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广东省广州市顶峰学校2024-2025学年高二上学期10月月考物理试卷
一、单选题（总分28分，共7道题，每题4分）
1．（2024高二上·天河月考）两个相同的金属小球1、2分别置于绝缘支架上，两球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为，球2的带电量为，球1、2之间作用力的大小为F．现让球1与球2接触，然后将两球放回原处，则球1、2之间作用力的大小变为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】完全相同的带电的小球接触后，它们的电荷量将平分，这是分析互相接触后库仑力如何变化的关键，知道这一点之后，根据库仑定律就可以求得力的大小。未接触前，根据库仑定律，得
因是同种电荷，则接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得
故选D。
【分析】当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分。找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小。
2．（2024高二上·天河月考）关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是（　　）
A．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁
B．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚
C．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸
D．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧
【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。A．如果在高大建筑物顶端装上避雷针，通过避雷针与大地相连，就能及时把电荷导入大地，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，故A错误；
B．飞机轮胎是用导电橡胶制成的，这是为了飞机在降落时，将飞行的过程中产生静电导走，避免对飞机造成危害，故B错误；
C．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，可以将运输的过程中产生的静电及时导走，避免产生电火花引起的爆炸，故C正确；
D．穿绝缘性能良好的化纤制品的衣服不能及时把静电导入大地，容易造成手术事故，故D错误。
故选C。
【分析】静电也就是生活中摩擦起电现象产生的，例如用塑料梳子梳头发，塑料梳子和头发之间就会发生摩擦起电现象．静电有的有利，有的有害，根据生活中的经验即可解题。
3．（2024高二上·天河月考）如图所示，真空中两个带电小球(可看作点电荷)靠近放置，其中A球带电荷量为＋Q1，B球带电荷量为－Q2，且Q1＞Q2，则下列四幅图中，能正确表示A、B两球附近的电场线分布的是(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】该题考查常见的电场的分布的特点，能对比等量异种点电荷的电场线的分布做出判断是关键。异种电荷的电场线从正电荷到负电荷，且因为Q1＞Q2，则在Q1附近的电场线分布较Q2附近密集；
又由于A带正电B带负电，故而电场线由A偏向B，故选项B是正确的.
【分析】结合点电荷周围的电场线以及等量异种点电荷周围电场线的特点判断即可。
4．（2024高二上·天河月考）在电场中的某点放置一个试探电荷，其电荷量为，受到的静电力大小为，则该点的电场强度大小，若其他情况不变，仅将试探电荷的电荷量变为，则下列说法正确的是（　　）
A．该点的电场强度大小仍为，试探电荷受到的静电力大小仍为
B．该点的电场强度大小仍为，试探电荷受到的静电力大小变为
C．该点的电场强度大小变为，试探电荷受到的静电力大小仍为
D．该点的电场强度大小变为，试探电荷受到的静电力大小变为
【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由于电场强度由电场本身所决定，当试探电荷的电荷量为2q时，该点的电场强度仍为E，根据电场力，则试探电荷的静电力变为2F，所以B对，ACD错，正确答案为B
【分析】电场强度的大小与试探电荷的电荷量大小无关，当电荷量增加一倍时，电场强度不变，电场力增加一倍。
5．（2024高二上·天河月考）如图所示，真空中有一固定正点电荷Q，a、b两点到电荷Q的距离分别为r和2r，则下列判断正确的是（　　）
A．a点的电势小于b点的电势
B．a点的电场强度大小是b点的2倍
C．同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是b点的4倍
D．同一负电荷在a点的电势能比在b点的电势能大
【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】解答此题需要知道点电荷形成的电场的特点，注意与等量异种电荷和等量同种电荷做比较，基础题。
A．距离正的点电荷越近，则电势越高，则a点的电势大于b点的电势，选项A错误；
B．根据
可知，a点的电场强度大小是b点的4倍，选项B错误；
C．根据
F=Eq
可知，同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是b点的4倍，选项C正确；
D．因a点的电势大于b点的电势，则同一负电荷在a点的电势能比在b点的电势能小，选项D错误。
故选C。
【分析】根据点电荷形成的电场的特点和判断电场强度的大小关系。
6．（2024高二上·天河月考）如图为一带电导体周围的电场线及等势面分布图，P、Q为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电场强度比Q点大
B．P点的电势比Q点低
C．将一个负点电荷放在P点时的电势能比Q点小
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做负功
【答案】C
【知识点】等势面
【解析】【解答】A．P点周围电场线比较稀疏，Q点周围电场线比较密集，因此P点的电场强度比Q点小，A错误；
