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(共18张PPT)
4.2 指数函数
4.2.1 指数爆炸和指数衰减
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
复习引入




新知探索
棋盘上的麦粒，是我们熟悉的涉及指数增长的故事.
真实的世界里，有更生动的指数增长的过程.铀核裂变过程中的链式反应是一个重要的事例.
在铀核裂变释放出巨大能量的同时，还放出两三个中子来.如图，若一个中子打碎一个铀核，产生能量，放出两个中子来；这两个中子又打中另外两个铀核，产生两倍的能量，在放出四个中子来；这四个中子又打中邻近的四个铀核，产生四倍的能量，再放出八个中子来……以此类推，这样的链式反应，也就是一环扣一环的反应，又称连锁反应，持续下去，宛如雪崩.

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自然界有许多现象，例如细胞分裂、生物繁殖、疾病传染、火药爆炸等，都可以用指数增长来描述.

指数衰减的一个有趣的应用，是考古学家用测定化石年代.这叫作放射性同位素鉴年法.

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下面的例题，提供了指数函数更多的应用实例.
例析





例析



练习

题型一：指数函数的概念
解：据题意，只有③符合指数函数的概念.故选B.
练习

练习

练习

题型二：指数(型)函数的解析式及应用

练习
方法技巧：
求解指数(型)函数的解析式的关键：
(1)根据题意写出等量关系或者根据所给式子发现其增长规律；
(2)将自变量的具体值代入解析式中，即可计算各个函数值.
练习

例析


题型三：指数函数的实际应用
练习
例3.甲、乙两城市现有人口总数都为100万人，甲城市人口的年增长率为1.2%，乙城市每年增长人口1.3万.试解决下面的问题：
(2)计算10年、20年、30年后两城市的人口总数（精确到0.1万人）.
解(2)：
10年后 20年后 30年后
甲 112.7 126.9 143.0
乙 113 126 139
练习
方法技巧：
指数函数的实际应用：
先观察题意得出指数函数模型；再根据具体条件建立等式，求解出函数解析式；最后代入数据即可求解相应问题.
练习



课堂小结&作业
小结：
(1)指数函数的概念；
(2)指数爆炸和指数衰减.
作业：
(1)整理课件题型；
(2)课本P106的练习1、2题；
(3)课本P110的习题4.2的1、2、3、4题.

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