资源简介

(共38张PPT)
湘教版 数学 必修第一 册
课 标 要 求
1.通过对数据的收集的学习,培养数据分析能力和数学运算能力.
2.理解并掌握统计中的基本概念.
3.知道普查与抽样调查的异同.
基础落实·必备知识一遍过
知识点一　数据的收集
1.数据的间接来源
如果与研究内容有关的原信息已经存在,我们只是对这些原信息重新
　　　　　　　,使之成为我们进行统计分析可以使用的数据,就称该原信息为间接来源的数据.
2.数据的直接来源
数据的直接来源是指通过调查和实验的方法直接获得第一手数据.
加工、整理
知识点二　统计中的几个基本概念
1.总体:调查对象的　　　　叫作总体.
2.个体:总体中的　　　　叫作个体.
3.样本:从　　　　　　　　　　　　就称为总体的一个样本.
4.样本容量:构成样本的　　　　　　　称为样本容量(简称为样本量).
5.抽样:　　　　　　　　　　　　　　称为抽样.
过关自诊
样本与样本容量有何区别
全体
成员
总体中抽取的一部分个体
个体数目
从总体中抽取样本的工作
提示 样本与样本容量是两个不同的概念,样本是从总体中抽出的个体,是对象;样本容量是样本中包含的个体数目,是一个数.
知识点三　普查与抽样调查
1.普查:又称为全面调查,即对需要调查的对象进行逐个调查.
获得的资料数据全面、准确
2.抽样调查:从调查对象的总体中,　　 　　　　　　　　　.
抽取若干个个体进行调查
名师点睛
1.统计的基本思想
统计的基本思想就是用样本估计总体,即当总体数量很大或检测过程具有一定的破坏性时,不直接去研究总体,而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.
另外,从集合的角度来看,总体就是一个全集,而样本是其中的一个子集.统计的基本思想就是用子集估计全集.
2.抽样调查的必要性
普查的方法有时会因为各种原因无法实施,比如:
(1)一些总体中包含的个体数通常是大量的甚至是无限的.
(2)一些个体具有破坏性.
(3)一些调查方法具有破坏性.
过关自诊
判断正误.(正确的画√,错误的画×)
(1)要了解一批节能灯的使用寿命,可以采用普查的方式.(　　)
(2)农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.(　　)
(3)普查获取的资料更加全面、系统,抽样调查更方便、快捷.(　　)
×
√
√
重难探究·能力素养速提升
探究点一 数据的收集
【例1】 若要统计某班各位同学在假期期间每天的学习时间,获取数据的途径应该是(　　)
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获取数据
A
解析 因为要统计某班各位同学在假期期间每天的学习时间情况,所以应通过调查获取数据.
变式探究
本例题中的数据来源属于　　　　　　　　(填“直接来源”或“间接来源”).
直接来源
解析 由于所得的数据是通过调查获得的数据,因此该数据属于直接来源.
规律方法　选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的方法和途径能够更好地提高数据的可靠性.
变式训练1
(1)下列要研究的数据一般通过实验获取的是(　　)
A.某品牌电视机的市场占有率
B.某电视连续剧在全国的收视率
C.某校七年级一班男、女同学的比例
D.某型号炮弹的射程
D
解析 A,B,C选项中都可以通过调查获得,而只有D选项中某型号炮弹的射程一般通过实验获取,故选D.
(2)为了研究我国房地产市场发展的状况,小李从图书馆借阅了《中国统计年鉴》,小李获得数据的途径是(　　)
A.间接来源 B.直接来源
C.通过实验获取 D.通过调查获取
A
解析 由于小李获得数据的途径是通过查阅资料,因此该数据属于间接来源.
探究点二 统计中的几个基本概念
【例2】 某市质检部门为了检查某批(1 000袋)方便面的质量,决定抽查其中的2%.在这个问题中,下列说法正确的是(　　)
A.总体是指这1 000袋方便面
B.个体是每袋方便面
C.样本是按2%的比例抽取的20袋方便面
D.样本容量为20
D
解析 总体是1 000袋方便面的质量,个体是每袋方便面的质量,样本是抽取的20袋方便面的质量,样本容量是20.
规律方法　区分总体、个体、样本、样本容量四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
变式训练2
为了了解所加工的一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度,在这个问题中,200个零件的长度是(　　)
A.总体 B.个体
C.总体的一个样本 D.样本容量
C
解析 总体是这批零件的长度,个体是这批零件中每个零件的长度,抽取的200个零件的长度是样本,样本容量是200.
探究点三 普查与抽样调查
【例3】 下列调查中,适宜采用普查方式的是(　　)
A.了解一批圆珠笔的寿命
B.了解全国高一年级学生身高的现状
C.考察人们保护海洋的意识
D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D
解析 不宜用普查的情况有:①个体数目较大,②受客观条件限制,③具有破坏性.A具有破坏性,B,C个体数目均较大,因此都不适合普查.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件,事关重大,应用普查方式,因此D正确.故选D.
规律方法　判断是否采用抽样调查获取有关信息的方法
(1)分析调查目的,确定是需要了解每个个体的情况还是总体的情况.若只是关心总体的某项指标,一般采用抽样调查.
(2)若采用普查方式不必要或有一定的破坏性,就采用抽样调查.
变式训练3
下列调查中,适合采用抽样调查方式的是(　　)
A.调查某市中学生每天体育锻炼的时间
B.调查某班学生对某书的知晓率
C.调查一辆电动车各零部件的质量
D.调查某次运动会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
A
解析 调查某市中学生每天体育锻炼的时间,总体人数多,要节约调查成本并取得具有代表性的调查结论,应使用抽样调查的方式,因此A项符合题意.调查某班学生对某书的知晓率,总体小,可采用普查的方式,故B项不符合题意.调查一辆电动车零部件的质量,应采用普查的方式,故C项不符合题意.调查参赛运动员兴奋剂的使用情况,由于调查结果直接影响到比赛结果及个人荣誉,意义重大,应采用普查的方式,故D项不符合题意.
