资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
《3.1 二次根式的概念及性质》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《二次根式的概念及性质》是湘教版八年级上册第3章《二次根式》的第一节第一课时的内容。本节内容在学生学方根、算术平方根、实数等基础知识后展开，是二次根式章节的起始课，为后续学习二次根式的运算、解方程及函数等知识奠定基础。教材通过实际问题引入二次根式的概念，感受数学与生活的联系，同时通过探究活动引导学生发现二次根式的性质，体现从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程。
学习者分析 学生已具备平方根、算术平方根及实数分类的基础知识，能理解非负数的平方根性质，但对“被开方数必须非负”的条件缺乏深层认知。学生初步形成抽象概括能力，可通过具体例子归纳规律，但对性质的严格证明或条件限制易忽略。
教学目标 1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式。 2.能利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围。 3.掌握二次根式的两条核心性质： (1)() ＝a（a≥0）； (2)＝|a|= 4.通过实际问题抽象概念，培养数学建模能力。 5.感受数学与生活的联系，增强学习兴趣，体会数学严谨性，培养认真细致的学习态度。
教学重点 1.二次根式的定义及“被开方数非负”条件的理解。 2.两条核心性质的推导与应用。
教学难点 1.性质运用中条件限制的把握。 2.区分二次根式与算术平方根的表述差异。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： （1）正方形的面积为2，它的边长为______________； 正方形的面积为3，它的边长为______________； 正方形的面积为5，它的边长为______________； 正方形的面积为7，它的边长为______________. （2）用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道 .第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为重力加速度. 若已知地球的半径R，则第一宇宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示） 思考：将（2）的结果与你学过的（1）的结果比较，它们在表达形式上有什么共同特征？ 教师讲授： 共同特征 1.均带二次根号“”，即形如的式子. 2.被开方数为非负数.学生活动1： 快问快答，举手回答问题 认真思考，举手回答问题 认真思考，寻找共同特征 认真听讲活动意图说明：通过具体问题情境引入新课有利于调动学生思维的积极性，激发学生学习动机，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，能够培养学生的应用意识.环节二：探究概念教师活动2： 探究一：二次根式的概念 【定义】二次根式：一般地，形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数. 小试牛刀 判断下列各式中哪些是二次根式？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 问题：你能归纳出判断二次根式的方法吗？ 教师讲授：1.带二次根号“”； 2.被开方数可能是数，也可能是代数式，但都大于或等于0. 探究二：二次根式有意义的条件 【思考】问题1：正实数a的平方根是什么？它的算术平方根是什么？ 问题2:正实数的算术平方根具有双重非负性，双重非负性是什么 问题3:二次根式有意义的条件是什么？ 教师讲授： 1.每一个正实数a有且只有两个平方根，分别为和，其中称为a的算术平方根. 2.根号内的数a是非负数，即a≥0. 算术平方根是非负数，即≥0. 3.由算术平方根和二次根式的概念可知二次根式实质上就是一个非负实数的算术平方根。在实数范围内，负实数没有平方根，因此，只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义. 总结： 二次根式有意义的条件： 例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？ 解：由≥ 0，解得x≥ 1. 因此，当x≥ 1时，在实数范围内有意义.学生活动2： 认真听讲，了解二次根式的概念 独立完成习题 认真思考 认真听讲 认真思考，举手回答问题 认真听讲 学生认真思考，独立完成习题活动意图说明：引导学生发现二次根式与算术平方根的相似之处，将新知识与已有知识联系起来，形成知识网络。将抽象的数学知识与学生熟悉的事物联系起来，使数学学习变得更加生动有趣。环节三：探究性质教师活动3： 探究三：二次根式的性质 填空：（1）=_______，； （2）=_______，； （3）=_______，； （4）=_______，. 思考：观察上列式子，你能得出什么结论？ 教师讲授： 例2计算：； . 解：； . 回顾： 【做一做】 填空：（1）=_______； （2）； （3）=_______； （4）=. 思考：观察上列式子，你能得出什么结论？ 教师讲授： 例3计算：； . 解：； . 化简:(1)先将它化为，即； (2)再根据a的符号去绝对值.学生活动3： 认真思考，探究二次根式的性质 认真观察 学生认真思考，独立完成习题 认真回顾 认真思考，探究二次根式的性质 认真观察 学生认真思考，独立完成习题 认真听讲活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 判断二次根式的方法： 1.带二次根号“”； 2.被开方数可能是数，也可能是代数式，但都大于或等于0. 二次根式有意义的条件： 二次根式的性质：（1） （2） 学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各式中不是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.当x为下列何值时，二次根式 有意义（　　） A． B． C． D． 3.的值等于（　　） A．2 B．-2 C．- D． 选做题： 4.如果是二次根式，那么应满足的条件是　 　． 5.函数的自变量的取值范围是　 　． 6.已知，，化简：=　 　 ． 【综合拓展类作业】 7.求下列式子有意义的x的取值范围 （1） （2） （3） （4） （5） （6）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.若有意义，则m能取的最小整数值是（　　） A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 3.当a＞4时，的结果为（　　） A． B． C． D． 【综合拓展类作业】 4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简.
