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第06讲 力的合成与分解
目录
01考情解码·命题预警 2
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 3
考点一 共点力的合成 3
知识点1 合力与分力 3
知识点2 合力大小的范围 4
知识点3 共点力合成的常用方法 4
考向1 合力的范围 5
考向2 求合力的方法 7
考点二 力的分解 9
知识点1 力的分解 10
知识点2 力的分解方法 10
知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 11
考向1 按效果分解力 12
考向2 正交分解 14
考向3 定杆与动杆 死结与活结 16
04真题溯源·考向感知 19
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
力的合成 选择题 非选择题 江苏卷T13 江苏卷T16
力的分解 选择题 非选择题 江苏卷T11
考情分析： 1．力的合成与分解作为力学知识体系的关键环节，在江苏高考物理中占据重要地位。 2．从命题思路上看，试题情景为 一是情境创设愈发贴近生活实际、科技前沿以及生产实践，如以桥梁结构中杆件受力、机械臂吊运物体等场景为背景考查力的分析；二是与其他力学知识（如牛顿运动定律、物体的平衡、功和功率等）的融合度持续加深，对学生知识迁移与综合运用能力提出了更高要求。
复习目标： 目标一：掌握合力与分力的等效替代关系，能通过生活实例（如多绳悬挂重物）准确分析力的等效效果，避免概念混淆导致的分析错误。 目标二：把握平行四边形定则、三角形定则的原理及适用场景，能快速判断题目应选用的合成与分解法则，杜绝因法则使用不当造成的解题失误
考点一 共点力的合成
知识点1 合力与分力
1.定义：如果一个力的　作用效果　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　合力　，那几个力就叫这个力的　分力　。
2.逻辑关系：合力和分力是一种　等效替代　的关系。
3.共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　反向延长线　交于一点的力。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。
5.三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。
知识点2 合力大小的范围
1.两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。
2.三个共点力的合成
（1）三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。
（2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
知识点3 共点力合成的常用方法
1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）。
2.计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到，即
F＝，tan α＝。
3.几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 （当θ＝120°时，F＝F1）
类型 作图 合力的计算
合力与其 中一个分 力垂直 F＝ sin θ＝
得分速记
1.合力与分力是等效替代关系，并非实际存在的力与分力的简单相加或相减关系。例如，一个物体受到多个力作用处于平衡状态时，这些力的合力为零，并不是说这些力不存在了，而是它们的作用效果相互抵消了。
2.清楚合成运算法则：
平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。
三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。
考向1 合力的范围
例1 两个共点力、的夹角为，合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅减小，F的大小可能不变 B．若仅增大，则F一定增大
C．若仅增大，则F可能增大 D．F一定小于和的代数和
【答案】A
【详解】A．若仅减小，F的大小可能不变，例如F1=5N，F2=3N两个力共线反向，则合力为2N，方向与F1相同，若将F1减小到1N，则合力大小仍为2N，方向沿F2方向，选项A正确；
B．若仅增大，则F不一定增大，例如两分力反向，且F2>F1，则增大F1时，合力F减小，选项B错误；
C．根据平行四边形定则，F1和F2一定，夹角θ增大（θ≤180°）时，合力F一定减小，故C错误；
D．当两个力同向时F的值等于和的代数和，选项D错误。
故选A。
【变式训练1】如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（　　）

A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
【答案】C
【详解】当 时，合力最大
当 时，合力最小，合力等于F1、F2差的绝对值
所以，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小从最大逐渐减小到最小。
故选C。
【变式训练2】某同学为了探究两个互成角度的力的合力F随θ变化的关系，按如图甲所示的实验装置进行实验，把E点与力的传感器相连接得到合力大小，如图乙所示为在计算机上显示的合力F与θ变化的规律，则下列说法正确的是（　　）
A．θ越大，合力越大
B．合力一定大于任何一个分力
C．这两个分力大小分别为3N和4N
D．根据图乙无法求出两个分力的大小
【答案】C
【详解】AB．根据乙图可知，随着两力角度的变化其合力先减小后增大，合力可以大于分力，也可以小于每个分力的大小，故AB错误；
CD．设两个分力分别为F1，F2，则有
联立解得
，
故C正确，D错误。
故选C。
考向2 求合力的方法
例2 （24-25高三上·阶段练习）两个力、合成的矢量运算的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．只能表示大小，不能表示方向 B．、只能有力F这一个合力
C．力F只能有力、这一对分力 D．所有物理量的合成都满足平行四边形定则
