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第 4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
串、并联电路的电阻规律
基础夯实
知识点1 串、并联电路的电阻规律
1.新物理还「2024江西吉安二中期中」维修师傅在修理电器时需要更换一只15 Ω的电阻，但手边没有15Ω的电阻，只有电阻值分别为 10 Ω、20Ω、60Ω的电阻各一只，请你帮他想出可解决问题的办法 ( )
A.把10Ω与20Ω的电阻串联起来
B.把20Ω与60 Ω的电阻串联起来
C.把10Ω与20Ω的电阻并联起来
D.把20Ω与60Ω的电阻并联起来
2.新闻学思维把一根电阻为32Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为( )
A.64Ω B.32Ω C.16Ω D.8Ω
3.新物理观念「2024黑龙江齐齐哈尔五校联考」将几个电阻并联之后的总电阻 (选填“小于”或“大于”)其中任何一个电阻。如果将40Ω和60Ω的电阻并联，总电阻是 Ω。
4.新科学思维「2025江苏常州武进月考」如图所示，甲、乙、丙三个电路电源电压U 相等，每个定值电阻阻值相等，电路总电阻分别为 R 、R 和R ，电阻阻值最大的是 (选填“R ”“R ”或“R ”)，电路中的电流分别为I 、I (乙图中的干路电流)和I ，最大的是 (选填“I ”“I ”或“I ”)。
5.在学习“串联电路的总电阻与各串联电阻之间关系”的时候，小强和小刚利用滑动变阻器(铭牌上标有“20Ω 1 A”)、两个定值电阻(5 Ω、10Ω)、电压表、电源等器材对此进行了探究。他们设计了如图甲所示的电路图。
(1)根据电路图，请你在图乙中用笔画线代替导线，将没有连接完的实物电路连接好(导线不允许交叉且电流表的量程选取适当)。
(2)请你根据电路图分析：在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到 (选填“左”或“右”)端。
(3)如表所示是小强和小刚在这次实验中所记录的数据。请你根据他们三次测量的数据进行分析，可得出结论： 。
器材：
实验次数 1 2 3
电压 U/V 1.5 2.4 3
电流I/A 0.1 0.16 0.2
(4)若闭合开关后发现电流表有示数，而电压表无示数，则出现该现象的原因可能是下面哪一种情况 (只填字母序号即可)。
A.滑动变阻器某处断路
B.只有 R 被短路
C.只有 R 被短路
D.电压表的某一个接线柱接触不良
第2课时 欧姆定律在串、并联电路中的应用
基础夯实
知识点 2 串、并联电路的分压或分流规律
1.新科学题面「2025重庆西南大学附中月考」如图所示，电源电压为6 V，闭合开关，电压表示数为1.5V，下列说法正确的是 ( )
A.电压表测L 两端电压
B. L 两端电压为1.5 V
C. L 和L 的电阻之比为1:3
D.取下 L ,电压表示数为6 V
2.「2025四川成都期中」将两个阻值比为1：2的定值电阻R 、R ，串联接在电压为6 V 的电路中，通过R 的电流是0.2 A,则通过R 、R 的电流比和 R 、R 两端的电压比分别是多少 ( )
A.1:11:2 B.1:2 1:1
C.1:1 2:1 D.1:22:1
3.「2025四川广元期中」有 A、B 两根完全一样的导线，现把A 导线均匀拉长使其长度变为原来的2倍，把B导线对折，则此时A、B电阻之比为 ，然后把它们并联接在同一电路中，则通过A、B的电流之比为 。
知识点 3 欧姆定律在串、并联电路中的应用
4.新科学网络「2025北京通州期中」如图所示的电路中，电阻阻值 R 5.新科学网络「2025黑龙江哈尔滨南岗期中」如图，借助水流动的情景，可以想象电路中电流的流动情景，L 和L 的电阻之比是 。若拧下灯L ，则电路中的总电阻 (选填“变大”“变小”或“不变”)。
能力提升
6.新科学网络「2024吉林长春期末，的了如图所示，电源电压保持不变，若在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S 、S ，测得 断开开关S 、S ，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，闭合开关S ，则I用： Iz为( )
A.1:1 B.3:2
C.2:3 D.9:4
7.「2024天津中考，(多选)如图所示的电路中电源电压不变，a、b为同种电表(电流表或电压表)。闭合 S 和S ,a、b 两表示数分别为3 和1(单位为 A 或V);将a、b换为另一种电表,闭合S 、断开S ,a表示数为0.4(单位为A或V)。则 ( )
A. R 的电阻为5Ω
B. R 的电阻为7.5Ω
C.前一种情况中a表的示数为3 V
D.后一种情况中b表的示数为1.2 A
