg，据此计算浮力
3） 竖直缓慢放入C中，假设A放入油中是沉底，通过浮力公式进行验证，首先计算排开水的体积，由V=Sh可计算A的底面积，油的体积V油=SBhB=30cm2×3cm=90cm3，A沉底后油的深度：
，根据浮力公式F浮'=ρ油gV排油计算此时A受到的浮力，F浮'=ρ油gV排油=0.9×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m2×0.06m=0.81N，浮力小于重力，所以假设成立，此时油的深度h'=0.06m，根据P=ρgh计算油对容器底部的压强
22．（2024·滨州） “水能载舟，亦能覆舟”出自《荀子·哀公》，它告诉我们人民才是社会的主人！习近平总书记在纪念红军长征胜利80周年大会上的讲话中告诫全党必须牢记这个道理。习近平总书记说：“老百姓是天，老百姓是地。忘记了人民，脱离了人民，我们就会成为无源之水、无本之木，就会一事无成。”从物理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化呢？为了探究这个问题，某小组设计如下实验进行探究。
如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为1kg，底面积为1×10-2m2，竖直放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）物体对容器底部的压强。
（2）向容器内注入2cm深的水，物体不会倾斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部的压强。
（3）现不断往容器内注水，当注水深度为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为0，如图丙所示，求物体的密度。
（4）在容器内继续注入适量的水，物体静止时如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压强的变化量Δp水与容器对桌面压强的变化量Δp桌的大小有何关系。
【答案】（1）解：无水时，物体对容器底的压力等于其重力，即F=G=mg=1kg×10N/kg=10N
压强
答：物体对容器底部的压强为1000Pa；
（2）解：水深度为2cm即 0.02m，根据p=ρgh得水对容器底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
答：水对容器底部的压强为200Pa；
（3）解：当水深为物体高度一半时，压力为0，则此时浮力等于重力。根据阿基米德原理，所受浮力为
而物体重力为G物=m物g=ρ物V物g
根据二力平衡，浮力等于重力，得到
故
答：物体的密度为0.5×103kg/m3；
（4）解：将物体露出水面部分切去，切去其中一半，即切去质量为m=0.5kg。假设容器底面积为S，则容器对桌面压强的变化量
当物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩余物体质量相等，均为0.5kg，即排开液体质量也为m=0.5kg；排开液体变化量Δm=0.5kg；则有
水面高度变化量
则水对容器底部压强的变化量
因此Δp水=Δp桌。
答：水对容器底部压强的变化量Δp水等于容器对桌面压强的变化量Δp桌。
【解析】【分析】（1）根据F=G=mg，计算压力，根据，计算压强；
（2）根据p=ρgh，计算液体压强的大小；
（3）根据物体受到平衡力，F浮=G物，结合排开体积和物体的体积，计算物体的密度；
（4）根据物体漂浮，浮力等于物体的重力；根据和Δp=ρgΔh，判断压强的变化量。
23．（2024·青海） “飞天”兴趣小组在模拟搭建月球科研基地时，选取了某种砖块作为建筑材料，钻取了一块圆柱体样品（样品不吸水）。已知g=10N/kg，，求：
（1）如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量m；
（2）如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力；
（3）该样品的密度ρ；
（4）当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强；
（5）请你为月球基地命名并简单介绍其寓意。
【答案】（1）解：该样品的质量为
答：如图甲所示，利用弹簧测力计测得样品重力为4.2N，则该样品的质量为0.42kg；
（2）解：如图乙所示，测力计分度值为0.2N，示数为1.2N。根据称重法，该样品浸没在水中时受到的浮力为
答：如图乙所示，该样品浸没在水中时受到的浮力为3N；
（3）解：样品的体积为
则该样品的密度为
答：该样品的密度为1.4×103kg/m3；
（4）解：样品上表面所受水的压强为
答：当该样品上表面距水面4cm处时，样品上表面所受水的压强为400Pa；
（5）解：月球基地名字为“飞天”，表达中国人民由来已久的探索太空的梦想。
【解析】【分析】（1）根据 计算该样品的质量；
（2）根据图片确定弹簧测力计的示数，根据 计算样品浸没时受到的浮力；
（3）根据 计算样品的体积，根据 计算样品的密度；
（4）根据 计算样品上表面受到的液体压强；
（5）根据自己对“飞天”的理解分析解答。
24．（2024·广西）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将Q放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg），求：
（1）圆柱体Q的质量；
（2）当注入水的深度为0.1m时(此时Q未漂浮)，Q受到的浮力；
（3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。
【答案】（1）解：
由 得
（2）解： 当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力为：
