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《基础卷》——5.4.2认识底和高（分层作业）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．梯形有（　　）条高。
A．1 B．2 C．无数
2．在下图平行四边形ABCD中，底边AB上的高是（　　）厘米。
A．4厘米 B．5厘米 C．6厘米　
3．平行四边形有（　　）条高。
A．1 B．2 C．4 D．无数
4．直角三角形有（　　）高。
A．1条 B．2条 C．3条
5．在一个梯形中，分别作两条高。这两条高的位置关系是(　　)。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．无法确定
6．下面梯形的高画得正确吗？
A．正确 B．不正确
7．下列说法正确的是（　　）。
A．个位、十位、百万位、十亿位都是计数单位
B．十进制计数法中，任意两个计数单位之间的进率是10
C．一个数里有2060个万和157个一，这个数是2060157
D．任何一个平行四边形和一个梯形分别能够画出无数条高
8．下图由两个边长分别为8cm、6cm的正方形组成，三角形ABC中，若以BC为底，则高是（　　）。
A．2cm B．6cm C．8cm D．14cm
二、判断题
9．在平行四边形和梯形内能化出无数条高。（　　）
10．平行四边形有无数条高，梯形也有无数条高。(　　)
11．直角三角形只有两条高。（　　）
12．锐角三角形有三条高，直角三角形只有一条高，钝角三角形有两条高。
13．三角形有无数条高。（　　）
14．从梯形的一个顶点可以向对边画1条高．（　　）
15．三角形的高不可能在三角形外面。(　　)
16．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。（　　）
三、填空题
17．一个平行四边形相邻的两条边的长度分别是22厘米和30厘米，如果这个平行四边形有一条高是25厘米，那么这条高对应的底边的长度是　 　厘米。
18．直角三角形有　 　条高，直角梯形有　 　条高．
19．只有一组对边平行的四边形叫做　 　，平行四边形和梯形的高都有　 　条．
20．在下图中写出三角形各部分名称。
21．三角形有　 　条高，平行四边形有　 　条高。
22．在下图中，平行四边形BC边上的高是　 　厘米。
平行四边形　 　边上的高是8厘米。
23．从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的　 　。这条对边叫作三角形的　 　。
24．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是7厘米和10厘米，已知它的一条高是9厘米，那么这条高所对应的底边的长度是　 　厘米。
四、操作题
25．（1）以线段AB为底，画一个三角形，并画出底边上的高。
（2）补全轴对称图形，再画出它向左平移5格后的图形。
五、解决问题
26．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的。
27．下图是由两个边长为9cm和6cm的正方形组成的，那么三角形ABC 以线段BC为底边的高是多少厘米？
28．（1）画一个三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点.
（2）画几个不同的三角形，说一说三角形有几条高，怎样表示三角形
29．把一个高为5厘米的平行四边形，沿高剪成一个直角三角形，然后拼成一长方形，这个长方形的周长是24厘米。这个平行四边形的底是多少厘米？
30．请你找出下列图形的高．(哪条虚线是图形的高？)
31．如图
（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。
（2）测量三角形三条边的长度（保留整厘米），填空。
AB边长　 　厘米，BC边长　 　厘米，AC边长　 　米。
由三条边的长度可以断定三角形ABC是　 　三角形。
已知∠1=65°，那么∠2=　 　°，∠3=　 　°。
32．三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，那么平行四边形的高是多少分米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：梯形有无数条高。
故答案为：C。
【分析】梯形上底和下底之间的所有垂线段都是梯形的高。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：底边AB上的高是线段DH即5厘米，线段DF是底边BC的高。
故答案为：B。
【分析】从平行四边形一条边上的一点，向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3．【答案】D
【解析】【解答】平行四边形有无数条高.
故答案为：D.
【分析】根据对平行四边形的认识可知，从平行四边形一条底上的任意一点向它的对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此解答.
4．【答案】C
【解析】【解答】 直角三角形有3条高.
故答案为：C.