B．电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，结合图中等势面的分布情况可知P点的电势比Q点高，B错误；
C．根据电势能的计算公式
负电荷在电势越高的地方，电势能越小，因此负点电荷放在P点时的电势能比Q点小，C正确；
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做正功，电势能减小，D错误。
故选C。
【分析】电场线的疏密表示场强的大小，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷在电势越高的地方电势能越小．
7．（2024高二上·天河月考）如图所示，一直线上有间距为d的a、b两点，当在某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等。且a点的场强大小为E，方向与ab直线夹角为30°。静电常量为k。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q带正电
B．点电荷Q所带电荷量的大小为
C．把一个负点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其所受的电场力先增大后减小
D．把一个正点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其电势能先增大后减小
【答案】C
【知识点】电场强度；电势能
【解析】【解答】本题以静电场的基本性质为命题情境，考查学生的推理论证能力和模型建构能力。解决此题的关键在于要熟悉点电荷周围场强及电势的分布特点。A．根据点电荷电场分布特点可知，点电荷在连线的中垂线上且带负电， A错误；
B．点电荷到a处的距离
由点电荷场强的计算式
可解得点电荷所带的电荷量的大小为，B错误；
C．把一个负点电荷从点沿直线移动到点过程中，两电荷间距离先减小后增大，由库仑定律可知两电荷间的电场力先增大后减小， C正确；
D．把一个正点电荷从点沿直线移动到点过程中，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大， D错误；
故选C。
【分析】根据a、b电势相等以a点的场强方向，确定电荷位置，只要确定了位置，场强大小及移动电荷时电场力做功等情况就迎刃而解。
二、多选题（总分18分，共3道题，每题6分）
8．（2024高二上·天河月考）如图所示，同一直线上三个点电荷的电量大小分别为、、，三个点电荷恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．：：＝36：4：9
D．：：＝9：4：36
【答案】A,B,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】本题主要考查了库仑定律的相关应用，熟悉库仑定律，结合对小球的受力分析即可完成解答。AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，所以和是同种电荷，是异种电荷，故AB正确；
CD．根据库仑定律和平衡条件，有
解得
故C正确，D错误。
故选ABC。
【分析】根据三小球的平衡问题结合口诀完成分析；根据库仑定律和对小球的受力分析列式计算出电荷量的比值关系。
9．（2024高二上·天河月考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc。实线为一带正电的质点（不计重力）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小
C．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大
D．带电质点通过M点时的速度比通过N点时大
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹弯曲方向判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化．A．由MN的弯曲情况可以判定粒子受力方向为向右下方，正电荷受力方向与电场线方向一致，电场线与等势面垂直由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可知a的电势最高，故A正确；
BD．M点的电势比N点的电势高，由M到N时电场力对带正电的粒子做正功，粒子的电势能减小，带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大；由M到N动能变大，则带电质点通过M点时的速度比通过N点时小，故BD错误；
C．由于M点等势面密集，则电场线密集，场强较大，则带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大，选项C正确；
故选AC。
【分析】质点只受电场力作用，根据其运动轨迹弯曲的方向，可分析出电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场的场强大．由牛顿第二定律分析加速度的大小．
10．（2024高二上·天河月考）如图所示，用长L=0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a=1.0cm．取g="10" m/s2．则下列说法正确的是（　　）
A．两板间电场强度的大小为2.0×104V/m
B．小球带的电荷量为1.0×10－8C
C．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速曲线运动
D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动
【答案】A,B,D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在电场中的受力平衡问题，由受力情况，判断运动情况，要注意明确电场力的性质，再按照力学问题的分析思路分析即可求解。设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得
A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE=mgtan θ，解得
因为θ角很小，所以
tan θ≈sin θ=
解得
q=1.0×10-8 C
B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确．故选ABD.