F浮'=ρ水gV排=ρ水gSQh'=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.1m=10N；
（3）解： 当圆柱体Q刚好漂浮时，F浮=GQ=mQg=1.5kg×10N/kg=15N，
根据阿基米德原理可知，圆柱体Q浸入水中的深度为：
此时Q底部受到水的压强为：
p1=ρ水gh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1.5×103Pa，Q露出水面的高度为h露=0.3m-0.15m=0.15m；
继续注水，当圆柱体Q与传感器接触时，注入水的深度为h2=hA-h露=0.7m-0.15m=0.55m，因圆柱体Q处于漂浮状态，圆柱体Q浸入水中的深度不变，其底部受到水的压强不变；
当Q露出水面长度为0.1m时，即Q浸入水中的深度为h3=0.2m，
此时Q底部受到水的压强为：
p2=ρ水gh3=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa，注入水的深度为h4=hA-h露'=0.7m-0.1m=0.6m，
则此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如下图所示：
【解析】【分析】1）据题可知 ，根据密度公式m=ρv计算 圆柱体Q的质量；
2） 当注入水的深度为0.1m时，Q排水体积为0.01m2×0.1m，根据浮力公式F浮'=ρ水gV排=ρ水gSQh'计算物体受到浮力
3） 当圆柱体Q刚好漂浮时，F浮=GQ=mQg根据阿基米德原理可知，圆柱体Q浸入水中的深度为：
此时Q底部受到水的压强为：p1=ρ水gh1，进而计算Q露出水面的高度h继续注水，当圆柱体Q与传感器接触时，注入水的深度为h2=hA-h露，因圆柱体Q处于漂浮状态，圆柱体Q浸入水中的深度不变，其底部受到水的压强不变；当Q露出水面长度为0.1m时，即Q浸入水中的深度h3=0.2m，此时Q底部受到水的压强为：p2=ρ水gh3，注入水的深度为h4=hA-h露'=
则此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如下图所示：
25．（2024·新疆） 如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
【答案】（1）解：空心砖的重力为
答：空心砖的重力为15N；
（2）解：空心砖竖放时对水平地面的压强为
答：空心砖竖放时对水平地面的压强为；
（3）解：设空心砖的长宽高分别为、、，，
压力不变，根据可知①
已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有②
联立①②，解得空心砖的体积为
则空心砖的材料的密度为
答：空心砖的材料的密度为。
【解析】【分析】（1）根据重力和质量的关系公式即可计算。
（2）根据压力和面积，利用压强的计算公式即可。
（3）根据空心占比算出材料部分体积，再利用质量密度关系计算。
26．（2024·江西）如图所示，水平桌面上的平底薄壁容器(重力忽略不计)底面积为0.01m2，容器内盛有质量为4kg的水。一实心木块漂浮在水面上，木块的质量为0.6kg，体积为1x10-3m3。g取10N/kg。求：
（1）木块的密度；
（2）木块受到的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）此时容器对水平桌面的压强。
【答案】（1）解： ρ木=m木V木=0.6kg1×10-3m3=0.6×103kg/m3
（2）解： G木=m木g=0.6kg×10N/kg=6N
（3）解： 木块漂浮，F浮=G木=6N
（4）解： F=G总=m总g=(m水+m木)g=(4kg+0.6kg)×10N/kg=46N
【解析】【分析】（1）根据密度的公式计算出木块的密度；
（2）根据重力的公式G=mg计算出木块的重力；
（3）木块的状态是漂浮，属于平衡状态，根据二力平衡可知，木块受到的浮力等于重力；
（4）水平面上物体对水平面的压力等于重力，计算出总重力，再根据压强的计算公式计算容器对水平桌面的压强。
六、综合题
27．（2024·湖南） 小静想知道家中一个实心金属小摆件是否为纯铜制成。她找来一个厚薄与质量分布都均匀的方形空盒A和一个方形透明水槽B，它们的底面积分别为SA，SB，且SA︰SB=1︰2。如图甲所示，装有摆件的空盒在水槽中水平稳定漂浮后，测出H1和h1；再将摆件从空盒中拿出，轻轻放入水中沉底静止后，空盒水平稳定漂浮，如图乙所示，测出H2和h2。整个过程中，不考虑摆件和空盒吸水，且水槽里的水质量不变，数据记录如下。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
水槽水位H1（m） 空盒浸入水中深度h1（m） 水槽水位H2（m） 空盒浸入水中深度h2（m）
0.2500 0.1000 0.2150 00200
（1）摆件放入水中前后，摆件所受重力的大小变化情况是　 　；图甲中水对水槽底部的压强为p1，图乙中水对水槽底部的压强为p2，p2的大小比p1要　 　；
（2）如图甲、乙所示，请结合表中数据，求出摆件静止在空盒A中到全部浸入水槽B中时，水槽底部所受水的压力变化量（结果可用SB表示）；
（3）小静用一把尺子就粗略得到该摆件的密度，请你也尝试用题中提供的数据算出该摆件的密度。
【答案】（1）不变；小
（2）由题意可知，图甲中水对水槽底部的压强为p1=ρgH1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2500m=2500Pa
则图甲中水对水槽底部的压力为F1=p1SB=2500Pa×SB
图乙中水对水槽底部的压强为p2=ρgH2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2150m=2150Pa