【分析】任何一个三角形都有3条高，直角三角形的两条直角边互为底和高，据此解答.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：根据定义，梯形的高都是垂直于底边的，
当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行；
故答案为：C。
【分析】梯形的高是指从一底边的任意一点垂直作到另一底边的线段，这意味着，这两条高都垂直于梯形的底边，根据平行线的性质：当两直线都垂直于同一条直线时，这两直线平行，据此求解。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：图中的高画得不正确。
故答案为：B。
【分析】梯形的高要在梯形的上下底之间画。
7．【答案】D
8．【答案】B
【解析】【解答】解：在三角形ABC中，以BC为底的高等于小正方形的边长，也就是6厘米。
故答案为：B。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：在平行四边形和梯形内能化出无数条高。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形和梯形内两条平行的对边之间的垂线段长度就是高。平行四边形和梯形都有无数条高。
10．【答案】正确
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：直角三角形有三条高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意三角形有三条高，所以直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都有三条高．
可知上面的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线月叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可．掌握三角形高的含义是解题的关键．
13．【答案】错误
【解析】【解答】 由三角形高的定义得出：三角形的高是一条线段，由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，因此本题是错的。
故答案为：错误。
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，一个三角形有三条高。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：从梯形的一个顶点可以向对边画1条高。
故答案为：正确。
【分析】从梯形的一个顶点向对边画高，也就是过这个顶点作对边的垂线，因为过直线外一点只能作一条垂直于该直线的垂线，所以从梯形的一个顶点可以向对边画1条高。
15．【答案】错误
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的高是从互相平行的一组对边的任意一点向对边作垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，所以和高连接的两个角是直角，沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，再把这两部分拼起来，一定能拼成一个长方形。
17．【答案】22
【解析】【解答】解：这条高对应的底边的长度是22厘米，
故答案为：22。
【分析】三角形的斜边大于直角边，所以25厘米只能是底边22厘米上的高，据此解答。
18．【答案】3；无数
【解析】【解答】解：直角三角形有3条高，直角梯形有无数条高。
故答案为：3；无数。
【分析】任何三角形都有无数条高；任何梯形都有无数条高。
19．【答案】梯形；无数
【解析】【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫做梯形，平行四边形和梯形的高都有无数条。
故答案为：梯形；无数。
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形和梯形都有无数条高。
20．【答案】
【解析】【解答】解：三角形有3条边，3个顶点，3个角，3条高，如图：
。
故答案为：。
【分析】三角形是由三条线段围成的封闭图形，围成三角形的每条线段叫作三角形的边；每两条线段的交点叫三角形的顶点；两条边的夹角叫三角形的角；从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高。
21．【答案】3；无数
【解析】【解答】解：三角形有3条高，平行四边形有无数条高。
故答案为：3；无数。
【分析】三角形有3个顶点，过每个顶点作垂线，只能作一条，所以三角形有3条高；平行四边形有两组对边分别平行，因为，两条平行线之间可以作无数条垂线，所以平行四边形有无数条高。
22．【答案】5；DC
【解析】【解答】在下图中，平行四边形BC边上的高是5厘米，平行四边形DC边上的高是8厘米。
故答案为：5；DC。
【分析】根据平行四边形高的性质，BC边上的高为垂直于BC的线段，为5厘米；高为8厘米的选段垂直于DC边。
23．【答案】高；底
【解析】【解答】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
故答案为：高、底
【分析】这道题考查的是三角形的高的定义
24．【答案】7
【解析】【解答】解：平行四边形相邻两边的长度分别是7厘米和10厘米。又知其一条高是9厘米。由直角三角形的性质和对平行四边形高的理解，我们知道高9厘米对应的底边应是7厘米的边。
故答案为：7。
【分析】直角三角形斜边总是大于直角边。在一个平行四边形中，如果有一条边垂直于另一条边，那么这条边就是平行四边形的高。因此，在平行四边形中，高总是与较短的边相邻。基于这一分析，我们可以确定给定的平行四边形中，高为9厘米的底边是较短的一边，即长度为7厘米的边。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形C的关键点，依据对称轴直线MN画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
作平移后的图形步骤：找点-找出构成图形的关键点；定方向、距离-确定平移方向和平移距离；画线-过关键点沿平移方向画出平行线；定点-由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点-连接对应点。
（2）找出与线段AB不在同一条直线上的一点C，与线段AB的两端点连接，即可画出三角形ABC，根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
26．【答案】解：相等，三角形底边所对的顶点到底边的距离都是2格。
【解析】【分析】三角形的高就是过底边所对的顶点作底边的垂线，然后观察高所占的格子数。
27．【答案】解：
9-6=3(cm)
答：以线段BC为底边的高是3厘米。
【解析】【分析】可以给三角形ABC 作底边 BC上的高(即线段AD)，线段AD的长度等于大正方形边长与小正方形边长之差=9-6=3厘米。
28．【答案】（1）解：如图：
在平面上任画三个点(这三个点不在同一条直线上)，用线段把每两个点连接起来便形成一个三角形.三角形各部分名称：三角形是由三条线段围成的，这三条线段叫做三角形的边，三角形共有三条边，每两条边所夹的角就是三角形的内角，三角形共有三个内角，三个内角的顶点就是三角形的顶点，所以三角形共有三个顶点.
（2）解：如图：
从三角形的一顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.三角形的表示方法：可以用字母A，B，C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就表示成三角形ABC，也可以写作△ABC.
【解析】【分析】(1)任意画出一个三角形，三角形中三个点叫作顶点，三条线段就是三角形的边，三个角是三角形的角；一个三角形有3条边，三个顶点，三个角；(2)可以画出锐角三角形和直角三角形，注意直角三角形两条直角边都可以看做三角形的高.
29．【答案】解：（24-5-5）÷2
=14÷2
=7（厘米）
答：这个平行四边形的底是7厘米。
【解析】【分析】平行四边形的高就是长方形的左右的一组对边，长方形的周长-长方形左右的一组对边=这个平行四边形的2个底，平行四边形的2个底÷2=平行四边形的底。
30．【答案】解：虚线C是图形的高，因为从三角形的顶点向对边引的垂线叫做三角形的高．
【解析】【分析】根据三角形高的定义进行分析即可.
31．【答案】（1）
（2）4；4；3；等腰；65；50
【解析】【解答】（2）测得：AB边长4厘米，BC边长4厘米，AC边长3米；
因为AB=BC，所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形；
已知∠1=65°，那么∠2=65°，∠3=180°-65°-65°=50°。
【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，有时三角形的高画不到三角形内部，这时，先延长底边，再做高；
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的底角相等，顶角的度数=180度-2个底角的度数。
32．【答案】解：4÷2＝2(分米)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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