【答案】B
【详解】A．力是矢量，故能表示大小，也能表示方向，故A错误；
B．根据平行四边形定则，已知一对分力的大小和方向，只能合成一个合力，故B正确；
C．根据平行四边形定则，已知一合力可以分解成无数对分力，故C错误；
D．只有物理量是矢量，其合成才要满足平行四边形定则，故D错误。
故选B。
思维建模
平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。
三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。
【变式训练1】（23-24高三上·江苏盐城·期中）如图所示，虚线表示分力的作用线，另一个分力的大小为、且与合力大小相等。则的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据力的平行四边形定则作图，如图：
根据几何关系可知
故选C。
【变式训练2】某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力），该物体所受的合力最大的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】A中，F1和F3的合力为水平向左3N，再跟F2的合力为5N；B中F1和F3的合力为竖直向上3N，再跟F2的合力为5N；C中F2和F3的合力为水平向左3N，再跟F1的合力为6N；D中三力首尾相接，合力为0。
故选C。
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
1.定义：求一个已知力的　分力　的过程。
2.遵循的原则：　平行四边形　定则或　三角形　定则。
3.分解的方法
（1）按力产生的　实际效果　进行分解。
（2）正交分解法。
知识点2 力的分解方法
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2.分解方法
（1）按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
（2）正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。
得分速记
坐标系选择：优先让尽可能多的力落在坐标轴上，减少分解量。比如研究斜面上的物体，常以平行和垂直斜面为 x、y 轴。
分解逻辑：设力与坐标轴夹角为 θ，分力大小与夹角相关，需注意 θ 是力与坐标轴的夹角（避免方向判断错误）。
平衡与运动分析：若物体平衡，x、y 方向合力分别为零；若加速运动，结合牛顿第二定律分析分方向的合力与加速度关系。
知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型
模型1 “活结”和“死结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等
“死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等
模型2 “动杆”和“定杆”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆
“定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向
考向1 按效果分解力
例1 （24-25高一上·江苏·期中）如图所示，将一个已知力F分解为、，已知F＝10N，与F的夹角为37°，则的最小值是（，）（ ）
A．6N B．1N C．1.5N D．3N
【答案】A
【详解】当与垂直，最小，最小值是
故选A。
思维建模
唯一分解的条件：
已知合力与两个分力的方向（且两分力不共线）；
已知合力与一个分力的大小和方向。
多解或无解的情况：
已知合力与一个分力的方向、另一个分力的大小，可能存在两解、一解或无解，需通过几何作图判断（类似 “边边角” 三角形是否存在）。
【变式训练1】（江苏南京·阶段练习）小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（　　）
A．F1＝mgtanα 方向水平向右 B．F1＝ 方向水平向右
C．F2＝mg cosα方向斜向左下方 D．F2＝ 方向斜向右上方
【答案】A
【详解】将钥匙重力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，如图：
根据几何方法可知
F1=mgtanα
方向水平向右；
方向斜向左下方；
故A正确，BCD错误；
故选A。
【变式训练2】如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
【答案】B
【详解】AB．把F分解，如图
可知刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力，故A错误，B正确；
CD．由牛顿第三定律可知刀具对硬物的作用力等于硬物对刀具的作用力，故CD错误。
故选B。
考向2 正交分解
例2（2023高二上·江苏徐州·学业考试）滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为。把拉力F分解为水平向右的分量和竖直向上的分量。则的大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】Fy的大小为
故选A。
解题技巧
三角函数应用：明确角度对应的函数值（如 37° 角的正弦和余弦值），避免混淆。
特殊角度结论：
30°、45°、60° 角的三角函数值需熟记，两分力垂直时合力与分力满足勾股关系；
等腰三角形分解时，分力大小相等，夹角平分合力方向。
【变式训练1】科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　）
A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角
C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角
【答案】B
【详解】耳朵分别受到、段口罩带的拉力、，且
将两力正交分解如图所示
水平方向合力
竖直方向合力
解得
耳朵受到口罩的作用力
方向与水平向左成角。
故选B。
【变式训练2】（24-25广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　）
