资源简介

第十三章 三角形 单元试卷
一、选择题
等腰三角形的一边为 ，另一边为 ，则这个三角形的周长为
A． B． C． D． 或
在 中，，那么 是
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
在 中，，，那么 的度数为
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．三角形的中线、角平分线和高都是线段
B．若三条线段的长 ，， 满足 ，则以 ，， 为边一定能组成三角形
C．三角形的外角大于它的任何一个内角
D．三角形的外角和是
如图在 中，，，，，垂足分别是点 ，，，则下列说法错说的是
A． 是 的高 B． 是 的高
C． 是 的高 D． 是 的高
如图， 和 相交于点 ，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
若一个三角形的三边长分别为 ，，，则整数 的值是
A． 或 B． 或 C． 或 或 D． 或 或
如图， 是 的边 上任意一点，， 分别是线段 ， 的中点，且 的面积为 ，则 的面积是 ．
A． B． C． D．
如图，在锐角三角形 中，， 分别是 ， 边上的高，且 ， 交于点 ，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
如图， 是 的平分线， 是 的平分线，， 相交于点 ．若 ，，则 的度数是
A． B． C． D．
二、填空题
一个三角形三个内角的度数之比为 ，这个三角形一定是三角形 （填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
如图，已知 是 的边 上的中线，若 ， 的周长比 的周长多 ，则 ．
一个三角形的两边长分别是 和 ，周长是偶数，那么第三边边长是 ．
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 ，， 与 交于点 ，则 的度数为 ．
如图， 处在 处的南偏西 方向， 处在 处的南偏东 方向，若 ，则 处在 处的北偏东 度方向．
如图，在 中，，， 是 边上的高， 是 的平分线，则 的度数为 ．
如图， 为 的中线， 为 的中线，若 的面积为 ，，则点 到 边的距离为 ．
三、解答题
利用格点画图或计算：
(1) 画出 中 边上的高 ．
(2) 画出 中 的角平分线 ．
(3) 每个格点小正方形的边长都为 ，则 的面积为 ．
要制作一个三角形铁丝架，已有两根铁丝，长度分别是 ，．
(1) 如何选择第三根铁丝？能确定第三根铁丝的长度或范围吗？为什么？
(2) 如果要求第三根铁丝的长度是整数，那么有几种选择？
如图，， 分别是 的高和角平分线，，．点 在 的延长线上，，垂足为 ， 与 相交于点 ．
(1) 求 的度数．
(2) 求 的度数．
把 纸片沿 折叠．
(1) 如图 ，若 当点 落在四边形 内部时，，则 ．
(2) 请根据图 写出 与 之间数量关系的规律： ；
(3) 如图 ，当点 落在四边形 外部时，则 与 ， 之间数量关系是： ；请写出推理过程．
如图 ，，点 ， 在 的两条边上运动， 与 的平分线交于点 ．
(1) 点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．
(2) 如图 ， 是 的平分线， 的反向延长线交 的延长线于点 ，点 ， 在运动过程中， 的大小会变吗？如果不会，求出 的度数；如果会，请说明理由．
(3) 在 的条件下，若 ，请直接写出 ； ．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】B
【解析】当腰长为 时，则三角形的三边长为：，，；
，
不能构成三角形；
因此这个等腰三角形的腰长为 ，则其周长 ．
2. 【答案】C
3. 【答案】B
4. 【答案】A
【解析】A．三角形的中线、角平分线和高都是线段，正确；
B．若三条线段的长 ，， 满足 ，则以 ，， 为边一定能组成三角形，错误；
C．三角形的外角大于它的任何一个内角，错误；
D．三角形的外角和是 ，错误，
故选：A．
5. 【答案】D
【解析】由题可知：
是 的高，正确， 为 边上的高；
是 的高，正确， 为 边上的高；
是 的高，正确， 为 边上的高；
是 的高，错误， 的高为 或 ．
6. 【答案】D
7. 【答案】B
【解析】由三角形的三边关系，得 ，解得 ，
又 为整数，
的值是 或 ．
8. 【答案】A
【解析】设 的面积为 ，
为 中点，
，
又 为 中点，
，，
，
即：，
，
又 ，
，解得 ，
即： 的面积是 ．
9. 【答案】B
10. 【答案】C
二、填空题（共7题）
11. 【答案】直角
【解析】设三角形的三个内角的度数之比为 ，，，
则 ，解得 ，则 ，
这个三角形一定是直角三角形．
12. 【答案】
【解析】 是 的边 上的中线，
，
又 ， 的周长比 的周长多，
，
即 ，
，
故答案为：．
13. 【答案】 或
【解析】设第三边长为 ，
则 ，即 ．
又因为周长为偶数， 是奇数，所以 为奇数，所以 ．
14. 【答案】
【解析】 ，，
，
,
，
．
15. 【答案】
【解析】 处在 处的南偏西 方向， 处在 处的南偏东 方向，
，
，
，
处在 处的北偏东 ．
16. 【答案】
【解析】 ，，
，
平分 ，
，
又 ，
，
．
17. 【答案】
【解析】过点 作 ，垂足为 ．
，，
，
，
，
，
，即点 到 边的距离是 ．
三、解答题（共5题）
18. 【答案】
(1) 如图所示 即所求．
(2) 如图所示 即所求．
(3)
【解析】
(3)
19. 【答案】
(1) 设第三根铁丝长为 ，
则 ．
(2) 种．
20. 【答案】
(1) ，，
，
是 角平分线，
，
于 ，
，
．
(2) ，，
，
是 高，
，
，
，
是 角分线，
，
．
21. 【答案】
(1)
(2)
(3) ；
根据折叠性质可知 ，，，
，
，
，
．
【解析】
(1) ，
，，
，
．
(2) ，，
，
22. 【答案】
(1) 如图 中，
平分 平分 ，
，，
，
，
．
(2) 如图 中，由题意可以假设 ，．
则有 可得 ，
，
．
(3) ；
【解析】
(3) 由 可知，；．

展开更多......

收起↑