【分析】由电场强度与电势差的关系，可求电场强度；对小球受力分析，有平衡条件求电场力，求电荷量；细线断后小球受到重力、电场力，合力为恒力，做匀加速直线运动。
三、实验题（共16分，每空2分）
11．（2024高二上·天河月考）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用长度可调绝缘丝线悬挂于C点．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变B球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．（实验过程中调节丝线长度使球A与球B的球心始终在同一水平线上）
（1）该实验采用的方法是　 　．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的增大而　 　，随其所带电荷量的增大而　 　．
（3）若球A的电荷量用Q表示；球B的电荷量用q表示、质量用m表示；球A与球B间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g．则小球偏离竖直方向的角度的正切值tanθ =　 　．
【答案】B；减小；增大；
【知识点】库仑定律；控制变量法
【解析】【解答】该题考查库仑定律的演示实验，属于记忆性的知识点。 库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定。(1)先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，这是只改变电量．所以采用的方法是控制变量法，故AC错误B正确．
(2)对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其距离的增大而减小；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大．
(3)对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力
F=mgtanθ
又，所以
【分析】（1）由于实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的方法是控制变量法。
（2）根据观察到的现象解答；
（3）根据共点力平衡的条件，结合库仑定律分析即可。
12．（2024高二上·天河月考）某同学取一对带有绝缘支座的导体A和B使它们接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的，做了如下的实验：
如图所示，把一带正电荷的物体D移近导体A，贴在A、B导体下的金属箔片会张开，这时先把A和B分开一小段距离，然后移去D，金属箔片将仍张开，张角比之前　 　（填“变大”、“变小”或“不变”），此时导体B带　 　（填“正电”、“负电”或“不带电”），这种使金属导体带电的方式叫　 　起电，再让导体A和B接触，金属箔片会　 　（填“张开”或“闭合”）。
【答案】变小；正电；感应；闭合
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】感应起电的实质也是电子的转移，电子由物体的一部分转移到另一部分，这样物体的两端就会呈现不同的电荷，在这个过程中遵循电荷守恒定律。把一带正电荷的物体D移近导体A、B，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷；这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B带正电，A、B的金属箔片仍会张开，但是电荷会分别均匀分布在整个导体A、B中，两端电荷量相对减少，所以金属箔片张角变小；这种使金属导体带电的方式叫感应起电。
由于感应起电过程中，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔片会闭合。
【分析】导体A、B处在带正电荷的物体D的电场之中，发生静电感应现象，在A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，先分开导体D，电荷不再定向移动，再让A和B接触，会发生中和现象。
四、解答题（共38分）
13．（2024高二上·天河月考）真空中有两个完全相同的带电金属小球，它们之间的距离r=3m（r远大于小球直径），所带电荷量分别为Q=+6×10－8C、q=-2×10－8C，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
(1)求这两个小球间静电力F的大小；
(2)若将两小球接触后再放回原处，两小球带电量分别是多少？它们间的静电力是斥力还是引力？大小是多少？
【答案】解：（1）由库仑定律
代入数据解得
(2)两小球的带电量分别为Q1、Q2
两小球带相同的电荷，它们之间的静电力是斥力
代入数据解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）根据库仑定律直接代入数据计算即可；
（2）两个完全相同的带异种电金属小球，相互接触，电荷量先中和，再均分，之后一定带同种电荷，根据库仑定律求解。
14．（2024高二上·天河月考）在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功–4.0×10-7J．求：
（1）A、B、C三点中哪点电势最高？
（2）A、C间的电势差是多大？
（3）把–1.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做多少功？
【答案】解：（1）（2）A、B间的电势差
B、C间的电势差
A、C间的电势差
