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第10讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01考情解码·命题预警 1
02体系构建·思维可视 2
03核心突破·靶向攻坚 2
考点一 实验：探究加速度与力、质量的关系 2
知识点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 2
知识点2 创新装置探究 4
考向1 教材原型实验 4
考向2 创新拓展实验 4
04真题溯源·考向感知 5
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
实验：探究加速度与力、质量的关系 选择题 非选择题
考情分析： 1．该实验是高考的常考知识点，考查频率较高，主要出现在实验题中，偶尔也可能在选择题中涉及相关知识点的考查。 在实验题中，具体分值会根据题目难度和综合程度有所不同。 2．从命题思路上看，试题情景为 命题注重对实验原理的理解和应用，强调控制变量法这一核心思想的考查，要求考生明确在探究加速度与力的关系时保持质量不变，探究加速度与质量的关系时保持力不变。
复习目标： 目标一：掌握控制变量法的核心思想，明确探究加速度与力的关系时保持质量不变，探究加速度与质量的关系时保持力不变，能结合牛顿第二定律解释实验逻辑。 目标二：分析实验条件近似处理的合理性，如当槽码质量远小于小车质量时，槽码重力可近似为小车所受合外力，能推导该近似条件的数学依据，理解误差产生原因。 目标三.：掌握平衡摩擦力的方法与原理，能通过垫高木板一端使小车做匀速直线运动，准确判断摩擦力是否平衡到位，并理解平衡过度或不足对实验结果的影响。
考点一 实验：探究加速度与力、质量的关系
知识点1 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理量之间的关系。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
二、实验原理
1.保持质量不变，探究加速度与　合外力　的关系。
2.保持合外力不变，探究加速度与　质量　的关系。
3.作出　a-F　图像和a-图像，确定a与F、m的关系。
三、实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。
四、实验过程
1.测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。
2.安装：按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车　牵引力　）。
3.补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能　匀速　下滑。
4.操作
（1）槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先　接通电源　后　放开小车　，断开电源，取下纸带，编号码。
（2）保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤（1）。
（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。
（4）描点作图，作a-F图像。
（5）保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤（1）和（3），作a-图像。
五、数据处理
1.利用逐差法或v-t图像法求a。
2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。
六、注意事项
1.开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿　小车和纸带受到的阻力　。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
2.实验过程中不用重复补偿阻力。
3.实验必须保证的条件：　m m'　。
4.一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近　打点计时器　，并应先　接通电源　，后　释放小车　，且应在小车到达滑轮前按住小车。
七、误差分析
1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
2.补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
3.平衡过度（平衡摩擦力时长木板倾斜角度过大）
Ma=F1+F，则a=；即没有计算砝码盘和砝码的拉力时，F=0；此时平衡过度的重力F1已经让小车产生了加速度。
4.摩擦力平衡不足
Ma=F-f，a=。（a=0时，砝码盘和砝码重力先要平衡摩擦力，故外力F需要一定值，物体才加速运动）
知识点2 创新装置探究
考向1 教材原型实验
例1 某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。
(1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有______（填选项前的字母）。
A．电压可调的直流电源
B．电压合适的50Hz交流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测“力”。为简化“力”的测量，在 后，小车受到的合力等于绳的拉力，在 后，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。（填选项前的字母）
A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行
C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量
(3)将打点计时器接在电源上，某次实验得到的纸带及部分实验数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(4)最早出现的验证牛顿第二定律的设备是“阿特伍德机”，某同学改造后的装置如图3所示，质量均为M的重物A、B通过细绳连接，挂在滑轮上。将质量为m的物块C套挂在A的上方，三个物体从图示位置由静止释放。AC一起下降到挡板D处后，C被挡板挡住，AB继续运动。已知重力加速度为g。为验证牛顿第二定律，该同学借助刻度尺和秒表进行了测量，请写出需要测量的物理量，并推导测量量与M、m、g之间应满足的关系式 。
【答案】(1)BCE
(2) AB/BA C
(3)0.51
(4)
【详解】（1）AB．打点计时器需要电压合适的50Hz交流电源，不能用直流电，故A错误，B正确；
C．本实验需要用刻度尺测量纸带上点迹之间的距离，故C正确；
D．打点计时器是测量时间仪器，不需要秒表，故D错误；
E．根据实验原理，需要用天平测量小车质量、砂和桶的总质量，故E正确。
故选BCE。
