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第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
目录
01 考情解码·命题预警 2
02 体系构建·思维可视 3
03 核心突破·靶向攻坚 4
考点一 物质的量在化学方程式计算中的应用 4
知识点1以物质的量为中心的计算 4
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板 4
考向1物质的量有关概念、定律及计算 5
考向2 根据化学方程式进行计算 6
【思维建模】物质的量应用于化学方程式计算解题步骤
考点二 化学计算的常用方法 9
知识点1 守恒法 9
知识点2 差量法 8
知识点3 关系式法 8
知识点4 热重分析 8
考向1 守恒法在化学计算中的应用 9
【思维建模】守恒法原理及解题步骤
考向2 差量法在化学计算中的应用 11
【思维建模】差量法原理及解题思路
考向3 关系式法在化学计算中的应用 11
【思维建模】关系法解题步骤
考向4 热重曲线在化学计算中的应用 11
【思维建模】盐类与碱类受热减重解题思路
04真题溯源·考向感知 13
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年
传统文化中的性质与变化 选择题 非选择题 12T,4分 13T,4分 9T,2分 8T,2分 10T,2分
物质的转化 选择题 非选择题 18T(3),2分 19T(3),2分 18T(3),2分 18T(2),2分 18T(3),2分
考情分析： 1．从命题题型和内容上看，是高考命题常考知识，试题既有选择题也有非选择题，选择题多数是难度不大小计算题，主要从以下几方面考查：原电池或电解池电极反应相关计算、氧化还原反应方程式及电子转移的计算；非选择题一般难度较大，综合性较强，主要考查方向是综合实验题有关元素或物质的定量测定计算。 2．从命题思路上看，一般意在考查元素化合物与化学实验、有机化合物基础知识相联系的综合问题。高考试题将以化工生产、科学实验为背景，强调计算与化学基本理论、化学变化过程、工业流程、化学实验等结合，突出思维能力的考查和数学工具的应用，体现计算为化学应用服务，强化对化学方程式的量化理解。 预计今后继续以元素化合物与新型原电池、电解池、氧化还原反应、工艺流程、化学实验相结合作为命题热点，考查考生对试题的综合分析和计算能力。复习过程中要加强对学生思维能力和计算能力的培养。
复习目标： 1．通过对化学方程式化学计量数意义的重新认识，完成对化学反应从微观到宏观认知的转变，明确化学计量数在不同层次的运算中的使用。 2．通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用，建立高中使用物质的量及相关概念在方程式计算中的基本运用模型。 3．通过运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，感受定量研究对化学科学的重要作用。
考点一 物质的量在化学方程式计算中的应用
知识点1 以物质的量为中心的转化
得分速记
物质的量为中心的转化公式：n====cV
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板
物质在发生化学反应时，参加反应的各粒子之间是按照一定比例进行的。而这些数目的粒子又可以用不同的物理量来表示。
反应中各物质的物理量之间的比例关系(g表示气体)
aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)
化学计量(系)数之比为 a ∶ b ∶ c ∶ d
物质的量之比　　 a ∶ b ∶ c ∶ d
质量之比为　　 aMA ∶ bMB ∶ cMC ∶ dMD
气体体积之比为 a ∶ b ∶ c ∶ d
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述比例进行，根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系如果题目所给的两个物理量单位不一致,只要做到两个物理量的单位“上下一致,左右相当”即可,例如:
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋2H2O＋Cl2↑
87 g　　4 mol　 22.4 L
x g　　y mol　　 z L
【易混易错】
1.化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量变化之比=相同状况下气体体积变化之比≠各物质的质量变化之比。
2．书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。
3．单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
4．如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种过量。
考向1 物质的量有关概念、定律及计算
例1 （2025泰安期末） 设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A. 1mol硝基与所含电子数不相同
B. 标准状况下，11.2LHF含有个HF分子
C. 溶液中数目为
D. 总质量为3g的和HCHO混合物中含有碳原子数目为
【变式训练1·变考法】标准状况下,44.8 L由O2与CO2组成的混合气体质量为 70 g,下列说法不正确的是(　　)
A.O2与CO2的物质的量之比为1∶3 B.O2与CO2的质量之比为24∶11
C.该混合气体的平均摩尔质量为35 g·mol-1 D.该混合气体的密度为1.562 5 g·L-1
【变式训练2·变载体】（2025山东实验中学二模）稀有气体化合物的合成更新了对“惰性”的认知。已知：，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A.1 mol中心原子的孤电子对数目为 B.18g中所含质子数目为
C.生成1mol，转移电子数目为 D.3.36LHF(标准状况)所含的分子数为
考向2 根据化学方程式进行计算
例2 （2025威海一模改编）某小组用Raney镍在常温常压下催化氢化肉桂酸，其原理和装置(夹持仪器略)如下。
连接装置进行如下操作：
(ⅰ)检查装置气密性。
(ⅱ)加反应物。向氢化瓶中加入a g肉桂酸和适量无水乙醇，搅拌溶解，再加入Raney镍。
(ⅲ)排空。①赶尽量气管中空气。②打开、关闭，将氢化瓶抽真空。
(ⅳ)充氢气氢化。打开氢气瓶，将氢气充入量气管，记录初始读数为mL(已换算为标况，下同)，
再将量气管中的氢气充入氢化瓶中，开动电磁搅拌器进行氢化。
(v)记录反应后的读数为mL(已知量气管的0刻度在上方)。
该产品的产率为___________(用含a、、的式子表示)。若记录时，水准瓶的液面高于量气管的液面，将导致测得产品的产率___________(填“偏高”或“偏低”)。
思维建模 物质的量应用于化学方程式计算解题步骤
(1)“审”：审清题目条件和题目要求。
(2)“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。
(3)“写”：依据题意写出并配平化学方程式。
(4)“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。
(5)“列”：将有关的几个量列出比例式。
(6)“解”：根据上述比例式求解未知数。
(7)“答”：根据题目要求简明地写出答案。
【变式训练1·变题型】（2025青岛二模）定影剂使用原理为，使用时应控制体系，否则易发生副反应。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A. 溶液中，数目小于
B. 正常使用时，每溶解，生成配位键数目为
C. 体系过小时，每生成，转移电子数目为
D. 发生副反应时，溶液减重，逸出数目为
考点二 化学计算的常用方法
知识点1 守恒法
1．守恒法是一种整合的思维方法，所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。分析时淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒关系进行整体分析。
2．守恒法解题的关键是找准研究对象的始态和终态或相互间的关系，列出对应守恒表达式，常见守恒关系有元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。
(1)质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒。
(2)电荷守恒
依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以①配平离子方程式；②巧解某些化学计算题。
(3)得失电子守恒关系式
