资源简介

(共35张PPT)
高一湘教版（24-25学年）数学必修1期中考点大串讲
串讲04 幂函数、指数函数与对数函数
01
02
04
03
目
录
易错易混
题型剖析
考点透视
押题预测
五大常考点、明确复习目标
九大题型典例剖析+技巧点拨+举一反三
三大易错易混经典例题+针对训练
精选期中、期末真题对应考点练
01考点透视
02题型剖析
题型一　指对运算
技巧点拨
求解指数、对数的运算问题,要熟练掌握指数式、对数式的运算法则,熟识各种变形,便可顺利地化简求值.
举一反三
题型剖析
题型二　幂函数
举一反三
解　(1)幂函数f(x)＝x－m2＋2m＋3(m∈Z)为偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则－m2＋2m＋3为偶数，且－m2＋2m＋3>0，得－1当m＝0与m＝2时，－m2＋2m＋3＝3是奇数，不合题意，当m＝1时，f(x)＝x4.
(2)由(1)知g(x)＝x2＋2x＋c＝(x＋1)2＋c－1，若g(x)>2恒成立，则c－1>2，即c>3.故实数c的取值范围为(3，＋∞).
题型剖析
题型三　指数函数的图像
技巧点拨
举一反三
题型剖析
题型四　指数函数的性质
（1）若a＝－1，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）有最大值3，求a的值.
技巧点拨
指数型函数问题的求解策略
对于指数型函数问题，关键是判断其单调性，对于形如y＝af（x）的函数的单调性，它的单调区间与f（x）的单调区间有关：若a＞1，函数f（x）的单调增（减）区间即函数y＝af（x）的单调增（减）区间；若0＜a＜1，函数f（x）的单调增（减）区间即函数y＝af（x）的单调减（增）区间.
举一反三
（1）求a的值；
题型剖析
题型五　对数函数的图像及应用
D
D
举一反三
1解析：作出函数f(x)的图象，再作出直线y＝a，方程f(x)＝a有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为1题型剖析
题型六　对数函数的性质
举一反三
题型剖析
题型七　比较大小问题
举一反三
题型剖析
题型八　函数与方程

答案：D
举一反三

答案：C
解析：由f(x)－2|x|＝0，得f(x)＝2|x|，则函数f(x)－2|x|零点的个数即函数f(x)与函数y＝2|x|的交点个数．
作出函数f(x)与函数y＝2|x|的图象，可知两个函数图象的交点的个数为2，故方程f(x)－2|x|＝0的解的个数为2.
故选C.
题型剖析
题型九　函数模型及应用
举一反三
B
03易错易混
易错点1　忽略对底数的讨论出错
【错解】根据指数函数的单调性可知函数的最大值为f(1)=2,解得a=2
【错因】指数与对数函数问题中，其底数若不是确定的数值，需要对底数分a＞1或0针对训练
03易错易混
易错点2　求复合函数的单调区间忽略定义域出错
【错解】
【错因】求复合函数单调区间一般步骤是①求函数的定义域；②作出内层函数的图象；③用“同增异减”法则写单调区间。解此类题通常会出现以下两类错误：一是忽视定义域；二是 “同增异减”法则不会或法则用错。
针对训练
03易错易混
易错点3　换元时忽略新元范围而致错
【错解】[1,+∞)
【错因】用换元法替代指数式时,必须确定换元后新元的取值范围,否则会产生错解。求新元的范围时,要根据已知函数的定义域来求.
针对训练
04押题预测
D
A
D
ABC

展开更多......

收起↑