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第五章 抛体运动
运动的合成与分解
经历蜡块运动的探究过程，体会研究平面运动的方法。
通过对合运动和分运动的分析，知道合运动和分运动的关系，理解运动的合成与分解遵循矢量运算法则。
学会判断合运动的轨迹和性质。
2
3
1
重点
重难点
力的合成与分解
F2
F1
F
合成法则：
合力与分力的关系：
平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则。
描述物体运动的位移、速度、加速度也是矢量，其合成与分解的方法也遵循平行四边形定则。
平行四边形定则
等效替代
若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？
一个平面运动的实例
一
研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系。
如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向，建立平面直角坐标系。
1.蜡块运动的位移和位置：以vx表示玻璃管向右匀速移动的速度，以vy表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x=____，y=____。蜡块的位移s=__________。
2.蜡块运动的轨迹：在x、y的表达式中消去t，得到y=x，可见此式代表的是一条_______________，即蜡块的运动轨迹是______。
3.蜡块运动的速度：大小v=__________________，方向与x轴正方向的夹角满足tan θ=________。
vxt
vyt
过原点的直线
直线
运动的合成与分解
二
在课本“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部运动到顶端的时间会变吗？玻璃管水平方向的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？
改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化。
水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动。
实验分析
如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是________,同时参与的几个运动就是_________。(均选填“合运动”或“分运动”)
1.合运动与分运动
合运动
分运动
等效性 各分运动共同作用的效果与合运动的效果______
等时性 各分运动与合运动同时发生同时结束，经历的时间______
独立性 各分运动独立进行，互不影响
同体性 各分运动与合运动是_________物体的运动
2.合运动和分运动的关系
相同
相等
同一个
(2)分解方法：可以根据运动的___________分解，也可以______分解。
3.运动的合成与分解
(1)由________________的过程，叫作运动的合成；
由________________的过程，叫作运动的分解。
分运动求合运动
合运动求分运动
实际效果
正交
分运动
合运动
运动的合成
运动的分解
(3)运动的合成与分解遵循____________定则。
平行四边形
x
x1
x2
位移的合成
v1
v2
v
速度的合成
a
a1
a2
加速度的合成
合速度
合加速度
合位移
(1)合运动一定是实际发生的运动。(　　)
(2)合运动的速度一定比分运动的速度大。(　　)
(3)由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小。(　　)
(4)分运动的速度、位移、加速度与合运动的速度、位移、加速度间满足平行四边形定则。(　　)
√
×
×
√
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力有关
D.运动员着地速度与风力无关
1.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从空中旋停的直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受
到水平风力的影响，下列说法中正确的是
√
根据题意，由运动的独立性可知，运动员下落时间与风速无关，风速无论多大，下落时间都不变，故A、C错误；风力越大，落地时的水平分速度越大，合速度越大，有可能对运动员造成伤害，故D错误，B正确。
2.如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。蜡块R从坐标原点以速度v0匀速上浮，玻璃管沿x轴正方向运动(玻璃管始终保持竖直)，蜡块R与玻璃管之间的摩擦不计。若玻璃管沿x轴正方向由静止开始做匀加速直线运动，则蜡块R的运动轨迹为
A
B
C
D
√
3.(2023·西安市高一期中)质量为5 kg的物体在光滑平面上的直角坐标系中运动，其分速度vx和vy随时间变化的图像如图所示，求：(sin 53°=0.8)
(1)物体的初速度；
(2)t＝8 s时物体的速度大小及方向；
(3)前6 s内物体的位移大小。(结果可保留根号)
答案　(1)3 m/s，方向沿x轴正方向　
(2)5 m/s，方向与x轴正方向的夹角为53°　
(3)9 m
(1)由题图可知，在t=0时，vx=3 m/s，vy=0，所以物体的初速度为3 m/s，方向沿x轴正方向。
(2)由题图可知，
当t=8 s时，vx=3 m/s，vy=4 m/s，
则物体的速度大小为v==5 m/s，
设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则有tan θ==，解得θ=53°。
(3)在前6 s内，物体沿x方向的位移为x=vxt=18 m，物体沿y方向的加速度为ay==0.5 m/s2，物体沿y方向的位移为y=ayt2=9 m，物体的位移大小s==9 m。
拓展　(1)0~8 s内物体做什么运动：____________。
A.匀变速直线运动
B.匀变速曲线运动
C.变加速曲线运动
因为初速度沿x轴方向，初始时刻恒定的加速度沿y轴正方向，初始时刻速度方向与加速度方向不在同一条直线上，所以物体做匀变速曲线运动，故选B。
√
(2)若物体的速度vx和vy随时间变化的图像如图甲、乙所示，则物体在0~8 s内做什么运动：__________________。
匀加速直线运动
因0~8 s内物体在x、y方向均做初速度为0的匀加速直线运动，则合运动为匀加速直线运动。
合运动性质的判断
分运动（不共线） 合运动 矢量图
两个匀速直线运动 匀速直线运动
一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
分运动（不共线） 合运动 矢量图
两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动
匀变速曲线运动
v0=0
一个平面运动的实例
合运动性质与轨迹的判断
运动的合成与分解
合运动与分运动的关系
遵循平行四边形定则
等效性
等时性
独立性
同体性
由合速度与合加速度决定
运动的合成与分解
Keep Thinking!
蜡块在竖直方向匀速上升，在水平方向随玻璃管由静止开始做匀加速直线运动，故蜡块的初速度竖直向上，加速度(所受合力)水平向右，故运动轨迹弯向右侧。故选B。

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