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化(或还原)产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。
3.守恒法解题一般步骤：
第一步：明确题目要求解的量；
第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量；
第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。
知识点2 差量法
1．含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)+O2(g)===2CO(g)　 Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g 1 mol 22.4 L(标况)
3.差量法解题步骤
第一步：准确写出有关反应的化学方程式；
第二步：深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；
第三步：根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
知识点3 关系式法
1．关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
2．关系式法解题的关键是建立关系式，关系式建立的类型：
(1)利用有关化学方程式的计量数关系式： 各步反应的化学方程式，找出最初反应物与最终生成物的物质的量的关系式，再进行一步计算。
(2)利用原子守恒关系式：在化学反应中，任何一种元素的总质量是守恒的，即最初反应物中该元素的质量等于最终产物中该元素的质量。
(3)利用得失电子守恒关系式：根据氧化剂和还原剂得失守恒建立关系式，再进行一步计算。
(4)利用化学方程式的加和等:利用方程式的加和，讲多步反应变为一步反应，找到已知量与未知量之间的关系。
3.关系式法解题步骤
方法1：
第一步：准确写出各步反应的化学方程式；
第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系；
第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系；
第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。
方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。
知识点4 热重分析法
1.热重分析法
热重分析法是在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的方法。通过分析热重曲线，可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成物等与质量相联系的信息。金属化合物的热重分析研究对象一般为金属含氧酸盐、金属氢氧化物、金属氧化物，一般为先失水、再分解、后氧化。
2.热重曲线基本图示
一般以横坐标为温度，纵坐标为固体质量(或质量分数等)建立平面直角坐标系。如固体物质A受热分解：A(s)B(s)+C(g)，固体A热分解反应的热重曲线如图所示。
试样初始质量为m0，失重后试样质量为m1，温度由T1升高到T2的过程，失重质量Δm=m0-m1，失重质量百分数为×100%。
3.基本方法和思路
(1)设晶体(金属化合物)为1 mol，其质量为m。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3)计算每步固体剩余的质量m(剩余)，×100%=固体残留率。
(4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。
(5)失重后的产物最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(氧元素)，由n(金属)∶n(氧元素)，即可求出失重后物质的化学式。
考向1 守恒法在化学计算中的应用
例1 (2025·聊城二中学高三月考)向100 mL的FeBr2溶液中通入3.36 L(标准状况下)Cl2，所得溶液中Cl-和Br-的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.75 mol·L-1 B.1 mol·L-1
C.1.5 mol·L-1 D.2 mol·L-1
思维建模 守恒法原理与解题步骤
原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中，某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等
步骤 第一步 明确题目要求解的量
第二步 根据题目中要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量
第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式计算求解
【变式训练1】（2025日照一模）硫酸盐还原菌(SRB)可以处理含Cu2+的硫酸盐酸性废水，同时实现有机废水的处理，原理如图所示，下列说法正确的是
A. 若以铅蓄电池为电源，b为Pb电极
B. SO参与的电极反应为：
C. 电解一段时间后阳极区溶液的pH减小
D. 标准状况下，产生2.24LCO2时，理论上可产生9.6gCuS
【环境保护中的化学计算】【变式训练2·变题型】大气污染物中的氮氧化物可用NaOH溶液吸收，发生如下反应：
NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O
2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O
请计算：
(1)若33.6 mL(折算为标准状况下)氮氧化物(只含NO和NO2)与V mL 0.500 mol·L-1 NaOH溶液恰好完全反应，则V=_____________mL。
(2)若V(NO)∶V(NO2)=5∶1，与x mol O2混合，能与60.0 mL 1.00 mol·L-1 NaOH溶液恰好完全反应全部转变成NaNO3，则x=_____________。
考向2 差量法在化学计算中的应用
例2为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g样品加热，其质量变为 w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数 。
思维建模 差量法原理与解题思路
差量法是指根据化学反应前后物质的相关量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中对应的理论差量跟实际差量列成比例，然后求解。如：
2C(s) + O2(g)2CO(g)　 Δm(固)　 Δn(气)　ΔV(气)
2 mol　 1 mol　 2 mol　　24 g　　 1 mol 　22.4 L(标准状况)
【变式训练1·变载体】取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2+形式存在。请计算：
(1)KMnO4的分解率为______________。
(2)气体A的物质的量为______________。
【变式训练2·变载体】标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　)
A.4 L B.8 L C.12 L D.16 L
【差量法应用化学平衡计算】【变式训练3】在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)+nY(g)2Q(g)+6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的 n值为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
考向3 关系式法在化学计算中的应用
例3 [2021·山东，18(3)节选]利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为 m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为 m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为　　　　　　g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过I离子交换柱发生反应：W+Ba(IO3)2===BaWO4+2I；交换结束后，向所得含I的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：I+5I-+6H+===3I2+3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2+2S2===2I-+S4。滴定达终点时消耗 c mol·L-1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol-1)的质量分数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