（2）根据实验原理，本实验需要平衡摩擦力，需要用绳子的拉力表示合力，需要用砂和桶的重力代替绳子的拉力，因此要调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动，在小车运动过程中要保证小车所受拉力不变，所以需要调节滑轮的高度，使细绳与木板平行，使砂和桶的总质量远小于小车的质量，这样可以认为砂和桶的总重力等于细绳的拉力；所以为简化“力”的测量，在 AB后，小车受到的合力等于绳的拉力，在C后，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。
（3）相邻两计数点之间的时间间隔为
根据逐差法，小车的加速度
解得
（4）需要测量的物理量是：物体A、C下落到挡板D的位移h和下落时间t；
设物体A、C的加速度为a，则有
设绳的拉力为F，如果牛顿第二定律成立，在该过程中有
对A和C：
对B：
可知测量量h、t与M、m应满足的关系式为
【变式训练1】（2024·江苏南京·一模）某班级在实验室里用图甲所示装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”分组实验。
（1）某小组同学安装好实验装置后，首先要平衡摩擦力。将长木板右端适当垫高，不挂砝码盘时轻推小车，观察打点计时器打出的纸带，发现纸带上的点迹越来越密集，应将长木板下的垫块向 选填“左”或“右”移动。反复调整垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡；
（2）该小组保持小车质量不变，研究与关系。图乙为该小组实验过程中打出的一条纸带，为计数点，每相邻两个计数点间还有个点未标出，测得、、、、、，所用交流电源频率为，小车加速度 ，由打出的纸带可知，当打下点时，小车已经运动了 ；计算结果均保留三位有效数字
（3）在探究与的关系时，该小组根据实验数据描绘出的关系图像如图丙中，实验中所用小车质量为。另一小组描绘出的关系图像如图丙中，平行于横轴的直线与图线交点的横坐标如图，则另一小组实验所用小车的质量为 ；
（4）该小组进一步研究保持不变，与的关系，砝码盘与盘中砝码的总质量为。该小组根据测得数据描绘出图线后，发现较小时图线发生了明显弯曲。为了进一步优化数据处理，得到更加理想的结果，下列做法正确的是 。
A．改作图线 B．改作图线 C．改作图线 D．改作图线
【答案】 左 .66 0.72 C
【详解】（1）[1] 不挂砝码盘时轻推小车，若打点计时器在纸带上打出的点越来越密集，说明小车做减速运动，重力的沿斜面的分力小于摩擦力，所以应将长木板下的小垫块向左移动。
（2）[2] 电源的频率为，且每两个相邻计数点间还有个点未标出，则两个计数点之间的时间间隔
根据逐差法可得
[3] 打下点时小车的速度
则打下点时小车已经运动了
（3）[4] 根据
可得
所以图像斜率
对于，设图丙中横虚线对应的纵坐标为，则
解得
对于
解得
（4）[5] 对实验方案进行修正，为避免图线末端发生弯曲的现象，可选取、整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
因此在一定的条件下
所以改作图线。
故选C。
【变式训练2】（高三上·江苏扬州·期中）在实验室用如图1所示的装置探究加速度与力的关系，在进行实验前已经通过垫块调节木板左端高度平衡了摩擦力。
（1）进行实验测量时，第一次打出的一条纸带如图2所示，需要对实验装置进行改进的操作是 ；
（2）改进后再次实验，选取纸带的一段进行测量，如图3所示，测得。已知打点计时器打点周期为，则小车的加速度 ；（结果保留两位有效数字）
（3）实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示，请在图4中根据描出的点作出图像 ；由图像可得出的结论是 ；
小车质量为
加速度 0.33 0.55 0.74 0.94 1.11 1.30 1.46 1.62 1.93 2.36
托盘及砝码总重力 0.147 0.245 0.343 0.441 0.539 0.637 0.735 0.833 1.029 1.323
（4）某小组在实验中作出图像如图5所示，图像斜率的物理意义是 ；若图像纵截距为b，则 。（结果保留两位小数）
【答案】 增加砝码质量 0.96 在托盘和砝码的总质量远小于小车质量时，加速度a与力F成正比 小车质量 0.10
【详解】（1）[1]由图2可知，小车加速度很小，应增加砝码质量，提高拉力，增加小车加速度。
（2）[2]打点计时器打点周期为0.02s，两计数点之间时间间隔为0.1s，小车的加速度为
（3）[3]根据表中数据作出图像如下图所示：
[4]由图像可知，在托盘和砝码的总质量远小于小车质量时，加速度a与力F成正比。
（4）[5]由牛顿第二定律可得
则
故图像斜率的物理意义是小车质量。
[6]若图像纵截距为b，有
考向2 创新拓展实验
例2研究性学习小组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的装置来探究“加速度与力、质量的关系”图甲中A为小车（车上有槽，可放入砝码），B为打点计时器，C为力传感器（可直接读出绳上的拉力大小），P为小桶（可装入砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计细绳与滑轮间的摩擦由静止释放小车A，通过分析纸带求出小车的加速度。
（1）在平衡小车受到的摩擦力时，小车要连接纸带，不连接小车前端的细绳和小桶P，接通打点计时器电源，轻推小车，若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐增大，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微 （填“增大”或“减少”）。
（2）该小组同学在探究拉力一定的情况下，加速度与质量的关系时发现，在不改变小桶内砂子的质量而只在小车上的槽内增加砝码时，力传感器的示数 （填“会”或“不”）发生变化。
（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，每相邻两点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）某同学在该次实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：
1 2 3 4 5 6
F/N 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s-2） 0.21 0.39 0.60 0.75 1.01 1.20
根据表中的数据在坐标图中描出第4组数据，并做出a-F像 。由图像的斜率求出小车的总质量为m= kg（结果保两位有效数字）。
【答案】 减少 会 1.8 0.50
【详解】（1）[1]纸带上打出的点的间距离逐渐增大，即小车在做加速运动，说明平衡摩擦力过度了，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微减少；
（2）[2]小桶（含沙子）的重力使小桶和小车这个系统做加速运动，根据牛顿第二定律，有
且
代换得到
在不变的情况下，由上式可知，增大，则减小；拉力计的示数
即减小时，将增大，传感器的示数会发生变化；
（3）[3]由逐差法，可求得小车的加速度
（4）[4]做出的a-F图像如图所示：
（5）[5]根据
得
【变式训练1】（2025·江苏常州·一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为，砂和砂桶的总质量为，动滑轮的质量为，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 mm。