知A点电势比B点电势高75V，C点电势比B点高200V，则C点的电势最高，B点的电势最低．
（3）把=–1.5×10-9C的电荷从A点移到B点时，静电力做的功

【知识点】电势差
【解析】【分析】（1）（2）根据公式求出A、B间，B、C间的电势差，A、C间电势差等于AB间和BC间的电势差之和，然后根据公式UAB=φA-φB判断电势的高低；（3）根据电场力做功公式，代入数据计算即可。
15．（2024高二上·天河月考）如图所示，等腰直角三角形三个顶点A、B、C分别固定有三个点电荷 － q、 ＋ q、 ＋ 2q（q ＞ 0）。已知直角边长为，静电常量为k。求斜边中点O的电场强度。
【答案】解：已知单个点电荷在距其r处产生的场强大小为
则A、B两点的点电荷在O点产生的合场强为
，方向由O指向A
C点的点电荷在O点产生的场强
，方向由C指向O
根据矢量的叠加原理，可知O点的合场强为
，方向竖直向上
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【分析】分别求的A、B、C在O点的场强大小，根据矢量叠加的原理求得在O点的合场强。
1 / 1广东省广州市顶峰学校2024-2025学年高二上学期10月月考物理试卷
一、单选题（总分28分，共7道题，每题4分）
1．（2024高二上·天河月考）两个相同的金属小球1、2分别置于绝缘支架上，两球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为，球2的带电量为，球1、2之间作用力的大小为F．现让球1与球2接触，然后将两球放回原处，则球1、2之间作用力的大小变为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024高二上·天河月考）关于静电的利用和防范，以下说法中正确的是（　　）
A．没有安装避雷针的建筑物一定会被雷电击毁
B．飞机起落架的轮胎用绝缘橡胶制成，可防止静电积聚
C．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，避免产生电火花引起爆炸
D．手术室的医生和护士都要穿绝缘性能良好的化纤制品，可防止麻醉药燃烧
3．（2024高二上·天河月考）如图所示，真空中两个带电小球(可看作点电荷)靠近放置，其中A球带电荷量为＋Q1，B球带电荷量为－Q2，且Q1＞Q2，则下列四幅图中，能正确表示A、B两球附近的电场线分布的是(　　)
A． B．
C． D．
4．（2024高二上·天河月考）在电场中的某点放置一个试探电荷，其电荷量为，受到的静电力大小为，则该点的电场强度大小，若其他情况不变，仅将试探电荷的电荷量变为，则下列说法正确的是（　　）
A．该点的电场强度大小仍为，试探电荷受到的静电力大小仍为
B．该点的电场强度大小仍为，试探电荷受到的静电力大小变为
C．该点的电场强度大小变为，试探电荷受到的静电力大小仍为
D．该点的电场强度大小变为，试探电荷受到的静电力大小变为
5．（2024高二上·天河月考）如图所示，真空中有一固定正点电荷Q，a、b两点到电荷Q的距离分别为r和2r，则下列判断正确的是（　　）
A．a点的电势小于b点的电势
B．a点的电场强度大小是b点的2倍
C．同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是b点的4倍
D．同一负电荷在a点的电势能比在b点的电势能大
6．（2024高二上·天河月考）如图为一带电导体周围的电场线及等势面分布图，P、Q为电场中的两点，下列说法正确的是（　　）
A．P点的电场强度比Q点大
B．P点的电势比Q点低
C．将一个负点电荷放在P点时的电势能比Q点小
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做负功
7．（2024高二上·天河月考）如图所示，一直线上有间距为d的a、b两点，当在某位置固定一个点电荷Q时，a、b两点的电势相等。且a点的场强大小为E，方向与ab直线夹角为30°。静电常量为k。下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷Q带正电
B．点电荷Q所带电荷量的大小为
C．把一个负点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其所受的电场力先增大后减小
D．把一个正点电荷从a点沿直线移动到b点过程中，其电势能先增大后减小
二、多选题（总分18分，共3道题，每题6分）
8．（2024高二上·天河月考）如图所示，同一直线上三个点电荷的电量大小分别为、、，三个点电荷恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法正确的是（　　）
A．若、为正电荷，则为负电荷
B．若、为负电荷，则为正电荷
C．：：＝36：4：9
D．：：＝9：4：36
9．（2024高二上·天河月考）如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc。实线为一带正电的质点（不计重力）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小
C．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大
D．带电质点通过M点时的速度比通过N点时大
10．（2024高二上·天河月考）如图所示，用长L=0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1.0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5.0cm，两板间电压U=1.0×103V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a=1.0cm．取g="10" m/s2．则下列说法正确的是（　　）