思维建模 关系式法解题步骤
【变式训练1·变载体】（25年烟台、德州一模）测定双氰胺(C2H4N4)样品纯度：取m g双氰胺样品(杂质不含氮元素)，加足量浓H2SO4和催化剂，将所有的氮元素转化成铵盐，然后用如图装置处理铵盐。d中加入硼酸(H3BO3)，铵盐由a注入b，随后注入NaOH溶液，用蒸馏水冲洗a，关闭k2，a中保留少量水。打开k1通水蒸气进入b，将NH3蒸出，一段时间后关闭k1。向d中加入指示剂，滴定吸收液时消耗c mol/L的盐酸V mL。
已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl=NH4Cl+H3BO3。
①a中保留少量水的目的是___________。
②双氰胺样品的纯度为___________%(用代数式表示)：指示剂最好选择___________；若将双层真空玻璃瓶b换成普通的玻璃瓶，测定结果会___________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【变式训练2·变题型】用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是(　　)
A．PbO B．Pb2O3 C．Pb3O4 D．PbO2
【关系式法应用于工业生成计算】【变式训练3】黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。
已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋；
Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________。
(2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为________ L，制得98%的硫酸质量为________t。
考向4 热重曲线在化学计算中的应用
例4.(2024·潍坊高三检测)8.34 g绿矾晶体(FeSO4·7H2O)样品受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.温度为78~159 ℃时固体物质M的化学式为FeSO4·5H2O
B.温度为159~373 ℃时固体物质N的化学式为FeSO4·H2O
C.在隔绝空气条件下，N得到P的化学方程式为FeSO4·2H2OFeSO4+2H2O
D.取适量380 ℃时所得的样品P，隔绝空气加热至650 ℃得到一种固体物质Q，同时有两种无色气体生成，Q的化学式为Fe2O3
思维建模 以盐类或碱受热减重解题思路
计算推导核心：减重全程金属原子的物质的量不变。
1. 先计算化合物中的m(金属)、m(H2O)，用于判断脱水过程在哪一温度(阶段)结束。
2. 脱水后产物继续减重，常伴随CO、CO2等气体的产生。
3. 若为富氧环境，则金属元素或低价非金属元素价态可因氧化而升高。
【变式训练1·变题型】在氧气气氛中加热NiCO3·2Ni(OH)2·2H2O，固体质量随温度变化的曲线如图所示(H—1，O—16，Ni—59)。
(1) 500～700 K之间分解产生的气体为 。
(2) 800 K后剩余固体质量略有增加的原因是 。
【变式训练2】(2024·德州高三月考)将26.3 g NiSO4·nH2O样品在900 ℃下煅烧，样品受热过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示。已知：L→N时失掉全部的结晶水。下列说法错误的是(　　)
A.n=6 B.固体M的化学式为NiSO4·4H2O
C.生成固体P时，样品的失重率约为71.5% D.固体Q的化学式为NiO
1.（2025 山东12）全铁液流电池工作原理如图所示，两电极分别为石墨电极和负载铁的石墨电极。下列说法正确的是（ ）
A.隔膜为阳离子交换膜
B.放电时，a极为负极
C.充电时，隔膜两侧溶液Fe2+浓度均减小
D.理论上，Fe3+每减少1mol,Fe2+总量相应增加2mol
2．（2024 山东13）以不同材料修饰的Pt为电极，一定浓度的NaBr溶液为电解液，采用电解和催化相结合的循环方式，可实现高效制H2和O2。装置如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．电极a连接电源负极
B．加入Y的目的是补充NaBr
C．电解总反应式为Br﹣+3H2O+3H2↑
D．催化阶段反应产物物质的量之比n（Z）：n（Br﹣）＝3：2
3．（2023 山东9）一定条件下，乙酸酐[（CH3CO）2O]醇解反应[（CH3CO）2O+ROH→CH3COOR+CH3COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇（ROH）中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐—苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐—苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：（CH3CO）2O+H2O→2CH3COOH。
③加指示剂并用cmol L﹣1NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐—苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用cmol L﹣1NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2mL。ROH样品中羟基含量（质量分数）计算正确的是（　　）
A．×100% B．×100%
C．×100% D．×100%
4．（2022 山东8）实验室制备KMnO4过程为：①高温下在熔融强碱性介质中用KClO3氧化MnO2制备K2MnO4；②水溶后冷却，调溶液pH至弱碱性，K2MnO4歧化生成KMnO4和MnO2；③减压过滤，将滤液蒸发浓缩、冷却结晶，再减压过滤得KMnO4。下列说法正确的是（　　）
A．①中用瓷坩埚作反应器
B．①中用NaOH作强碱性介质
C．②中K2MnO4只体现氧化性
D．MnO2转化为KMnO4的理论转化率约为66.7%
5.[2025 山东18(3) ]为测定酸值（酸值：中和 1 克样品所消耗 KOH 的毫克数），取ag样品配制250.00mL溶液．移取25.00mL溶液，用1cmol·L-1KOH—乙醇标准溶液滴定至终点，重复实验，数据如下：
应舍弃的数据为___________（填序号）；测得该样品的酸值为___________（用含a，c的代数式表示）。
6．[2024 山东19(3) ]利用“燃烧﹣碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如图所示（夹持装置略）。
实验过程如下：
①加样：将amg样品加入管式炉内瓷舟中（瓷舟两端带有气孔且有盖）。聚四氟乙烯活塞滴定管G内预装c（KIO3）：c（KI）略小于1：5的KIO3碱性标准溶液，吸收管F内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液，向F内滴入适量KIO3碱性标准溶液，发生反应：KIO3+5KI+6HCl═3I2+6KCl+3H2O，使溶液显浅蓝色。
②燃烧：按一定流速通入O2一段时间后，加热并使样品燃烧。
③滴定：当F内溶液浅蓝色消退时（发生反应：SO2+I2+2H2O═H2SO4+2HI），立即用KIO3碱性标准溶液滴定至浅蓝色复现，随SO2不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退﹣变蓝”不断变换，直至终点。（3）该滴定实验达终点的现象是 　 　；滴定消耗KIO3碱性标准溶液VmL，样品中硫的质量分数为 　 　（用代数式表示）。
滴定消耗KIO3碱性标准溶液VmL，样品中硫的质量分数为 　 　（用代数式表示）。
7．[2023 山东(3)]三氯甲硅烷（SiHCl3）是制取高纯硅的重要原料，常温下为无色液体，沸点为31.8℃，熔点为﹣126.5℃，易水解。采用如下方法测定溶有少量HCl的SiHCl3纯度。
m1g样品经水解、干燥等预处理过程得硅酸水合物后，进行如下实验操作：①　 　，
②　 　（填操作名称），③称量等操作，测得所得固体氧化物质量为m2g，测得样品纯度为
　 　（用含m1、m2的代数式表示）。
8．[2022 山东18（2）]现有含少量杂质的FeCl2 nH2O，为测定n值进行如下实验：
实验Ⅰ：称取m1g样品，用足量稀硫酸溶解后，用cmol L﹣1K2Cr2O7标准溶液滴定Fe2+达终点时消耗VmL（滴定过程中Cr2转化为Cr3+，Cl﹣不反应）。
