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第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
目录
01 考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视 3
03 核心突破·靶向攻坚 4
考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 4
知识点1以物质的量为中心的转化 4
知识点2用物质的量进行方程式的计算模板 4
考向根据化学方程式进行计算 5
考点二 化学计算的常用方法 8
知识点1关系式法 8
知识点2守恒法和差量法 9
考向1关系式法在化学计算中的应用 10
考向2守恒法和差量法在化学计算中的应用 11
04 真题溯源·考向感知
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
化学计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T17（2）2分 广西卷T12，3分 天津卷T7（9），2分 海南卷T15（3），2分 江苏卷T14（3），2分 湖南卷T15（7），2分 重庆卷T15（6），2分 黑吉辽蒙卷T17（5）,2分 江西卷T17（5），2分 安徽卷T16（5），2分 广西卷T16（6），2分 贵州卷T15（6），2分 北京卷T16（4），2分 天津卷T16（8），2分河北卷T15（5），2分 广东卷T17（1），4分 湖北卷T18（4），2分 福建卷T11（7），2分 黑吉辽蒙卷T17（7）,2分 重庆卷T15（4），2分
考情分析： 近年来高考试题以化工生产、科学实验为背景，强调计算与化学基本理论、化学变化过程、工业流程、化学实验等结合，突出思维能力的考查和数学工具的应用，体现计算为化学应用服务，强化对化学方程式的量化理解。
复习目标： 1.通过对化学方程式化学计量数意义的重新认识，完成对化学反应从微观到宏观认知的转变，明确化学计量数在不同层次的运算中的使用。 2.通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用，建立高中使用物质的量及相关概念在方程式计算中的基本运用模型。 3.通过运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，感受定量研究对化学科学的重要作用。
考点一 物质的量在化学方程式计算中应用
知识点1 以物质的量为中心的转化
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板
物质在发生化学反应时，参加反应的各粒子之间是按照一定比例进行的。而这些数目的粒子又可以用不同的物理量来表示。例如：
化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量变化之比=相同状况下气体体积变化之比≠各物质的质量变化之比。根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系。
得分速记 物质的量应用于化学方程式计算类的解题步骤
（1）“审”：审清题目条件和题目要求。
（2）“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。
（3）“写”：依据题意写出并配平化学方程式。
（4）“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。
（5）“列”：将有关的几个量列出比例式。
（6）“解”：根据上述比例式求解未知数。
（7）“答”：根据题目要求简明地写出答案。
考向 根据化学方程式进行计算
例1（1）要确定铁的某氯化物FeClx的化学式，可利用离子交换和滴定地方法。实验中称取0.54g的FeClx样品，溶解后先进行阳离子交换预处理，再通过含有饱和OH-的阴离子交换柱，使Cl-和OH-发生交换。交换完成后，流出溶液的OH-用0.40 mol·L-1的盐酸滴定，滴至终点时消耗盐酸25.0mL。计算该样品中氯的物质的量，并求出FeClx中x的值 （列出计算过程）。
（2）探究小组用滴定法测定CuSO4·5H2O（Mr＝250）含量。取a g试样配成100 mL溶液，每次取20.00 mL，消除干扰离子后，用c mol·L－1 EDTA（H2Y2－）标准溶液滴定至终点，平均消耗EDTA溶液b mL。滴定反应如下：Cu2+ + H2Y2－＝CuY2－+ 2H+，写出计算CuSO4·5H2O质量分数的表达式ω＝ _____________________________。
（3）硫酸钠-过氧化氢加合物(xNa2SO4·yH2O2·zH2O)的组成可通过下列实验测定：①准确称取1.7700g样品，配制成100ml溶液A 。②准确量取25.00 ml溶液A，加入盐酸酸化的BaCl2溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥至恒重，得到白色固体0.5825g 。③准确量取25.00 ml溶液A，加入适量稀硫酸酸化后，用0.02000 mol·L－1KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液25.00 ml。H2O2与KMnO4反应的离子方程式如下：2MnO4―＋5H2O2＋6H＋=4Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，通过计算确定样品的组成(写出计算过程)。
