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(共37张PPT)
11.1 功
一、生活中的 “功” 与物理学中的 “功”
在日常生活中，我们常常说 “某人做了很多工作”“这件事花费了不少功夫”，这里的 “功” 和 “工作”“功夫” 意思相近，泛指付出的努力或劳动。但在物理学中，“功” 有着严格的定义，它是描述力对物体作用效果的物理量。例如，起重机吊起货物时，拉力对货物做了功；人推箱子前进时，推力对箱子做了功；马拉车前进时，拉力对车做了功。本节课我们将学习物理学中功的概念、计算方法以及功的原理，理解功的物理意义。
二、功的概念：力与距离的乘积
（一）功的定义
在物理学中，如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。从定义中可以看出，力对物体做功需要满足两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。这两个条件缺一不可，缺少其中任何一个条件，力都没有对物体做功。
（二）不做功的三种情况
有力无距离：物体受到了力的作用，但没有在力的方向上移动距离，此时力对物体不做功。例如，人用力推墙壁，但墙壁没有移动，推力对墙壁没有做功；起重机吊着货物静止在空中，拉力对货物没有做功。
有距离无力：物体移动了距离，但在移动的方向上没有受到力的作用，此时没有力对物体做功。例如，物体在光滑的水平面上由于惯性滑行，虽然移动了距离，但水平方向上没有受到力的作用，因此没有力对物体做功；踢出去的足球在空中飞行，脚对足球不再有力的作用，足球飞行的距离上没有力做功。
力与距离垂直：物体受到了力的作用，也移动了距离，但力的方向与物体移动的方向垂直，此时力对物体不做功。例如，人提着水桶在水平地面上行走，人对水桶的拉力竖直向上，而水桶移动的距离是水平方向的，拉力的方向与移动距离的方向垂直，因此拉力对水桶没有做功；在水平路面上行驶的汽车，重力竖直向下，汽车移动的距离水平向前，重力对汽车没有做功。
三、功的计算：力与距离的乘积
（一）功的计算公式
如果用\( F \)表示力的大小，用\( s \)表示物体在力的方向上移动的距离，用\( W \)表示力对物体做的功，那么功的计算公式为：\(
W = F \cdot s
\)
这个公式表明，力对物体做的功等于力的大小与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
（二）功的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离的单位是米（m），因此功的单位是牛顿 米（N m）。为了纪念英国物理学家焦耳对物理学的贡献，功的单位被命名为焦耳，简称焦，符号为 J。即：\(
1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot 1\ \text{m}
\)
1 焦耳的物理意义是：作用在物体上的力为 1 牛顿时，物体在力的方向上移动 1 米的距离，力对物体做的功为 1 焦耳。例如，把两个鸡蛋举高 1 米，人对鸡蛋做的功大约是 1 焦耳；将一本物理课本从地面捡起来放到课桌上，人对课本做的功大约是 2 焦耳。
（三）功的计算例题
例题 1：简单功的计算
一个人用 100 N 的力沿水平方向推一个重 200 N 的箱子，使箱子在水平地面上移动了 5 m，这个人对箱子做了多少功？重力对箱子做了多少功？
分析：
人对箱子的推力\( F = 100\ \text{N} \)，箱子在推力的方向上移动的距离\( s = 5\ \text{m} \)，根据功的计算公式\( W = F \cdot s \)，可计算出人对箱子做的功。
重力的方向竖直向下，箱子在水平方向上移动，没有在重力的方向上移动距离，因此重力对箱子不做功。
解：
人对箱子做的功：\(
W = F \cdot s = 100\ \text{N} \times 5\ \text{m} = 500\ \text{J}
\)
重力对箱子做的功：
由于箱子在重力方向上没有移动距离，即\( s = 0 \)，所以：\(
W_{\text{é }} = G \cdot s = 200\ \text{N} \times 0 = 0\ \text{J}
\)
答案：这个人对箱子做了 500 J 的功，重力对箱子做了 0 J 的功。
例题 2：力与距离不共线时的功的计算
一个人用与水平方向成 30° 角的拉力\( F = 20\ \text{N} \)拉着一个物体在水平地面上移动了\( s = 10\ \text{m} \)，这个拉力对物体做了多少功？
分析：
拉力的方向与水平方向成 30° 角，物体在水平方向上移动，因此需要计算拉力在水平方向上的分力，物体在水平方向上移动的距离是\( s = 10\ \text{m} \)，拉力做的功等于拉力的水平分力与移动距离的乘积。
拉力在水平方向上的分力\( F_{\text{ ° }} = F \cos 30 ° \)。
解：
拉力在水平方向上的分力：\(
F_{\text{ ° }} = F \cos 30 ° = 20\ \text{N} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 17.32\ \text{N}