实验Ⅱ：另取m1g样品，利用上述装置与足量SOCl2反应后，固体质量为m2g。则n＝　 　；
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)第03讲 物质的量在化学方程式计算中的应用
目录
01 考情解码·命题预警 2
02 体系构建·思维可视 3
03 核心突破·靶向攻坚 4
考点一 物质的量在化学方程式计算中的应用 4
知识点1以物质的量为中心的计算 4
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板 4
考向1物质的量有关概念、定律及计算 5
考向2 根据化学方程式进行计算 6
【思维建模】物质的量应用于化学方程式计算解题步骤
考点二 化学计算的常用方法 9
知识点1 守恒法 9
知识点2 差量法 10
知识点3 关系式法 10
知识点4 热重分析 10
考向1 守恒法在化学计算中的应用 11
【思维建模】守恒法原理及解题步骤
考向2 差量法在化学计算中的应用 13
【思维建模】差量法原理及解题思路
考向3 关系式法在化学计算中的应用 15
【思维建模】关系法解题步骤
考向4 热重曲线在化学计算中的应用 15
【思维建模】盐类与碱类受热减重解题思路
04真题溯源·考向感知 21
考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年
传统文化中的性质与变化 选择题 非选择题 12T,4分 13T,4分 9T,2分 8T,2分 10T,2分
物质的转化 选择题 非选择题 18T(3),2分 19T(3),2分 18T(3),2分 18T(2),2分 18T(3),2分
考情分析： 1．从命题题型和内容上看，是高考命题常考知识，试题既有选择题也有非选择题，选择题多数是难度不大小计算题，主要从以下几方面考查：原电池或电解池电极反应相关计算、氧化还原反应方程式及电子转移的计算；非选择题一般难度较大，综合性较强，主要考查方向是综合实验题有关元素或物质的定量测定计算。 2．从命题思路上看，一般意在考查元素化合物与化学实验、有机化合物基础知识相联系的综合问题。高考试题将以化工生产、科学实验为背景，强调计算与化学基本理论、化学变化过程、工业流程、化学实验等结合，突出思维能力的考查和数学工具的应用，体现计算为化学应用服务，强化对化学方程式的量化理解。 预计今后继续以元素化合物与新型原电池、电解池、氧化还原反应、工艺流程、化学实验相结合作为命题热点，考查考生对试题的综合分析和计算能力。复习过程中要加强对学生思维能力和计算能力的培养。
复习目标： 1．通过对化学方程式化学计量数意义的重新认识，完成对化学反应从微观到宏观认知的转变，明确化学计量数在不同层次的运算中的使用。 2．通过对物质的量在化学方程式中的应用，理解物质的量在高中化学计算的应用，建立高中使用物质的量及相关概念在方程式计算中的基本运用模型。 3．通过运用物质的量及相关物理量根据化学方程式进行简单计算，感受定量研究对化学科学的重要作用。
考点一 物质的量在化学方程式计算中的应用
知识点1 以物质的量为中心的转化
得分速记
物质的量为中心的转化公式：n====cV
知识点2 用物质的量进行方程式的计算模板
物质在发生化学反应时，参加反应的各粒子之间是按照一定比例进行的。而这些数目的粒子又可以用不同的物理量来表示。
反应中各物质的物理量之间的比例关系(g表示气体)
aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)
化学计量(系)数之比为 a ∶ b ∶ c ∶ d
物质的量之比　　 a ∶ b ∶ c ∶ d
质量之比为　　 aMA ∶ bMB ∶ cMC ∶ dMD
气体体积之比为 a ∶ b ∶ c ∶ d
不同物质的相同物理量之间的换算可以按上述比例进行，根据化学方程式列比例式时应遵循上述比例关系如果题目所给的两个物理量单位不一致,只要做到两个物理量的单位“上下一致,左右相当”即可,例如:
MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋2H2O＋Cl2↑
87 g　　4 mol　 22.4 L
x g　　y mol　　 z L
【易混易错】
1.化学方程式中各物质的化学计量数之比=各物质的物质的量变化之比=相同状况下气体体积变化之比≠各物质的质量变化之比。
2．书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量，“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。
3．单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
4．如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种过量。
考向1 物质的量有关概念、定律及计算
例1 （2025泰安期末） 设为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是
A. 1mol硝基与所含电子数不相同
B. 标准状况下，11.2LHF含有个HF分子
C. 溶液中数目为
D. 总质量为3g的和HCHO混合物中含有碳原子数目为
【答案】D
【解析】A．硝基的电子数为，1mol硝基含电子数为；的电子数为，1mol含电子数为，二者所含电子数相同，A错误；
B．标准状况下，HF是液态，不能用气体摩尔体积22.4L/mol来计算其物质的量和分子数，B错误；
C．溶液中会发生水解：，所以溶液中数目小于，C错误；
D．的最简式为，HCHO的最简式也为，最简式的摩尔质量为30g/mol，总质量为3g的混合物中含 “” 的物质的量为，1个 “” 中含1个碳原子，所以含有碳原子数目为，D正确。
【变式训练1·变考法】标准状况下,44.8 L由O2与CO2组成的混合气体质量为 70 g,下列说法不正确的是(　　)
A.O2与CO2的物质的量之比为1∶3 B.O2与CO2的质量之比为24∶11
C.该混合气体的平均摩尔质量为35 g·mol-1 D.该混合气体的密度为1.562 5 g·L-1
【答案】A
【解析】标准状况下,44.8 L由O2与CO2组成的混合气体的物质的量分别为＝2 mol,设O2与CO2的物质的量分别为x mol、y mol,则x＋y＝2,32x＋44y＝70,解得x＝1.5,y＝0.5。O2与CO2的物质的量之比为1.5 mol∶0.5 mol＝3∶1,A错误;O2与CO2的质量之比为1.5 mol× 32 g·mol-1∶0.5 mol×44 g·mol-1＝24∶11,B正确;该混合气体的平均摩尔质量为＝35 g·mol-1,C正确;该混合气体的密度为＝1.562 5 g·L-1,D正确。
【变式训练2·变载体】（2025山东实验中学二模）稀有气体化合物的合成更新了对“惰性”的认知。已知：，设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A.1 mol中心原子的孤电子对数目为 B.18g中所含质子数目为
C.生成1mol，转移电子数目为 D.3.36LHF(标准状况)所含的分子数为
【答案】D
【解析】A．最外层有8个电子，提供4个电子分别与4个F形成共用电子，则1 mol 中心原子的孤电子对数目为，A正确；
B．18 g是1mol，1个中有10个质子，则18 g中所含质子数目为，B正确；
C．，该反应中是氧化产物，是还原产物，是氧化产物，生成1 mol 时生成2 mol ，转移电子数目为，C正确；
D．标准状况时HF不是气体，则3.36 L HF(标准状况)不是0.15 mol，所含的分子数不是，D错误。
考向2 根据化学方程式进行计算
例2 （2025威海一模改编）某小组用Raney镍在常温常压下催化氢化肉桂酸，其原理和装置(夹持仪器略)如下。
连接装置进行如下操作：
(ⅰ)检查装置气密性。
(ⅱ)加反应物。向氢化瓶中加入a g肉桂酸和适量无水乙醇，搅拌溶解，再加入Raney镍。
(ⅲ)排空。①赶尽量气管中空气。②打开、关闭，将氢化瓶抽真空。
(ⅳ)充氢气氢化。打开氢气瓶，将氢气充入量气管，记录初始读数为mL(已换算为标况，下同)，
再将量气管中的氢气充入氢化瓶中，开动电磁搅拌器进行氢化。
(v)记录反应后的读数为mL(已知量气管的0刻度在上方)。
该产品的产率为___________(用含a、、的式子表示)。若记录时，水准瓶的液面高于量气管的液面，将导致测得产品的产率___________(填“偏高”或“偏低”)。
【答案】. 偏高
【解析】 (1)根据消耗的氢气的体积，利用方程式计算获得的产品实际产量：
22.4L 150g
(V1-V2)×10-3 m(实际产量)
m(实际产量)=
(2)根据肉桂酸的质量，利用方程式计算获得的产品理论质量：
148g 150g
ag m(理论产量)
m(理论产量)=
故，该产品的产率为；
若记录时，水准瓶的液面高于量气管的液面，则偏小，据产率的计算式可知，将导致测得产品的产率偏高。
思维建模 物质的量应用于化学方程式计算解题步骤
