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走进几何世界 单元能力提升卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列立体图形中，可以看作棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　）
A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥
3．图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
4．下面现象能说明“面动成体”的是（　　）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
5．下列图形中，面与面相交是曲线的图形是（　　）
A． B． C． D．
6．将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
7．某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（　　）m2
A．9 B．19 C．34 D．29
8．下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
9．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
10．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为　 　 .
12． 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是　 　.
13．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是　 　.
14．六棱柱有　 　条棱．
15．将一个边长为2的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于　 　.
16．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是　 　．
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题。
（1）这个六棱柱一共有多少个面 一共有多少条棱 这些棱的长度之和是多少
（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少
18．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图，
（1）请写出这个食品包装盒的几何体名称；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，DF=6cm，求这个几何体的侧面积。
19．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm，BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　 　种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（ 取3）
20．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
21．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.
（1）A对面的字母是　 　，B对面的字母是　 　，E对面的字母是　 　.（请直接填写答案）
（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.
22．【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容
例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)
（1）请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程
（2）【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。
求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．
（3）用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大
23．
（1）三棱柱有　 　条棱，四棱柱有　 　条棱，五棱柱有　 　条棱；
（2）n棱柱有　 　条棱；
（3）三十棱柱有　 　条棱.
24． 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4 6
正方体 8 6 12
八面体 6 8 12
十二面体 20 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为　 　。
（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　 　。
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。
25．如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
（1）求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则a=　 　cm；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出)，则a=　 　cm；
（2）若0≤a≤7.5，放入铁块后水槽内水面的高度为　 　cm，(用含a的代数式表示）.
（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为
50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a)，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm，若 a=15，求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
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走进几何世界 单元能力提升卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列立体图形中，可以看作棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（　　）
A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥
【答案】D
3．图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵三角形绕直线l旋转一周后得到的是圆锥，∴A不符合题意；
B、∵三角形绕直线l旋转一周后得到的是圆锥，∴B不符合题意；
C、∵圆绕直线l旋转一周后得到的是球，∴C不符合题意；
D、∵该三角形绕直线l旋转一周后得到的是如图所示的几何体，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用面动成体的特征逐项判断即可.
4．下面现象能说明“面动成体”的是（　　）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
【答案】D
【解析】【解答】解：A、流星从空中划过留下的痕迹为点动成线，选项错误，不符合题意；
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线为点动成线，选项错误，不符合题意；
C、时钟秒针旋转时扫过的痕迹为线动成面，选项错误，不符合题意；
D、将1枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”为面动成体，选项正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据题意，由“面动成体”的含义逐个进行判断。
5．下列图形中，面与面相交是曲线的图形是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：棱锥各个面与面相交都是直线，故A不符合；长方体各个面与面相交都是直线，故B不符合；圆台的上底面与侧面相交是曲线，下底面与侧面相交是曲线，故C符合；棱台各个面与面相交都是直线，故D不符合.
故答案为：C.
【分析】分别对各个几何体的面与面相交的线进行识别，再作出判断.
6．将如图所示的直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：直角三角形绕其一边旋转一周，形成的曲面不能围成的几何体是选项A，
故答案为：A.
【分析】根据线动成面的知识可判断矩形及三角形旋转后的图形.
7．某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（　　）m2
A．9 B．19 C．34 D．29
【答案】D
【解析】【解答】解：每个小正方块的棱长是1m，一个面的面积是1m2，
从正面看有6个小正方形，从背面看有6个小正方形，从左侧看有6个小正方形，从右侧看有6个小正方形，从上面看有5个小正方形，
m2，
所以需要喷刷油漆的总面积为29m2．
故答案为：D．
【分析】根据空间想象能力，得到这个立体图形的三视图，从而得到需要喷刷油漆的面积．
8．下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
9．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
【答案】A
10．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　）
A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11
【答案】A
【解析】【解答】证明：①根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，
所以：每个面的数字都是加4遍； 1、2、3、4、5、6这6个数的和为21；
所以：不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84
这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11
所以：根据“抽屉原理”，12条棱的数字至少重复3个．
即：棱上不同和数的个数最多9个！
②9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：
3＝1+2
4＝1+3
5＝1+4＝2+3[可重复1次]
6＝1+5＝2+4[可重复1次]
7＝1+6＝2+5＝3+4[可重复2次]
8＝2+6＝3+5[可重复1次]
9＝3+6＝4+5[可重复1次]
10＝4+6
11＝5+6
如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：
2×（5+6+8+9）+3×7＝56+21＝77
12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现．
所以这种情况不成立．
所以最多只能重复5次．
即：棱上和数最少7个．
故答案为：A．
【分析】根据题意，相邻两面上的数相加，正方体每个面都有4个相邻面，所以每个面的数字都是加4遍，故不论数字怎么摆放，12条棱12个数字的和恒等于：4×21＝84，这6个数任取2个相加，只有9个不重复的数字：3，4，5，6，7，8，9，10，11，棱上不同和数的个数最多9个！9个和数3，4，5，6，7，8，9，10，11分解：如果所有重复的情况都出现，这些重复的数字的和为：77，12个和数字的和恒为84，剩余一个和数＝84﹣77＝7，而7已经被重复了2次，不可能再出现，从而排除此种情况不成立，故最多只能重复5次，棱上和数最少7个．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为 ，则每条侧棱长为　 　 .