A．耕索对犁拉力的水平分力为
B．耕索对犁拉力的竖直分力为
C．犁匀速前进时，和的合力为零
D．犁加速前进时，和大小相等
【答案】D
【详解】AB．将力进行正交分解可得，耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，A错误，B错误；
C．耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，C错误；
D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力和犁对耕索的拉力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D正确。
故选D。
考向3 定杆与动杆 死结与活结
例3 （2025·山西吕梁·三模）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　）
A．绳与水平方向的夹角为
B．绳的张力大小为
C．绳与水平方向的夹角为
D．绳的张力大小为
【答案】ABD
【详解】A．再次平衡时，以轻环为对象，根据平衡条件可知，绳与杆垂直，所以绳与水平方向的夹角为，故A正确；
B．系统处于平衡状态，以小物块为对象，根据受力平衡可知，绳的张力大小为，故B正确；
C．绳在绳和系小物块的绳夹角的角平分线上，所以绳与水平方向的夹角为，故C错误；
D．根据平衡条件可得绳的张力大小为
故D正确。
故选ABD。
【变式训练1】（2026高三·全国·专题练习）在例题中，若段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一重量为G的钩码，平衡后，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的张力变大 B．物体上升的距离为l
C．轻环一定在这段绳的中间位置 D．轻环下降的距离为
【答案】C
【详解】A．如图所示
挂上钩码后，绳子发生弯曲，但绳子的张力大小仍等于重物的重量，因此张力大小不变，故A错误；
B．根据力的平衡条件，绳子张角变为，由于段的距离为，根据三角形的边角关系，物体上升的距离
故B错误；
C．由于两边对称，两边绳子拉力相等，因此轻环一定在这段绳的中间位置，故C正确；
D．轻环下降的距离为
故D错误。
故选C。
【变式训练2】（23-24上海长宁·期中）攀岩过程中，攀岩者常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡，如图甲所示。为方便地分析此时手脚的受力，将攀岩者简化成图乙情景：攀岩者简化为重球A，其质量为50kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成θ角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端链接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F，θ＝60°，g取。攀岩者要能在此处保持平衡，求弹力F的大小范围。
【答案】
【详解】当AB绳上的拉力刚好为零时，弹力F有最大值，受力分析如图1
根据平衡条件有
当AC绳上的拉力刚好为零时，弹力F有最小值，受力分析如图2
根据平衡条件有
因此所求的F的大小范围为
（2025高一·上海·专题练习）如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　）
A．F B． C．F＋mg D．
【答案】B
【详解】O点受到向下的冲击力为F，即O点受到人给的向下的合力为F，合力F已包括mg。冲击dOe的力为，将分解如图所示，由几何知识可知dOe中张力为，故选B。
（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　）
A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口
B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口
C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口
D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口
【答案】C
【详解】AB．初始时，三力两两互成，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小的大小，则合力与反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加的大小，则合力与同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误；
C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，，所以仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确；
D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力与的角分线上，所以仅调整的方向，可以使物体沿虚线运动到P口，故D错误。
故选C。
“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由牛顿第三定律可知，此时千斤顶对汽车的支持力大小等于汽车对千斤顶的压力大小，即
将汽车对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力，如图
根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，有
解得此时千斤顶每臂受到的压力大小均为
故选B。
【点睛】
在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为，如图甲所示。两个弹簧测力计分别通过细线OP、OQ拉着小圆环，使小圆环静止于点，分别记录两个拉力、的大小和方向，如图乙所示。撤去、，改用一个弹簧测力计通过细线单独拉小圆环，仍使小圆环处于点静止，记录其拉力的大小和方向，如图丙所示。画出、和的图示，并用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端A、C连接得出四边形，如图丁所示。关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．图乙所示的操作中，要保证两个弹簧测力计的拉力大小相等