【答案】（1）3
（2）
（3）2Na2SO4·H2O2·2H2O
【解析】（1）由题意可得下列关系式：FeClx—xCl——xOH——xHCl，则n(Cl) =n(Cl—) = n(OH—) = n(HCl) =0.0250L×0.40mol·L-1 = 0.01 mol， m(Fe) = 0.54g – 0.10mol×35.5g·mol-1 = 0.19g，n(Fe) = 0.19g/56g·mol-1 = 0.0034 mol。n(Fe)∶n(Cl) = 0.0034∶0.010 ≈ 1∶3，即x = 3。
（2）由题意可得下列关系式：CuSO4·5H2O—Cu2+—H2Y2－，则a g试样中n(CuSO4·5H2O) = n(H2Y2－) =c mol·L－1 ×0.001×bL×5，所以CuSO4·5H2O质量分数的表达式ω＝。
（3）由②可得n(Na2SO4)= n(BaSO4)= 0.5825g÷233g/mol=2.50×10－3mol，则m(Na2SO4)=142g·mol－1×2.50×10－3mol=0.355g；由2MnO4―＋5H2O2＋6H＋=4Mn2＋＋8H2O＋5O2↑得n(H2O2)= 5/2n(KMnO4)=5/2·(0.0200mol· L－1×25.00 mL)/1000mL· L－1=1.25×10－3 mol，则m(H2O2)=34g·mol－1×1.25×10－3mol=0.0425g，由质量守恒得n(H2O)=[(1.7700g×25.00mL/100 mL)－0.355g－0.0425g]/18 g·mol－1=2.5×10－3 mol，由此得x:y:z=n(Na2SO4):n(H2O2):n(H2O)=2:1:2，即硫酸钠-过氧化氢加合物的化学式为2Na2SO4·H2O2·2H2O。
思维建模
1.书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。
2.单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
3.如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种过量。
【变式训练1】氨是水体污染物的主要成分之一，工业上可用次氯酸盐作处理剂，有关反应可表示为：
①
②
在一定条件下模拟处理氨氮废水：将的氨水分别和不同量的混合，测得溶液中氨去除率、总氮(氨氮和硝氮的总和)残余率与投入量(用x表示)的关系如下图所示。下列说法正确的是
A．的数值为0.009
B．时，
C．时，x越大，生成的量越少
D．时，
【答案】C
【解析】A．x1时，氨的去除率为100%、总氮残留率为5，，95%的氨气参与反应①、有5%的氨气参与反应②，反应①消耗，参与反应②消耗，，A错误；
B．x>x1时，反应①也生成氯离子，所以，B错误；
C．x>x1时，x越大，氨总去除率不变，氮残余率增大，说明生成的硝酸根离子越多，生成N2的量越少，C正确；
D．x=x1时，氨的去除率为100%，溶液中没有和ClO-，含有Na+、H+、、Cl-和OH-，根据电荷守恒得，D错误；
故本题选C。
【变式训练2·变考法】代表阿伏加德罗常数。完全溶解于盐酸。下列说法正确的是
A．所含的阴离子数为 B．反应转移电子为
C．标准状况下生成气体 D．溶液中数为
【答案】A
【解析】A．15.6gNa2O2的物质的量，过氧化钠是钠离子和过氧根离子构成，所含的阴离子数为0.2NA，故A正确；
B．过氧化钠和盐酸反应的化学方程式：2Na2O2+4HCl=4NaCl+O2↑+2H2O，过氧化钠和水反应的化学方程式为：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，2mol过氧化钠反应电子转移2mol，15.6gNa2O2的物质的量为0.2mol，电子转移总数为0.2NA，故B错误；
C．2Na2O2+4HCl=4NaCl+O2↑+2H2O，2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑，反应中2mol过氧化钠反应生成1mol氧气，0.2mol过氧化钠反应生成0.1mol气体，标准状况下体积=0.1mol×22.4L/mol=2.24L，故C错误；
D．钠元素守恒得到0.2molNa2O2中含钠离子0.4mol，溶液中Na+数为0.4NA，故D错误；
故选：A。
考点二 化学计算的常用方法
知识点1关系式法
1.含义：关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
2.关系式建立的类型
（1）有关化学方程式的计量数关系式：在化学反应中，任何一种元素的总质量是守恒的，即最初反应物中该元素的质量等于最终产物中该元素的质量。
（2）原子守恒关系式：各步反应的化学方程式，找出最初反应物与最终生成物的物质的量的关系式，再进行一步计算。
（3）得失电子守恒关系式：根据氧化剂和还原剂得失守恒建立关系式，再进行一步计算。
3.一般解题步骤如下：
方法1：