\)
拉力对物体做的功：\(
W = F_{\text{ ° }} \cdot s = 17.32\ \text{N} \times 10\ \text{m} \approx 173.2\ \text{J}
\)
答案：这个拉力对物体做了约 173.2 J 的功。
四、功的原理：使用机械不省功
（一）功的原理的内容
人们使用机械的目的多种多样，有的是为了省力，有的是为了省距离，有的是为了改变力的方向。那么，使用机械能否省功呢？大量的实验和研究表明：使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。
功的原理是机械的基本原理，它告诉我们，使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功，即使用机械时，人们可以省力或省距离，但不能省功。如果不计摩擦和机械自身的重力等额外功，使用机械时人们所做的功等于不用机械时所做的功。
（二）功的原理的应用
省力机械：如撬棒、动滑轮、斜面等，使用这些机械可以省力，但需要多移动距离。例如，使用撬棒撬石头时，动力臂大于阻力臂，可以省力，但动力作用点移动的距离大于石头被撬起的距离。根据功的原理，省力必然费距离。
省距离机械：如筷子、钓鱼竿等，使用这些机械可以省距离，但需要费力。例如，使用筷子夹菜时，动力臂小于阻力臂，需要费力，但手移动的距离小于筷子另一端移动的距离。根据功的原理，省距离必然费力。
等臂杠杆：如天平，使用天平既不省力也不省距离，但可以改变力的作用效果，方便测量物体的质量。
（三）有用功、额外功和总功
在实际使用机械时，由于机械本身有重力，机械部件之间存在摩擦等原因，人们所做的功往往大于不用机械时所做的功。为了描述这种情况，我们引入有用功、额外功和总功的概念：
有用功（\( W_{\text{ }} \)）：对我们有用的功，即我们需要达到的目的所做的功。例如，用滑轮组提升重物时，克服重物重力所做的功就是有用功，\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)（\( G \)为重物重力，\( h \)为重物被提升的高度）。
额外功（\( W_{\text{é }} \)）：对我们无用但又不得不做的功。例如，用滑轮组提升重物时，克服动滑轮重力、绳子重力以及绳子与滑轮之间的摩擦所做的功就是额外功。
总功（\( W_{\text{ }} \)）：人们使用机械时实际所做的功，等于有用功和额外功之和，即\( W_{\text{ }} = W_{\text{ }} + W_{\text{é }} \)。用滑轮组提升重物时，人对绳子的拉力所做的功就是总功，\( W_{\text{ }} = F \cdot s \)（\( F \)为人对绳子的拉力，\( s \)为绳子自由端移动的距离）。
五、功的意义：能量转化的量度
功是能量转化的量度，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化或转移。例如：
人推箱子做功时，人的化学能转化为箱子的动能。
起重机吊起重物做功时，电能转化为重物的重力势能。
摩擦力对运动的物体做功时，物体的动能转化为内能。
功和能量的单位都是焦耳，这也从一个侧面反映了功和能量的密切关系。通过做功的多少，我们可以定量地描述能量转化的多少。
六、课堂实验：探究功的大小与哪些因素有关
（一）实验目的
探究力对物体做的功与力的大小和物体在力的方向上移动的距离的关系。
（二）实验器材
弹簧测力计、木块、木板、刻度尺、细线。
（三）实验步骤
探究功与力的大小的关系：
用弹簧测力计沿水平方向拉着木块在木板上做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数\( F_1 \)，这就是拉力的大小。
用刻度尺测量木块在拉力方向上移动的距离\( s \)，记录数据。
改变拉力的大小，用弹簧测力计沿水平方向拉着木块在木板上以不同的拉力做匀速直线运动，保持木块移动的距离\( s \)不变，记录拉力的大小\( F_2 \)、\( F_3 \)以及对应的移动距离\( s \)。
根据\( W = F \cdot s \)计算出不同拉力下所做的功\( W_1 \)、\( W_2 \)、\( W_3 \)，并进行比较。
探究功与距离的关系：
用弹簧测力计沿水平方向以一定的拉力\( F \)拉着木块在木板上做匀速直线运动，测量木块移动的距离\( s_1 \)，记录数据。
保持拉力\( F \)不变，改变木块移动的距离，测量木块移动的距离\( s_2 \)、\( s_3 \)，记录数据。
根据\( W = F \cdot s \)计算出不同距离下所做的功\( W_1' \)、\( W_2' \)、\( W_3' \)，并进行比较。
（四）实验现象与结论
在距离一定时，拉力越大，所做的功越大，说明功与力的大小成正比。
在拉力一定时，距离越大，所做的功越大，说明功与距离成正比。
综合实验结果可知，力对物体做的功等于力的大小与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即\( W = F \cdot s \)。
七、课堂小结
功的定义：力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离，力对物体做功。
