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第33讲 带电粒子在电场中的偏转
目录
01考情解码·命题预警 1
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 4
考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转 4
知识点1 带电粒子在匀强电场偏转的运动规律 4
考向1 带电粒子在电场中的一般偏转 4
考向2 带电粒子在电场中的类抛体运动 6
考点二 示波管的工作原理 8
知识点1 示波器 8
知识点2 带电粒子在复合场中的偏转 9
考向1 示波器的相关计算 9
考向2 带电粒子在复合场中的偏转 11
04真题溯源·考向感知 14
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
1.带电粒子在电场中的偏转 理解 应用 高频 2025 广东T15 2024 广东T8 2023 广东T9
考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对带电粒子在电场中运动几乎每年都考，并且特别容易与磁场相结合，考查电磁组合场和叠加场问题，题目难度相对较大 3.备考建议： 1.强化基础模型：重点训练类平抛分解方法，强调公式推导 。 2.重视图像应用：引入Ep-x图、v-t图分析电场强度与能量变化 3.加强复合场问题：设计重力与电场力共存的场景 4.拓展科技应用：补充粒子加速器、静电除尘等实例 4.命题情境： ①生活实践类：电子束焊接、细胞膜电场； ②学习探究类：粒子在交变电场中的周期性偏转（如示波管原理）、复合场中重力与电场力平衡问题 5.常用方法：平抛运动规律、动能定理、图像法
复习目标： 1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。 2.理解带电粒子在示波管中的运动。 3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。 4.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动和抛体运动
考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转
知识点1 带电粒子在匀强电场偏转的运动规律
1.(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)。
(2)沿静电力方向做匀加速直线运动
①加速度：a＝＝＝；
②离开电场时的偏移量：y＝at2＝；
③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝。
2．功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
3．粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
考向1 带电粒子在电场中的一般偏转
例1 （2025·广东广州·三模）在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面O点离开，最后落入桶底。不计空气阻力。则（　　）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 B．M处的电场强度大于N处的电场强度
C．M处的电势低于N处的电势 D．茶梗P下落过程中电势能减小
【变式训练1】如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．两粒子到达P点的速度大小可能相等
B．电场力对两粒子做功一定相同
C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
D．两粒子到达P点所需时间一定不相等
考向2 带电粒子在电场中的类抛体运动
例1 （2024·广东湛江·二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为，金属板的长度为L，金属板的间距为d，且。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（　　）
A．1600V B．800V C．400V D．200V
【变式训练】（2024·广东中山·模拟预测）如图所示，在边长为L的正方形区域内存在着沿AD方向的匀强电场，一质量为m、电量为q的粒子以速度v0从A点沿边界AB射入场区，恰好从C点飞出。现若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子仍以速度v0从A点沿边界AB射入场区，仍能从C点飞出。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．若区域内是电场，则电场强度的大小为
B．若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中电势能减少
C．若区域内是磁场，则磁感应强度的大小为
D．若区域内是磁场，则粒子在区域内运动的时间为
考点二 示波管的工作原理
知识点1 示波器
1．构造
示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．
2．原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动．
(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像．
知识点2 带电粒子在复合场中的偏转
若电场力为恒力，重力和电场力的合力大小和方向恒定，可按等效重力场来处理。
考向1 示波器的相关计算