第一步：准确写出各步反应的化学方程式；
第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系；
第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系；
第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。
方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。
知识点2守恒法和差量法
1.守恒法
（1）含义：所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中的各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
（2）守恒类型：依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒；依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以①配平离子方程式；②巧解某些化学计算题；
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化(或还原)产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。
得分速记
第一步：明确题目要求解的量；
第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量；
第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。
2.差量法
（1）含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
（2）差量类型：气体体积差量；气体质量差量；液-液质量差量；固-液质量差量；气-液质量差量；气-固质量差量；溶解度差量。
得分速记
1、x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。
2、分清“差量”是增还是减。在较复杂的情况，存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和。若方向相同，则总差量等于各个分差量之和。
3、正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。
考向1关系式法在化学计算中的应用
例1称取4.00g氧化铜和氧化铁固体混合物，加入50.0mL2.00mol·L-1的硫酸充分溶解，往所得溶液中加入5.60g铁粉，充分反应后，得固体的质量为3.04g。请计算：
（1）加入铁粉充分反应后，溶液中溶质的物质的量 。
（2）固体混合物中氧化铜的质量 。
【答案】0.100mol；2.40g
【分析】过程发生的反应：CuO+H2SO4=CuSO4+H2O，Fe2O3 +3H2SO4=Fe2(SO4)3+3H2O，Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，Fe+ Fe2(SO4)3=3 FeSO4，所得固体为置换出的铜和剩余的铁的混合物。
【解析】（1）过程发生的反应：CuO+H2SO4=CuSO4+H2O，Fe2O3 +3H2SO4=Fe2(SO4)3+3H2O，Fe+CuSO4=FeSO4+Cu，Fe+ Fe2(SO4)3=3 FeSO4， 加入铁粉充分反应后，溶液中溶质是硫酸亚铁，根据硫酸根守恒，得到硫酸亚铁的物质的量n=0.05L×2.00mol/L=0.100mol；
（2）根据（1）的结果，充分反应后，溶液中含铁元素n(Fe)=n(FeSO4)=0.100mol，质量m=0.1000mol56g/mol=5.60g，等于加入的铁粉的质量，说明3.04g固体中含有氧化铜中的铜及剩余铁的质量，这些铁的质量恰好等于氧化铁中铁元素的质量，设氧化铜xmol，氧化铁ymol，则有： 80x+160y=4.00，64x+112y=3.04，解得x=0.03，y=0.01，氧化铜的质量是0.03mol×80g/mol=2.40g。
思维建模
【变式训练1】铜是人类发现最早并广泛使用的一种金属。溶液中Cu2+的浓度可采用碘量法测得：
①2Cu2++5I-=2CuI↓+
②+2=+3I-
现取某20.00mL含Cu2+的溶液。加入足量的KI充分反应后，用0.1000mol·L-1的Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液体积如表所示。
序号 滴定前读数/mL 滴定终点读数/mL
1 0.00 25.10
2 1.26 26.16
3 1.54 27.74
（1）溶液中Cu2+的浓度为 mol·L-1。
（2）用移液管量取20.00mLCu2+的溶液时俯视刻度线，最终测得的Cu2+的浓度将 （“偏高、偏低或无影响”）。
【答案】0.1250mol·L-1；偏低
【分析】根据反应的方程式得出关系式计算铜离子浓度；根据俯视刻度线读数偏小分析误差。