教学反思 本节课通过生活情境导入，学生能快速感知二次根式的实际意义，探究活动设计激发了合作与推理兴趣，变式训练有效巩固了性质运用。但反思发现，部分学生对双重非负性的理解仍停留在表面，需结合数轴、几何图形（如直角三角形斜边）进一步强化。此外，课堂互动中个别学生参与度不足，后续可优化分组策略或增加个体展示环节，确保全员深度思考。总体而言，本节需在直观教学与抽象推理的结合、条件限制的强调及互动形式优化上持续改进。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共27张PPT)
第3章 二次根式
3.1 二次根式的概念及性质（1）
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
了解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式。
01
能利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围。
02
掌握二次根式的两条核心性质：(1)() ＝a（a≥0）;(2)＝|a|=
03
02
新知导入
（1）正方形的面积为2，它的边长为______________;
正方形的面积为3，它的边长为______________;
正方形的面积为5，它的边长为______________;
正方形的面积为7，它的边长为______________.
02
新知导入
（2） 用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道 .第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为
重力加速度. 若已知地球的半径R，则第一宇宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示）
因为速度一定大于0，
所以第一宇宙速度v= .
02
新知导入
（3)将 与你学过的等数比较，它们在表达形式上有什么共同特征？
共同特征：
1.均带二次根号“”,即形如的式子.
2.被开方数为非负数.
03
新知探究
探究一
二次根式的概念
二次根式：一般地，形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
小试牛刀：判断下列各式中哪些是二次根式？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
解：（1）（2）（5）是二次根式。
03
新知探究
判断二次根式的方法：
1.带二次根号“”；
2.被开方数可能是数，也可能是代数式，但都大于或等于0.
03
新知探究
探究二
二次根式有意义的条件
问题1：正实数a的平方根是什么？它的算术平方根是什么？
每一个正实数a有且只有两个平方根，分别为和，其中称为a的算术平方根.
问题2:正实数的算术平方根具有双重非负性，双重非负性是什么
1.根号内的数a是非负数，即a≥0.
2.算术平方根是非负数，即 ≥0.
03
新知探究
由算术平方根和二次根式的概念可知二次根式实质上就是一个非负实数的算术平方根。
在实数范围内，负实数没有平方根，因此，只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义.
问题3:二次根式有意义的条件是什么？
二次根式有意义的条件：
03
新知探究
当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？
例1
解：由≥ 0，解得x≥ 1.
因此，当x≥ 1时，在实数范围内有意义.
03
新知探究
探究三
二次根式的性质
填空：（1）=_______,;
（2）=_______,;
（3）=_______,;
（4）=_______,.
2
4
3
9
4
16
5
25
思考：观察上列式子，你能得出什么结论？
03
新知探究
计算：； .
例2
解： ;
.
回顾
03
新知探究
探究三
二次根式的性质
填空：（1）=_______; （2） ;
（3）=_______; （4）=.
2
1.2
思考：观察上列式子，你能得出什么结论？
2
1.2
03
新知探究
计算：； .
例3
解：;
.