例1 （2024·广东惠州·模拟预测）示波器是电子科研部门常用的仪器。其工作原理如图所示，初速度为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d。为了放大波形幅度，提高电子束偏转灵敏度（单位偏转电压引起的偏转位移），可以采用的办法是（　　）
A．减小加速电压U1
B．增大偏转电压U2
C．减小板长L
D．增大板间距d
【思维建模】 （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。
（2）注意是否考虑重力
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
【变式训练1·变载体】（2024·广东·二模）如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　）
A．离开加速电场时，动能相等
B．离开加速电场时，动量相等
C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点
D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点
考向2 带电粒子在复合场中的偏转
例2（2024·广东广州·模拟预测）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电，对矿粉分离的过程，下列说法正确的是（　　）
A．极板M带负电 B．M的电势比N的电势低
C．矿粉b的电势能变大 D．电场力对矿粉a做负功
【变式训练】（2025·广东惠州·三模）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．小球水平位移与的比值为4:1
B．小球水平位移与的比值为3:1
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从M点运动到B点的过程电场力做功为18J
【变式训练2·变载体】（2023·广东广州·模拟预测）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求：
（1）第3个金属圆筒的长度；
（2）虚线MN处电场强度的大小。

1．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。
（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；
（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v；
（3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。
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01考情解码·命题预警 1
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 4
考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转 4
知识点1 带电粒子在匀强电场偏转的运动规律 4
考向1 带电粒子在电场中的一般偏转 4
考向2 带电粒子在电场中的类抛体运动 6
考点二 示波管的工作原理 8
知识点1 示波器 8
知识点2 带电粒子在复合场中的偏转 9
考向1 示波器的相关计算 9
考向2 带电粒子在复合场中的偏转 11
04真题溯源·考向感知 14
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
1.带电粒子在电场中的偏转 理解 应用 高频 2025 广东T15 2024 广东T8 2023 广东T9
考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对带电粒子在电场中运动几乎每年都考，并且特别容易与磁场相结合，考查电磁组合场和叠加场问题，题目难度相对较大 3.备考建议： 1.强化基础模型：重点训练类平抛分解方法，强调公式推导 。 2.重视图像应用：引入Ep-x图、v-t图分析电场强度与能量变化 3.加强复合场问题：设计重力与电场力共存的场景 4.拓展科技应用：补充粒子加速器、静电除尘等实例 4.命题情境： ①生活实践类：电子束焊接、细胞膜电场； ②学习探究类：粒子在交变电场中的周期性偏转（如示波管原理）、复合场中重力与电场力平衡问题 5.常用方法：平抛运动规律、动能定理、图像法
复习目标： 1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。 2.理解带电粒子在示波管中的运动。 3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。 4.能够利用动力学、功能观点处理带电粒子在电场中的直线运动和抛体运动
考点一 带电粒子在匀强电场中的偏转
知识点1 带电粒子在匀强电场偏转的运动规律
1.(1)沿初速度方向做匀速直线运动，t＝(如图)。
(2)沿静电力方向做匀加速直线运动
①加速度：a＝＝＝；
②离开电场时的偏移量：y＝at2＝；
③离开电场时的偏转角：tan θ＝＝。
2．功能关系
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
3．粒子经电场偏转后射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半。
考向1 带电粒子在电场中的一般偏转
例1 （2025·广东广州·三模）在茶叶生产过程中有道茶叶、茶梗分离的工序。如图所示，A、B两个带电球之间产生非匀强电场，茶叶茶梗都带正电荷，且茶叶的比荷小于茶梗的比荷，两者通过静电场便可分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P从A球表面O点离开，最后落入桶底。不计空气阻力。则（　　）
