资源简介

(共23张PPT)
体会用字母表示数的意义和作用.
新课导入
新课导入
讲授新知
问题1 用字母表示法则：
用字母表示数
讲授新知
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
a+b=b+a
加法交换律：
乘法分配律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
a+b+c=a+(b+c)
a×b=b×a
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
问题2 用字母表示下列图形的面积公式：
讲授新知
S = ah
S = (a + b)h
r
S =πr2
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内可以植树绿化荒山 ______ 公顷；
（2）某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前年产量的 m 倍，则去年的产量为 _______件；
（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a 本练习簿和 b 支圆珠笔的总价是____________元；
讲授新知
问题3 用字母表示数量关系：
5n
mn
(0.5a+3.2b)
（4）1500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是
t s，那么他跑步的平均速度是_________m/s；
（5）若每斤苹果 元，则买m斤苹果需_________元；
（6）某人个子较高，经测量他跨一步的距离大约 1 米，若向前为正，向后为负，那么他向前跨 a 步为___ ___米，向后跨 a 步为________米.
讲授新知
问题3 用字母表示数量关系：
a
﹣a
（1）数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面；
（2）字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示；
（3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号；
（4）除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线；
（5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
（6）当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；
当“﹣1”乘以字母时，只在字母前加上“﹣”号.
用字母表示数的书写规范：
总结归纳
讲授新知
1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
即时测评
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .
（1）温度由5 ℃上升 t ℃后是_______℃；
（2）苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，现价是_______元；
（3）铅笔每支a元，钢笔每支b元，小丽买了2支铅笔和3支钢笔，共付 _________元；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，它的体积是_______cm3；
（5）在某田径项目女子100米决赛中，小丽用 t 秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒.
2.用含有字母的式子表示下列数量
即时测评
（5+t）
0.8p
（2a+3b）
a2h
在前面的探究中，出现了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，
， ，﹣a 等，像这样由数和表示数的字母用运算符号连接而成的式子，叫做代数式.
代数式的概念
讲授新知
概念引入
注意：1.单个的数或字母也是代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数式不能含有如“=”、“<”的式子，含等号的是等式，含不等号的是不等式。
讲授新知
① 出现乘号，数与字母相乘时省略乘号，数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
在代数式中，应注意：
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3
范例应用
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
×
√
√
√
√
√
√
×
范例应用
例2 用代数式表示：
(1)长为a cm、宽为b cm 的长方形的周长是多少？
(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元
(3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人
(4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h 后，他们之间的距离是多少
2(a+b)
(a﹣b)元
0.8m
t(a+b)
即时测评
3. 用含字母的式子表示下列数量关系．
（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花 元；
（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是 ；
（3）如果王红用 5 h走完的路程为 s km，那么她的平均速度为 km/h；
（4）每本笔记本 m 元，每本练习本 n 元，王明买了8本笔记本和5本练习本，他一共花了 元，买笔记本比买练习本多花了 元；
（5）若正方体的棱长是a，则正方体的表面积为 .
4a
6a2
（8m+5n）
（5n﹣8m）
当堂训练
1.下列各式符合书写规范的是(　 　)
A. B. C.3x﹣1个 D.a×3
当堂训练
B
2.下列各式中是代数式的是（　　）
A．S=πr2 B．2a＞b
C．3x+y D．π≈3.14
C
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）某种商品每袋4.8元，一个月内的销售量是a 袋，则这个月内销售这种商品的收入为＿＿＿＿元；
（3）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿本．
（4）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，则圆柱体的体积为＿＿＿＿.
3．用代数式表示下列数量：
当堂训练
4.8a
（4a﹣25）
πr2h
4.说出下列代数式的意义：
当堂训练
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
解：（1）3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）a（b+1）表示长为a，宽为b+1的长方形的面积．
课堂小结
课堂小结
用字母表示数
用字母表示数的意义
书写格式
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
代数式
定义
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．
单独的一个数或字母也是代数式 .
用代数式表示实际问题中的量
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。2.1.1 用字母表示数及代数式 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；
2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.
【学习过程】
任务一：用字母表示数
合作探究：
1. 用字母表示法则：
加法交换律： ；加法结合律： ；乘法交换律： ；
乘法结合律： ；乘法分配律： .
用字母表示下列图形的面积公式：
3. 用字母表示数量关系：
（1）某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2,那么这五年内可以植树绿化荒山 公顷；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为 件；
（3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价为3.2元，买a本练习簿和b支圆珠笔的总价是
元；
（4）1 500 m跑步测试,如果某同学跑完全程的成绩是t s,那么他跑步的平均速度是 _m/s；
（5）若每斤苹果元，则买m斤苹果需 元；
（6）某人个子较高，经测量他跨一步的距离大约1米，若向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 米，向后跨a步为 米.
【总结归纳】用字母表示数的书写规范：
①数和字母相乘，可省略乘号，数字通常写在字母前面；
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示；
③式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号；
④除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线；
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“﹣1”乘以字母时，只在字母前加上“﹣”号.
【即时测评】
1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
2. 用含有字母的式子表示下列数量：
（1）温度由5 ℃上升t ℃后是_______℃；
（2）苹果原价每千克p元，按8折优惠出售，现价是_______元；
（3）铅笔每支a元，钢笔每支b元，小丽买了2支铅笔和3支钢笔，共付 _________元；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，它的体积是_______cm3；
（5）在某田径项目女子100米决赛中，小丽用t秒跑了100米，她跑步的速度是_______米/秒.
评价任务一
得分：
任务二：代数式的概念
概念引入：在前面的探究中，出现了一些式子，如：0.8p，mn，0.5a+3.2b，，，﹣a等，像这样由数和表示数的字母用 连接而成的式子，叫做代数式.
例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
例2 用代数式表示：
(1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少？
(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元
(3)某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人
(4)甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后,他们之间的距离是多少
【即时测评】
3. 用含字母的式子表示下列数量关系．
（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花 元；
（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是 ；
（3）如果王红用 5 h走完的路程为 s km，那么她的平均速度为 km/h；
（4）每本笔记本m元，每本练习本n元，王明买了8本笔记本和5本练习本，他一共花了
元，买笔记本比买练习本多花了 元；
（5）若正方体的棱长是a，则正方体的表面积为 .
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
1.下列各式符合书写规范的是(　 　)
A. B. C.3x﹣1个 D.a×3
2.下列各式中是代数式的是（　　）
A．S=πr2 B．2a＞b C．3x+y D．π≈3.14
3．用代数式表示下列数量：
（1）5箱苹果重m kg，每箱重＿＿＿＿kg；
（2）某种商品每袋4.8元，一个月内的销售量是a 袋，则这个月内销售这种商品的收入为＿＿＿元；
（3）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿本．
（4）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，则圆柱体的体积为＿＿＿＿.
4.说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b，那么a(b+1)表示什么？
参考答案
即时测评
1.（1）×，改为：xy；（2）×，改为：；（3）×，改为：﹣n；（4）×，改为：x3；
（5）错，改为：.
2.（1）（5+t）；（2）0.8p；（3）（2a+3b）；（4）a2h ；（5）.
3.(1)4a；(2)；(3)；(4)(8m+5n)，(5n﹣8m)；(5)6a2.
当堂训练
1.B 2.C
3.（1）；（2）4.8a；（3）（4a﹣25）； （4）πr2h.
4.（1）3a+4b表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）a(b+1)表示长为a，宽为b+1的长方形的面积．
PAGE
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