B．图丁中、的大小可分别用细线OP、OQ的长度来表示
C．由图丁可初步猜测四边形为平行四边形
D．在图丁中以、为邻边画出平行四边形，其对角线一定与完全重合
【答案】C
【详解】A．图乙所示的操作中，不需要使两个弹簧测力计的拉力大小相等，只要两力的角度适当大一些，拉到点即可，故A错误；
B．图丁中、的大小需要先沿细线OP、OQ方向记录下来，再通过力的图示法做出来，不是用细线OP、OQ的长度来表示，故B错误；
C．根据实验原理探究两个互成角度的力的合成规律知，图丁中四边形，可初步猜测为平行四边形，故C正确；
D．在图丁中以、为邻边画出平行四边形，其对角线表示合力的理论值，为实际值，考虑到实验有误差，故其对角线一般与不完全重合，故D错误。
故选C。
（24-25高三上·阶段练习）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．夹角越小，越大，越小 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头
【答案】A
【详解】AB．作出力与、的关系图，如图所示
由图可知
故A正确，B错误；
CD．由上图由几何关系有
可知力一定时，夹角越小，、均变大，夹角越大，、均变小，越不容易凿入木头，C错误，D错误。
故选A。
质量为 m 的小球在空中运动时，受到空气的作用力，沿与竖直方向成30 o 角的方向斜向下做直线运动，如图所示，空气作用力的最小值大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由于小球做直线运动，所以此时小球所受的合力应该与速度方向共线，此时已知合力的方向和重力的大小和方向可得当空气作用力与合力方向垂直的时候最小，如图所示。
所以可得。
故选C。
两个力、的合力为。下列说法正确的是（　　）
A．一定比都大
B．、的大小不变，当这两个力的夹角变大时（），变小
C．大小不变，的大小增大，一定增大
D．若，适当改变两个力的夹角，可能为
【答案】B
【详解】A．因为合力的范围为
所以两个分力的合力不一定比分力都大，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故A错误；
B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小，当两个分力间夹角等于零时，合力最大，夹角等于时，合力最小，故B正确；
C．保持夹角不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，比如当分力夹角为时，较小的分力增加，合力减小，故C错误；
D．若，则合力范围为
故D错误。
故选B。
如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　）
A．侧向分力F1、F2大小为
B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
【答案】D
【详解】AB．如图所示，将力F进行分解，由几何关系可知
解得
可知，力F越小，侧向分力F1、F2越小，则斧头对木桩的侧向压力越小，故AB错误；
CD．由AB选项可知
则施加相同的力F，θ越小，斧头对木桩的侧向压力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。
故选D。
某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】弹力圈上的力处处相等，弹力圈对小朋友的张角越小，合力越大，故。
故选C。
四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁
【答案】C
【详解】甲图中，对滑轮受力分析如图

由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为
与竖直方向成夹角。
乙图中，对滑轮受力分析如图

由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为
与竖直方向成夹角。
丙图中，对滑轮受力分析如图，

由图可知，滑轮受力不平衡，杆不能静止。
丁图中，对滑轮受力分析如图

由图可知杆可以保持静止，对滑轮的作用力大小为
与竖直方向成夹角。
综上所述，能够保持静止且杆的作用力相同的是甲图和丁图。
故选C。
（24-25高三上·阶段练习）如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向
B．轻杆对点的力垂直斜向右上
C．轻绳对点的拉力大小为
D．轻杆对点的力大小为
【答案】A
【详解】A．题意可知，轻杆为动杆，故产生弹力方向沿杆，对O点受到轻绳、、BO的作用力而处于平衡态，故轻绳、对点作用力的合力沿杆O指向B，故A正确；
B．题意可知，轻杆为动杆，故轻杆对O点的力沿杆OB方向，故B错误；
C．对O点受力如图
几何关系可知力的矢量红色三角形为等腰三角形，故轻绳对点的拉力大小为
BO对O点的力
FN=mg
故C错误；
D．对轻杆受力分析可知，轻杆对点的力大小等于BO对O点的力大小，即为mg，故D错误；
故选A 。
（24-25高三上·阶段练习）如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　）
A．挡板与木块间的弹力变大
B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变
C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于
D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为
【答案】D
【详解】A．设轻质硬杆的弹力为F，与竖直方向夹角为，将细线对O点的拉力按照效果分解如图所示
竖直方向有
再将杆对木块的推力按照效果分解，如下图所示
根据几何关系，有
联立，解得
若挡板间的距离稍许减小后，角变小，变小，所以挡板与木块间的弹力变小。故A错误；
BC．若木块没有滑动，对整体受力分析，由平衡条件可知两挡板的摩擦力之和与整体的重力平衡，即
若木块发生了相对滑动，则挡板与木块间的摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。故BC错误；