(1)“审”：审清题目条件和题目要求。
(2)“设”：设出的未知数直接用各物理量的符号表示，并且不带单位。
(3)“写”：依据题意写出并配平化学方程式。
(4)“标”：在化学方程式中有关物质的化学式下面标出已知物质和所求物质有关物理量的关系，并代入已知量和未知量。比较复杂的数量关系可先化简。
(5)“列”：将有关的几个量列出比例式。
(6)“解”：根据上述比例式求解未知数。
(7)“答”：根据题目要求简明地写出答案。
【变式训练1·变题型】（2025青岛二模）定影剂使用原理为，使用时应控制体系，否则易发生副反应。设为阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是
A. 溶液中，数目小于
B. 正常使用时，每溶解，生成配位键数目为
C. 体系过小时，每生成，转移电子数目为
D. 发生副反应时，溶液减重，逸出数目为
【答案】D
【解析】A．溶液中会发生水解，导致其浓度降低，因此溶液中，数目小于，A正确；
B．定影剂使用时，AgBr与形成配离子，Ag+的配位键个数为2，的物质的量为=0.5mol，生成配位键数目为，B正确；
C．体系pH过小时，可能发生歧化反应：，反应中S元素从+2价分别变为0价和+4价，每生成（1mol），生成1molS，转移电子数目为，C正确；
D．发生副反应时，溶液减重时，说明生成的S和SO2的总质量为32g，结合S和SO2物质的量相等，则生成SO2物质的量为mol，D错误；
故选D。
考点二 化学计算的常用方法
知识点1 守恒法
1．守恒法是一种整合的思维方法，所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。分析时淡化中间过程，关注最终组成，利用守恒关系进行整体分析。
2．守恒法解题的关键是找准研究对象的始态和终态或相互间的关系，列出对应守恒表达式，常见守恒关系有元素守恒、电荷守恒、得失电子守恒等。
(1)质量守恒(原子守恒)
依据化学反应的实质是原子的重新组合，因而反应前后原子的总数和质量保持不变。质量守恒法解题时可利用①整体守恒：即反应中反应物的总质量与生成物的总质量守恒；②局部守恒：即反应中反应物与产物中某元素的原子或离子守恒或元素守恒。
(2)电荷守恒
依据电解质溶液呈电中性，即阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数或离子方程式前后离子所带电荷总数不变。利用电荷守恒法可以①配平离子方程式；②巧解某些化学计算题。
(3)得失电子守恒关系式
依据氧化还原反应中电子得失数目相等，即氧化剂得到的电子总数目等于还原剂失去的电子总数目。利用得失电子守恒法可以①计算元素的化合价；②计算氧化(或还原)产物的量；③计算氧化剂、还原剂的消耗量；④计算混合物的组成。
3.守恒法解题一般步骤：
第一步：明确题目要求解的量；
第二步：根据题目要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量；
第三步：根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式求解。
知识点2 差量法
1．含义：差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化，找出“理论差量”。这种物理量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。
2.差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：
2C(s)+O2(g)===2CO(g)　 Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)
2 mol 1 mol 2 mol 24 g 1 mol 22.4 L(标况)
3.差量法解题步骤
第一步：准确写出有关反应的化学方程式；
第二步：深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及“理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强等，且该差量的大小与参加反应的物质的有关量成正比；
第三步：根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
知识点3 关系式法
1．关系式法是一种巧妙利用已知量与未知量之间关系进行解题的一种方法，一般适用于多步进行的连续反应，因前一个反应的产物是后一个反应的反应物，可以根据中间物质的传递关系，找出原料和最终产物的相应关系式。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。
2．关系式法解题的关键是建立关系式，关系式建立的类型：
(1)利用有关化学方程式的计量数关系式： 各步反应的化学方程式，找出最初反应物与最终生成物的物质的量的关系式，再进行一步计算。
(2)利用原子守恒关系式：在化学反应中，任何一种元素的总质量是守恒的，即最初反应物中该元素的质量等于最终产物中该元素的质量。
(3)利用得失电子守恒关系式：根据氧化剂和还原剂得失守恒建立关系式，再进行一步计算。
(4)利用化学方程式的加和等:利用方程式的加和，讲多步反应变为一步反应，找到已知量与未知量之间的关系。
3.关系式法解题步骤
方法1：
第一步：准确写出各步反应的化学方程式；
第二步：找出“中介”的物质，并确定最初反应物、中介物质、最终生成物之间量的关系；
第三步：确定最初反应物和最终生成物之间量的关系；
第四步：根据已知条件及关系式列出比例式计算求解。
方法2：利用电子守恒或原子守恒直接确定关系式，然后列比例进行求算。
知识点4 热重分析法
1.热重分析法
热重分析法是在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的方法。通过分析热重曲线，可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成物等与质量相联系的信息。金属化合物的热重分析研究对象一般为金属含氧酸盐、金属氢氧化物、金属氧化物，一般为先失水、再分解、后氧化。
2.热重曲线基本图示
一般以横坐标为温度，纵坐标为固体质量(或质量分数等)建立平面直角坐标系。如固体物质A受热分解：A(s)B(s)+C(g)，固体A热分解反应的热重曲线如图所示。
试样初始质量为m0，失重后试样质量为m1，温度由T1升高到T2的过程，失重质量Δm=m0-m1，失重质量百分数为×100%。
3.基本方法和思路
(1)设晶体(金属化合物)为1 mol，其质量为m。
(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。
(3)计算每步固体剩余的质量m(剩余)，×100%=固体残留率。
(4)晶体中金属质量不减少，仍在m(剩余)中。
(5)失重后的产物最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(氧元素)，由n(金属)∶n(氧元素)，即可求出失重后物质的化学式。
考向1 守恒法在化学计算中的应用
例1 (2025·聊城二中学高三月考)向100 mL的FeBr2溶液中通入3.36 L(标准状况下)Cl2，所得溶液中Cl-和Br-的物质的量浓度相等，则原FeBr2溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.75 mol·L-1 B.1 mol·L-1
C.1.5 mol·L-1 D.2 mol·L-1
【答案】D
【解析】在溶液中微粒反应的顺序是Fe2+> Br-，n(Cl2)==0.15 mol；n(Cl-)=0.3 mol；假设FeBr2溶液的浓度是x mol·L-1，则在原溶液中 n(Fe2+)=0.1x mol，n(Br-)=0.2x mol；方法一：得失电子守恒，由题意可得：0.1x+(0.2x-0.3)=0.15×2，解得x=2。方法二：电荷守恒，反应后主要离子为Fe3+、Cl-和Br-可知：3×0.1x=0.3+0.3，解得x=2。也可依据分步反应或总反应求解。
思维建模 守恒法原理与解题步骤
原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中，某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒等
步骤 第一步 明确题目要求解的量
第二步 根据题目中要求解的量，分析反应过程中物质的变化，找出守恒类型及相关的量
第三步 根据守恒原理，梳理出反应前后守恒的量，列式计算求解
【变式训练1】（2025日照一模）硫酸盐还原菌(SRB)可以处理含Cu2+的硫酸盐酸性废水，同时实现有机废水的处理，原理如图所示，下列说法正确的是
A. 若以铅蓄电池为电源，b为Pb电极
B. SO参与的电极反应为：
C. 电解一段时间后阳极区溶液的pH减小
D. 标准状况下，产生2.24LCO2时，理论上可产生9.6gCuS
【答案】B