A．两板间电场强度的大小为2.0×104V/m
B．小球带的电荷量为1.0×10－8C
C．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速曲线运动
D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动
三、实验题（共16分，每空2分）
11．（2024高二上·天河月考）在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间的距离和带电量有关．他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用长度可调绝缘丝线悬挂于C点．实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变B球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大．（实验过程中调节丝线长度使球A与球B的球心始终在同一水平线上）
（1）该实验采用的方法是　 　．
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法
（2）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的增大而　 　，随其所带电荷量的增大而　 　．
（3）若球A的电荷量用Q表示；球B的电荷量用q表示、质量用m表示；球A与球B间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g．则小球偏离竖直方向的角度的正切值tanθ =　 　．
12．（2024高二上·天河月考）某同学取一对带有绝缘支座的导体A和B使它们接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的，做了如下的实验：
如图所示，把一带正电荷的物体D移近导体A，贴在A、B导体下的金属箔片会张开，这时先把A和B分开一小段距离，然后移去D，金属箔片将仍张开，张角比之前　 　（填“变大”、“变小”或“不变”），此时导体B带　 　（填“正电”、“负电”或“不带电”），这种使金属导体带电的方式叫　 　起电，再让导体A和B接触，金属箔片会　 　（填“张开”或“闭合”）。
四、解答题（共38分）
13．（2024高二上·天河月考）真空中有两个完全相同的带电金属小球，它们之间的距离r=3m（r远大于小球直径），所带电荷量分别为Q=+6×10－8C、q=-2×10－8C，已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。
(1)求这两个小球间静电力F的大小；
(2)若将两小球接触后再放回原处，两小球带电量分别是多少？它们间的静电力是斥力还是引力？大小是多少？
14．（2024高二上·天河月考）在电场中把2.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10-7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功–4.0×10-7J．求：
（1）A、B、C三点中哪点电势最高？
（2）A、C间的电势差是多大？
（3）把–1.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做多少功？
15．（2024高二上·天河月考）如图所示，等腰直角三角形三个顶点A、B、C分别固定有三个点电荷 － q、 ＋ q、 ＋ 2q（q ＞ 0）。已知直角边长为，静电常量为k。求斜边中点O的电场强度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】完全相同的带电的小球接触后，它们的电荷量将平分，这是分析互相接触后库仑力如何变化的关键，知道这一点之后，根据库仑定律就可以求得力的大小。未接触前，根据库仑定律，得
因是同种电荷，则接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得
故选D。
【分析】当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分。找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小。
2．【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。A．如果在高大建筑物顶端装上避雷针，通过避雷针与大地相连，就能及时把电荷导入大地，从而避免建筑物被雷电击坏，如果没有安装会有危险，但对低矮的建筑不至于一定被雷电击毁，故A错误；
B．飞机轮胎是用导电橡胶制成的，这是为了飞机在降落时，将飞行的过程中产生静电导走，避免对飞机造成危害，故B错误；
C．油罐车行驶途中车尾有一条铁链拖在地上，可以将运输的过程中产生的静电及时导走，避免产生电火花引起的爆炸，故C正确；
D．穿绝缘性能良好的化纤制品的衣服不能及时把静电导入大地，容易造成手术事故，故D错误。
故选C。
【分析】静电也就是生活中摩擦起电现象产生的，例如用塑料梳子梳头发，塑料梳子和头发之间就会发生摩擦起电现象．静电有的有利，有的有害，根据生活中的经验即可解题。
3．【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】该题考查常见的电场的分布的特点，能对比等量异种点电荷的电场线的分布做出判断是关键。异种电荷的电场线从正电荷到负电荷，且因为Q1＞Q2，则在Q1附近的电场线分布较Q2附近密集；
又由于A带正电B带负电，故而电场线由A偏向B，故选项B是正确的.