【解析】（1）根据表中数据三次实验消耗Na2S2O3溶液体积分别是25.10mL、24.90mL、26.20mL，第三次实验误差大，舍去，消耗Na2S2O3溶液体积的平均值是25.00mL，因此消耗Na2S2O3的物质的量是0.025L×0.1mol/L＝0.0025mol，根据方程式2Cu2++5I-=2CuI↓+、I+2=+3I-可知2Cu2+～～2，则铜离子的物质的量是0.0025mol，其浓度是＝0.1250mol·L-1；
（2）用移液管量取20.00mLCu2+的溶液时俯视刻度线，则待测液体积小于20mL，因此导致消耗Na2S2O3溶液体积偏小，所以最终测得的Cu2+的浓度将偏低。
【变式训练2】联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产生的富含的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为(假设焦炭不含杂质)。请回答：
（1）每完全分解石灰石(含，杂质不参与反应)，需要投料 kg焦炭。
（2）每生产106kg纯碱，同时可获得 (列式计算)。
【答案】（1）10.8（2）70
【解析】（1）完全分解石灰石(含，杂质不参与反应)，需要吸收的热量是＝162000kJ，已知：焦炭的热值为(假设焦炭不含杂质)，其热量有效利用率为50%，所以需要投料焦炭的质量是＝10800g＝10.8kg。
（2）根据（1）中计算可知消耗焦炭的物质的量是=900mol，参加反应的碳酸钙的物质的量是900mol，这说明参加反应的碳酸钙和焦炭的物质的量之比为1：1，所以根据原子守恒可知生成氧化钙的质量是＝70kg。
考向2守恒法和差量法在化学计算中的应用
例2大气污染物中的氮氧化物可用NaOH吸收，发生如下反应：
请计算：
（1）若33.6mL(标况下)氮氧化物(只含NO和)与恰好完全反应，则 。
（2）若与混合，能与溶液恰好完全反应全部转变成，则 (写出计算过程)
【答案】3.00；
【解析】（1）33.6mL(标况下)氮氧化物(只含NO和)的物质的量为=1.5mol，根据反应、可知，反应时氮氧化物的物质的量与氢氧化钠的物质的量之比为1：1，则消耗NaOH的物质的量为1.5mol，则=3.00L=3.00mL；
（2）n(NaOH)=1.00mol/L0.06L=0.06mol；恰好完全反应全部转变成，根据质量守恒有n(NO)+n(NO2)=n()=0.06mol，n(NO):n(NO2)= ，故n(NO)= 0.05mol，n(NO2)= 0.01mol，根据电荷守恒，失电子：NO 、NO2 ；得电子O2 ；故0.05mol3+0.01mol1=xmol4，则mol。
思维建模
原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中，某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等
步骤 第一步 明确题目要求解的量
第二步 根据题目中要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量
第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式计算求解
【变式训练1】将13.6gFe、Fe2O3和CuO的混合粉末加入到100mL一定物质的量浓度的盐酸中，充分反应，生成标准状况下的氢气896mL，过滤，滤渣经洗涤、干燥后得到1.28g固体纯净物，经检验滤液中只含有一种溶质。请回答：
（1）固体混合物中CuO的质量 。
（2）盐酸的浓度为 。
【答案】1.60g；3.60mol L-1
【解析】（1）根据氧化性强弱：Fe3+>Cu2+>H+ ，Fe涉及的相关反应按①②③顺序发生下列三组反应：①Fe2O3~2HCl ~2FeCl3 ，2FeCl3 + Fe = 3FeCl2；
②CuO~2HCl~CuCl2 , CuCl2 + Fe= FeCl2 + Cu；
③ 2HCl+Fe= FeCl2+H2↑。
依据题意易推知1.28g固体纯净物为铜，物质的量为0.02mol，逆推可判断固体混合物中含有0.02molCuO,质量为1.60g,故固体混合物中CuO的质量为1.60g。
（2）设与Fe2O3反应的Fe的物质的量为xmol，
①Fe2O3 ~ Fe ~ 3FeCl2； ②CuO ~ Fe ~ FeCl2 ~ Cu ；
③ 2HCl ~ Fe ~ FeCl2 ~ H2↑
则160x + 56(x+0.02+0.04)+80×0.02 =13.6，求得x=0.04mol，可知n(FeCl2)= 0.04×3 +0.02+0.04=0.18mol ，n(Cl-)=2n(FeCl2)=0.36mol，c(Cl-)===3.60mol/L，则盐酸浓度为3.60mol/L。
【变式训练2】200℃时将 16.0g NaOH 和 NaHCO3 的混合物放在密闭容器中加热到质量不再减少为止，称得剩余固体质量为 14.8g，试回答：
（1）剩余固体的化学式是 。
（2）原混合物中 NaOH 的质量分数 。
【答案】（1）NaOH、Na2CO3
（2）65%
【分析】在密闭容器中进行反应，可能的反应有：NaOH+NaHCO3Na2CO3+H2O、2NaHCO3Na2CO3+CO2↑+H2O，假设NaOH与NaHCO3恰好完全反应，则：
解得：x=2.67g、y=5.6g，因x+y<16g，故16gNaOH和NaHCO3固体混合物不能恰好反应，所以存在过量问题，由于NaHCO3受热能分解，NaOH不能，因而过量物质为NaOH。