(2)下列说法正确的是________。
A．气垫导轨不需要调水平
B．实验中应远大于
C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍
D．弹簧测力计的读数始终等于
(3)该同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 （用字母、表示）。
(4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，作出的图像如图丙所示，已知直线上某点的坐标为，则对应点时砂和砂桶的质量为 （用、、、表示）。
【答案】(1)3.80
(2)C
(3) 2
(4)
【详解】（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d读数为3mm+16×0.05mm=3.80mm
（2）A．气垫导轨需要调水平，选项A错误；
B．实验中有弹簧测力计测量拉力，则不需要远大于，选项B错误；
C．根据动滑轮的原理可知，滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍，选项C正确；
D．因砂桶加速下降，处于失重状态，则弹簧测力计的读数小于，选项D错误。
故选C。
（3）从光电门1到光电门2做加速运动，若设通过光电门2时的速度为v2，则由逆向思维可得
即
可知图像的纵轴截距为，表示遮光条通过光电门2时的速度大小；
斜率
滑块的加速度大小
（4）对砂桶分析可知
当F=q时a=p，可得
【变式训练2】（2024·江苏扬州·模拟预测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245
手机加速度 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
根据图3软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留两位有效数字）。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。
（5）由图可知手机质量约为 kg。（保留两位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。
（6）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
（7）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。
A．使用质量更大的砝码组（不超过弹簧弹性限度）
B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
【答案】 0.96/0.97/0.98 0.24/0.25/0.26 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 A
【详解】（3）[1]静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力
当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力
（4）[2]根据图3可读得手机的加速度大小大约为0.98，因此上表中空白处的数据应为0.98。
[3]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示
（5）[4]由图可知手机质量
[5]上述实验可以得到结论是：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。
（7）[6]A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；
B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误；
C．劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。
故选A。
（2024·江苏徐州·三模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。
(2)下列说法中正确的是（　　）
A．槽码的质量应远小于滑块的质量
B．气垫导轨右端应比左端高
C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a= （用字母t1、t2、L、d表示）。
(4)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a= 。
(5)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式 。
【答案】(1)5.25
(2)A
(3)
(4) 2
(5)
【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
（2）A．实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；
B．由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以不需要气垫导轨应保持水平，故B错误；
C．实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。
故选A。
（3）由于滑块做匀加速直线运动，则
（4）[1][2]根据题意可得
所以
由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且
所以
（5）根据牛顿第二定律可得
所以
（2024·江苏·模拟预测）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)甲研究小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度 mm。
(2)关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是______。
A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力
B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力
C．甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
(3)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
(4)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间求出滑块的速度v并算出，然后在坐标纸上作出的图像如图丙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。
(5)丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，动摩擦因数的测量值 真实值。（填“大于”“小于”“等于”）