【分析】结合点电荷周围的电场线以及等量异种点电荷周围电场线的特点判断即可。
4．【答案】B
【知识点】电场及电场力；电场强度
【解析】【解答】由于电场强度由电场本身所决定，当试探电荷的电荷量为2q时，该点的电场强度仍为E，根据电场力，则试探电荷的静电力变为2F，所以B对，ACD错，正确答案为B
【分析】电场强度的大小与试探电荷的电荷量大小无关，当电荷量增加一倍时，电场强度不变，电场力增加一倍。
5．【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】【解答】解答此题需要知道点电荷形成的电场的特点，注意与等量异种电荷和等量同种电荷做比较，基础题。
A．距离正的点电荷越近，则电势越高，则a点的电势大于b点的电势，选项A错误；
B．根据
可知，a点的电场强度大小是b点的4倍，选项B错误；
C．根据
F=Eq
可知，同一试探电荷在a点受到的库仑力大小是b点的4倍，选项C正确；
D．因a点的电势大于b点的电势，则同一负电荷在a点的电势能比在b点的电势能小，选项D错误。
故选C。
【分析】根据点电荷形成的电场的特点和判断电场强度的大小关系。
6．【答案】C
【知识点】等势面
【解析】【解答】A．P点周围电场线比较稀疏，Q点周围电场线比较密集，因此P点的电场强度比Q点小，A错误；
B．电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，结合图中等势面的分布情况可知P点的电势比Q点高，B错误；
C．根据电势能的计算公式
负电荷在电势越高的地方，电势能越小，因此负点电荷放在P点时的电势能比Q点小，C正确；
D．将一个正点电荷从P点移至Q点电场力做正功，电势能减小，D错误。
故选C。
【分析】电场线的疏密表示场强的大小，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷在电势越高的地方电势能越小．
7．【答案】C
【知识点】电场强度；电势能
【解析】【解答】本题以静电场的基本性质为命题情境，考查学生的推理论证能力和模型建构能力。解决此题的关键在于要熟悉点电荷周围场强及电势的分布特点。A．根据点电荷电场分布特点可知，点电荷在连线的中垂线上且带负电， A错误；
B．点电荷到a处的距离
由点电荷场强的计算式
可解得点电荷所带的电荷量的大小为，B错误；
C．把一个负点电荷从点沿直线移动到点过程中，两电荷间距离先减小后增大，由库仑定律可知两电荷间的电场力先增大后减小， C正确；
D．把一个正点电荷从点沿直线移动到点过程中，电场力先做正功后做负功，其电势能先减小后增大， D错误；
故选C。
【分析】根据a、b电势相等以a点的场强方向，确定电荷位置，只要确定了位置，场强大小及移动电荷时电场力做功等情况就迎刃而解。
8．【答案】A,B,C
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】本题主要考查了库仑定律的相关应用，熟悉库仑定律，结合对小球的受力分析即可完成解答。AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律，所以和是同种电荷，是异种电荷，故AB正确；
CD．根据库仑定律和平衡条件，有
解得
故C正确，D错误。
故选ABC。
【分析】根据三小球的平衡问题结合口诀完成分析；根据库仑定律和对小球的受力分析列式计算出电荷量的比值关系。
9．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：根据运动轨迹弯曲方向判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化．A．由MN的弯曲情况可以判定粒子受力方向为向右下方，正电荷受力方向与电场线方向一致，电场线与等势面垂直由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可知a的电势最高，故A正确；
BD．M点的电势比N点的电势高，由M到N时电场力对带正电的粒子做正功，粒子的电势能减小，带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大；由M到N动能变大，则带电质点通过M点时的速度比通过N点时小，故BD错误；
C．由于M点等势面密集，则电场线密集，场强较大，则带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大，选项C正确；
故选AC。
【分析】质点只受电场力作用，根据其运动轨迹弯曲的方向，可分析出电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场的场强大．由牛顿第二定律分析加速度的大小．
10．【答案】A,B,D
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在电场中的受力平衡问题，由受力情况，判断运动情况，要注意明确电场力的性质，再按照力学问题的分析思路分析即可求解。设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得
A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE=mgtan θ，解得
因为θ角很小，所以
tan θ≈sin θ=
解得
q=1.0×10-8 C
B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确．故选ABD.