【解析】（1）由上述分析可知剩余固体物质是NaOH、Na2CO3；
（2）原混合物中m(NaOH)=16g-5.6g=10.4g，因此原混合物中NaOH的质量分数为×100%=65%。
1．（2024·广西·高考真题）实验小组用如下流程探究含氮化合物的转化。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．“反应1”中，每消耗，在下得到
B．“反应2”中，每生成0.1molNO，转移电子数为
C．在密闭容器中进行“反应3”，充分反应后体系中有个
D．“反应4”中，为使完全转化成，至少需要个
【答案】B
【分析】反应1为实验室制备氨气的反应，方程式为：2NH4Cl+Ca(OH)22NH3↑+CaCl2+2H2O，反应2是氨气的催化氧化，方程式为：4NH3+5O24NO+6H2O，反应3为一氧化氮和氧气反应生成二氧化氮，方程式为：2NO+O =2NO ，反应4为二氧化氮，氧气和水反应生成硝酸，4NO2+2H2O+O2=4HNO3。
【解析】A．根据分析可知，每消耗，生成0.1mol氨气，但是由于不是标准状况，则气体不是2.24L，A错误；
B．根据分析可知，反应2方程式为：4NH3+5O24NO+6H2O，该反应转移20e-，则每生成0.1molNO，转移电子数为，B正确；
C．根据反应3，充分反应后生成个，但是体系中存在2NO2 N2O4，则最终二氧化氮数目小于，C错误；
D．根据反应4可知，为使完全转化成，至少需要个O2，D错误；故选B。
2．（2024·天津·高考真题）柠檬酸钙微溶于水、难溶于乙醇，是一种安全的食品补钙剂。某学习小组以蛋壳为主要原料，开展制备柠檬酸钙的如下实验。
Ⅰ．实验流程
Ⅱ．柠檬酸钙样品纯度的测定
已知：柠檬酸钙的摩尔质量为与按(物质的量之比)形成稳定配合物。
将干燥后的柠檬酸钙样品置于锥形瓶中，按照滴定要求将其配成浅液，用溶液调节大于13，加入钙指示剂，用的标准溶液滴定至试液由紫红色变为蓝色，达到滴定终点，消耗标准溶液。
(9)样品中柠檬酸钙质量分数的表达式是 (用字母表示)。
【答案】(9)
【分析】碳酸钙固体研磨后有利于加快反应速率，与柠檬酸反应过滤后得到较纯净的柠檬酸钙固体，洗涤、干燥后得产品。本题主要考查分离实验操作和产品的纯度测定。
【解析】（9）柠檬酸钙的摩尔质量为，与按(物质的量之比)形成稳定配合物。，列比例可得样品中柠檬酸钙质量，样品中柠檬酸钙质量分数的表达式：。
3．（2024·海南·高考真题）锰锌铁氧体()元件是电子线路中的基础组成部分。某实验室利用废弃电子产品中的锰锌铁氧体制备、ZnO和，可用于电池，催化剂等行业，其工艺流程如下：
回答问题：
（3）沉锰反应的离子方程式为 。某次实验时，将原料中的Mn以形式定量沉淀完全，消耗了，并产出(纯度为99.9%)，则该原料化学式中 。
【答案】（3）或不含结晶水形式；0.75
【分析】锰锌铁氧体经过氨浸后，分离得到的溶液B经煮沸得到氢氧化锌，则氨浸的作用是将锌元素转移到溶液B中，将分离得到的固体A溶于硫酸，得到含锰、铁元素的溶液；沉锰过程中，与发生归中反应生成；由于加入铁粉还原，则溶液C主要含三价铁离子，铁粉将铁离子还原为二价铁离子，加入沉铁，将二价铁离子转化为。
【解析】（3）根据沉锰前后物质可知，沉锰反应的离子反应式为（便于后续计算）或不含结晶水；由离子反应式可知，消耗了，则锰锌铁氧体中，，由锰锌铁氧体化学式可知，，化合价代数和为0，则，解的。
4．（2024·江苏·高考真题）回收磁性合金钕铁硼()可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。
（3）净化后的溶液通过沉钕、焙烧得到。
①向溶液中加入溶液，可转化为沉淀。该反应的离子方程式为 。
②将(摩尔质量为)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。时，所得固体产物可表示为，通过以上实验数据确定该产物中的比值 (写出计算过程)。
【答案】（3） ；2:1
【解析】（3）①向溶液中加入溶液，和相互促进对方水解生成沉淀和，该反应的离子方程式为。②的物质的量为，其在氮气氛围中焙烧后，金属元素的质量和化合价均保持不变，因此，=；时剩余固体的质量为7.60，固体减少的质量为，由于碱式盐在受热分解时易变为正盐，氢氧化物分解得到氧化物和，碳酸盐分解得到氧化物和，因此，可以推测固体变为时失去的质量是生成和的质量；根据H元素守恒可知，固体分解时生成的质量为，则生成的质量为-=，则生成的物质的量为，由C元素守恒可知，分解后剩余的的物质的量为4×10-5mol-=，因此可以确定该产物中的比值为。
5．（2024·湖南·高考真题）亚铜配合物广泛用作催化剂。实验室制备的反应原理如下：
实验步骤如下：
分别称取和粉置于乙腈()中充分反应，回流装置图和蒸馏装置图(加热、夹持等装置略)如下：
已知：①乙腈是一种易挥发的强极性配位溶剂；
②相关物质的信息如下：
化合物
相对分子质量 327.5 371
在乙腈中颜色 无色 蓝色
回答下列问题：
（7）合并步骤d和e所得的产物，总质量为，则总收率为 (用百分数表示，保留一位小数)。
【答案】（7）81.2%
【分析】将和粉以及乙腈()加入两颈烧瓶中，经水浴加热并回流进行充分反应，反应结束后过滤除去未反应完全的Cu，然后利用乙腈的挥发性进行蒸馏除去乙腈，将剩余溶液进行冷却结晶分离出。
