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第七章 万有引力与宇宙航行
行星的运动
了解人类对行星运动规律的认识历程。
理解开普勒行星运动定律。
能运用开普勒定律分析行星运动问题。
2
3
1
重点
重难点
屈原（公元前340年—公元前278年），在《天问》中提出对日月星辰的探究
天何所沓？十二分焉？日月安属？列星安陈？
天上日月在何处会合？黄道天体又是怎样划分为十二区的？日月是怎样附着在天上而不掉下来？群星又是如何排列而井然有序？
人类对行星运动规律的认识历程
中国古人根据有限范围内的观察（如日月星辰、东升西落、远处天壤相接等），得出“天圆地方”之类的想法。
盖天说
地心说
托勒密：地心说。地球是宇宙的中心，日月星辰都围绕地球转动。
哥白尼：日心说。太阳是宇宙的中心，行星绕太阳做匀速圆周运动。
日心说
第谷：天才的观测家。几十年如一日的观测行星的位置，积累了大量准确的资料。
第谷的天文学观测
开普勒：发现了行星运动的规律。
开普勒——天空立法者
人类对行星运动规律的认识历程
对开普勒定律的理解
一
如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约
不是　它们到太阳的距离越大，周期越长
84.0年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？
1.两种对立的学说
(1)地心说
地心说认为 是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕 运动。
(2)日心说
日心说认为 是静止不动的，地球和其他行星都绕 运动。
地球
地球
太阳
太阳
“地心说”模型
“日心说”模型
2.开普勒定律
(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在________________上。开普勒第一定律又叫轨道定律。
椭圆
椭圆的一个焦点
说明：
行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆 ；
太阳不在椭圆的中心，而是在其中一个焦点上 ；
行星与太阳间的距离是不断变化的。
绘制椭圆
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的 。开普勒第二定律又叫面积定律。
面积相等
同一行星在近日点时速度最大，在远日点时速度最小。
可知
由扇形面积公式可知（微元法）
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的 跟它的________
_________的比都相等。其表达式为 ，其中a代表椭圆轨道的半长
轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星 的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。
半长轴的三次方
公转周期
的二次方
=k
都相同
行星/卫星 半长轴（km） 周期（天） k（m /s ）
水星 57 87.97 3.36×1018
金星 108 225 3.36×1018
地球 149 365 3.36×1018
火星 228 687 3.36×1018
木星 778 4333 3.36×1018
土星 1426 10759 3.36×1018
天王星 2870 30660 3.37×1018
海王星 4498 60148 3.37×1018
月球 0.3844 27.3 1.03×1013
地球同步卫星 0.0424 1 1.03×1013
F2
F1
行星
半长轴a
太阳
说明：
比值k与行星无关，只与中心天体有关。
开普勒第三定律不仅适用于行星运动也适用于卫星运动，不过k值与中心天体有关。
(1)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　　)
(2)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(　　)
(3)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与太阳也无关。(　　)
(4)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　　)
√
√
×
×
开普勒定律的应用
二
1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第___定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第 定律。
二
三
行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。
2.行星运动的近似处理
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在 。
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小 ，即行星做 运动。
(3)所有行星 的三次方跟它的公转周期T的二次方的 ，即=k或=。
圆心
不变
匀速圆周
轨道半径r
比值都相等
1.(2023·南通市高一期中)如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是
A.夏至时地球公转的速度最大
B.冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小
C.从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四
分之一
D.从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间
√
远日点，速度最小
离太阳越近公转速度越大，则时间小于四分之一周期
离太阳越远公转速度越小，则时间大于四分之一周期
2.(2024·四川省高一期中)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做近似圆周运动，已知地球到太阳的平均距离为R0，地球和木星的公转周期分别为T0和T，则木星到太阳的平均距离为
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
√
地球和木星均绕太阳公转，设木星到太阳的平均距离为R，由开普勒
第三定律有=，解得R=R0，故选C。
由开普勒第三定律可得=，得T火≈2年，故A、C、D错误，B
正确。
太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1天文单位)。则火星公转一周约为
A.0.8年 B.2年
C.3年 D.4年
√
针对训练
人类对行星运动规律的认识历程
地心说
日心说
开普勒定律
第一定律：轨道定律
椭圆轨道、焦点
第二定律：面积定律
相等时间内扫过的面积相等
第三定律：周期定律
=k，k与行星无关
行星按圆轨道后的开普勒定律
行星公转轨道是圆，太阳在圆心
行星绕太阳做匀速圆周运动
所有行星半径的三次方与周期的二次方的比值都相等
行星的运动
Keep Thinking!

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