【答案】(1)20.55
(2)B
(3)
(4)
(5)大于
【详解】（1）[1]遮光片的宽度
（2）[1]A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误；
B．乙小组实验时，需要知道合外力，需要平衡摩擦力，故B正确；
C．甲小组实验时，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误；
D．乙小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。
故选B。
（3）[1]小车通过光电门的速度
加速度
根据
得
（4）[1]小车通过光电门的速度
根据动能定理
得
由图像知
联立可得
（5）根据可知丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的丙宽度d，动摩擦因数的测量值大于真实值。
（2020·江苏·二模）如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行多次实验。完成下列问题：
(1)实验时，下列操作或说法正确的是 。
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则打点计时器打B点时砂桶的速度大小为 m/s。
(3)以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是 。
(4)若作出a-F图线，求出其“斜率”为k，则小车的质量为 。
【答案】 B 0.832 A
【详解】(1)[1]A.由于有力传感器能测出小车所受的拉力，则不需要天平测出砂和砂桶的总质量，A错误；
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，计时器稳定后，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数，B正确；
C．电火花计时器与纸带之间的摩擦力较小，所以选用电火花计时器实验误差小，C错误；
D．实验中绳的拉力可由拉力传感器测出，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，D错误。
故选B。
(2)[2]已知打点计时器电源频率是50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔
T=5×0.02s=0.1s
打B点时的速度大小

则此时砂桶的速度大小
v=2vB=0.832m/s
(3)[3]由于长木板放在水平桌面上，由于没有平衡摩擦力，对小车由牛顿第二定律可得
则可能正确的图像是A。
故选A。
(4)[4]由
可知a F图像的斜率是
解得
（20-21高三上·江苏无锡·期中）小明同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2。
(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
(2)小明同学在保持小车质量不变的情况下，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。得到一组小车的加速度与小车运动时传感器的示数F2的数据如下表：
传感器示数F2（N） 0.62 0.81 0.92 1.11 1.21
加速度a（m/s2） 0.48 1.25 1.67 2.45 2.82
请根据实验数据在下面左图中作出a－F2的关系图像 。
(3)若小明测出a－F2图像的F2轴上截距为F3，则F3 F0（选填“<”、“>”或“=”）。
(4)在同一组测量中，传感器示数F1与F2的大小关系满足F1 F2（选填“<”、“>”或“=”）。
【答案】 0.43 < >
【详解】(1)[1]由图乙可知，A对应0刻度，C点对应的刻度为，E点对应的刻度为，根据逐差可得小车的加速度大小为
(2)[2]根据表格中的数据描点，可得图线如图所示
(3)[3]由题意可知，小车与木板间的最大静摩擦力为，则小车运动后，设所受的滑动摩擦力为f，小车质量为M，对小车由牛顿第二定律有
可得
则可得横轴上截距离为
而最大静摩擦力一般略大于滑动摩擦力，则有
(4)[4]手按住小车时，小车与砂桶及砂均处于平衡状态，设砂与砂桶的总质量为m，则砂与砂桶有：
放开后，砂与砂桶向下做加速运动，根据牛顿第二定律有
则可得
（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是： (选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像 。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是： （选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】 B AD
【详解】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和图像如图所示
（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；
B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D．当小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；
故选AD。
（24-25高一下·江苏常州·开学考试）用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力的关系”。把左端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码。已知交流电的频率为。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；
(2)图乙是某次实验得到的纸带的一部分，该纸带的 （选填“左”或“右”）端与小车连接。
(3)根据图乙中的纸带，可求出小车的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(4)某同学测得小车的加速度和拉力的数据见下表。
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
请根据表中的数据，在方格纸上作出图像。
(5)第（4）问中作出的图线不过原点，请简要说明原因：
【答案】(1)连接小车的细线与木板平行
(2)左
(3)3.2
(4)见解析
(5)没有平衡摩擦力
【详解】（1）在安装实验装置时，为了保证小车运动过程受到的细线拉力恒定不变，应调整滑轮的高度，使连接小车的细线与木板平行。
（2）由于小车做加速运动，所以相同时间内通过的位移逐渐增大，由图乙纸带数据可知，该纸带的左端与小车连接。
（3）根据纸带可知相邻计数点的时间间隔为
根据逐差法可得小车的加速度大小为
（4）根据表格数据在方格纸上描点，并作出对应图像如图 =所示
（5）由作出的图线，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，可知图线不过原点的原因，实验过程没有平衡小车受到的摩擦力。