【解析】（7）的物质的量为，理论制得的质量为，总收率为。
6．（2024·重庆·高考真题）含钌()催化剂在能源等领域应用广泛。方是制备负载型钌催化剂的前驱体。一种制备高纯的技术路线如下(部分试剂、步骤及反应条件略)。
回答下列问题：
（6）受热易分解，在时完全分解，失重率为，剩余固体为的氧化物，则该氧化物的化学式为 。
【答案】（6）RuO2
【分析】根据流程可知，第①步发生反应，第②步发生反应，第③步发生反应。
【解析】（6）设分解1mol，其质量为317g，当时完全分解，失重率为，剩余固体质量为317g×(1－58%)=133.14g，根据Ru守恒，n(Ru)=1mol，其含有的Ru质量为101g，剩余固体为的氧化物，则n(O)=，即固体中n(Ru)∶n(O)=1∶2，则该氧化物的化学式为RuO2。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
目录
01 考情解码·命题预警
02 体系构建·思维可视 3
03 核心突破·靶向攻坚 4
考点一 物质的量在化学方程式计算中应用 4
知识点1以物质的量为中心的转化 4
知识点2用物质的量进行方程式的计算模板 4
考向根据化学方程式进行计算 5
考点二 化学计算的常用方法 8
知识点1关系式法 8
知识点2守恒法和差量法 9
考向1关系式法在化学计算中的应用 10
考向2守恒法和差量法在化学计算中的应用 11
04 真题溯源·考向感知
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年
化学计算 选择题 非选择题 黑吉辽蒙卷T17（2）2分 广西卷T12，3分 天津卷T7（9），2分 海南卷T15（3），2分 江苏卷T14（3），2分 湖南卷T15（7），2分 重庆卷T15（6），2分 黑吉辽蒙卷T17（5）,2分 江西卷T17（5），2分 安徽卷T16（5），2分 广西卷T16（6），2分 贵州卷T15（6），2分 北京卷T16（4），2分 天津卷T16（8），2分河北卷T15（5），2分 广东卷T17（1），4分 湖北卷T18（4），2分 福建卷T11（7），2分 黑吉辽蒙卷T17（7）,2分 重庆卷T15（4），2分
考情分析： 近年来高考试题以化工生产、科学实验为背景，强调计算与化学基本理论、化学变化过程、工业流程、化学实验等结合，突出思维能力的考查和数学工具的应用，体现计算为化学应用服务，强化对化学方程式的量化理解。
复习目标： 1.通过对化学方程式化学计量数意义的重新认识，完成对化学反应从微观到宏观认知的转变，明确化学计量数在不同层次的运算中的使用。 2.通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用，建立高中使用物质的量及相关概念在方程式计算中的基本运用模型。 3.通过运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，感受定量研究对化学科学的重要作用。
考点一 物质的量在化学方程式计算中应用
知识点1 以物质的量为中心的转化
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板
物质在发生化学反应时，参加反应的各粒子之间是按照一定比例进行的。而这些数目的粒子又可以用不同的物理量来表示。例如：
化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量变化之比=相同状况下气体体积变化之比≠各物质的质量变化之比。根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系。
得分速记 物质的量应用于化学方程式计算类的解题步骤
（1）“审”：审清题目条件和题目要求。
（2）“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。
（3）“写”：依据题意写出并配平化学方程式。
（4）“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。
（5）“列”：将有关的几个量列出比例式。
（6）“解”：根据上述比例式求解未知数。
（7）“答”：根据题目要求简明地写出答案。
考向 根据化学方程式进行计算
例1（1）要确定铁的某氯化物FeClx的化学式，可利用离子交换和滴定地方法。实验中称取0.54g的FeClx样品，溶解后先进行阳离子交换预处理，再通过含有饱和OH-的阴离子交换柱，使Cl-和OH-发生交换。交换完成后，流出溶液的OH-用0.40 mol·L-1的盐酸滴定，滴至终点时消耗盐酸25.0mL。计算该样品中氯的物质的量，并求出FeClx中x的值 （列出计算过程）。
（2）探究小组用滴定法测定CuSO4·5H2O（Mr＝250）含量。取a g试样配成100 mL溶液，每次取20.00 mL，消除干扰离子后，用c mol·L－1 EDTA（H2Y2－）标准溶液滴定至终点，平均消耗EDTA溶液b mL。滴定反应如下：Cu2+ + H2Y2－＝CuY2－+ 2H+，写出计算CuSO4·5H2O质量分数的表达式ω＝ _____________________________。