D．若木块没有滑动，对其中一个木块受力分析如图所示
竖直方向
联立，解得
由于
则
即木块与挡板间摩擦因数至少为。故D正确。
故选D。
某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为 N。
(2)本实验采用的科学方法是 。
(3)在该实验中，下列说法正确的是　　　　。
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好
C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(4)图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中 （选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。
【答案】(1)3.00
(2)等效替代法
(3)D
(4)乙
【详解】（1）由图像可知，弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，故拉力的大小为3.00 N。
（2）本实验中，是用一个弹簧测力计的拉力等效替代两个弹簧测力计拉力的共同作用效果，使橡皮条结点到达同一位置，故本实验采用的科学方法是等效替代法。
（3）A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数不一定相同，故A错误；
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角大小要适当，并非越小越好，故B错误；
C．弹簧测力计测量的是绳套对挂钩的拉力，弹簧测力计外壳与木板间的摩擦不影响挂钩受力的测量，故C错误；
D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
（4）只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力F应该沿图钉与O点连线的方向，故乙同学测得的实验结果比较符合实验事实。
（2025·辽宁·三模）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是 。（理想模型、控制变量、等效替代）
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。
A．橡皮筋原长时结点的位置
B．橡皮筋拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力的大小和方向
(3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　）
A．两根细绳不必等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
【答案】(1)等效替代
(2)A
(3)AD
【详解】（1）“验证力的平行四边形定则”采用的是“等效替代法”；
（2）根据实验原理可知，实验过程中，在用两个完全相同的弹簧秤成一定角度拉橡皮筋时，需要记录两细绳的方向、两弹簧秤的示数、结点O的位置，所以橡皮筋拉伸后结点的位置、力F的大小和方向、力的大小和方向都需要标记或记录，不需要记录橡皮筋的原长即橡皮筋原长时结点的位置。
故选A。
（3）A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳应适当长一些，以细绳的两个端点确定两点，然后将这两点用直线连接起来即为力的方向，再从该线段上截取用以表示力大小的线段，不需要细绳等长，故A正确；
BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮筋才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中并不要求两个弹簧秤的拉力大小相等，故BC错误；
D．在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行，以减小力的测量误差，故D正确。
故选AD。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第06讲 力的合成与分解
目录
01考情解码·命题预警 2
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 3
考点一 共点力的合成 3
知识点1 合力与分力 3
知识点2 合力大小的范围 4
知识点3 共点力合成的常用方法 4
考向1 合力的范围 5
考向2 求合力的方法 7
考点二 力的分解 9
知识点1 力的分解 10
知识点2 力的分解方法 10
知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型 11
考向1 按效果分解力 12
考向2 正交分解 14
考向3 定杆与动杆 死结与活结 16
04真题溯源·考向感知 19
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
力的合成 选择题 非选择题 江苏卷T13 江苏卷T16
力的分解 选择题 非选择题 江苏卷T11
考情分析： 1．力的合成与分解作为力学知识体系的关键环节，在江苏高考物理中占据重要地位。 2．从命题思路上看，试题情景为 一是情境创设愈发贴近生活实际、科技前沿以及生产实践，如以桥梁结构中杆件受力、机械臂吊运物体等场景为背景考查力的分析；二是与其他力学知识（如牛顿运动定律、物体的平衡、功和功率等）的融合度持续加深，对学生知识迁移与综合运用能力提出了更高要求。
复习目标： 目标一：掌握合力与分力的等效替代关系，能通过生活实例（如多绳悬挂重物）准确分析力的等效效果，避免概念混淆导致的分析错误。 目标二：把握平行四边形定则、三角形定则的原理及适用场景，能快速判断题目应选用的合成与分解法则，杜绝因法则使用不当造成的解题失误
考点一 共点力的合成
知识点1 合力与分力
1.定义：如果一个力的　作用效果　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　合力　，那几个力就叫这个力的　分力　。
2.逻辑关系：合力和分力是一种　等效替代　的关系。
3.共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　反向延长线　交于一点的力。