A．茶叶落入右桶，茶梗落入左桶 B．M处的电场强度大于N处的电场强度
C．M处的电势低于N处的电势 D．茶梗P下落过程中电势能减小
【答案】D
【详解】A．根据牛顿第二定律可得
由于茶叶、茶梗均带正电，则电场力产生的加速度方向整体向右，由于茶叶的比荷小于茶梗的比荷，则茶叶所受电场力产生的加速度小于茶梗所受电场力产生的加速度，即在相等时间内，茶叶的水平分位移小于茶梗的水平分位移，所以茶叶落入左桶，茶梗落入右桶，故A错误；
BC．电场线分布的密集程度表示电场强弱，M处电场线分布比N处电场线稀疏一些，则M处电场强度小于N处电场强度，且沿着电场线方向电势降低，故M处的电势高于N处的电势，故BC错误；
D．茶梗P下落过程中电场力做正功，则电势能减小，故D正确。
故选D。
【变式训练1】如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上。两个完全相同的、带等量正电荷的粒子，以相同速率分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计。关于两粒子从进入电场至到达P点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．两粒子到达P点的速度大小可能相等
B．电场力对两粒子做功一定相同
C．两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
D．两粒子到达P点所需时间一定不相等
【答案】D
【详解】BC．M、P两点在同一等势面上，故电场对从M点射出的粒子电场力做功为零，电势能不变，而对从N点射出的粒子电场力做功为正值，不为零，电势能减小，故BC错误；
A．由动能定理可知，因为电场对从N点射出的粒子做功为正值，故从N点射出的粒子到达P点时的速度增大，从M点射出的粒子到达P点时的速度不变，故A错误；
D．两粒子在垂直与电场线方向均做匀速运动，由于从N点射出的粒子在垂直与电场线方向上的速度较大，则先到达P点，故D正确。
故选D。
考向2 带电粒子在电场中的类抛体运动
例1 （2024·广东湛江·二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为，金属板的长度为L，金属板的间距为d，且。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（　　）
A．1600V B．800V C．400V D．200V
【答案】A
【详解】只要紧靠上极板的颗粒能够落到收集板右侧，颗粒就能够全部收集，水平方向有
竖直方向有
又
联立解得两金属板间的电压为
故选A。
【变式训练】（2024·广东中山·模拟预测）如图所示，在边长为L的正方形区域内存在着沿AD方向的匀强电场，一质量为m、电量为q的粒子以速度v0从A点沿边界AB射入场区，恰好从C点飞出。现若把电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子仍以速度v0从A点沿边界AB射入场区，仍能从C点飞出。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．若区域内是电场，则电场强度的大小为
B．若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中电势能减少
C．若区域内是磁场，则磁感应强度的大小为
D．若区域内是磁场，则粒子在区域内运动的时间为
【答案】BD
【详解】A．若区域内是电场，则粒子做类平抛运动，则
解得电场强度的大小为
选项A错误；
B．若区域内是电场，则粒子从A点到C点的过程中电势能减少
选项B正确；
C．若区域内是磁场，则粒子在磁场中做匀速圆周运动，则运动半径为
r=L
则
可得磁感应强度的大小为
选项C错误；
D．若区域内是磁场，则粒子在区域内运动的时间为
选项D正确。
故选BD。
考点二 示波管的工作原理
知识点1 示波器
1．构造
示波管是示波器的核心部分，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图所示．
2．原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压，可使亮斑从左向右扫描移动．
(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转电极上加一个周期性的信号电压，并且与扫描电压周期相同，那么就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像．
知识点2 带电粒子在复合场中的偏转
若电场力为恒力，重力和电场力的合力大小和方向恒定，可按等效重力场来处理。
考向1 示波器的相关计算
例1 （2024·广东惠州·模拟预测）示波器是电子科研部门常用的仪器。其工作原理如图所示，初速度为零的电子经电压U1加速后，垂直进入偏转电场，偏转电压为U2，偏转极板长为L，板间距为d。为了放大波形幅度，提高电子束偏转灵敏度（单位偏转电压引起的偏转位移），可以采用的办法是（　　）
A．减小加速电压U1
B．增大偏转电压U2
C．减小板长L
D．增大板间距d
【答案】A
【详解】电子在加速电场中获得的速度为，则根据动能定理可得
在偏转电场中，根据牛顿第二定律可得
故偏转位移
其中
联立解得
故偏转灵敏度为
A．减小加速电压U1，根据上述分析可知，灵敏度增大，A正确；
B．增大偏转电压U2，不影响其灵敏度，B错误；
C．减小板长L，根据上述结论可知，其灵敏度降低，C错误；
D．增大板间距d，根据上述结论可知，其灵敏度降低，D错误。
故选A。
【思维建模】 （1）利用动能定理求粒子偏转后的动能时,电场力做功W=qU=qEy,其中“U”为初末位置的电势差,而不一定是U=。