做功的两个必要条件：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动的距离。
功的计算公式：\( W = F \cdot s \)，单位是焦耳（J），\( 1\ \text{J} = 1\ \text{N} \cdot \text{m} \)。
不做功的情况：有力无距离；有距离无力；力与距离垂直。
功的原理：使用任何机械都不省功，总功等于有用功与额外功之和。
功的意义：功是能量转化的量度，做功的多少表示能量转化的多少。
八、课堂练习
下列实例中，力对物体做了功的是（ ）
A. 用力推桌子，桌子没动 B. 提着水桶在水平地面上行走
C. 用力将铅球推出 D. 举着杠铃静止不动
一个重 50 N 的物体，在 10 N 的水平拉力作用下，沿水平方向移动了 2 m，拉力对物体做的功是______J，重力对物体做的功是______J。
某同学用 20 N 的力将重 50 N 的铅球斜向上抛出，铅球在空气中飞行了 10 m 后落地，在铅球飞行过程中，该同学对铅球做的功是______J。
用一个动滑轮将重 100 N 的物体匀速提升 2 m，人对绳子的拉力为 60 N，绳子自由端移动的距离是 4 m，人做的总功是多少？有用功是多少？额外功是多少？
九、课后作业
完成课本上的相关练习题，巩固功的计算方法。
举例说明生活中哪些情况力对物体做了功，哪些情况力对物体没有做功，并解释原因。
用弹簧测力计、刻度尺等器材，测量自己将书包从地面提到桌面上所做的功，写出测量步骤和计算过程。
查阅资料，了解焦耳在物理学上的贡献，写一篇简短的介绍文章。
2024沪粤版物理九年级上册
11.1 功
第十一章 功与机械能
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.学会从物理现象中归纳简单的规律，知道功的定义。
2.知道做功的两个必要因素。
3.理解功的计算公式W=Fs，知道功的单位，能用功的公
式进行有关计算。
学习目标
他们都“做工”了，但是没“做功”。
如何从物理学角度来理解这个问题呢？
用力推汽车，汽车不动
用力搬石头，没有搬起
“做工”与“做功”
观察与思考
怎样才叫“做功”
图中的人对水桶施加力F，水桶沿F 的方向移动了一段距离 s。这时人对水桶做了功。
人将水桶上提距离s
一、做功的定义
（a）用绳拉动水桶上升
人将小车推动距离s
图中的人对推车施加力F，使小车沿 F 的方向移动了一段距离 s。这时人对推车做了功。
怎样才叫“做功”
（b）推动小车运动
人对水桶和推车都做了功，它们有哪些共同点？
物体在作用力的方向上移动了一段距离。
观察与思考
作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距离，就说这个力对物体做了功。
思考：比较人推不动汽车和推动小车的例子，找出是否做功的判断标准？
用力推汽车，汽车不动
人将小车推动距离s
二、做功的必要因素
用力推讲台,讲台没有动，人累吗？人对讲台做功了吗？为什么？
答：人对讲台没有做功，因为讲台没有移动一定距离。
（F≠0, s=0 ---- 劳而无功）
用脚踢出足球，球在地面上滚动，滚动过程中，人对球做功了吗？
答：足球虽然移动了一段距离，但那是因为惯性，人没有对足球施加力。（F=0, s ≠ 0 ---- 不劳无功）
人推着木箱前进时，箱子的重力和支持力做功了吗？为什么？
答：人推箱子，虽然水平移动了距离s，但重力和支持
力不做功，因为箱子没有在力的方向上移动。
（F ≠ 0, s≠ 0，F⊥s------垂直无功）
做功的两个必要因素：
作用在物体上的力
物体在力的方向上移动的距离
判断力是否做功，这两个必要因素，缺一不可。
总结：
小鸟将虫子
从地上叼起来
举重运动员
举着杠铃不动
根据做功的必要因素判断，举重运动员并未做功，而前两个例子中人和鸟均做了功。
判断这些实例是否做功？
人将油桶
推到仓库
力对物体做的功，等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功的物理意义是什么？如何计算功？
功可以理解为力在距离上的积累，这种积累作用表现为“乘积”的形式。
三、功的计算
表达式：功=力×距离
焦 耳
W = F s
思考：作为重要的物理概念，功的单位是什么？
功既然是力在距离上的积累，它应该是能量的标度，属于标量。
能量的单位：焦耳
单位： J= N m
使物体在力的方向上移动的距离一定，力越大，做的功越多
力一定，使物体在力的方向上移动的距离越大，做的功越多
力越大，使物体在力的方向上移动的距离越大，做的功越多
功的多少跟作用在物体上的力成正比，跟物体移动的距离成正比。
从功的计算公式，我们可以得出什么结论？
如何正确地计算功？
人拉着重400N的车子向前行进5m，有同学认为人做的功
W=Fs=400N×5m=2000J，他的计算对吗？
分析：根据做功的必要因素判断。
解答：题中给出了车子的重力，重力的方向与车子移动的方向垂直，属于垂直无功的例子，所以计算不对。要正确地计算功，还应给出人的拉力。
例题 ：如图所示，某人沿斜面向上推木箱的力F 为100N，他把木箱从斜面底部推到2m高处。斜面长4m，人的推力做了多少功