4.平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。
5.三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。
知识点2 合力大小的范围
1.两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。
2.三个共点力的合成
（1）三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。
（2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
知识点3 共点力合成的常用方法
1.作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）。
2.计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到，即
F＝，tan α＝。
3.几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 （当θ＝120°时，F＝F1）
类型 作图 合力的计算
合力与其 中一个分 力垂直 F＝ sin θ＝
得分速记
1.合力与分力是等效替代关系，并非实际存在的力与分力的简单相加或相减关系。例如，一个物体受到多个力作用处于平衡状态时，这些力的合力为零，并不是说这些力不存在了，而是它们的作用效果相互抵消了。
2.清楚合成运算法则：
平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。
三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。
考向1 合力的范围
例1 两个共点力、的夹角为，合力为F，则下列说法正确的是（ ）
A．若仅减小，F的大小可能不变 B．若仅增大，则F一定增大
C．若仅增大，则F可能增大 D．F一定小于和的代数和
【变式训练1】如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（　　）

A．从最小逐渐增加到最大
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
【变式训练2】某同学为了探究两个互成角度的力的合力F随θ变化的关系，按如图甲所示的实验装置进行实验，把E点与力的传感器相连接得到合力大小，如图乙所示为在计算机上显示的合力F与θ变化的规律，则下列说法正确的是（　　）
A．θ越大，合力越大
B．合力一定大于任何一个分力
C．这两个分力大小分别为3N和4N
D．根据图乙无法求出两个分力的大小
考向2 求合力的方法
例2 （24-25高三上·阶段练习）两个力、合成的矢量运算的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．只能表示大小，不能表示方向 B．、只能有力F这一个合力
C．力F只能有力、这一对分力 D．所有物理量的合成都满足平行四边形定则
思维建模
平行四边形定则：这是力的合成的基本法则，要准确理解以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，对角线表示合力的大小和方向。在实际应用中，要注意分力的作用点必须相同，且分力的方向要准确确定。
三角形定则：本质与平行四边形定则相同，是将两个分力首尾顺次连接，从第一个力的起点到第二个力的终点的有向线段表示合力。常用于动态分析力的变化情况，如在物体受三个力平衡时，若其中一个力大小方向不变，另一个力方向不变，大小变化，就可以用三角形定则分析第三个力的变化。
【变式训练1】（23-24高三上·江苏盐城·期中）如图所示，虚线表示分力的作用线，另一个分力的大小为、且与合力大小相等。则的大小是（　　）
A． B． C． D．
【变式训练2】某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力），该物体所受的合力最大的是（　　）
A．B．
C．D．
考点二 力的分解
知识点1 力的分解
1.定义：求一个已知力的　分力　的过程。
2.遵循的原则：　平行四边形　定则或　三角形　定则。
3.分解的方法
（1）按力产生的　实际效果　进行分解。
（2）正交分解法。
知识点2 力的分解方法
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
2.分解方法
（1）按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
（2）正交分解
将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。
①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。
②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。
得分速记
坐标系选择：优先让尽可能多的力落在坐标轴上，减少分解量。比如研究斜面上的物体，常以平行和垂直斜面为 x、y 轴。
分解逻辑：设力与坐标轴夹角为 θ，分力大小与夹角相关，需注意 θ 是力与坐标轴的夹角（避免方向判断错误）。
平衡与运动分析：若物体平衡，x、y 方向合力分别为零；若加速运动，结合牛顿第二定律分析分方向的合力与加速度关系。
知识点3 “活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型
模型1 “活结”和“死结”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“活结”模型 “活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等
“死结”模型 “死结”把绳子分为两段，且不可沿绳移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等
模型2 “动杆”和“定杆”模型
模型结构 模型解读 模型特点
“动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡状态时，杆所受的弹力方向一定沿杆
“定杆”模型 轻杆被固定在接触面上，不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向
