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浙教版（2024）七上阶段易错题训练（一）（练习范围：1.1~1.4）
一．选择题（共8小题）
1．下列各对量中，具有相反意义的量是（　　）
A．向西走5米与向北走3米
B．扩大10倍与增加10%
C．胜2局与负3局
D．盈利3万元与收入3万元
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
3．下列各数中，最大的是（　　）
A．π B．3.2 C． D．0
4．中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（　　）
A．+100℃ B．﹣100℃ C．+50℃ D．﹣50℃
5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m最低海拔/m ﹣432 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（　　）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
6．在，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
7．在﹣0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　　）
A．1 B．3 C．6 D．8
8．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为8，则点P表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4
二．填空题（共6小题）
9．的相反数是　 　 ；﹣2的绝对值等于　 　 ．
10．比较大小　 　 （填“＞”“＜”或“＝”）
11．在，0.29，﹣2，，1.2，和25%这七个数中，最小的数是 　 　 ．
12．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 　 　 ．
13．点A在数轴上距原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　 　 ．
14．A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c，若相邻两点的距离相等，则c＝　 　 ．
三．解答题（共4小题）
15．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
16．比较下列各组数的大小：
（1）﹣8和﹣7.8；
（2）和﹣0.6；
（3）+（）与﹣（）；
（4）﹣π与﹣|﹣3.14|．
17．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3．点B对应的数为2．
（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数，3.4表示在该数轴上；
（2）将﹣3，2，0，，3.4这五个数用“＜”连接为：　 　 ．
18．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
浙教版（2024）七上阶段易错题训练（一）（练习范围：1.1~1.4）
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B． B A A C B
一．选择题（共8小题）
1．下列各对量中，具有相反意义的量是（　　）
A．向西走5米与向北走3米
B．扩大10倍与增加10%
C．胜2局与负3局
D．盈利3万元与收入3万元
【思路点拨】根据相反意义的量的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、向西与向北不是相反方向，故本选项错误；
B、扩大与增加不是相反意义，故本选项错误；
C、胜与负是相反意义，故本选项正确；
D、盈利与收入不是相反意义，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，熟练掌握常见的具有相反意义的关系是解题的关键．
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
【思路点拨】根据相反数、倒数、绝对值的定义分别进行判断即可．
【解答】解：A、2与﹣2互为相反数，故此选项不符合题意；
B、2与互为倒数，故此选项不符合题意；
C、0的相反数是0，故此选项符合题意；
D、2的绝对值是2，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点评】此题考查了相反数、倒数、绝对值的定义，掌握：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0；乘积是1的两个数叫互为倒数，0没有倒数；正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
3．下列各数中，最大的是（　　）
A．π B．3.2 C． D．0
【思路点拨】利用实数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵0＜π＜3.2，
∴最大的数是：3.2．
故选：B．
【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
4．中国空间站位于距离地面约400km的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（　　）
A．+100℃ B．﹣100℃ C．+50℃ D．﹣50℃
【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作﹣100℃．
故选：B．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m最低海拔/m ﹣432 ﹣28 ﹣156 ﹣40
其中最低海拔最小的大洲是（　　）
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【思路点拨】比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案．
【解答】解：|﹣432|＝432，|﹣28|＝28，|﹣156|＝156，|﹣40|＝40
∵432＞156＞40＞28，
∴﹣432＜﹣156＜﹣40＜﹣28，
∴海拔最低的是亚洲．
故选：A．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较与正数和负数，掌握正数和负数的意义是解题的关键．
6．在，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
【思路点拨】除π外都是有理数，所以m＝8；自然数有0和2，所以n＝2；分数有，，0.4，所以k＝3；代入计算就可以了．
【解答】解：根据题意m＝8，n＝2，k＝3，
所以m﹣n﹣k＝8﹣2﹣3＝8﹣5＝3．
故选：A．
【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．
7．在﹣0.3168中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（　　）
A．1 B．3 C．6 D．8
【思路点拨】先用4替换该数中任一不等于0的数，再根据负数比较大小的法则进行解答即可．
【解答】解：若使所得数最大，则替换后的数的绝对值应最小，
当4替换3时所得数为：﹣0.4168；
当4替换1时所得数为：﹣0.3468；
当4替换6时所得数为：﹣0.3148；
当4替换8时所得数为：﹣0.3164；
∵0.4168＞0.3468＞0.3164＞0.3148，
∴﹣0.4168＜﹣0.3468＜﹣0.3164＜﹣0.3148，
∴﹣0.3148最大，
∴被替换的数字是6．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知两负数比较大小时，绝对值大的反而小．
8．如图，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为8，则点P表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣3或5 C．﹣2 D．﹣2或4
【思路点拨】根据AB的距离为4，小于8，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可．