（24-25高一下·江苏南京·阶段练习）图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。
(1)实验过程中， （填“需要”或“不需要”）满足M>>m。
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0，更换重物，用a表示重物的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关系表达式为 ，图像合理的为 。
A．B．
C． D．
【答案】(1)不需要
(2)0.64
(3) D
【详解】（1）[1]实验过程中，小车所受拉力可通过测力计可以直接读出，因此不需要满足M>>m。
（2）[1]相邻两个计数点之间有4个点没有标出，故计数点间隔为
根据逐差法可求出小车加速度的大小为
（3）[1][2]当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0，根据平衡条件知，滑动摩擦力大小为2F0，更换重物，用a表示重物的加速度，F表示弹簧测力计的示数，根据牛顿第二定律
推得
故对应的a-F关系图像合理的为D。
（24-25高一上·江苏南通·期末）某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示。实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t。
(1)实验中需要改变 的质量（填“槽码”或“滑块”）。
(2)实验中槽码的质量m （填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量M。
(3)实验中滑块的加速度大小a＝ 。（用字母t、L、d表示）
(4)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
(5)实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a﹣F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是 。
【答案】(1)槽码
(2)需要
(3)
(4)偏小
(5)气垫导轨没有调节水平，左端低右端高
【详解】（1）根据探究“探究加速度与力的关系”实验原理，本实验需要保持滑块质量不变，改变绳子拉力的大小，即改变槽码的质量。
（2）实验中需要用槽码的纵重力代替绳子的拉力，因此需要槽码的质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。
（3）滑块通过光电门的速度
根据运动学公式
解得加速度
（4）滑块通过光电门的速度是用遮光条通过光电门中间时刻的瞬时速度表示的，根据匀变速直线运动规律可知，这个速度小于遮光条中间位置通过光电门的速度，即
因此实验中测得的加速度大小与真实值相比偏小。
（5）由图乙可知，拉力F为零，加速度不为零，其原因可能是气垫导轨没有调节水平，左端低右端高。
（24-25高一上·江苏南通·期末）利用如图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。
A．微元法 B．控制变量法 C．极限法 D．等效替换
(2)平衡摩擦力过程中，将小车连接好纸带。轻推小车后，打出的纸带如图所示，纸带的左侧为小车连接处，后续操作可能正确的是________。
A．移去小车上的砝码
B．增加小车上砝码的质量
C．垫块位置向右调整
D．降低垫块厚度
(3)某次实验打出的一条纸带如图所示，测得计数点A、B、C与O点间的距离分别为sA、sB、sC。相邻计数点间的时间间隔为T，则小车的加速度a＝ （用sA、sB、sC、T表示）。
(4)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学在满足实验基本操作要求下完成实验，分别得到的图像如图所示。
①由图可知，乙组所用槽码的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）甲组槽码的质量；
②有同学认为，图线不过原点是因为平衡摩擦力过度导致的。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。
【答案】(1)B
(2)CD
(3)
(4) 大于 见解析
【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用控制变量法。
故选B。
（2）轻推小车后，打出的纸带如图所示，纸带的左侧为小车连接处，小车做加速运动，要保证小车做匀速运动，垫块位置向右调整或降低垫块高度。
故选CD。
（3）连续相等时间内的两段位移，由匀变速直线运动的判别式可得加速度为
（4）[1]设槽码的质量为m，细绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，对槽码有
对小车和砝码有
解得
故斜率越小，槽码的质量m越大，由图可知乙的斜率较小，故乙组所用的槽码质量大于甲组所用的槽码质量；
[2]不正确；当小车和砝码质量远小于槽码质量，整体运动加速度趋于g，即趋于。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第10讲 实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系
目录
01考情解码·命题预警 1
02体系构建·思维可视 2
03核心突破·靶向攻坚 2
考点一 实验：探究加速度与力、质量的关系 2
知识点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 2
知识点2 创新装置探究 4
考向1 教材原型实验 4
考向2 创新拓展实验 4
04真题溯源·考向感知 5
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
实验：探究加速度与力、质量的关系 选择题 非选择题
考情分析： 1．该实验是高考的常考知识点，考查频率较高，主要出现在实验题中，偶尔也可能在选择题中涉及相关知识点的考查。 在实验题中，具体分值会根据题目难度和综合程度有所不同。 2．从命题思路上看，试题情景为 命题注重对实验原理的理解和应用，强调控制变量法这一核心思想的考查，要求考生明确在探究加速度与力的关系时保持质量不变，探究加速度与质量的关系时保持力不变。
复习目标： 目标一：掌握控制变量法的核心思想，明确探究加速度与力的关系时保持质量不变，探究加速度与质量的关系时保持力不变，能结合牛顿第二定律解释实验逻辑。 目标二：分析实验条件近似处理的合理性，如当槽码质量远小于小车质量时，槽码重力可近似为小车所受合外力，能推导该近似条件的数学依据，理解误差产生原因。 目标三.：掌握平衡摩擦力的方法与原理，能通过垫高木板一端使小车做匀速直线运动，准确判断摩擦力是否平衡到位，并理解平衡过度或不足对实验结果的影响。
考点一 实验：探究加速度与力、质量的关系
知识点1 实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1.学会用控制变量法研究物理量之间的关系。
2.探究加速度与力、质量的关系。
3.掌握利用图像处理数据的方法。
二、实验原理
1.保持质量不变，探究加速度与　合外力　的关系。
2.保持合外力不变，探究加速度与　质量　的关系。
