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(共29张PPT)
第八章 机械能守恒定律
实验：验证机械能守恒定律
明确验证机械能守恒定律的基本思路并能进行相关量的测量。
能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性分析产生误差的原因。
2
1
重点
重难点
机械能守恒定律告诉我们，在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化时总的机械能保持不变。
下面我们通过实验来研究物体运动过程中动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
一、实验思路
机械能守恒的前提是“只有 做功”，因此研究过程一定要满足这一条件。本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
二、物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的相互转化。
(1)要验证的表达式：
m+mgh2= 或m-m=_____________。
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的 、物体的 。
重力或弹力
m+mgh1
mgh1-mgh2
高度差
运动速度
三、参考案例
案例1　研究自由下落物体的机械能
打点计时器
刻度尺
交流电源
1.实验器材
铁架台(带铁夹)、 、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、 、 。
2.实验步骤
限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3~5条打好点的纸带。
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
甲
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
3.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn= ，计算出某一点的瞬时速度vn。
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近 的一条纸带，打的第一个点为起始点，
如果在实验误差允许范围内 ，则机械能守恒定律得到验证。
2 mm
mghn=m
计数点 A B C D E F G
hn(×10-2m)
vn(m/s)
ghn(m2/s2)
11.61 14.88 18.34 22.30 26.50 31.28 36.20
1.683 1.855 2.040 2.245 2.425
1.416 1.721 2.081 2.520 2.940
1.458 1.798 2.186 2.597 3.066
在= n成立，重物下落过程中机械能守恒。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内 ，则机械能守恒定律得到验证。
mghAB=m-m
计数点 A B C D E F G
hn(×10-2m) 11.61 14.88 18.34 22.30 26.50 31.28 36.20
vn(m/s) 1.683 1.855 2.040 2.245 2.425
1.416 1.721 2.081 2.520 2.940
ghn(m2/s2) 1.458 1.798 2.186 2.597 3.066
方法三：图像法(如图所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。
计数点 B C D E F
hn(×10-2m) 14.88 18.34 22.30 26.50 31.28
1.416 1.721 2.081 2.520 2.940
(m2/s2)
/m
0.1
0.2
0.3
1.0
2.0
3.0
k = 9.4
g = 9.8 m/s2
斜率略小于g
4.误差分析
本实验的误差主要是
测量纸带产生的偶然误差；
重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
5.注意事项
(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在 上，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物。
(3)实验时，应先 ，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
(5)速度不能用v=gt或v=计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn=计算。
同一竖直线
接通电源
案例2　研究沿斜面下滑物体的机械能
1.实验器材
气垫导轨、数字计时器、带有遮光条的滑块。
2.实验步骤
把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，忽略空气阻力，重力势能减小，动能增大。
测量两光电门之间高度差Δh和滑块通过两个光电门时的速度v1、v2，代入表达式验证。
3.物理量的测量及数据处理
(1)测量两光电门之间的高度差Δh；
(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间Δt1和Δt2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度。若遮光条的宽度为ΔL，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1= ，v2= ；
(3)若在实验误差允许范围内满足 ，则验证了机械能
守恒定律。
mgΔh=m-m
4.误差分析
两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小。
1.(2023·开封市高一期末)如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落，利用此装置验证机械能守恒定律。
(1)关于该实验，下列操作必要且又正确的有　　 。
A.重物应选择质量大和体积小的金属锤
B.两限位孔在同一竖直面内上下对正
C.用夹子夹好纸带稳定后，接通直流电源，然后
松开手释放重物
D.除如图所示器材外，为了完成实验，还必须增加刻度尺
交流电源
√
√
√
甲
(2)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带，在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量
ΔEp=　 　　，动能增加量ΔEk=　　　　　　。
mghB
m()2
从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp=mghB，由纸带可知vB=，动能变化量ΔEk=m()2。
(3)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，其原因是______________________________________________。
重物和纸带运动过程中克服阻力做功，机械能减少
(4)某同学想用下述方法研究重物下落过程机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像如图丙所示，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，斜率为k，则当满足　　　时，重物下落过程中机械能守恒。
k=2g
验证机械能守恒定律实验满足的关系式为mgh=mv2，解得v2=2gh，v2-h图像是一条过原点的直线，斜率为k=2g时，重物下落过程中机械能守恒。
2.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10-2 s、2.00×10-2 s。已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。(结果均保留三位有效数字)
(1)滑块通过光电门1时的速度v1=　　　 m/s，
通过光电门2时的速度v2=　　　 m/s。
v1== m/s=1.00 m/s ，v2== m/s=2.50 m/s
1.00
2.50
(2)滑块通过光电门1、2过程的动能增加量为　　　 J，重力势能的减少量为　　　 J。
5.25
5.29
(3)实验可以得出的结论：________________________________________。
在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒
动能增加量ΔEk=m-m=5.25 J
重力势能的减少量ΔEp减=mgxsin 30°≈5.29 J。
3.(2023·滨州市高一期中)用如图甲的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。实验中获取的一条纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，每相邻两计数
点间还有4个打下的点(图中未标出)，打点频率为50 Hz，计数点间的距离已标记在纸带上。已知m1=50 g，m2=150 g。(g=9.8 m/s2，所有结果均保留三位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5=　　　 m/s。
2.40
(2)在打下0~5的过程中系统动能的增加量ΔEk=　　　　 J，系统重力势能的减少量ΔEp= J。
0.576
0.588
(1)相邻计数点之间的时间间隔T=5× s=0.1 s，
在纸带上打下计数点5时的速度v5= m/s=2.40 m/s
(2)在打下0~5的过程中系统动能的增加量ΔEk=(m1+m2)=0.576 J
系统重力势能的减少量ΔEp=m2gh05-m1gh05=0.588 J
(4)在本实验中，若某同学作出了-h图像，如图丙所示，则当地的重力加速度的测量值g=_______m/s2。
根据(m2-m1)gh=(m2+m1)v2，解得=h
则有= m/s2，解得g=9.70 m/s2
9.70
(3)由此得出的结论是：__________________________________________
________。
在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械
能守恒
实验：验证机械能守恒定律
实验思路
要验证表达式： m-m=mgh1-mgh2
所测量物理量：高度差、运动速度
实验方案
自由下落物体的机械能
沿斜面下滑物体的机械能
实验器材
实验步骤
数据分析
误差分析
公式法
图像法
Keep Thinking!

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