【解答】解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为8，
设点P表示的数为x，
∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝8，
解得：x＝﹣3，
点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝8，
解得：x＝5，
综上所述，点P表示的数是﹣3或5．
故选：B．
【点评】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
9．的相反数是　　 ；﹣2的绝对值等于　2　 ．
【思路点拨】根据相反数的定义和绝对值的性质求解可得．
【解答】解：的相反数是；﹣2的绝对值等于2，
故答案为：，2．
【点评】本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是掌握相反数的定义和绝对值的性质．
10．比较大小　＜　 （填“＞”“＜”或“＝”）
【思路点拨】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【解答】解：1+（），1+（），
∵、分子相同，分母不同，且3＜6，
∴，
∵，
∴．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．
11．在，0.29，﹣2，，1.2，和25%这七个数中，最小的数是 　　 ．
【思路点拨】根据正数大于负数，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，||，
∴2，
∴﹣2，
∴在，0.29，﹣2，，1.2，和25%这七个数中，最小的数是，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数大小比较，准确熟练地进行计算是解题的关键．
12．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 　0.6kg　 ．
【思路点拨】根据质量的范围求出质量的最大值（25+0.4）和最小值（25﹣0.4），相减即可求出答案．
【解答】解：质量最小值是25﹣0.3＝24.7，
最大值是25+0.3＝25.3，
∴25.3﹣24.7＝0.6（kg）．
故答案为：0.6kg．
【点评】本题考查了有理数的加减的应用，理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键．
13．点A在数轴上距原点3个单位长度，若将点A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　0或6　 ．
【思路点拨】由于点A与原点0的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是﹣3和3．A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
【解答】解：∵点A在数轴上距原点3个单位长度，
∴点A表示的数为3或﹣3；
当点A表示的数是﹣3时，移动后的点A所表示的数为：﹣3+4﹣1＝0；
当点A表示的数是3时，移动后的点A所表示的数为：3+4﹣1＝6；
综上所述，移动后点A所表示的数是：0或6．
故答案为：0或6．
【点评】本题考查了数轴．根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
14．A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、﹣4、c，若相邻两点的距离相等，则c＝　﹣10或﹣1或8　 ．
【思路点拨】先算出2与﹣4间的距离，然后讨论c在﹣4的左边，在﹣4与2之间、在2的右边不同情况．
【解答】解：数轴上﹣4、2间距离是：2﹣（﹣4）＝6，
当c在﹣4左侧时，﹣4﹣c＝6，所以c＝﹣10，
当c在﹣4与2中间时，c＝﹣4+3＝﹣1，
当c在2的右边时，c＝2+6＝8．
故答案为：﹣10或﹣1或8．
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点的特点是解答此题的关键．要注意分类讨论．
三．解答题（共4小题）
15．化简
（1）+（﹣3.5）
（2）﹣（+4）
（3）﹣（）
（4）|﹣0.25|
（5）+|﹣3.14|
（6）﹣|2.3|
【思路点拨】（1）直接利用相反数的定义化简即可；
（2）直接利用相反数的定义化简即可；
（3）直接利用相反数的定义化简即可；
（4）直接利用绝对值的性质化简即可；
（5）直接利用绝对值的性质化简即可；
（6）直接利用绝对值的性质化简即可．
【解答】解：（1）+（﹣3.5）＝﹣3.5；
（2）﹣（+4）＝﹣4；
（3）﹣（）；
（4）|﹣0.25|＝0.25；
（5）+|﹣3.14|＝3.14；
（6）﹣|2.3|＝﹣2.3．
【点评】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确把握相关定义是解题关键．
16．比较下列各组数的大小：
（1）﹣8和﹣7.8；
（2）和﹣0.6；
（3）+（）与﹣（）；
（4）﹣π与﹣|﹣3.14|．
【思路点拨】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：（1）∵|﹣8|＝8，|﹣7.8|＝7.8，
8＞7.8，
∴﹣8＜﹣7.8；
（2）∵||，|﹣0.6|＝0.6，
0.6，
∴0.6；
（3）1+（），1+（），
∵、分子相同，分母不同，且7＜10，
∴，
∵，，
∴；
（4）∵﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，
|﹣π|＝π，|﹣3.14|＝3.14，
π＞3.14，
∴﹣π＜﹣|﹣3.14|．
故答案为：﹣8＜﹣7.8，0.6，，﹣π＜﹣|﹣3.14|．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．
17．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点A对应的数为﹣3．点B对应的数为2．
（1）请在该数轴上标出原点的位置，并将有理数，3.4表示在该数轴上；
（2）将﹣3，2，0，，3.4这五个数用“＜”连接为：　　 ．
【思路点拨】（1）根据点A、B表示的数确定原点位置，再将有理数，3.4表示在该数轴上即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）由（1）可知，．
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．
18．司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3，回答下列问题
（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？
（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？
【思路点拨】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；
（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．
【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）＝3（千米），
答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；
（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）＝0.2×51＝10.2（升），
答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；
（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+＝|﹣1+＝1千米，第三次距A地﹣1+7＝6千米，第四次距A地6+（﹣2）＝4千米，第五次距A地4+5＝9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|＝1千米，第七次距A地﹣1+7＝6千米，第八次距A地6+（﹣3）＝3千米，
由9＞8＞6＞3＞1，
在工作过程中，小王最远离A地9千米．
【点评】本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．

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