3.作出　a-F　图像和a-图像，确定a与F、m的关系。
三、实验器材
小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等。
四、实验过程
1.测量：用天平测量槽码的质量m'和小车的质量m。
2.安装：按照如图所示的装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上（即不给小车　牵引力　）。
3.补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能　匀速　下滑。
4.操作
（1）槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先　接通电源　后　放开小车　，断开电源，取下纸带，编号码。
（2）保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m'，重复步骤（1）。
（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a。
（4）描点作图，作a-F图像。
（5）保持槽码的质量m'不变，改变小车质量m，重复步骤（1）和（3），作a-图像。
五、数据处理
1.利用逐差法或v-t图像法求a。
2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。
3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比。
六、注意事项
1.开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿　小车和纸带受到的阻力　。在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
2.实验过程中不用重复补偿阻力。
3.实验必须保证的条件：　m m'　。
4.一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近　打点计时器　，并应先　接通电源　，后　释放小车　，且应在小车到达滑轮前按住小车。
七、误差分析
1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。
2.补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
3.平衡过度（平衡摩擦力时长木板倾斜角度过大）
Ma=F1+F，则a=；即没有计算砝码盘和砝码的拉力时，F=0；此时平衡过度的重力F1已经让小车产生了加速度。
4.摩擦力平衡不足
Ma=F-f，a=。（a=0时，砝码盘和砝码重力先要平衡摩擦力，故外力F需要一定值，物体才加速运动）
知识点2 创新装置探究
考向1 教材原型实验
例1 某同学利用如图1所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。
(1)除小车、砂和桶、打点计时器（含纸带、复写纸）、导线、开关等器材外，在下面的器材中，必须使用的有______（填选项前的字母）。
A．电压可调的直流电源
B．电压合适的50Hz交流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)在设计“探究加速度与力的关系”的实验时，需要思考如何测“力”。为简化“力”的测量，在 后，小车受到的合力等于绳的拉力，在 后，可以认为绳的拉力近似等于砂和桶的总重力。（填选项前的字母）
A．调整木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细绳与木板平行
C．使砂和桶的总质量远小于小车的质量
(3)将打点计时器接在电源上，某次实验得到的纸带及部分实验数据如图2所示，相邻计数点间有四个点未画出。则小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。
(4)最早出现的验证牛顿第二定律的设备是“阿特伍德机”，某同学改造后的装置如图3所示，质量均为M的重物A、B通过细绳连接，挂在滑轮上。将质量为m的物块C套挂在A的上方，三个物体从图示位置由静止释放。AC一起下降到挡板D处后，C被挡板挡住，AB继续运动。已知重力加速度为g。为验证牛顿第二定律，该同学借助刻度尺和秒表进行了测量，请写出需要测量的物理量，并推导测量量与M、m、g之间应满足的关系式 。
【变式训练1】（2024·江苏南京·一模）某班级在实验室里用图甲所示装置做“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”分组实验。
（1）某小组同学安装好实验装置后，首先要平衡摩擦力。将长木板右端适当垫高，不挂砝码盘时轻推小车，观察打点计时器打出的纸带，发现纸带上的点迹越来越密集，应将长木板下的垫块向 选填“左”或“右”移动。反复调整垫块的位置，直到打点计时器在纸带上打出的点间距相等时，说明摩擦力已平衡；
（2）该小组保持小车质量不变，研究与关系。图乙为该小组实验过程中打出的一条纸带，为计数点，每相邻两个计数点间还有个点未标出，测得、、、、、，所用交流电源频率为，小车加速度 ，由打出的纸带可知，当打下点时，小车已经运动了 ；计算结果均保留三位有效数字
（3）在探究与的关系时，该小组根据实验数据描绘出的关系图像如图丙中，实验中所用小车质量为。另一小组描绘出的关系图像如图丙中，平行于横轴的直线与图线交点的横坐标如图，则另一小组实验所用小车的质量为 ；
（4）该小组进一步研究保持不变，与的关系，砝码盘与盘中砝码的总质量为。该小组根据测得数据描绘出图线后，发现较小时图线发生了明显弯曲。为了进一步优化数据处理，得到更加理想的结果，下列做法正确的是 。
A．改作图线 B．改作图线 C．改作图线 D．改作图线
【变式训练2】（高三上·江苏扬州·期中）在实验室用如图1所示的装置探究加速度与力的关系，在进行实验前已经通过垫块调节木板左端高度平衡了摩擦力。
（1）进行实验测量时，第一次打出的一条纸带如图2所示，需要对实验装置进行改进的操作是 ；
（2）改进后再次实验，选取纸带的一段进行测量，如图3所示，测得。已知打点计时器打点周期为，则小车的加速度 ；（结果保留两位有效数字）
（3）实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度a，数据如下表所示，请在图4中根据描出的点作出图像 ；由图像可得出的结论是 ；
小车质量为
加速度 0.33 0.55 0.74 0.94 1.11 1.30 1.46 1.62 1.93 2.36
托盘及砝码总重力 0.147 0.245 0.343 0.441 0.539 0.637 0.735 0.833 1.029 1.323
（4）某小组在实验中作出图像如图5所示，图像斜率的物理意义是 ；若图像纵截距为b，则 。（结果保留两位小数）
考向2 创新拓展实验
例2研究性学习小组的同学在实验室设计了一套如图甲所示的装置来探究“加速度与力、质量的关系”图甲中A为小车（车上有槽，可放入砝码），B为打点计时器，C为力传感器（可直接读出绳上的拉力大小），P为小桶（可装入砂子），M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计细绳与滑轮间的摩擦由静止释放小车A，通过分析纸带求出小车的加速度。