8.新闻领画「2025山东潍坊期中，金剑(多选)如图甲所示，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端时，两表示数变化关系用图乙中线段AB表示, 下列分析正确的是
( )
A.电源电压为6 V
B.滑动变阻器的最大值为40Ω
C.当滑动变阻器滑片 P 处在 a端时电压表示数为4 V
D.当滑动变阻器滑片 P 处在中点时，电路中的电流为0.3 A
9.「2024山东滨州中考，」如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A 的示数为0.6 A,电流表A 的示数为0.2 A,则通过灯泡L 的电流为 A，灯泡L 的阻值为 Ω。
10.跨日家生活「2024湖南长沙中考，的」小明制作了一款可调亮度的小台灯，电路如图所示。电源电压保持不变，灯泡的电阻为10 Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“20Ω 1 A”字样。
(1)闭合开关后，移动滑片使 R 的阻值变 时，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。
(2)当滑动变阻器 R 接入电路的阻值最大时，通过灯泡的电流为0.15 A，此时灯泡两端的电压为 V。若灯泡两端允许的最大电压为2.5V，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值为 Ω。
11.新春季思蕴「2024 内蒙古呼和浩特中考，」如图甲所示，是L 、L 两个灯泡的I-U图像，请根据图像所给信息进行计算：
(1)若两灯泡串联在电路中(如图乙所示)，此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻；
(2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联(如图丙所示)，求此时电流表的示数。
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
第1课时 串、并联电路的电阻规律
基础夯实
1. D由于阻值小于15Ω的电阻只有一个，因此必须采用并联的方式得到15 Ω的电阻；因为并联电路的总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，则选择20 Ω和60 Ω 的电阻并联时，总阻值为 选 D。
把阻值为32Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，电阻丝的电阻与电阻丝长度成正比，则二分之一电阻丝的阻值为16Ω，所以两段电阻丝并联后的总阻值 选 D。
答案 小于 24
解析 由于电阻并联后总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，所以将几个电阻并联之后的总电阻小于其中任何一个电阻；根据并联电路电阻规律得，阻值为40Ω和60Ω的两个电阻并联，其总电阻为 R=
4.答案 R I
解析 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，在并联电路中，总电阻小于任何一个支路的电阻、则电阻阻值最大的是R ，电阻阻值最小的是R ；根据 知，电路中电流最大的是I 。
特别提醒等效电阻：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那几个电阻的等效电阻。
答案 (1)如图所示 (2)左(3)串联电路的总电阻等于各电阻之和 (4)D
解析 (1)根据表格中的数据可知，电路中的电流都小于0.6 A，所以电流表选择0~0.6 A量程；滑动变阻器按照“一下一上”的原则串联连入电路，由图甲分析知，应将右下接线柱连入电路；(2)在闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片要处于最大阻值处，所以要移到最左端；(3)根据表格中的数据可知，第一次实验时，与电压表并联部分的电阻为 同理可知，第二、三次实验时， 由于 所以R总为R 与R 的阻值之和；(4)若变阻器断路，则电流表、电压表都无示数，故A 错误。若R 、R 有一个被短路，电流表和电压表都有示数，故B、C错误。若电压表的某一个接线柱接触不良，电流表有示数，电压表无示数，故D 正确。
第2课时 欧姆定律在串、
并联电路中的应用
基础夯实
1B 闭合开关，两灯串联，电压表测L 两端的电压，故L 两端的电压为1.5 V，L 两端电压为 6V-1.5 V=4.5 V;根据串联电路的分压规律可知,L 和L 的电阻之比为 故 A、C 错误，B正确；取下 L ，电压表与电源断开，电压表示数为0V,故D 错误。故选B。