考向1 按效果分解力
例1 （24-25高一上·江苏·期中）如图所示，将一个已知力F分解为、，已知F＝10N，与F的夹角为37°，则的最小值是（，）（ ）
A．6N B．1N C．1.5N D．3N
思维建模
唯一分解的条件：
已知合力与两个分力的方向（且两分力不共线）；
已知合力与一个分力的大小和方向。
多解或无解的情况：
已知合力与一个分力的方向、另一个分力的大小，可能存在两解、一解或无解，需通过几何作图判断（类似 “边边角” 三角形是否存在）。
【变式训练1】（江苏南京·阶段练习）小帅同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重物，重力为mg。将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则（　　）
A．F1＝mgtanα 方向水平向右 B．F1＝ 方向水平向右
C．F2＝mg cosα方向斜向左下方 D．F2＝ 方向斜向右上方
【变式训练2】如图甲所示是用刀具切硬物的情景，将刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右侧刀面始终保持竖直，左手用力按压刀背使刀刃缓慢竖直切入硬物，刀刃切入硬物的横截面如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．刀具左侧对硬物的压力小于右侧对硬物的压力
B．刀具左侧对硬物的压力大于右侧对硬物的压力
C．刀具对硬物的作用力小于硬物对刀具的作用力
D．刀具对硬物的作用力大于硬物对刀具的作用力
考向2 正交分解
例2（2023高二上·江苏徐州·学业考试）滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为。把拉力F分解为水平向右的分量和竖直向上的分量。则的大小为（　　）
A． B． C． D．
解题技巧
三角函数应用：明确角度对应的函数值（如 37° 角的正弦和余弦值），避免混淆。
特殊角度结论：
30°、45°、60° 角的三角函数值需熟记，两分力垂直时合力与分力满足勾股关系；
等腰三角形分解时，分力大小相等，夹角平分合力方向。
【变式训练1】科学地佩戴口罩，对于新冠肺炎、流感等呼吸道传染病具有预防作用，既保护自己，又有利于公众健康。如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线、弧线和直线组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为的弹性轻绳（遵循胡克定律），在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了，此时段与水平方向的夹角为段与水平方向的夹角为，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知，则耳朵受到口罩带的作用力（　　）
A．，方向与水平向右成角 B．，方向与水平向左成角
C．，方向与水平向左成角 D．，方向与水平向右成角
【变式训练2】（24-25广东·阶段练习）如图耕地过程中，耕索与水平方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为，犁对耕索的拉力为，忽略耕索质量，则（　　）
A．耕索对犁拉力的水平分力为
B．耕索对犁拉力的竖直分力为
C．犁匀速前进时，和的合力为零
D．犁加速前进时，和大小相等
考向3 定杆与动杆 死结与活结
例3 （2025·山西吕梁·三模）如图所示，将一光滑轻杆固定在水平地面上，杆与地面间的夹角为，一光滑轻环套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮用轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，轻绳另一端系一质量为的小物块，用手扶住小物块使恰好在竖直方向。现用手扶着小物块使其缓慢向下运动，到达某位置时松手，小物块恰好可以保持静止，此时（已知重力加速度大小为，小物块未碰杆或地面）（　　）
A．绳与水平方向的夹角为
B．绳的张力大小为
C．绳与水平方向的夹角为
D．绳的张力大小为
【变式训练1】（2026高三·全国·专题练习）在例题中，若段水平，长度为l，轻绳上套有一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一重量为G的钩码，平衡后，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的张力变大 B．物体上升的距离为l
C．轻环一定在这段绳的中间位置 D．轻环下降的距离为
【变式训练2】（23-24上海长宁·期中）攀岩过程中，攀岩者常常要协调手足之间的发力，才能更好地保持平衡，如图甲所示。为方便地分析此时手脚的受力，将攀岩者简化成图乙情景：攀岩者简化为重球A，其质量为50kg，与两根轻细绳AB和AC连接，两绳另一端连接于竖直墙上，细绳AB与水平线成θ角，细绳AC垂直于墙，轻杆AD一端固定于重球上，另一端链接在竖直墙上，杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F，θ＝60°，g取。攀岩者要能在此处保持平衡，求弹力F的大小范围。
（2025高一·上海·专题练习）如图（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图（乙）所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为（　　）
A．F B． C．F＋mg D．
（2025·贵州遵义·模拟预测）如图（a）所示，声镊技术可用于精准地将药物输送至病变部位。某小组模拟声镊输送药物：如图（b）所示，在光滑水平面上O点放置一小物体，给物体施加三个力。初始时，三力两两互成，且均与物体在同一水平面内，分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是（　　）
A．仅减小的大小，能使物体沿虚线运动到M口
B．仅增加的大小，能使物体沿虚线运动到P口
C．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到P口
D．仅调整的方向，不能使物体沿虚线运动到N口