【答案】5
【解析】【解答】解：∵一个直棱柱有18个顶点，
∴该棱柱是九棱柱，
∴它的每条侧棱长=45÷9=5cm.
故答案为：5.
【分析】一个直棱柱有18个顶点，该棱柱是九棱柱共有九条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长=所有侧棱长度之和÷5.
12． 将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是　 　.
【答案】圆锥
【解析】【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥.
故答案为：圆锥.
【分析】根据几何体的侧面展开图和旋转体的定义即可判断其为圆锥.
13．长方形的两条边长分别为3cm和4cm，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周后得到几何体的底面积是　 　.
【答案】9πcm2或16πcm2
【解析】【解答】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱.
当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是 ；
当4cm是底面半径时，圆柱的底面积是
故答案为： 或 .
【分析】由于长方形绕一边旋转一周，可得圆柱，从而分3cm是底面半径，4cm是底面半径两种情况考虑，根据圆的面积公式，可得圆柱的底面积，可得答案.
14．六棱柱有　 　条棱．
【答案】18
【解析】【解答】解：六棱柱的特点，侧面由六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱，
∴六棱柱有条棱，
故答案为：18．
【分析】根据六棱柱的特点：侧面有六条棱，顶面有六条棱，底面有六条棱，可得答案。
15．将一个边长为2的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：
旋转后的几何体是一个底面半径为2，高为2的圆柱体，
，
故答案为：．
【分析】根据平面图形旋转后所得的立体图形求解。由旋转的性质可得旋转后的几何体是一个底面半径为2，高为2的圆柱体，再利用侧面积公式即可求解．
16．夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是　 　．
【答案】点动成线
【解析】【解答】解：夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是点动成线．
故答案为：点动成线.
【分析】根据点、线、面、体之间的关系进行解答.
三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题。
（1）这个六棱柱一共有多少个面 一共有多少条棱 这些棱的长度之和是多少
（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少
【答案】（1）解：这个六棱柱一共有2+6=8个面
共有6×3=18条棱；
这些棱的长度之和是8×6+5×6×2=108厘米
（2）解：侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6=240厘米2
【解析】【分析】（1）六棱柱的面包括6个侧面和2个底面，共8个面；棱长包括侧面公共棱6条和每个底面棱长有6条，共18条棱。
（2）
18．如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒侧面展开图，
（1）请写出这个食品包装盒的几何体名称；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，DF=6cm，求这个几何体的侧面积。
【答案】（1）解：三棱柱
（2）解：（3+5+4）X 6 =72 cm2。
答：这个几何体的侧面积是72 cm2。
【解析】【分析】（1）根据图示得出这个几何体有三个长方形和2个三角形组成，即可得出这个几何体是三棱柱；
（2）这个多面体的侧面积是三个长方形的面积和，列式进行计算，即可得出这个几何体的侧面积 .
19．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4 cm，BC=8 cm.
（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　 　种不同的几何体；
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（ 取3）
【答案】（1）3
（2）解：①当绕三角形直角边AB所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为 ×π×82×4=256（cm3）；②当绕三角形直角边BC所在的直线旋转一周时，得到几何体的体积为
×π×42×8=128（cm3）．
【解析】【分析】（1）分为绕AB旋转构成圆锥、绕BC旋转构成圆锥、绕AC旋转构成两个圆锥；（2）用圆锥体积公式计算即可．
20．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm.
（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？
（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？
（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？
【答案】（1）解：2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm），
答：扎这个盒子至少用去彩带218cm；
（2）解：由圆柱的体积公式，得
，
答：这个蛋糕盒子的体积是 ；
（3）解：蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm，
截面的面积是
答：蛋糕的表面积增加810平方厘米.