（1）在平衡小车受到的摩擦力时，小车要连接纸带，不连接小车前端的细绳和小桶P，接通打点计时器电源，轻推小车，若纸带上打出的点相邻点间的距离逐渐增大，则应移动左侧垫片使木板的倾角略微 （填“增大”或“减少”）。
（2）该小组同学在探究拉力一定的情况下，加速度与质量的关系时发现，在不改变小桶内砂子的质量而只在小车上的槽内增加砝码时，力传感器的示数 （填“会”或“不”）发生变化。
（3）已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，每相邻两点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a= m/s2（结果保留两位有效数字）。
（4）某同学在该次实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如表所示：
1 2 3 4 5 6
F/N 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s-2） 0.21 0.39 0.60 0.75 1.01 1.20
根据表中的数据在坐标图中描出第4组数据，并做出a-F像 。由图像的斜率求出小车的总质量为m= kg（结果保两位有效数字）。
【变式训练1】（2025·江苏常州·一模）某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。滑块和遮光条的总质量为，砂和砂桶的总质量为，动滑轮的质量为，不计绳与滑轮之间的摩擦，重力加速度为。
(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图所示，则读数为 mm。
(2)下列说法正确的是________。
A．气垫导轨不需要调水平
B．实验中应远大于
C．滑块的加速度大小是砂桶的加速度大小的2倍
D．弹簧测力计的读数始终等于
(3)该同学测得两个光电门间的距离为，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组和，作出图像，如图乙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为，则表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小 （用字母、表示）。
(4)保持滑块和遮光条的质量不变，改变砂的质量，进行多次实验，以弹簧测力计的示数为横坐标，滑块的加速度为纵坐标，作出的图像如图丙所示，已知直线上某点的坐标为，则对应点时砂和砂桶的质量为 （用、、、表示）。
【变式训练2】（2024·江苏扬州·模拟预测）某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。
（1）分别称量出小桶的质量和手机的质量。
（2）开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。
（3）用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为 （用题目所给字母表示），读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。
（4）往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下：
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶和砝码的重力（N） 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245
手机加速度 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98
根据图3软件截图，上表中空白处的数据约为 （保留两位有效数字）。利用数据作出图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 。
（5）由图可知手机质量约为 kg。（保留两位有效数字）。上述实验可以得到结论是： 。
（6）保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。
（7）从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是 。
A．使用质量更大的砝码组（不超过弹簧弹性限度）
B．将弹簧更换为不可伸长的细线
C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧
D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量
（2024·江苏徐州·三模）实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= mm。
(2)下列说法中正确的是（　　）
A．槽码的质量应远小于滑块的质量
B．气垫导轨右端应比左端高
C．先释放滑块再打开气垫导轨的气源
(3)实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a= （用字母t1、t2、L、d表示）。
(4)为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门 （选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a= 。
(5)保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式 。
（2024·江苏·模拟预测）如图所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传感器固定在长木板上。利用该装置可以完成多个力学实验。甲研究小组利用该装置完成了“研究匀变速直线运动”的实验，乙研究小组利用该装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验，丙研究小组将长木板放平，并把小车换成木块，完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
(1)甲研究小组用游标卡尺测量遮光片的宽度，其示数如图乙所示，则遮光片的宽度 mm。
(2)关于甲、乙两研究小组的实验，下列说法正确的是______。
A．甲小组实验时，需要平衡摩擦力
B．乙小组实验时，需要平衡摩擦力
C．甲小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
D．乙小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量
(3)在实验操作完全正确的情况下，乙研究小组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d和它通过光电门的挡光时间，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量M，弹簧测力计的示数F，则F与应满足的关系式为 。