方法技巧
化简:(1)先将它化为,即；
(2)再根据a的符号去绝对值.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列各式中不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2.当x为下列何值时，二次根式 有意义（ ）
A． B． C． D．
3.的值等于（　　）
A．2 B．2 C． D．
B
C
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如果是二次根式，那么应满足的条件是　 　．
5.函数的自变量的取值范围是　 　．
6.已知，，化简：=　 　 ．
2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.求下列式子有意义的x的取值范围
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数，分母，
解得．
所以x的取值范围是．
04
课堂练习
（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数，解得；
分母2≠0，解得
所以x的取值范围是且．
（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数3≥0，解得≥3；
分母0，解得．
因为大于或等于3的数中不包含2这个数，
所以的取值范围是≥3．
04
课堂练习
（4）根据题意得：0，
∵0，
∴=0，
解得x=0．
∴x的取值范围是0；
（5）根据题意得：2+1≥0，
∵ ≥0，
∴2+1＞0，
故x的取值范围是任意实数；
04
课堂练习
（6）根据题意得：≥0，解得≥；
≤0，解得x≤．
综上，可知x=．
∴x的取值范围是x=．
05
课堂小结
判断二次根式的方法：
1.带二次根号“”；
2.被开方数可能是数，也可能是代数式，但都大于或等于0.
二次根式有意义的条件：
二次根式的性质：（1）
（2）
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
3.当a＞4时，的结果为（　　）
A． B． C． D．
A
B
A
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简.
解：由题可得，
∴，
∴
07
板书设计
二次根式的概念：
二次根式有意义的条件：
二次根式的性质：
3.1 二次根式的概念及性质（1）
习题讲解书写部分
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine中小学教育资源及组卷应用平台
第3章 二次根式
3.1 二次根式的概念及性质（1）
学习目标与重难点
学习目标：
1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式。
2.能利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围。
3.掌握二次根式的两条核心性质：
(1)() ＝a（a≥0）；
(2)＝|a|=
学习重点：
1.二次根式的定义及“被开方数非负”条件的理解。
2.两条核心性质的推导与应用。
学习难点：
1.性质运用中条件限制的把握。
2.区分二次根式与算术平方根的表述差异。
学习过程
一、独立思考
（1）正方形的面积为2，它的边长为______________；
正方形的面积为3，它的边长为______________；
正方形的面积为5，它的边长为______________；
正方形的面积为7，它的边长为______________.
（2）用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，将飞船送入环地球运行的轨道 .第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中g为重力加速度. 若已知地球的半径R，则第一宇宙速度v是多少？（用带有根号的式子表示）
思考：将（2）的结果与你学过的（1）的结果比较，它们在表达形式上有什么共同特征？
二、探究概念
探究一：二次根式的概念
教材第65页
【定义】二次根式：一般地，形如的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
小试牛刀 判断下列各式中哪些是二次根式？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
问题：你能归纳出判断二次根式的方法吗？
探究二：二次根式有意义的条件
【思考】问题1：正实数a的平方根是什么？它的算术平方根是什么？
问题2:正实数的算术平方根具有双重非负性，双重非负性是什么
问题3:二次根式有意义的条件是什么？
例1当x是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义？
三、探究性质
探究三：二次根式的性质
教材第66页
填空：（1）=_______,；
（2）=_______,；
（3）=_______,；
（4）=_______,.
思考：观察上列式子，你能得出什么结论？
例2计算：； .
【做一做】
填空：（1）=_______； （2）；
（3）=_______； （4）=.
思考：观察上列式子，你能得出什么结论？
例3计算：； .
四、课堂练习
【知识技能类作业】
必做题
1.下列各式中不是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2.当x为下列何值时，二次根式 有意义（ ）
A． B． C． D．
3.的值等于（　　）
A．2 B．-2 C．- D．
选做题
4.如果是二次根式，那么应满足的条件是　 　．
5.函数的自变量的取值范围是　 　．
6.已知，，化简：=　 　 ．
【综合拓展类作业】
7.求下列式子有意义的x的取值范围
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
五、课堂小结
这节课你收获了什么，在计算过程中须注意什么
六、作业布置
1.下列式子中：、、0、、、（a＞0）二次根式的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2.若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）
A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3
3.当a＞4时，的结果为（　　）
A． B． C． D．
4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简.
答案解析
课堂练习：
1.【答案】B
【解析】解：A.被开方数x2+1>0，所以A是二次根式，故A不符合题意；
B.被开方数-9<0，所以B不是二次根式，故B符合题意；
C.被开方数5>0，所以C是二次根式，故C不符合同意；
D.被开方数（m-n）2≥0，所以D是二次根式，故D不符合题意.