（2）注意是否考虑重力
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．
【变式训练1·变载体】（2024·广东·二模）如图，氕（H）和氘（H）两种原子核由静止经同一加速电场加速后，沿OO′方向射入偏转电场，粒子射出偏转电场后都能打在圆筒感光纸上并留下感光点，若圆筒不转动，两种原子核（　　）
A．离开加速电场时，动能相等
B．离开加速电场时，动量相等
C．离开偏转电场后，在感光纸上留下1个感光点
D．离开偏转电场后，在感光纸上留下2个感光点
【答案】AC
【详解】CD．粒子在电场中做匀加速直线运动，有
粒子在偏转电场中做类平抛运动，有
所以
由此可知，粒子离开偏转电场时竖直位移相同，且速度方向相同，所以在感光纸上留下1个感光点，故C正确，D错误；
A．离开加速电场时的动能为
故A正确；
B．离开加速电场时的动量为
由于两粒子动能相等，而质量不等，所以动量不相等，故B错误。
故选AC。
考向2 带电粒子在复合场中的偏转
例2（2024·广东广州·模拟预测）如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入带电极板M、N之间的水平匀强电场后，分落在收集器中央的两侧，其中矿粉a带正电，对矿粉分离的过程，下列说法正确的是（　　）
A．极板M带负电 B．M的电势比N的电势低
C．矿粉b的电势能变大 D．电场力对矿粉a做负功
【答案】AB
【详解】AB．矿粉a带正电，且落入左侧收集器，则矿粉a受到向左的电场力，则电场方向水平向左，所以N板带正电，M板带负电，M的电势比N的电势低，故AB正确；
CD．矿粉在电场中所受电场力均对矿粉做正功，所以矿粉a、b的电势能减小，故CD错误。
故选AB。
【变式训练】（2025·广东惠州·三模）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J，在M点的动能为6J，不计空气的阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．小球水平位移与的比值为4:1
B．小球水平位移与的比值为3:1
C．小球落到B点时的动能为32J
D．小球从M点运动到B点的过程电场力做功为18J
【答案】BCD
【详解】AB．将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为竖直上抛运动，根据对称性，可知小球从A到M与从M到B的时间相等，则水平方向初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为1:3，则小球水平位移x2与x1的比值为3:1，故A错误，B正确；
C．物体从A到M有
物体从M到B有
在竖直方向上有
解得
故C正确；
D．小球从M点运动到B点的过程中
解得Fx2=18J
即小球从M点运动到B点电场力做功为18J，故D正确。
故选BCD。
【变式训练2·变载体】（2023·广东广州·模拟预测）如图是带有转向器的粒子直线加速器，转向器中有辐向电场，A、B接在电压大小恒为U的交变电源上。质量为m、电量为＋q的离子，以初速度进入第1个金属圆筒左侧的小孔。离子在每个筒内均做匀速直线运动，时间均为t；在相邻两筒间的缝隙内被电场加速，加速时间不计。离子从第3个金属圆筒右侧出来后，立即由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动，并从N点射出。求：
（1）第3个金属圆筒的长度；
（2）虚线MN处电场强度的大小。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）进入第三个圆筒的速度
第3个金属圆筒的长度
（2）由M点射入转向器，沿着半径为R的圆弧虚线（等势线）运动
解得
1．（2024·广东·高考真题）如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为、周期为的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为B．一带电粒子在时刻从左侧电场某处由静止释放，在时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的倍，粒子质量为m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。
（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量q；
（2）求金属板的板间距离D和带电粒子在时刻的速度大小v；
（3）求从时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功W。
【答案】（1）正电；；（2）；；（3）
【详解】（1）根据带电粒子在右侧磁场中的运动轨迹结合左手定则可知，粒子带正电；粒子在磁场中运动的周期为
根据洛伦兹力提供向心力得
则粒子所带的电荷量
（2）若金属板的板间距离为D，则板长粒子在板间运动时
出电场时竖直速度为零，则竖直方向
在磁场中时
其中的
联立解得，
（3）带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图，由（2）的计算可知金属板的板间距离
则粒子在3t0时刻再次进入中间的偏转电场，在4 t0时刻进入左侧的电场做减速运动速度为零后反向加速，在6 t0时刻再次进入中间的偏转电场，6.5 t0时刻碰到上极板，因粒子在偏转电场中运动时，在时间t0内电场力做功为零，在左侧电场中运动时，往返一次电场力做功也为零，可知整个过程中只有开始进入左侧电场时电场力做功和最后0.5t0时间内电场力做功，则
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