则图甲中水对水槽底部的压力为F2=p2SB=2150Pa×SB
因此水槽底部所受水的压力变化量ΔF=F1-F2=2500Pa×SB-2150Pa×SB=350Pa×SB
答：水槽底部所受水的压力变化量为350Pa×SB；
（3）由题意知，摆件的重力等于空盒A受到浮力的变化量，则G摆件=ΔF浮=ρ水ΔV排g=ρ水gSA(h1-h2)
由图甲可知，水的体积为V水=SBH1-SAh1
由图乙可知，摆件的体积为V摆件=SBH2-SAh2-V水=SBH2-SAh2-(SBH1-SAh1)
则摆件的密度为
由题意知SA︰SB=1︰2，则
答：小该摆件的密度为1.28×103kg/m3。
【解析】【解答】(1) 第1空、摆件放入水中前后质量不变，根据 可知，摆件所受重力不变。故该空填“不变”；
第2空、由表中数据可知，图甲中水的深度 图乙中水的深度 根据 可知，图甲中水对水槽底部的压强为p1大于图乙中水对水槽 底部的压强为p2，所以p2的大小比p1要小。故该空填“小”；
【分析】（1）摆件放入水中前后质量不变，根据重力与质量的关系，质量不变则重力不变。比较图甲和图乙中水的深度，根据液体压强公式 ，深度越大压强越大，因为图甲中水的深度大于图乙中水的深度，所以图甲中水对水槽底部的压强 p1大于图乙中的压强 p2，即 p2小于 p1。
（2）先分别根据液体压强公式 计算出图甲和图乙中水对水槽底部的压强，再根据压力公式 计算出压力，最后得出压力的变化量。
（3）已知摆件的重力等于空盒 A 受到浮力的变化量，先求出空盒 A 受到浮力的变化量，得出摆件的重力。通过水的体积变化求出摆件的体积，再根据重力求出摆件的质量，最后由密度公式 计算出摆件的密度。
一、选择题
1．（2023·遂宁）为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在观音湖进行了性能测试。他戴上该手环下潜到湖面下处未接触湖底，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为的气囊，随后气囊将老张带出水面。已知老张的质量为，密度是，不计手环的质量和体积。，则下列说法正确的是（　　）
A．老张的体积是
B．下潜过程中，老张受到的浮力不断变大
C．气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为
D．手环在水下深处时，受到水的压强是
【答案】C
【解析】【解答】A.根据题意可知，老张的体积为：，故A错误；
B.在下潜过程中，在浸没前，老张排开水的体积变大，由F浮=ρ水gV排知老张受到的浮力变大；完全浸没后，老张排开水的体积不变，由F浮=ρ水gV排知老张受到的浮力不变，故B错误；
C.老张的重力为：G=mg=63kg×10N/kg=630N；
气囊完全打开瞬间，老张和气囊浸没在水中受到总浮力为：
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.06m3+33×10-3m3）=930N，
老张受到的合力的大小是：F=F浮-G=930N-630N=300N，故C正确；
D.手环在水下5m深处时受到水的压强是：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa，故D错误。
故选C。
【分析】A.已知老张的质量和密度，根据公式计算他的体积；
B.分析下潜过程中老张排开水的体积变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排判断受到浮力的变化；
C.根据G=mg计算老张的重力，根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算老张和气囊受到的总浮力，然后二者相减得到合力；
D.根据液体压强公式p=ρ水gh计算手环受到的压强。
2．（2023·呼和浩特）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用、、分别表示三个物体受到浮力的大小，、、分别表示三个物体受到重力的大小，、、分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】AD.根据图片可知，排开液体的体积VA排B.A在液面漂浮，则A的密度小于液体密度；B在液体里悬浮，则B的密度等于液体密度；C在液体里下沉，则C的密度大于液体密度。根据G=ρVg可知，小球的重力GAC.三个小球受到浮力FA故选B。
【分析】AD.根据图片比较排开液体体积大小，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较受到浮力大小；
B.根据浮沉条件比较小强密度大小，然后根据G=ρVg比较小球的重力大小；
C.根据阿基米德原理F浮=G排比较即可；
3．（2023·甘孜）如图所示，盛有水的甲、乙两相同容器放在水平桌面上，体积相等的a、b两均匀实心物体静止在水中，此时两水面相平，则（　　）
A．物体a的密度较b的大
B．物体b受到的浮力较a的小
C．甲容器底部受到水的压力较乙的小
D．两容器底部受到水的压强相等
【答案】D
【解析】【解答】A.物体a在水中漂浮，则a的密度小于水的密度；物体b在水里悬浮，则b的密度等于水的密度，故A错误；
B.根据图片可知，排开水的体积VaCD.两个容器最后水面相平，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到水的压力相等。根据F=pS可知，容器底部受到水的压力相等，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】A.根据浮沉条件比较物体密度大小；
B.根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力

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