故答案为：B.
2.【答案】C
【解析】由题意得，2-x≥0，
解得，
故答案为：C．
3.【答案】A
【解析】解：原式==2．
故选：A．
4.【答案】a=2，b≥2．
【解析】解：∵是二次根式，
∴a=2，b﹣2≥0．
∴b≥2．
故答案为；a=2，b≥2．
5.【答案】且．
【解析】解：∵函数有意义，
∴-x+1≥0，x2-1≠0，
解-x+1≥0得x≤1，
解x2-1≠0得x≠，
∴自变量的取值范围为x＜1且x≠-1.
故答案为：且．
6.【答案】．
【解析】解：∵1≤x≤3，
∴1﹣x≤0，x﹣3≤0，
∴=x﹣1+3﹣x=2，
故答案为：2．
7.【答案】解：（1）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数，分母，
解得．
所以x的取值范围是．
（2）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数，解得；
分母2≠0，解得
所以x的取值范围是且．
（3）根据二次根式的意义和分式有意义的条件，
被开方数3≥0，解得≥3；
分母0，解得．
因为大于或等于3的数中不包含2这个数，
所以的取值范围是≥3．
（4）根据题意得：0，
∵0，
∴=0，
解得x=0．
∴x的取值范围是0；
（5）根据题意得：22+1≥0，
∵2≥0，
∴22+1＞0，
故x的取值范围是任意实数；
（6）根据题意得：≥0，解得≥；
≤0，解得x≤．
综上，可知x=．
∴x的取值范围是x=．
作业布置：
1.【答案】A
【解析】解：、（a＞0）是二次根式，共2个．
故选：A．
2.【答案】B
【解析】解：由有意义，
则满足3m﹣1≥0，解得m≥，
即m≥时，二次根式有意义．
则m能取的最小整数值是m=1．
故选B．
3.【答案】A
【解析】解：∵a＞4，
∴4﹣a＜0，
∴=a﹣4．
故选A．
4．【答案】解：由题可得，
∴，
∴
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第3章
课标要求 1.了解二次根式、最简二次根式的概念. 2.了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
内容分析 本章是初中数学湘教版八年级上册第2章《分式》，属于《义务教育数学课程标准》中的“数与代数”领域中的“数与式”。本章内容在学生学习了有理数的运算、平方根、立方根、实数以及整式运算等知识的基础上，进一步深化对数的认识，并引入代数式运算的新内容。教材通过实际问题引入二次根式的概念，使学生感受到数学与生活的紧密联系，再带领学生探究二次根式的性质与四则运算法则。本章内容不仅为后续学习一元二次方程、二次函数等知识奠定基础，还在培养学生逻辑推理能力、运算能力和数学建模能力方面具有重要作用。
学情分析 知识基础 学生已经掌握了有理数的四则运算、平方根与立方根的概念、实数的分类与运算、整式的加减乘除等基础知识，为学习二次根式提供了必要的认知基础。 能力水平 学生具备了一定的观察、分析、归纳和推理能力，能够通过具体问题抽象出数学模型，并运用所学知识解决实际问题。然而，对于二次根式的运算规则和性质，学生可能初次接触，需要逐步引导和强化训练。 学习特点 学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散。因此，在教学过程中应注重情境创设，激发学生的学习兴趣，同时采用多样化的教学方法和手段，保持学生的注意力集中。 学习困难 学生在理解二次根式的双重非负性、掌握二次根式的运算规则以及进行复杂运算时可能会遇到困难。此外，将二次根式与实际问题相结合，建立数学模型并求解，也是学生需要克服的挑战。
单元目标 （一）教学目标 1.理解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件。 2.掌握二次根式的性质，包括双重非负性、平方与算术平方根的关系等。 3.熟练进行二次根式的化简和四则运算（加、减、乘、除），包括分母有理化等技巧。 4.能够利用二次根式解决实际问题，建立数学模型并求解。 5.通过观察、分析、归纳和推理等数学活动，发展学生的逻辑思维能力和数学表达能力。 6.经历从特殊到一般、从具体到抽象的数学思考过程，培养学生的归纳概括能力和类比迁移能力。 7.在解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，提高数学建模能力。 8.激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生勇于探索、敢于质疑的科学精神。 9.