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4.4
函数与方程
第4章
第1课时 方程的根与函数的零点
1.根据二次函数零点了解一般函数的零点,并会求简单函数的零点.
2.了解函数的零点与方程解的关系.
3.结合具体连续函数及其图象的特点,了解函数求零点的方法（零点存在定理）.
核心素养：数学抽象，逻辑推理
学习目标
新知学习
情景引入
请观察右图,这是气象局测得某地特殊一天的一张气温变化模拟函数图(即一个连续不间断的函数图象),由于图象中有一段被墨水污染了,现在有人想了解一下当天7时到11时之间有无可能出现温度是0摄氏度,你能帮助他吗
一、函数的零点
名师点析
D
即时巩固
二、函数零点的判断方法（零点存在定理）
名师点析
即时巩固
×
B
一、求函数的零点
典例剖析
反思感悟
跟踪训练　已知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点.
二、函数零点个数的判断
A
三、已知零点个数求参数的取值范围
答案 B
答案 (1,+∞)
C
四、二次函数的零点综合问题
随堂小测
1.如下图四个函数图象,在区间(-∞,0)内存在零点的函数是(　　)
B
C
4.已知函数y=ax2-x-1只有一个零点,则实数a的值为　　　　　.
C
1.知识清单：
(1)零点的概念.
(2)零点存在定理.
2.方法技巧：
零点个数的判断方法：（1）单调性法；（2）解方程法；（3）图象法.
3.常见误区：
（1）忽视零点存在定理的条件：在区间上是否连续；（2）忽视对二次函数二次项系数的讨论.
课堂小结

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