【解析】由装置图可知右侧石墨电极上发生反应：；可知石墨电极作阳极，则左侧石墨电极为阴极，a为负极，b为正极
A．由以上分析可知b为正极，若以铅蓄电池为电源，b为PbO2电极，故A错误；
B．左侧石墨电极为阴极，SO在该电极得电子转化为CuS，电极反应为：，故B正确；
C．结合阳极反应可知，每转移8mol电子时，阳极区生成7mol氢离子，但为满足电荷守恒，同时有8mol氢离子通过质子交换膜进入阴极区，则阳极区溶液中氢离子浓度减小， pH增大，故C错误；
D．标准状况下，产生2.24LCO2即生成0.1mol，转移0.4mol电子，阴极发生两个反应，除转化为CuS外，H+还转化为H2，结合阴极反应可知，此时阴极生成CuS小于0.05mol，质量为小于4.8g，故D错误。
【环境保护中的化学计算】【变式训练2·变题型】大气污染物中的氮氧化物可用NaOH溶液吸收，发生如下反应：
NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O
2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O
请计算：
(1)若33.6 mL(折算为标准状况下)氮氧化物(只含NO和NO2)与V mL 0.500 mol·L-1 NaOH溶液恰好完全反应，则V=_____________mL。
(2)若V(NO)∶V(NO2)=5∶1，与x mol O2混合，能与60.0 mL 1.00 mol·L-1 NaOH溶液恰好完全反应全部转变成NaNO3，则x=_____________。
【答案】(1)3.00 (2)0.04
【解析】(1)33.6 mL(折算为标准状况下)氮氧化物(只含NO和NO2)的物质的量为=1.5×10-3 mol，根据氮氧化物中所含氮原子的情况及产物中氮原子和钠原子的个数比可知，反应时氮氧化物的物质的量与氢氧化钠的物质的量之比为1∶1，则消耗NaOH的物质的量为1.5×10-3 mol，则V==3.00×10-3 L=3.00 mL。
(2)n(NaOH)=1.00 mol·L-1×0.06 L=0.06 mol；恰好完全反应全部转变成NaNO3，根据元素质量守恒有n(NO)+n(NO2)=n(NaNO3)=0.06 mol，n(NO)∶n(NO2)=V(NO)∶V(NO2)=5∶1，故n(NO)=0.05 mol，n(NO2)=0.01 mol，根据得失电子守恒，失电子：NO N、NO2 N；得电子：O22 ；故0.05 mol×3+0.01 mol×1=x mol×4，则x mol=0.05 mol×+0.01 mol×=0.04 mol。
考向2 差量法在化学计算中的应用
例2为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将 w1 g样品加热，其质量变为 w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数 。
【答案】×100%
【解析】样品加热发生的反应为
2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑ 　Δm
168 106 62
m(NaHCO3) (w1-w2) g
样品中m(NaHCO3)= g，
则样品中m(Na2CO3)=w1 g- g，
其质量分数为×100%=×100%=×100%。
思维建模 差量法原理与解题思路
差量法是指根据化学反应前后物质的相关量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题时先把化学方程式中对应的理论差量跟实际差量列成比例，然后求解。如：
2C(s) + O2(g)2CO(g)　 Δm(固)　 Δn(气)　ΔV(气)
2 mol　 1 mol　 2 mol　　24 g　　 1 mol 　22.4 L(标准状况)
【变式训练1·变载体】取7.90 g KMnO4，加热分解后剩余固体7.42 g。该剩余固体与足量的浓盐酸在加热条件下充分反应，生成单质气体A，产物中锰元素以Mn2+形式存在。请计算：
(1)KMnO4的分解率为______________。
(2)气体A的物质的量为______________。
【答案】(1)60.0% (2)0.095
【解析】(1)根据
2KMnO4K2MnO4+MnO2+O2↑　Δm(固)
(2×158) g　　　　　　　　　　　32 g
　 m　　　　　　　 7.90 g-7.42 g
解得m=4.74 g，即KMnO4的分解率为×100%=60.0%。(2)根据上述反应可知剩余固体中含KMnO4为7.90 g-4.74 g=3.16 g(即0.02 mol)，生成K2MnO4为0.015 mol，生成MnO2为0.015 mol，根据固体与浓盐酸反应生成气体A，可知A为Cl2，结合关系式2KMnO4~5Cl2、K2MnO4~2Cl2、MnO2~Cl2，可计算出KMnO4、K2MnO4、MnO2与浓盐酸反应生成的Cl2分别为0.05 mol、0.03 mol和0.015 mol，即生成Cl2的物质的量为0.05 mol+0.03 mol+0.015 mol=0.095 mol。
【变式训练2·变载体】标准状况下，将20 L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16 L，则原混合气体中CO的体积为(　　)
A.4 L B.8 L C.12 L D.16 L
【答案】C
【解析】　混合气体中只有CO2和Na2O2反应，设二氧化碳的体积为V(CO2)，
2CO2+2Na2O2===2Na2CO3+O2　　　ΔV
44.8 L　　　　　　　　　22.4 L　 22.4 L
V(CO2)　　　　　　　　　(20-16) L
44.8 L∶22.4 L=V(CO2)∶(20-16) L，
解得V(CO2)=8 L，
则V(CO)=(20-8) L=12 L。
【差量法应用化学平衡计算】【变式训练3】在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)+nY(g)2Q(g)+6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X的浓度减小，则该反应中的 n值为(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】　根据题意，平衡时混合气体的压强比原来增大了5%，说明正反应为气体总体积增大的反应，则有：4+n<2+6，所以 n<4，C、D项错误；温度、容积不变，气体压强之比等于其物质的量之比，故压强增大5%，说明气体的体积增加了5 L×5%=0.25 L，由于平衡时X浓度减少了，所以X减少了1 L，根据差量法，
4X(g)+nY(g)2Q(g)+6R(g)　ΔV
4 4-n
1 L 0.25 L
=，解得n=3，A项错误、B项正确。
考向3 关系式法在化学计算中的应用
例3 [2021·山东，18(3)节选]利用碘量法测定WCl6产品纯度，实验如下：
①称量：将足量CS2(易挥发)加入干燥的称量瓶中，盖紧称重为 m1 g；开盖并计时1分钟，盖紧称重为 m2 g；再开盖加入待测样品并计时1分钟，盖紧称重为m3 g，则样品质量为　　　　　　g(不考虑空气中水蒸气的干扰)。
②滴定：先将WCl6转化为可溶的Na2WO4，通过I离子交换柱发生反应：W+Ba(IO3)2===BaWO4+2I；交换结束后，向所得含I的溶液中加入适量酸化的KI溶液，发生反应：I+5I-+6H+===3I2+3H2O；反应完全后，用Na2S2O3标准溶液滴定，发生反应：I2+2S2===2I-+S4。滴定达终点时消耗 c mol·L-1的Na2S2O3溶液V mL，则样品中WCl6(摩尔质量为M g·mol-1)的质量分数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
【答案】①m3+m1-2m2　②%
【解析】②滴定时，根据题给三个离子方程式可得关系式：W~2I~6I2~12S2，结合钨元素的质量守恒可得关系式：WCl6~12S2，则样品中n(WCl6)=n(S2)=×c mol·L-1×V×10-3L，m(WCl6)=×c mol·L-1×V×10-3L×M g·mol-1= g，因此样品中WCl6的质量分数为×100%=%。
思维建模 关系式法解题步骤
【变式训练1·变载体】（25年烟台、德州一模）测定双氰胺(C2H4N4)样品纯度：取m g双氰胺样品(杂质不含氮元素)，加足量浓H2SO4和催化剂，将所有的氮元素转化成铵盐，然后用如图装置处理铵盐。d中加入硼酸(H3BO3)，铵盐由a注入b，随后注入NaOH溶液，用蒸馏水冲洗a，关闭k2，a中保留少量水。打开k1通水蒸气进入b，将NH3蒸出，一段时间后关闭k1。向d中加入指示剂，滴定吸收液时消耗c mol/L的盐酸V mL。
已知：NH3+H3BO3=NH3·H3BO3；NH3·H3BO3+HCl=NH4Cl+H3BO3。
①a中保留少量水的目的是___________。
