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同角三角函数的基本关系
三角函数的定义: 角的终边与单位圆交于P（x，y）
（1）把点的纵坐标叫做的正弦函数，记作
即
（2）把点的横坐标x叫做的余弦函数，记作
即
（3）把点的纵坐标和横坐标的比值叫做的正切函数，记作， 即().
接下来研究它们的一些性质
一、回顾定义
二、学生探究
请同学们观察图中，点P的坐标变化，请完成学案上的三个问题。
三角函数 定义域
三角函数值在各象限内的符号，我们可以简记为：“一全正二正弦三正切四余弦.”或“全STC”.
三角函数值的符号特征
三、归纳总结
在旋转过程中，
诱导公式 一
其中
公式一表明三角函数值是具有周期性的
三、归纳总结
如图，设点是角的终边与单位圆的交点.过作轴的垂线，交轴于，则是直角三角形，而且
由勾股定理有：因此，即
显然，当的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立.
根据三角函数的定义，当时，有：
这就是说，同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.
同角三角函数的基本关系
三、归纳总结
例1：求证：角为第三象限角的充要条件是
四、例题讲解
例2.确定下列三角函数值的符号
(1)(2)；(3)；(4)
解：(1)因为是第三象限角，所以；
(2)因为是第四象限角，所以
(3)因为
而是第一象限角，所以>0.
(4)因为
而的终边在轴上，所以
步骤1：
诱导公式一将所求角转化为[0,2或[-2内。
步骤2：
根据终边所在位置判断三角函数符号。
四、例题讲解
例3 求下列三角函数值：
(1)) (2)； (3)
解：(1)；
(2)
(3).
关键步骤：
诱导公式一将所求角转化为[0,2内进行求解。
四、例题讲解
例4.已知求的值.
解：因为,所以是第三象限角或第四象限角.
由得：
如果是第三象限角，那么于是，
从而
如果是第四象限角，那么于是，
从而
四、例题讲解
四、例题讲解
例5：（多选）已知，，则下列选项中正确的有（ ），
A、 B、
C、 D、
五、课堂小结
诱导公式一
判断三角函数值的符号
同角三角函数的基本关系进行求值
将任意角化为[0,2
先求出绝对值，后判断符号
三角函数求值的常规方法：

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