“千斤顶”顾名思义能顶起非常重的物体。如图所示，摇动把手使千斤顶的两臂靠拢，当汽车恰好被顶起时，千斤顶两臂间的夹角为，且对汽车的支持力大小为，此时千斤顶每臂受到的压力的大小是（　　）
A． B． C． D．
在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的自然长度为，如图甲所示。两个弹簧测力计分别通过细线OP、OQ拉着小圆环，使小圆环静止于点，分别记录两个拉力、的大小和方向，如图乙所示。撤去、，改用一个弹簧测力计通过细线单独拉小圆环，仍使小圆环处于点静止，记录其拉力的大小和方向，如图丙所示。画出、和的图示，并用虚线把拉力的箭头端分别与、的箭头端A、C连接得出四边形，如图丁所示。关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．图乙所示的操作中，要保证两个弹簧测力计的拉力大小相等
B．图丁中、的大小可分别用细线OP、OQ的长度来表示
C．由图丁可初步猜测四边形为平行四边形
D．在图丁中以、为邻边画出平行四边形，其对角线一定与完全重合
（24-25高三上·阶段练习）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A． B．
C．夹角越小，越大，越小 D．夹角越大，凿子越容易凿入木头
质量为 m 的小球在空中运动时，受到空气的作用力，沿与竖直方向成30 o 角的方向斜向下做直线运动，如图所示，空气作用力的最小值大小为（　　）
A． B． C． D．
两个力、的合力为。下列说法正确的是（　　）
A．一定比都大
B．、的大小不变，当这两个力的夹角变大时（），变小
C．大小不变，的大小增大，一定增大
D．若，适当改变两个力的夹角，可能为
如图甲所示是斧子砍进木桩时的示意图，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，若施加竖直向下的力与斧子的重力合计为F，则（　　）
A．侧向分力F1、F2大小为
B．F越小，斧头对木桩的侧向压力越大
C．相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩
D．相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩
某幼儿园4个小朋友甲、乙、丙、丁玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去抓外围的游戏道具，谁先抓到谁就赢得了比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，甲、乙、丙、丁四个小朋友两侧弹力绳的夹角分别为，，、，此时4个小朋友受到弹力圈的弹力大小分别为、、、。若不计弹力圈的重力及小朋友和弹力圈间的摩擦力，则下列关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
四个相同的物块用轻绳系住，绕过光滑的轻质滑轮，并将绳子另一端系在墙壁上。甲、乙两杆固定插在竖直墙壁上，丙、丁两杆带有铰链并固定于竖直墙壁上，轻杆与轻绳与水平方向夹角如图所示。四幅图中，能够保持静止且杆的作用力相同的是（ ）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丁 D．乙和丁
（24-25高三上·阶段练习）如图、为不可伸长的轻绳，为可绕点自由转动的轻质细杆，杆长为，、两点的高度差也为。在点用轻绳悬挂质量为的重物，杆与绳子的夹角，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳、对点作用力的合力沿杆由指向
B．轻杆对点的力垂直斜向右上
C．轻绳对点的拉力大小为
D．轻杆对点的力大小为
（24-25高三上·阶段练习）如图所示，两相同轻质硬杆可绕其两端垂直纸面的水平轴转动，在点悬挂一质量为的重物，将质量为的两相同木块紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。若将两挡板缓慢靠近少许距离后，与竖直方向夹角为，靠近过程保持始终等高，则靠近过程中（　　）
A．挡板与木块间的弹力变大
B．挡板与木块间的摩擦力一定保持不变
C．若木块没有滑动，则两挡板的摩擦力之和大于
D．若木块没有滑动，则木块与挡板间摩擦因数至少为
某物理兴趣小组的同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，按如图（a）所示将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图（b）所示，其中OA为橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
(1)某次实验中一弹簧测力计的指针位置如图（c）所示，可知拉力的大小为 N。
(2)本实验采用的科学方法是 。
(3)在该实验中，下列说法正确的是　　　　。
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B．分别沿两个方向同时拉弹簧测力计时，两绳套之间的夹角越小越好
C．测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、绳套和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(4)图（d）所示是甲、乙两位同学在做本实验时得到的结果，其中F为只用一个弹簧测力计拉橡皮条时所受到的拉力，则其中 （选填“甲”或“乙”）同学测得的实验结果比较符合实验事实。
（2025·辽宁·三模）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是 。（理想模型、控制变量、等效替代）
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。
A．橡皮筋原长时结点的位置
B．橡皮筋拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力的大小和方向
(3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（　　）
A．两根细绳不必等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
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