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(共27张PPT)
第二章 特殊三角形
3.5一元一次不等式组
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.理解一元一次不等式组的概念.
2.理解不等式组的解的概念．
3.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解.
02
新知导入
嗨，我听管理员说，这头大象的体重不足5吨呢!
同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由!
看，这头大象好大呀，体重肯定不少于3吨!
若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容：
x≥3 ①
x<5 ②
03
新知探究
合作学习
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
一个长方形足球训练场的长为
x（m），宽为70m，如果它的周长等于350m，面积等于7560m2，你能求出x的值吗？（列出式子即可）
03
新知探究
如图，是一个足球场，思考回答下面的问题。
根据题意，可列出下面的式子
上面是个什么式子？
一元一次方程组
03
新知讲解
提炼概念
如果我们把上面的问题改一改，你还会列式吗？
一个长方形足球训练场的长为x（m），宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，你能确定x的取值范围吗？（列出式子即可）
03
新知讲解
在现实生活中，我们会遇到一个未知数需要同时满足若干个不等式的情况.
所以我们可以列出下面的式子：
上面的式子由两个不等式组成，所以它叫做一元一次不等式组。
03
新知讲解
提炼概念
一元一次不等式组定义：
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
例如：
最少有两个不等式
只有一个未知数
未知数的次数是1
03
新知讲解
画一画 利用数轴求出满足不等式组 的x的值的公共部分.
4
2
1
0
-1
3
1组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
03
新知讲解
4
2
1
0
-1
3
想一想 数轴上出现这种情况不等式有没有解。
当它们没有公共部分时，则称这个不等式组无解.
03
新知讲解
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
不等式组无解
–2 –1 0 1 2
03
新知讲解
例1
解一元一次不等式组
怎样解这个不等式组？
根据一元一次不等式组的解的意义，我们只要分别求出①，②两个不等式的解，并把解表示在同一条数轴上，两个不等式的解的公共部分即为不等式组的解.
03
新知讲解
解:
解不等式①,得 x＞-1；
解不等式②,得 x≤6.
把①, ②两个不等式的解表示在数轴上，如图.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
03
新知讲解
例2
解一元一次不等式组
思考：不等式中含有分母或括号，我们应该怎么办？
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
03
新知讲解
解: 解不等式①,得 x＜ ；
解不等式②,得 x＞ ；
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组无解.
03
新知讲解
归纳概念
一元一次不等式组的解在数轴上的表示：
不等式①②的解集在数轴上的表示
不等式组的解 无解
巧记口诀 同大取大 同小取小 大大小小无处找 大小小大中间找
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(　　)
A
A. x＞2，
x＜－3
x＋1＞0，
y－2＜0
C. 3x－2＞0，
（x－2）（x＋3）＞0
D. 3x－2＞0，
x＋1＞1x
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
D
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
2
0
-3
-2
-1
1
3
A
B
C
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
3.若关于x的不等式组 有3个整数解，求a 的取值范围.
①
②
0
解：解不等式组 得a≤x<3 ，
所以3个整数解是0,1,2
因此 的取值范围是-1①
②
0
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
4.小明和小华的年龄相差8岁.今年，小明的年龄比小华年龄的2倍大；两年后，小华的年龄比小明年龄的大.试问小明和小华今年各多少岁？
解：设小华今年x岁，则小明今年（x+8）岁，根据题意得
解不等式组，得6根据题意,x的值应是整数，所以x=7，则x+8=15.
答：小华今年7岁，小明今年15岁.
05
课堂小结
同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找
一般地，由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.
一元一次不等式组
概念
解集
概念
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
确定方法
数轴法
口诀法
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
解：∵不等式组 x>-a的解为 x≥-b，
x≥-b
∴-a＜-b，∴a＞b．故选A．
1.若不等式组　 　的解为 x≥－b ,则下列各式正确的是　( )
A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. ab＞0
x>-a
x≥-b
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.根据条件确定a、b的大小关系
已知不等式组 无解，则a_______b；
x≥
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.已知关于x的不等式组 的整数解共有2个，
则a的取值范围是多少？



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