2. A串联电路中各处电流相等，所以，通过R 和R 的电流比是1：1；R 和R 两端的电压比为 故选A。
3.答案 16: 1 1: 16
解析 设原来的电阻为R，其中 A 均匀拉长到原来的2倍，其横截面积变为原来的0.5倍，其电阻 B导线对折，其长度变为原来的0.5倍，横截面积变为原来的2倍，其电阻 则两电阻之比为 把它们并联接在同一电路中，由并联电路的分流规律知，通过它们的电流之比为
4. C并联电路各支路两端电压相等，故R 、R 两端的电压相等，故A、B错误；由欧姆定律可知，电压相同时，电阻越大，电流越小，因为电阻阻值 所以通过R 的电流I 大于通过R 的电流I ，故C正确，D错误。故选C。
答案 5 1 变大
解析 由题图知三个用电器并联，通过 L 和 L 的电流分别为0.1A 和0.3A，根据并联电路分流规律知，L 和L 的电阻之比为 根据并联电路电流的规律知，若拧下L ，电路中的电流变小，由 得，在电压一定时，电路中的总电阻变大。
在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S 、S 时，两电阻串联，甲表测R 两端的电压，乙表测R 两端的电压，因串联电路中各处电流相等，由 可得，两电阻的阻值之比 断开开关S 、S ,拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，闭合开关S ，两电阻并联，甲表测通过R 的电流，乙表测通过R 的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电流表的示数之比 选B。
7BC当a、b同为电流表时，闭合S 和S ，电路被短路，不符合题意；当a、b同为电压表时，闭合S 和S ，电压表a测R 和R 两端的总电压，为3 V，即电路的总电压为3 V,电压表b 测 R 两端的电压,为 1 V,R 两端的电压为( ,故C正确;将a、b换为另一种电表，即电流表，闭合S 、断开S ，两电阻并联，电流表b测干路的电流，电流表a测流过 R 的电流,为0.4 A,则电阻 R 的阻值 7.5 Ω,故B 正确;当a、b同为电压表时,闭合S 和S ,两电阻串联，电路中的电流为 则 故 A 错误；后一种情况中，流过R 的电流为 0.4 A=0.6 A,故 D错误。故选 B、C。
8. ACD 由电路图可知，电阻R 和滑动变阻器 R 串联接入电路，电流表测电路中的电流，电压表测R 两端的电压。当滑片位于b端时，电路为 R 的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电路中电流最大为 0.6 A,则电源电压 故 A正确；当滑片位于a端时，R 接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小， ，电压表的示数最大，为4 V，则R 的最大阻值 故B错误，C正确；P在中点时，变阻器R 连入电路中的电阻 此时电路中的电流 故 D 正确。故选 A、C、D。
9 答案 0.4 15
解析 由图可知，两灯并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A 测通过L 的电流，电流表 A 的示数为0.6 A,电流表A 的示数为0.2 A,所以通过灯泡L 的电流为I =I-I =0.6 A-0.2 A=0.4 A;因为并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，所以 3 V,由 可得，灯泡L 的阻值为 15Ω。
10 答案 (1)小 (2)1.5 8
解析 (1)电源电压不变，当R 的阻值变小时，由欧姆定律知，通过灯泡的电流变大，灯泡变亮。(2)当/=0.15 A 时,灯泡两端的电压 10Ω=1.5 V,变阻器两端的电压 20Ω=3 V,电源电压 若灯泡两端允许的最大电压为 则变阻器两端的最小电压为 2V，此时电路中的电流 滑动变阻器接入电路的最小阻值 8Ω。
11解析 (1)图乙中，两灯泡串联，电流表测电路中的电流，电路中的电流为I=0.3A，则通过两灯泡的电流均为0.3A；根据图甲可知，两灯泡两端的电压分别为 根据欧姆定律可得两灯泡的电阻分别为 (2)在图乙中，电源电压 1.8 V+4.2 V=6 V;图丙中,两灯泡并联,电流表测干路中的电流，电源电压不变，由于并联电路各支路两端的电压相等且等于电源电压，所以两灯泡两端的电压均为6 V，根据图甲可知通过两灯泡的电流大小分别为 根据并联电路的电流规律可得，干路中的电流 0.85 A,即电流表示数为0.85 A。
欧姆定律计算题的解题思路：(1)判断电路的连接方式，对于复杂电路，可画出等效电路图。(2)判断电表测量对象。(3)分析电路，标注好对应的物理量。(4)运用公式，求解需要的物理量。

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