(4)丙研究小组测出小车静止时遮光片的右端距光电门左端的位移s，由遮光片的宽度d和挡光时间求出滑块的速度v并算出，然后在坐标纸上作出的图像如图丙所示，根据图像可求得动摩擦因数 。
(5)丙研究小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，动摩擦因数的测量值 真实值。（填“大于”“小于”“等于”）
（2020·江苏·二模）如图甲所示是某研究性学习小组探究小车加速度与力关系的实验装置，长木板置于水平桌面上，一端系有砂桶的细绳通过滑轮与固定的拉力传感器相连，拉力传感器可显示绳中拉力F的大小，改变桶中砂的质量进行多次实验。完成下列问题：
(1)实验时，下列操作或说法正确的是 。
A．需要用天平测出砂和砂桶的总质量
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数
C．选用电磁打点计时器比选用电火花计时器实验误差小
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
(2)实验中得到一条纸带，相邻计数点间有四个点未标出，各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50Hz，则打点计时器打B点时砂桶的速度大小为 m/s。
(3)以拉力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是 。
(4)若作出a-F图线，求出其“斜率”为k，则小车的质量为 。
（20-21高三上·江苏无锡·期中）小明同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2。
(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
(2)小明同学在保持小车质量不变的情况下，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。得到一组小车的加速度与小车运动时传感器的示数F2的数据如下表：
传感器示数F2（N） 0.62 0.81 0.92 1.11 1.21
加速度a（m/s2） 0.48 1.25 1.67 2.45 2.82
请根据实验数据在下面左图中作出a－F2的关系图像 。
(3)若小明测出a－F2图像的F2轴上截距为F3，则F3 F0（选填“<”、“>”或“=”）。
(4)在同一组测量中，传感器示数F1与F2的大小关系满足F1 F2（选填“<”、“>”或“=”）。
（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是： (选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C． 小车质量不同，钩码质量不同
（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像 。
次数 1 2 3 4 5 6 7
0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是： （选填选项前的字母）。
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
（24-25高一下·江苏常州·开学考试）用如图甲所示的装置“探究加速度与物体受力的关系”。把左端带有滑轮的长木板放在实验桌上，小车的右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码。已知交流电的频率为。
(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使 ；
(2)图乙是某次实验得到的纸带的一部分，该纸带的 （选填“左”或“右”）端与小车连接。
(3)根据图乙中的纸带，可求出小车的加速度大小为 。（结果保留两位有效数字）
(4)某同学测得小车的加速度和拉力的数据见下表。
0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
请根据表中的数据，在方格纸上作出图像。
(5)第（4）问中作出的图线不过原点，请简要说明原因：
（24-25高一下·江苏南京·阶段练习）图甲为“探究加速度与物体所受合外力关系”的实验装置，实验中所用小车的质量为M，重物的质量为m，实验时改变重物的质量，记下测力计对应的读数F。
(1)实验过程中， （填“需要”或“不需要”）满足M>>m。
(2)实验过程中得到如图乙所示的纸带，已知所用交流电的频率为50Hz。其中A、B、C、D、E为五个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出，根据纸带提供的数据，可求出小车加速度的大小为 m/s2（计算结果保留2位有效数字）。
(3)当重物质量合适时，小车做匀速运动，此时测力计的读数为F0，更换重物，用a表示重物的加速度，F表示弹簧测力计的示数，下列描绘的a-F关系表达式为 ，图像合理的为 。
A．B．
C． D．
（24-25高一上·江苏南通·期末）某实验小组利用气垫导轨、光电门等器材来完成“探究加速度与力的关系”实验，具体装置如图甲所示。实验时先测出遮光条的宽度d，由刻度尺读出滑块释放时遮光条最左端到光电门中心的距离L，滑块每次从气垫导轨上的同一位置释放，光电门连接的数字计时器记录下遮光条的遮光时间t。
(1)实验中需要改变 的质量（填“槽码”或“滑块”）。
(2)实验中槽码的质量m （填“需要”或“不需要”）远小于滑块和遮光条的总质量M。
(3)实验中滑块的加速度大小a＝ 。（用字母t、L、d表示）
(4)若考虑遮光条的宽度对实验的影响，则实验中测得的加速度大小与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”、“相等”）。
(5)实验小组测得多组实验数据后，根据实验数据处理结果绘制出的a﹣F图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因可能是 。
（24-25高一上·江苏南通·期末）利用如图所示的实验装置“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是________。
A．微元法 B．控制变量法 C．极限法 D．等效替换
(2)平衡摩擦力过程中，将小车连接好纸带。轻推小车后，打出的纸带如图所示，纸带的左侧为小车连接处，后续操作可能正确的是________。
A．移去小车上的砝码
B．增加小车上砝码的质量
C．垫块位置向右调整
D．降低垫块厚度
(3)某次实验打出的一条纸带如图所示，测得计数点A、B、C与O点间的距离分别为sA、sB、sC。相邻计数点间的时间间隔为T，则小车的加速度a＝ （用sA、sB、sC、T表示）。
(4)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学在满足实验基本操作要求下完成实验，分别得到的图像如图所示。
①由图可知，乙组所用槽码的质量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）甲组槽码的质量；
②有同学认为，图线不过原点是因为平衡摩擦力过度导致的。请判断该观点是否正确，简要说明理由 。
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