【解析】【分析】（1）根据图形中的相关数据，列式可求出扎这个盒子至少用去彩带的长度；
（2）利用圆柱体的体积公式进行计算，可求出结果；
（3）分别找出蛋糕的直径和蛋糕的高，然后求出截面的面积.
21．一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示.
（1）A对面的字母是　 　，B对面的字母是　 　，E对面的字母是　 　.（请直接填写答案）
（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F= -9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值.
【答案】（1）C；D；F
（2）解：∵字母E与它对面的字母表示的数互为相反数
∴
解得
∴，
【解析】【解答】解：（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F
则A对面的字母是C
与B相邻的字母有C、E、A、F
则B对面的字母是D
E对面的字母是F
故答案为：C，D，F；
【分析】（1）由图可知，与A相邻的字母有D、E、B、F则A对面的字母是C；与B相邻的字母有C、E、A、F，则B对面的字母是D，据此即得结论；
（2）由（1）知E对面的字母是F，由互为相反数的两个数和为0，可列出方程并解之即可.
22．【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容
例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)
（1）请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程
（2）【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。
求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．
（3）用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大
【答案】（1）解：由题意，得11x+9 x+πx=(17+π)x(米)
（2）解：πa2+2a×4a+2a×2a=πa2+12a2=(π+12)a2
（3）解：图①的周长为4a×4+2πa=(16+2π)a
图②的周长为2πa+4a×4=(16+2π)a
∵(16+2π)a=(12+2π)a
∴两个图形用的铁丝回样多
答：两个图形用的铁丝同样多
【解析】【分析】（1）6个长方形的周长、圆周长的一半、3条半径的总和即为所求；
（2）将图形看成一个直径为4a的圆、一个长4a、宽2a的长方形和一个边长为2a的正方形的面积的和求解。
（3）分别计算出这两个图形的周长，即可解答。
23．
（1）三棱柱有　 　条棱，四棱柱有　 　条棱，五棱柱有　 　条棱；
（2）n棱柱有　 　条棱；
（3）三十棱柱有　 　条棱.
【答案】（1）9；12；15
（2）3
（3）90
【解析】【分析】由于三棱柱有9条棱，四棱柱有12条棱，五棱柱有15条棱，即棱的条数是棱数的3倍，由此可得到n棱柱的棱的条数，进而得到三十棱柱的棱数．
24． 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
（1）根据上面的多面体模型，得到如下表格：
多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
四面体 4 4 6
正方体 8 6 12
八面体 6 8 12
十二面体 20 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为　 　。
（2）若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是　 　。
（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。
【答案】（1）V+F-E=2
（2）20
（3）解：这个多面体的面数是x+y，棱数是 ，根据V+F-E=2，可得24+(x+y)-36=2，所以.x+y=14.
【解析】【解答】（1）关系式为：V+F-E=2；
故答案为：V+F-E=2.
（2）∵一个多面体的面数比顶点数大8，
∴F=V+8，
∵V+F-E=2，E=30，
∴V+8+V-30=2，
解得V = 12.
∴F = 20.
【分析】(1)观察可得顶点数+面数-棱数=2；
(2)代入(1)中的式子即可得到面数；
(3)得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值.
25．如图1，现有一个棱长为20cm的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为acm，往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
（1）求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则a=　 　cm；②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出)，则a=　 　cm；
（2）若0≤a≤7.5，放入铁块后水槽内水面的高度为　 　cm，(用含a的代数式表示）.
（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为
50cm2，管口底部A离水槽内底面的高度为hcm (h>a)，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为4cm，若 a=15，求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
【答案】（1）7.5；17.5
（2）
（3）解：根据题意，列方程得： 20×20×15+10×10×10=20×20×h+50×(h-4)
解得 h=16
【解析】【解答】解：（1） ① （20×20）a=20×20×10-10×10×10，
∴400a=3000，
解得a=7.5；
②20×20×20=10×10×10+20×20×a，
∴8000=1000+40a，
解得a=17.5；
故答案为：7.5和17.5.
（2） 设放入铁块后水槽内水面高为xcm，
当0≤a≤7.5时，400x=100x+400a，
解得x=a；
故答案为：a.
【分析】（1）根据“总体积=水的体积+铁块的体积”列等式求解即可，根据"水槽的体积=水的体积+铁块的体积"列等式求解即可；
（2）设放入铁块后水槽内水面高为xcm， 当0≤a≤7.5时，根据“水槽放入铁块后的体积=水的体积+铁块在水下部分的体积”列式即可求解；
（3）根据“加入铁块前水槽内水的体积+铁块的体积=加入铁块后水槽内水的体积+圆柱形容器内水的体积”列式，即可求出h.
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