学以致用·随堂检测促达标
A 级 必备知识基础练
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1.为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间,比较恰当地收集数据的方法是(　　)
A.查阅资料
B.问卷调查
C.做实验
D.以上均不对
B
解析 首先明确收集数据的几种方法:查资料、做实验和做调查;接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择即可.问卷调查能达到目的,比较适合.故选B.
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2.抽样调查在抽取调查对象时是(　　)
A.按一定的方法抽取
B.随意抽取
C.根据个人的爱好抽取
D.全部抽取
A
解析 抽样调查要保证样本的代表性,需按一定的方法抽取.故选A.
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3.为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中随机抽取40名高一学生进行测量,在这个问题中,样本指的是(　　)
A.240名高一学生的身高
B.抽取的40名高一学生的身高
C.40名高一学生
D.每名高一学生的身高
B
解析 为了了解全校240名高一学生的身高情况,从中随机抽取40名高一学生进行测量,在这个问题中,样本指的是抽取的40名高一学生的身高,故选B.
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4.(多选题)下列问题适合用普查的是(　　)
A.去菜市场买了鸡蛋,想知道鸡蛋是否有破损
B.去菜市场买了韭菜,想知道韭菜是否新鲜
C.银行在收进储户现金的时候想知道有没有假钞
D.学期临近结束时,英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解全班54名学生记忆单词和短语的情况
AC
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解析 A.适合用普查,对一般家庭而言,每次买的鸡蛋不会很多,逐个检查所需时间不多,且一个鸡蛋破损与否并不能说明其他鸡蛋的破损情况.B.适合用抽样调查,因为韭菜较细,每根都检查不太可能.C.适合用普查,因为需要确定每张钞票是不是假钞.D.适合用抽样调查,因为每个学期会新学许多单词和短语,且学生较多,要在10分钟内检查完,实在太困难,所以老师只能挑选其中的一部分学生来检查.
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5.(多选题)给出以下调查适宜用抽样调查的是(　　)
A.了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标
B.了解一批炮弹的杀伤力
C.某饮料厂对一批产品质量进行检查
D.检查航天设备中各零件产品的质量
BC
解析 若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要.驾校训练的司机直接影响驾驶安全,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;航天设备不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查,应采用普查.
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6.为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况,需要用
　　　　　的方法进行调查.
普查
解析 要获得系统、全面、准确的信息,在对总体没有破坏的前提下,普查无疑是一个非常好的方法,要全面、准确地调查人口的状况,应当用普查的方法进行调查.
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7.某校高中学生有900人,校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查,为了不影响正常教学活动,准备抽取50名学生作为调查对象.校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高,你认为这样的调查结果会怎样 该问题中的总体和样本是什么
解 由于学生的身高会随着年龄的增长而增高,校医务室想了解全校高中学生的身高情况,在抽样时应当关注高中各年级学生的身高,并且还要分性别进行抽查.如果只抽取高一的学生,结果一定是片面的.
这个问题涉及的调查对象的总体是某校全体高中学生的身高,其中准备抽取的50名学生的身高是样本.
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B 级 关键能力提升练
8.某市为了分析全市10 800名高一学生的数学考试成绩,共抽取25本试卷,每本都是30份,则样本容量是(　　)
A.30 B.25
C.750 D.10 800
C
解析 样本容量是样本中包含的个体数,所以样本容量是25×30=750.故选C.
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9.下列调查所抽取的样本具有代表性的是(　　)
A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温
B.在农村调查市民的平均寿命
C.利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量
D.为了了解一批洗衣粉的质量情况,从仓库中任意抽取100袋进行检验
D
解析 A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温;B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命;C项中实验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大,只有D项正确.故选D.
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10.中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说出两句的有45人,能说出三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌只能说出一句或一句也说不出的大约有(　　)
A.69人 B.84人
C.108人 D.115人
D
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解析 由题意,抽查的100人中只能说出一句,或一句也说不出的同学有100-45-32=23(人),
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11.(多选题)在世界无烟日,小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人在吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是(　　)
A.调查的方式是抽样调查
B.本地区只有35个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人
D.样本容量是50
AD
解析 根据题意,随机调查50个成年人,属于抽样调查,这50个成年人中有35人不吸烟不代表本地区只有35个成年人不吸烟,样本是50个成年人的吸烟情况,样本容量是50,故选AD.
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12.某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅,质检人员对该厂的2 000套座椅进行抽查,共抽检了100套,发现有5套次品,试问该厂所产的2 000套座椅中大约有　　　套次品.
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C 级 学科素养创新练
13.为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是三名同学设计的方案:
学生甲:我把这个用水量调查表放在互联网上,只要登录网站的人就可以看到这张表,他们填的表可以很快地反馈到我的电脑中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量;
学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水调查表,只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量;
学生丙:我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码,然后逐个给这些住户打电话,问一下他们的月用水量,然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量.
请问:这三位同学设计的方案中哪一个较合理 你有何建议
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解 学生甲的方法得到的样本只能够反映上网居民的用水情况,它是一种方便样本,所得到的样本代表性差,不能很准确地获得该小区平均每户居民的月用水量.
学生乙的方法实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是如果统计过程不出错,就可以准确地得到平均每户居民的月用水量.
学生丙的方法是一种抽样调查的方法,所在小区的每户居民都装有电话的情况下,建议用抽样调查的方法获得数据.用学生丙的方法,既节省人力、物力,又可以得到比较精确的结果.

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