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4.2 指数函数
4.2.2 指数函数的图象与性质
第4章 幂函数、指数函数和对数函数
复习引入



新知探索

有了这样基本的理性认识，就能够在作图之前预见到图象的大致模样.等到图象出来，对照栩栩如生的曲线来检验自己的想法，就更为亲切，更有成功感.
新知探索

通过列表、描点连线(也可借助信息技术在计算机上作图)，得图以下.
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新知探索


新知探索


当然，作出来的图象是有限的，从图象得出来的这些结论是看曲线走势发挥想象力的结果.
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通过列表、描点连线(也可借助信息技术在计算机上作图)，得图以下.
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表达式
图象
定义域
值域
性质





例析





例析



比较两个数的大小，既可以作差，也可以用比(即作商)的方法.
例析




例析



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例析

练习
题型一：指数函数的定义域和值域
练习
指数函数定义域、值域的处理技巧：
(1)关注定义域，比如分母、奇(偶)次方根等；
(2)关注值域，有时候需要分离系数、结合二次函数的性质求解，再结合着指数函数的单调性求解值域.
练习



练习
题型二：指数函数的图象及应用

练习
指数函数图象问题的处理技巧：
(1)抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象恒过定点.
(2)利用图象变换，如函数图象的平移变换（左加右减、上加下减）.
(3)利用函数的奇偶性与单调性.奇偶性决定函数图象的走势.
练习
练习
题型三：利用指数函数性质比大小
练习
比较指数式大小的类型及处理方法：
(1)底数相同，指数不同：利用指数函数的单调性来判断.
(2)底数不同，指数相同：利用底数不同的指数函数的图象的变化规律来判断.
(3)底数不同，指数不同：通过中间量来比较.

练习


练习

题型四：利用指数函数性质解不等式
练习


练习

课堂小结&作业
小结：
(1)指数函数的图象及性质；
(2)利用指数函数的性质比较实数大下的方法.
作业：
(1)整理课件题型；
(2)课本P110的练习1——4题；
(3)课本P110的习题4.2的5、6、7、8、9题；
(4)课本P110的习题4.2的10、11、12、13、14、15题.

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