引导学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养认真细致、一丝不苟的学习态度。 （二）教学重点、难点 重点 1.二次根式的概念与最简二次根式的判定。 2.二次根式乘除、加减运算的算理与算法。 3.二次根式在几何情境中的表达与化简。 难点 1.最简二次根式化简的彻底性（尤其含字母参数时）。 2.乘除运算中的“目的性有理化”——为什么有理化、怎样选择有理化因式。 3.复杂混合运算中的符号处理与运算顺序。 4.从实际问题抽象出二次根式模型并解释结果的意义。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数3.1二次根式的概念及性质23.2二次根式的乘法和除法23.3二次根式的加法和减法2第3章小结与复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务3.1 二次根式的概念及性质（1）1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式。 2.能利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围。 3.掌握二次根式的两条核心性质。1.能够判断一个式子是否为二次根式。2.能利用二次根式有意义的条件求字母的取值范围。 3.能利用二次根式的两条核心性质进行计算。任务一：情境导入，初步接触二次根式。 任务二：探究新知，理解二次根式的概念。 任务三：例题精讲，探究二次根式有意义的条件。 任务四：独立思考，探究二次根式的性质。 任务五：巩固练习，课堂小结。3.1 二次根式的概念及性质（2）1.理解积的算术平方根的性质，掌握其适用条件。 2.理解最简二次根式的定义，能将二次根式化为最简形式。 能运用性质化简二次根式或判断其正误。任务一：填空，进行猜想。 任务二：探究新知，利用二次根式的性质进行证明。 任务三：例题精讲，化简二次根式。 任务四：巩固练习，课堂小结。3.2 二次根式的乘法和除法（1）1.理解并掌握二次根式乘法法则，能正确计算及含系数的乘法。 2.能逆向应用法则化简二次根式，确保结果为最简形式。能正确计算及含系数的乘法。任务一：复习导入，回顾积的算术平方根的性质。 任务二：探究新知，观察猜想. 任务三：例题精讲，运用法则进行计算。 任务四：巩固练习，课堂小结3.2 二次根式的乘法和除法（2）1.掌握商的算术平方根的性质：。 2.理解二次根式除法法则，能准确计算含系数及字母的除法。 3.掌握分母有理化方法，将结果化为最简二次根式或整式。1.能准确计算含系数及字母的除法。 2.能够将结果化为最简二次根式或整式。任务一：认真思考，探索商的算术平方根的性质。 任务二：探究新知，探究二次根式除法法则. 任务三：例题精讲，进行通分。 任务四：巩固练习，课堂小结3.3 二次根式的加法和减法（1）1.理解同类二次根式的定义，能准确判断并合并同类二次根式。 2.掌握二次根式加减的运算步骤（化简→合并），能规范书写运算过程。 3.经历“类比整式→迁移根式”的探究，体会“数式通性”。会正确计算二次根式的加法和减法。 任务一：复习巩固，回顾整式的加减法。 任务二：探究新知，类比整式探究二次根式的加法和减法。 任务三：例题精讲，进行加减运算。 任务四：巩固练习，课堂小结3.3 二次根式的加法和减法（2）1.理解二次根式混合运算顺序，能正确运用乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）和分配律进行化简。 2.掌握分母有理化方法，将结果化为最简二次根式。能熟练进行二次根式的混合运算任务一：复习巩固，回顾整式的混合运算。 任务二：探究新知，类比整式探究二次根式的混合运算。 任务三：例题精讲，进行混合运算。 任务四：巩固练习，课堂小结。第3章 小结与评价1.能够系统、全面地理解二次根式的概念，深入掌握二次根式有意义的条件。 2.熟练运用二次根式的性质，运用它们进行复杂的化简和计算，理解性质的本质和适用范围。 3.全面掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，能够灵活、准确地进行二次根式的四则混合运算，包括运算顺序的正确把握、符号的准确处理，并将运算结果熟练化为最简二次根式。1.能准确无误地确定各种形式下被开方数中字母的取值范围。 2.能够灵活、准确地进行二次根式的四则混合运算。任务一：知识图谱，梳理本章知识点。 任务二：思考回顾，回顾重点知识，了解注意事项 任务三：自评互评，了解知识掌握情况 任务四：巩固练习，进行习题自测。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