（3）硫酸钠-过氧化氢加合物(xNa2SO4·yH2O2·zH2O)的组成可通过下列实验测定：①准确称取1.7700g样品，配制成100ml溶液A 。②准确量取25.00 ml溶液A，加入盐酸酸化的BaCl2溶液至沉淀完全，过滤、洗涤、干燥至恒重，得到白色固体0.5825g 。③准确量取25.00 ml溶液A，加入适量稀硫酸酸化后，用0.02000 mol·L－1KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液25.00 ml。H2O2与KMnO4反应的离子方程式如下：2MnO4―＋5H2O2＋6H＋=4Mn2＋＋8H2O＋5O2↑，通过计算确定样品的组成(写出计算过程)。
思维建模
1.书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。
2.单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
3.如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种过量。
【变式训练1】氨是水体污染物的主要成分之一，工业上可用次氯酸盐作处理剂，有关反应可表示为：
①
②
在一定条件下模拟处理氨氮废水：将的氨水分别和不同量的混合，测得溶液中氨去除率、总氮(氨氮和硝氮的总和)残余率与投入量(用x表示)的关系如下图所示。下列说法正确的是
A．的数值为0.009
B．时，
C．时，x越大，生成的量越少
D．时，
【变式训练2·变考法】代表阿伏加德罗常数。完全溶解于盐酸。下列说法正确的是
A．所含的阴离子数为 B．反应转移电子为
C．标准状况下生成气体 D．溶液中数为
考点二 化学计算的常用方法
知识点1关系式法
1.含义：关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
2.关系式建立的类型
（1）有关化学方程式的计量数关系式：在化学反应中，任何一种元素的总质量是守恒的，即最初反应物中该元素的质量等于最终产物中该元素的质量。
（2）原子守恒关系式：各步反应的化学方程式，找出最初反应物与最终生成物的物质的量的关系式，再进行一步计算。
（3）得失电子守恒关系式：根据氧化剂和还原剂得失守恒建立关系式，再进行一步计算。
3.一般解题步骤如下：
方法1：
第一步：准确写出各步反应的化学方程式；
第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系；
第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系；
第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。
方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。
知识点2守恒法和差量法
1.守恒法
（1）含义：所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中的各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
（2）守恒类型：依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒；依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以①配平离子方程式；②巧解某些化学计算题；
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化(或还原)产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。
得分速记
第一步：明确题目要求解的量；
第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量；
第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。
2.差量法
（1）含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟实际差量列成比例，然后求解。
（2）差量类型：气体体积差量；气体质量差量；液-液质量差量；固-液质量差量；气-液质量差量；气-固质量差量；溶解度差量。
得分速记
1、x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等，因而差量可指质量之差(△m)物质的量之差(△n)或气体体积之差(△V)等。
2、分清“差量”是增还是减。在较复杂的情况，存在多个反应，可能差量的增减方向并不一致，这就要取其代数和。若方向相同，则总差量等于各个分差量之和。
3、正确分析形成差量的原因，找出对应的根据方程式得出的“理论差量”是差量法解题的关键。
考向1关系式法在化学计算中的应用
例1称取4.00g氧化铜和氧化铁固体混合物，加入50.0mL2.00mol·L-1的硫酸充分溶解，往所得溶液中加入5.60g铁粉，充分反应后，得固体的质量为3.04g。请计算：
（1）加入铁粉充分反应后，溶液中溶质的物质的量 。
（2）固体混合物中氧化铜的质量 。
思维建模
【变式训练1】铜是人类发现最早并广泛使用的一种金属。溶液中Cu2+的浓度可采用碘量法测得：
①2Cu2++5I-=2CuI↓+
②+2=+3I-
