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北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.
“31.04”是准确的数据吗？它是怎么来的？
观察与思考
新课导入
讲授新知
下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋牛肉干，花了 26 元，然后骑车去大约 3.5 km外的地方郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，26，56；　
近似数：3，3.5，4.5．　
准确数与近似数
讲授新知
问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如，2023年全国高考报名的考生共1291万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
讲授新知
1. 下列各数中，哪些数是近似数，哪些数是准确数？
（1）小琳称得体重为38 kg； ( )
（2）某地的气温是 ﹣2 ℃； ( )
（3） 1 m 等于 100 cm； ( )
（4）某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆. ( )
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
讲授新知
2. 2023年10月11日至17日，第12届中国国际民间艺术节在福建安溪隆重举办，来自12个国家的艺术家与多个国内艺术团体联袂登台，为茶乡人民奉献一场盛大的视觉盛宴．据悉，中国国际民间艺术节每三年举办一次，自1990年创办以来，相继在国内40多个城市举办，邀请来自五大洲68个国家的170多个艺术团超过3700余位艺术家来华参演．题中4个加下划线的数据，是准确数的是（　　）
A．40 B．68 C．170 D．3700
做一做
讲授新知
B
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），…
比如：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
精确度
讲授新知
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.
范例应用
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿； （4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位；
（2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看0所在的数位
范例应用
1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084；
（3）1.35×104； （4）0.45万．
解：（1）17.93，精确到百分位；
（2）0.084，精确到千分位；
（3）1.35×104=13 500，精确到百位；
（4）0.45万=4 500，精确到百位．
即时测评
（1）0.340 82（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.504 6（精确到0.01）；
（4）130 542（精确到千位）．
例3 用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似数：
解：（1）0.340 82 ≈0.341； （2）64.8≈65；
（3）1.504 6 ≈1.50； （4）130 542≈1.31×105．
思考：1.(3)中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？(4)能写成131 000吗？
对8四舍五入
对8四舍五入
对4四舍五入
对5四舍五入
范例应用
2.近似数1.80与1.8相同吗？
2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）7.93（精确到个位）；
（2）127.32（精确到十分位）；
（3）1.576（精确到0.01）；
（4）0.812 04（精确到万分位）；
（5）426 500（精确到万位）；
（6）489（精确到百位）．
即时测评
（1）7.93≈8（精确到个位）；
（2）127.32≈127.3（精确到十分位）；
（3）1.576≈1.58（精确到0.01）；
（4）0.812 04≈0.812 0（精确到万分位）；
（5）426 500≈4.3×105（精确到万位）；
（6）489≈5×102（精确到百位）．
当堂训练
2.下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
C
1.下列各数，表示准确数的是（　　）
A．小明同学买了6支铅笔
B．小亮同学的身高是1.72m
C．教室的面积是60m2
D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
A
当堂训练
当堂训练
3.按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.023 8(精确到0.001)；
(2)2.605(精确到0.1)；
(3)2.605(精确到百分位)；
(4)20 543(精确到百位).
解：(1)0.023 8≈0.024(精确到0.001).
(2)2.605≈2.6(精确到0.1).
(3)2.605≈2.61(精确到百分位).
(4)20 543≈2.05×104(精确到百位).
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
解：(1)精确到个位．
(2)精确到十分位．
(3)精确到万分位．
(4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
当堂训练
课堂小结
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度.
判断近似数与准确数.
按照要求取近似数.
由近似数判断其精确度.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。1.13 近似数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.了解近似数的概念以及近似数与有效数字的意义.
2.会按要求对一个数取近似数，给出一个近似数,能说出它精确到哪一位.
【学习过程】
任务一：准确数与近似数
下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1.妈妈去买水果，买了8个苹果，大约3千克．
2.小民与小李买了2瓶水，4根黄瓜，6袋牛肉干，花了26元，然后骑车去大约3.5 km外的地方郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3.我国共有56个民族．
问题1：什么样的数是近似数？
问题2：近似数与准确数有何区别？
【结论】1.准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
2.通过测量、估算得到的数都是近似数.有时为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
【做一做】
下列各数据中，哪些数是准确数 哪些数是近似数
(1)小琳称得体重为38 kg； （ ）
(2)某地的气温是 ﹣2 ℃； （ ）
(3) 1 m 等于 100 cm； （ ）
(4)某汽车集团去年累计汽车销量为280万辆. （ ）
2. 2023年10月11日至17日，第12届中国国际民间艺术节在福建安溪隆重举办，来自12个国家的艺术家与多个国内艺术团体联袂登台，为茶乡人民奉献一场盛大的视觉盛宴．据悉，中国国际民间艺术节每三年举办一次，自1990年创办以来，相继在国内40多个城市举办，邀请来自五大洲68个国家的170多个艺术团超过3700余位艺术家来华参演．题中4个加下划线的数据中，是准确数的是（　　）
A．40 B．68 C．170 D．3700
评价任务一
得分：
任务二：精确度
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
比如：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位），
π≈ （精确到0.1，或叫精确到十分位），
π≈ （精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈ （精确到0.001，或叫精确到千分位 ），
π≈ （精确到0.0001，或叫精确到万分位），…
【概括】一般地，一个近似数 到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572.
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
　 （1）600万； （2） 7.03万； （3）5.8亿； （4） 3.30×105．
【即时测评】
1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）17.93； （2）0.084； （3）1.35×104； （4）0.45万．
例3 用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.340 82（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）；
（3）1.504 6（精确到0.01）； （4）130 542（精确到千位）．
【反思提升】1. (3)中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？(4)能写成131 000吗？
2.近似数1.80与1.8相同吗？
【即时测评】
2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）7.93（精确到个位）；
（2）127.32（精确到十分位）；
（3）1.576（精确到0.01）；
（4）0.812 04（精确到万分位）；
（5）426 500（精确到万位）；
（6）489（精确到百位）．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时15分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
下列各数，表示准确数的是（　　）
A．小明同学买了6支铅笔
B．小亮同学的身高是1.72m
C．教室的面积是60 m2
D．小兰在菜市场买了3斤西红柿
2. 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.005 10与0.0510的精确度不一样　
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
3. 按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)0.023 8(精确到0.001)；
(2)2.605(精确到0.1)；
(3)2.605(精确到百分位)；
(4)20 543(精确到百位).
4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
参考答案
即时测评
1.解：（1）17.93，精确到百分位；
（2）0.084，精确到千分位；
（3）1.35×104=13 500，精确到百位；
（4）0.45万=4 500，精确到百位．
2.（1）7.93≈8（精确到个位）；
（2）127.32≈127.3（精确到十分位）；
（3）1.576≈1.58（精确到0.01）；
（4）0.812 04≈0.812 0（精确到万分位）；
（5）426 500≈4.3×105（精确到万位）；
（6）489≈5×102（精确到百位）．
当堂训练
A 2.C
3.解：(1)0.023 8≈0.024(精确到0.001).
(2)2.605≈2.6(精确到0.1).
(3)2.605≈2.61(精确到百分位).
(4)20 543≈2.05×104(精确到百位).
4.解：(1)精确到个位．
(2)精确到十分位．
(3)精确到万分位．
(4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
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