【分析】由电场强度与电势差的关系，可求电场强度；对小球受力分析，有平衡条件求电场力，求电荷量；细线断后小球受到重力、电场力，合力为恒力，做匀加速直线运动。
11．【答案】B；减小；增大；
【知识点】库仑定律；控制变量法
【解析】【解答】该题考查库仑定律的演示实验，属于记忆性的知识点。 库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定。(1)先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近．这是只改变它们之间的距离；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，这是只改变电量．所以采用的方法是控制变量法，故AC错误B正确．
(2)对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力：F=mgtanθ，即B球悬线的偏角越大，电场力也越大；所以使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大，随其距离的增大而减小；两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大，说明了两电荷之间的相互作用力，随其所带电荷量的增大而增大．
(3)对小球B进行受力分析，可以得到小球受到的电场力
F=mgtanθ
又，所以
【分析】（1）由于实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，所以采用的方法是控制变量法。
（2）根据观察到的现象解答；
（3）根据共点力平衡的条件，结合库仑定律分析即可。
12．【答案】变小；正电；感应；闭合
【知识点】电荷及三种起电方式
【解析】【解答】感应起电的实质也是电子的转移，电子由物体的一部分转移到另一部分，这样物体的两端就会呈现不同的电荷，在这个过程中遵循电荷守恒定律。把一带正电荷的物体D移近导体A、B，由于静电感应现象，导体B的右端感应正电荷，导体A的左端感应负电荷；这时把A和B分开，然后移去D，则导体A还是带负电，导体B带正电，A、B的金属箔片仍会张开，但是电荷会分别均匀分布在整个导体A、B中，两端电荷量相对减少，所以金属箔片张角变小；这种使金属导体带电的方式叫感应起电。
由于感应起电过程中，使得导体A和导体B带有等量的异种电荷，现在再把导体A和导体B接触，它们的电荷就会中和，中和之后，导体A和导体B都不带电，金属箔片会闭合。
【分析】导体A、B处在带正电荷的物体D的电场之中，发生静电感应现象，在A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，先分开导体D，电荷不再定向移动，再让A和B接触，会发生中和现象。
13．【答案】解：（1）由库仑定律
代入数据解得
(2)两小球的带电量分别为Q1、Q2
两小球带相同的电荷，它们之间的静电力是斥力
代入数据解得
【知识点】库仑定律
【解析】【分析】（1）根据库仑定律直接代入数据计算即可；
（2）两个完全相同的带异种电金属小球，相互接触，电荷量先中和，再均分，之后一定带同种电荷，根据库仑定律求解。
14．【答案】解：（1）（2）A、B间的电势差
B、C间的电势差
A、C间的电势差
知A点电势比B点电势高75V，C点电势比B点高200V，则C点的电势最高，B点的电势最低．
（3）把=–1.5×10-9C的电荷从A点移到B点时，静电力做的功

【知识点】电势差
【解析】【分析】（1）（2）根据公式求出A、B间，B、C间的电势差，A、C间电势差等于AB间和BC间的电势差之和，然后根据公式UAB=φA-φB判断电势的高低；（3）根据电场力做功公式，代入数据计算即可。
15．【答案】解：已知单个点电荷在距其r处产生的场强大小为
则A、B两点的点电荷在O点产生的合场强为
，方向由O指向A
C点的点电荷在O点产生的场强
，方向由C指向O
根据矢量的叠加原理，可知O点的合场强为
，方向竖直向上
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【分析】分别求的A、B、C在O点的场强大小，根据矢量叠加的原理求得在O点的合场强。
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