现取某20.00mL含Cu2+的溶液。加入足量的KI充分反应后，用0.1000mol·L-1的Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液体积如表所示。
序号 滴定前读数/mL 滴定终点读数/mL
1 0.00 25.10
2 1.26 26.16
3 1.54 27.74
（1）溶液中Cu2+的浓度为 mol·L-1。
（2）用移液管量取20.00mLCu2+的溶液时俯视刻度线，最终测得的Cu2+的浓度将 （“偏高、偏低或无影响”）。
【变式训练2】联合生产是化学综合利用资源的有效方法。煅烧石灰石反应：，石灰石分解需要的能量由焦炭燃烧提供。将石灰石与焦炭按一定比例混合于石灰窑中，连续鼓入空气，使焦炭完全燃烧生成，其热量有效利用率为50%。石灰窑中产生的富含的窑气通入氨的氯化钠饱和溶液中，40%的最终转化为纯碱。已知：焦炭的热值为(假设焦炭不含杂质)。请回答：
（1）每完全分解石灰石(含，杂质不参与反应)，需要投料 kg焦炭。
（2）每生产106kg纯碱，同时可获得 (列式计算)。
考向2守恒法和差量法在化学计算中的应用
例2大气污染物中的氮氧化物可用NaOH吸收，发生如下反应：
请计算：
（1）若33.6mL(标况下)氮氧化物(只含NO和)与恰好完全反应，则 。
（2）若与混合，能与溶液恰好完全反应全部转变成，则 (写出计算过程)
思维建模
原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中，某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等
步骤 第一步 明确题目要求解的量
第二步 根据题目中要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量
第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式计算求解
【变式训练1】将13.6gFe、Fe2O3和CuO的混合粉末加入到100mL一定物质的量浓度的盐酸中，充分反应，生成标准状况下的氢气896mL，过滤，滤渣经洗涤、干燥后得到1.28g固体纯净物，经检验滤液中只含有一种溶质。请回答：
（1）固体混合物中CuO的质量 。
（2）盐酸的浓度为 。
【变式训练2】200℃时将 16.0g NaOH 和 NaHCO3 的混合物放在密闭容器中加热到质量不再减少为止，称得剩余固体质量为 14.8g，试回答：
（1）剩余固体的化学式是 。
（2）原混合物中 NaOH 的质量分数 。
1．（2024·广西·高考真题）实验小组用如下流程探究含氮化合物的转化。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A．“反应1”中，每消耗，在下得到
B．“反应2”中，每生成0.1molNO，转移电子数为
C．在密闭容器中进行“反应3”，充分反应后体系中有个
D．“反应4”中，为使完全转化成，至少需要个
2．（2024·天津·高考真题）柠檬酸钙微溶于水、难溶于乙醇，是一种安全的食品补钙剂。某学习小组以蛋壳为主要原料，开展制备柠檬酸钙的如下实验。
Ⅰ．实验流程
Ⅱ．柠檬酸钙样品纯度的测定
已知：柠檬酸钙的摩尔质量为与按(物质的量之比)形成稳定配合物。
将干燥后的柠檬酸钙样品置于锥形瓶中，按照滴定要求将其配成浅液，用溶液调节大于13，加入钙指示剂，用的标准溶液滴定至试液由紫红色变为蓝色，达到滴定终点，消耗标准溶液。
(9)样品中柠檬酸钙质量分数的表达式是 (用字母表示)。
3．（2024·海南·高考真题）锰锌铁氧体()元件是电子线路中的基础组成部分。某实验室利用废弃电子产品中的锰锌铁氧体制备、ZnO和，可用于电池，催化剂等行业，其工艺流程如下：
回答问题：
（3）沉锰反应的离子方程式为 。某次实验时，将原料中的Mn以形式定量沉淀完全，消耗了，并产出(纯度为99.9%)，则该原料化学式中 。
4．（2024·江苏·高考真题）回收磁性合金钕铁硼()可制备半导体材料铁酸铋和光学材料氧化钕。
（3）净化后的溶液通过沉钕、焙烧得到。
①向溶液中加入溶液，可转化为沉淀。该反应的离子方程式为 。
②将(摩尔质量为)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。时，所得固体产物可表示为，通过以上实验数据确定该产物中的比值 (写出计算过程)。
5．（2024·湖南·高考真题）亚铜配合物广泛用作催化剂。实验室制备的反应原理如下：
实验步骤如下：
分别称取和粉置于乙腈()中充分反应，回流装置图和蒸馏装置图(加热、夹持等装置略)如下：
已知：①乙腈是一种易挥发的强极性配位溶剂；
②相关物质的信息如下：
化合物
相对分子质量 327.5 371
在乙腈中颜色 无色 蓝色
回答下列问题：
（7）合并步骤d和e所得的产物，总质量为，则总收率为 (用百分数表示，保留一位小数)。
6．（2024·重庆·高考真题）含钌()催化剂在能源等领域应用广泛。方是制备负载型钌催化剂的前驱体。一种制备高纯的技术路线如下(部分试剂、步骤及反应条件略)。
回答下列问题：
（6）受热易分解，在时完全分解，失重率为，剩余固体为的氧化物，则该氧化物的化学式为 。
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