②双氰胺样品的纯度为___________%(用代数式表示)：指示剂最好选择___________；若将双层真空玻璃瓶b换成普通的玻璃瓶，测定结果会___________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【答案】①. 液封，防止逸出 ②. ③. 甲基橙 ④. 偏小
【解析】①a中保留少量水，利用水将a处封住，可防止氨气逸出，故a中保留少量水的目的是液封，防止氨气逸出；
②根据题意可得计量关系：，物质的量为，的物质的量为，故样品的纯度为；滴定时用盐酸滴定氨气，甲基橙在酸性条件下变色明显，故可利用甲基橙作指示剂；若将双层真空玻璃瓶b换成普通的玻璃瓶，体系散热较快，会导致氨气蒸出不完全，测定的氨气的量减少，从而使得计算出的双氰胺的量偏小，因此测定结果偏小。
【变式训练2·变题型】用足量的CO还原13.7 g某铅氧化物，把生成的CO2全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为8.0 g，则此铅氧化物的化学式是(　　)
A．PbO B．Pb2O3 C．Pb3O4 D．PbO2
【答案】C
【解析】：设此铅氧化物的化学式为PbxOy，
PbxOy～y[O]～yCO～yCO2～yCaCO3
16y 100y
m(O)＝1.28 g 8.0 g
所以m(Pb)＝13.7 g－1.28 g＝12.42 g，
x∶y＝∶＝3∶4。
【关系式法应用于工业生成计算】【变式训练3】黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 mol·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。
已知：SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋；
Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应)________。
(2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为________ L，制得98%的硫酸质量为________t。
【答案】(1)90.00%　(2)3.36×106　15
【解析】(1)据方程式4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2、SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SO＋2Fe2＋＋4H＋、Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O得关系式：
Cr2O　～　6Fe2＋　～　3SO2～FeS2
1
0.020 00 mol·L－1×0.025 00 L
列式计算得：m(FeS2)＝0.090 00 g，
样品中FeS2的质量分数为×100%＝90.00%。
(2)4FeS2＋11O22Fe2O3＋8SO2
4 mol 8 mol×22.4 L·mol－1
mol　　　　　　　V(SO2)
列式计算得：V(SO2)＝3.36×106 L，
则n(SO2)＝＝1.5×105 mol
由SO2～SO3～H2SO4
　1 mol　　　　98 g
1.5×105 mol　m(硫酸)×98%
列式计算得：m(硫酸)＝1.5×107 g＝15 t。
考向4 热重曲线在化学计算中的应用
例4.(2024·潍坊高三检测)8.34 g绿矾晶体(FeSO4·7H2O)样品受热脱水过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.温度为78~159 ℃时固体物质M的化学式为FeSO4·5H2O
B.温度为159~373 ℃时固体物质N的化学式为FeSO4·H2O
C.在隔绝空气条件下，N得到P的化学方程式为FeSO4·2H2OFeSO4+2H2O
D.取适量380 ℃时所得的样品P，隔绝空气加热至650 ℃得到一种固体物质Q，同时有两种无色气体生成，Q的化学式为Fe2O3
【答案】BD
【解析】　n(FeSO4·7H2O)==0.03 mol，温度为78~159 ℃时，固体质量为6.72 g，其中m(FeSO4)=0.03 mol×152 g·mol-1=4.56 g，m(H2O)=6.72 g-4.56 g=2.16 g，n(H2O)=0.12 mol，则n(H2O)∶n(FeSO4)=0.12 mol∶0.03 mol=4∶1，则化学式为FeSO4·4H2O，A错误；温度为159~373 ℃时，固体质量为5.10 g，其中m(FeSO4)=4.56 g，m(H2O)=5.10 g-4.56 g=0.54 g，n(H2O)=0.03 mol，则n(H2O)∶n(FeSO4)=0.03 mol∶0.03 mol=1∶1，则化学式为FeSO4·H2O，B正确；N的化学式为FeSO4·H2O，P的化学式为FeSO4，在隔绝空气条件下由N得到P的化学方程式为FeSO4·H2OFeSO4+H2O，C错误；P的化学式为FeSO4，则Q应为铁的氧化物，其中n(Fe)=n(FeSO4·7H2O)=0.03 mol，m(Fe)=0.03 mol×56 g·mol-1=1.68 g，则Q中m(O)=2.40 g-1.68 g=0.72 g，n(O)=0.045 mol，则n(Fe)∶n(O)=2∶3，Q的化学式为Fe2O3，D正确。
思维建模 以盐类或碱受热减重解题思路
计算推导核心：减重全程金属原子的物质的量不变。
1. 先计算化合物中的m(金属)、m(H2O)，用于判断脱水过程在哪一温度(阶段)结束。
2. 脱水后产物继续减重，常伴随CO、CO2等气体的产生。
3. 若为富氧环境，则金属元素或低价非金属元素价态可因氧化而升高。
【变式训练1·变题型】在氧气气氛中加热NiCO3·2Ni(OH)2·2H2O，固体质量随温度变化的曲线如图所示(H—1，O—16，Ni—59)。
(1) 500～700 K之间分解产生的气体为 。
(2) 800 K后剩余固体质量略有增加的原因是 。
【答案】（1）CO2 （2）NiO被氧化成更高价态的镍氧化物
【解析】 (1) 取1 mol NiCO3·2Ni(OH)2·2H2O，质量为341 g；当固体质量减少21.1%时，减少的质量约为72 g，根据化学式可知，生成4 mol H2O，500 K时固体为NiCO3·2NiO；当固体质量减少34.0%时，减少的质量约为116 g，根据化学式可知，生成4 mol H2O和1 mol CO2,700 K时固体为NiO；因此300～500 K之间分解产生的气体为H2O，500～700 K之间分解产生的气体为CO2。(2) 700 K后，反应完成，剩下的固体为NiO，在氧气气氛中加热，NiO被氧化成更高价态的镍氧化物，导致800 K后剩余固体质量略有增加。
【变式训练2】(2024·德州高三月考)将26.3 g NiSO4·nH2O样品在900 ℃下煅烧，样品受热过程的热重曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示。已知：L→N时失掉全部的结晶水。下列说法错误的是(　　)
A.n=6 B.固体M的化学式为NiSO4·4H2O
C.生成固体P时，样品的失重率约为71.5% D.固体Q的化学式为NiO
【答案】D
【解析】　L→N时失掉全部的结晶水，则分解反应为NiSO4·nH2ONiSO4+nH2O，根据图像可知，剩余固体NiSO4的质量是15.5 g，失去结晶水的质量是26.3 g-15.5 g=10.8 g，根据NiSO4~nH2O建立等式，=，解得n=6，A项正确；L→M时失掉结晶水的质量是3.6 g，则固体M的化学式为NiSO4·4H2O，B项正确；生成固体P时，样品的失重率为×100%≈71.5%，C项正确；Q为镍的氧化物，n(Ni)=n(NiSO4·6H2O)=0.1 mol，则n(O)==0.15 mol，则n(Ni)∶n(O)=2∶3，固体Q的化学式为Ni2O3，D项错误。
1.（2025 山东12）全铁液流电池工作原理如图所示，两电极分别为石墨电极和负载铁的石墨电极。下列说法正确的是（ ）
A.隔膜为阳离子交换膜
B.放电时，a极为负极
C.充电时，隔膜两侧溶液Fe2+浓度均减小
D.理论上，Fe3+每减少1mol,Fe2+总量相应增加2mol
【答案】BC
【解析】全铁流电池原理为2Fe3++Fe=3Fe2+，a极发生Fe-2e-=Fe2+，为负载铁的石墨电极做负极，b极发生Fe3++e-=Fe2+，发生还原反应，b为石墨电极，做正极，依次解题。
A．两极通过阴离子平衡电荷，隔膜允许阴离子通过，为阴离子交换膜，A错误；B．根据分析，放电时，a极为负极，b极为正极，B正确； C．充电时，a接电源负极，为阴极，电极反应式为Fe2++2e-=Fe，b接电源正极，为阳极，发生的电极反应式为：Fe2+-e-=Fe3+，两极的Fe2+均减少，C正确；D．根据总反应方程式2Fe3++Fe=3Fe2+可知，Fe3+减少1mol，Fe2+增加1.5mol，D错误。
2．（2024 山东13）以不同材料修饰的Pt为电极，一定浓度的NaBr溶液为电解液，采用电解和催化相结合的循环方式，可实现高效制H2和O2。装置如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．电极a连接电源负极
B．加入Y的目的是补充NaBr
C．电解总反应式为Br﹣+3H2O+3H2↑
D．催化阶段反应产物物质的量之比n（Z）：n（Br﹣）＝3：2
【答案】B
【解析】由图可知电极b发生的反应为Br﹣﹣6e﹣+6OH﹣＝+3H2O，电极a发生的反应为2H2O+2e﹣＝H2↑+2OH﹣，电解总反应式为Br﹣+3H2O+3H2↑，产生的在催化剂作用下生成Br﹣和O2。
A．电极a发生的反应为2H2O+2e﹣＝H2↑+2OH﹣，发生还原反应，为阴极反应，故电极a连接电源负极，故A正确；
B．Br﹣在循环过程中不需要补充，加入Y的目的是补充H2O，故B错误；
C．由分析可知电解总反应为Br﹣+3H2O+3H2↑，故C正确；
D．催化阶段反应为22Br﹣+3O2↑，有方程式式可知催化阶段反应产物物质的量之比n（Z）：n（Br﹣）＝3：2，故D正确。
3．（2023 山东9）一定条件下，乙酸酐[（CH3CO）2O]醇解反应[（CH3CO）2O+ROH→CH3COOR+CH3COOH]可进行完全，利用此反应定量测定有机醇（ROH）中的羟基含量，实验过程中酯的水解可忽略。实验步骤如下：
①配制一定浓度的乙酸酐—苯溶液。
②量取一定体积乙酸酐—苯溶液置于锥形瓶中，加入mgROH样品，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解：（CH3CO）2O+H2O→2CH3COOH。
③加指示剂并用cmol L﹣1NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V1mL。
④在相同条件下，量取相同体积的乙酸酐—苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解；加指示剂并用cmol L﹣1NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点，消耗标准溶液V2mL。ROH样品中羟基含量（质量分数）计算正确的是（　　）
A．×100% B．×100%
C．×100% D．×100%
【答案】A
【解析】量取相同体积的乙酸酐—苯溶液，只加适量水使乙酸酐完全水解，（CH3CO2）O+H2O→2CH3COOH，加指示剂并用cmol L﹣1NaOH—甲醇标准溶液滴定至终点，NaOH+CH3COOH＝CH3COONa+H2O，消耗标准溶液V2mL，得到乙酸酐物质的量n[（CH3CO2）O]＝＝0.5cV2×10﹣3mol，设加入mgROH样品，醇解的乙酸酐物质的量为x，水解的乙酸酐为y，（CH3CO2）O+ROH→CH3COOR+CH3COOH，充分反应后，加适量水使剩余乙酸酐完全水解，（CH3CO2）O+H2O→2CH3COOH，消耗氢氧化钠溶液体积V1mL，得到x+y＝0.5cV2×10﹣3mol，x+2y＝cV1×10﹣3mol，联立计算得到x＝n（ROH）＝（cV2×10﹣3﹣cV1×10﹣3）mol，ROH样品中羟基含量（质量分数）＝×100%＝×100%。
4．（2022 山东8）实验室制备KMnO4过程为：①高温下在熔融强碱性介质中用KClO3氧化MnO2制备K2MnO4；②水溶后冷却，调溶液pH至弱碱性，K2MnO4歧化生成KMnO4和MnO2；③减压过滤，将滤液蒸发浓缩、冷却结晶，再减压过滤得KMnO4。下列说法正确的是（　　）
A．①中用瓷坩埚作反应器
B．①中用NaOH作强碱性介质
C．②中K2MnO4只体现氧化性
D．MnO2转化为KMnO4的理论转化率约为66.7%
【答案】D
【解析】A．①中高温下在熔融强碱性介质中用KClO3氧化 MnO2制备K2MnO4，由于瓷坩埚易被强碱腐蚀，故不能用瓷坩埚作反应器，故A错误；
B．制备KMnO4时为为防止引入杂质离子，①中用KOH作强碱性介质，不能用NaOH，故B错误；
C．②中K2MnO4歧化生成KMnO4和MnO2，故其既体现氧化性又体现还原性，故C错误；
D．根据化合价的变化分析，K2MnO4歧化生成KMnO4和MnO2的物质的量之比为2：1，根据Mn元素守恒可知，MnO2中的Mn元素只有转化为KMnO4，因此，MnO2转化为KMnO4的理论转化率约为66.7%，故D正确。
5.[2025 山东18(3) ]为测定酸值（酸值：中和 1 克样品所消耗 KOH 的毫克数），取ag样品配制250.00mL溶液．移取25.00mL溶液，用1cmol·L-1KOH—乙醇标准溶液滴定至终点，重复实验，数据如下：
应舍弃的数据为___________（填序号）；测得该样品的酸值为___________（用含a，c的代数式表示）。
【答案】2、3
【解析】由表中数据可知，5次滴定消耗标准溶液的体积分别为24.98mL、24.80mL、24.10mL、25.00mL、25.02mL，第2、3两次实验的数据的误差明显偏大，故应舍弃的数据为2、3；用合理的3次实验的数据求平均值为25.00mL，25.00mL cmol·L-1KOH一乙醇标准溶液中含有KOH的质量为25.00mL 10-3L·mL-1cmol·L-156000 mg·mol-1=1400c mg，因此，测得该样品的酸值为。
6．[2024 山东19(3) ]利用“燃烧﹣碘酸钾滴定法”测定钢铁中硫含量的实验装置如图所示（夹持装置略）。
实验过程如下：
①加样：将amg样品加入管式炉内瓷舟中（瓷舟两端带有气孔且有盖）。聚四氟乙烯活塞滴定管G内预装c（KIO3）：c（KI）略小于1：5的KIO3碱性标准溶液，吸收管F内盛有盐酸酸化的淀粉水溶液，向F内滴入适量KIO3碱性标准溶液，发生反应：KIO3+5KI+6HCl═3I2+6KCl+3H2O，使溶液显浅蓝色。
②燃烧：按一定流速通入O2一段时间后，加热并使样品燃烧。
③滴定：当F内溶液浅蓝色消退时（发生反应：SO2+I2+2H2O═H2SO4+2HI），立即用KIO3碱性标准溶液滴定至浅蓝色复现，随SO2不断进入F，滴定过程中溶液颜色“消退﹣变蓝”不断变换，直至终点。（3）该滴定实验达终点的现象是 　 　；滴定消耗KIO3碱性标准溶液VmL，样品中硫的质量分数为 　 　（用代数式表示）。
滴定消耗KIO3碱性标准溶液VmL，样品中硫的质量分数为 　 　（用代数式表示）。
【答案】当加入最后半滴KIO3碱性标准溶液时，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内，蓝色不褪去；；
【解析】该滴定实验是通过过量的1滴或半滴标准溶液来指示滴定终点的，该滴定实验达终点的现象是当加入最后半滴KIO3碱性标准溶液时，溶液由无色变为蓝色，且半分钟内，蓝色不褪去，根据S元素守恒，依据反应：SO2+I2+2H2O═H2SO4+2HI、KIO3+5KI+6HCl═3I2+6KCl+3H2O，得到关系式：3S～3SO2～3I2～KIO3，滴定消耗KIO3碱性标准溶液VmL，浓度为0.1000mol L﹣1×＝0.002mol L﹣1，所以n（S）＝3（KIO3）＝3×0.002mol/L×V×10﹣3L＝6V×10﹣6mol，则样品中硫的质量分数为：×100%＝。
7．[2023 山东(3)]三氯甲硅烷（SiHCl3）是制取高纯硅的重要原料，常温下为无色液体，沸点为31.8℃，熔点为﹣126.5℃，易水解。采用如下方法测定溶有少量HCl的SiHCl3纯度。
m1g样品经水解、干燥等预处理过程得硅酸水合物后，进行如下实验操作：①　 　，
②　 　（填操作名称），③称量等操作，测得所得固体氧化物质量为m2g，测得样品纯度为
　 　（用含m1、m2的代数式表示）。
【答案】高温灼烧；冷却；×100%。
【解析】m1g样品经水解、干燥等预处理过程得硅酸水合物后，高温灼烧硅酸水化物，在干燥器中冷却后，称量，灼烧固体药品用坩埚，用干燥器进行干燥，最后所得固体为SiO2，质量为m2g，根据Si原子守恒得SiHCl3～SiO2，m（SiHCl3）＝×135.5g/mol＝g，测得样品纯度为×100%＝×100%。
8．[2022 山东18（2）]现有含少量杂质的FeCl2 nH2O，为测定n值进行如下实验：
实验Ⅰ：称取m1g样品，用足量稀硫酸溶解后，用cmol L﹣1K2Cr2O7标准溶液滴定Fe2+达终点时消耗VmL（滴定过程中Cr2转化为Cr3+，Cl﹣不反应）。
实验Ⅱ：另取m1g样品，利用上述装置与足量SOCl2反应后，固体质量为m2g。则n＝　 　；
【答案】
【解析】滴定过程中Cr2将Fe2+氧化成Fe3+，自身被还原成Cr3+，反应的离子方程式为6Fe2++Cr2+14H+＝6Fe3++2Cr3++7H2O，则m1g样品中n（FeCl2）＝6n（Cr2）＝6cV×10﹣3mol；m1g样品中结晶水的质量为（m1﹣m2）g，结晶水物质的量为mol，n（FeCl2）：n（H2O）＝（6cV×10﹣3mol）：mol，解得n＝。
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