分析:题目中标示出了两个距离，哪一个是计算人的推力做功需要测得的距离s 呢 根据定义，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。人的推力是沿斜面向上的，因此距离应取斜面的长度。
解:已知推力 F =100N，距离 s =4m，
人的推力做的功为W=Fs =100N x 4 m = 400J。
答:人的推力做了 400J 的功。
功及功的两个要素
1. [2024·亳州月考改编]如图所示，小点在超市推着购物车沿
着水平路面匀速前进，此时小点对购物车 (填
“做功”或“不做功”)，是因为小点对购物车有向前的
力，并且购物车在这个力的方向上移动了 。
做功　
距离　
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2. 如图所示，服务员送餐时，当服务员托着餐盘在水平路面
上匀速行走时，他的手对餐盘 ；当服务员托着
餐盘从一楼厨房走到二楼餐厅时，他的手对餐盘
。(均填“做了功”或“没做功”)
没做功　
做了
功　
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3. [2024年1月马鞍山期末改编]教室里，同学们正在调换座
位，下列所描述的情景中，人对物体一定做功的是(　D　)
D
A. 甲抱着一叠课本原地不动
B. 乙在推一张堆满课本的课桌，但未推动
C. 丙背着书包从教室前排匀速走到后排
D. 丁推着一张空课桌在教室地面上前进
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方法点睛：力对物体不做功的情境常见：①物体受力无距
离(静止)；②物体受力与运动方向垂直。
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功的计算
4. [2023·阜阳颍州区期末]水平地面上，乘客用100 N的水平
推力推着重为300 N的行李箱沿水平方向前进5 m，推力做
功为 J，行李箱的重力做功为 J。
500　
0　
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5. [2023·芜湖无为三模]在冰壶项目中，若比赛用的冰壶(如图
甲)质量为20 kg，某次投掷时运动员用10 N的水平力将冰
壶从水平冰道的A点推到B点后放手，离手后冰壶继续滑
行至C点停止(如图乙)，这次投掷过程中运动员对冰壶做
的功为 J。
23　
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6. 小明先后用大小相等的力分别使物体N在如图甲、乙、丙
所示的三种表面上沿相应方向移动相同的距离s，在这三
个过程中力所做的功分别为W甲、W乙和W丙，则(　A　)
A. W甲＝W乙＝W丙 B. W甲＞W乙＞W丙
C. W甲＞W乙＝W丙 D. W甲＜W乙＜W丙
A
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7. [2024年1月铜陵期末改编]用如图所示的滑轮组将一个重80
N的物体匀速提升2 m，所用的拉力F为50 N，不计绳重及
摩擦。求在这一过程中，拉力做的功。
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解：已知拉力F的大小为50 N，由图可知，连接动滑轮
绳子的股数n＝2，绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×2
m＝4 m，则在这个过程中拉力做的功W＝Fs＝50
N×4 m＝200 J。
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机械功原理
8. 在历史上，机械功原理被称为“机械的黄金定律”，其内
容可表述为：使用任何机械 (填“都一定
省功”“都不能省功”或“都可能省功”)。
都不能省功　
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9. 【物理与日常生活】荡秋千是一项非常有趣的娱乐活动，
如图甲所示，公园里一个小朋友在荡秋千。图乙为荡秋千
的示意图。小朋友可以从A点摆动到B点再摆动到C点。其
中小朋友从A点摆动到B点的过程中，坐板对小朋友的支
持力对小朋友 ；小朋友的重力对小朋友
。(均填“不做功”或“做功”)
不做功　
做
功　
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10. [2023·合肥庐阳区期末]如图所示，用大小为10 N的水平
拉力通过滑轮拉着物体A在水平桌面上做匀速直线运动，
若在4 s内拉力F做的功为80 J，则物体A移动的速度
为 m/s。
1　
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11. [立德树人·团结协作][2023·日照中考]“兄弟齐心，其利
断金”，在某次劳动课上，李陆同学用F1＝200 N的力水
平向左推小车，刘湾同学用F2＝100 N的力作用在该小车
上，要使两人作用在小车上的力的效果最大，两个力的
方向须 ，在两人共同作用下，10 s内小车加速前
行了5 m，则此10 s内两人作用在小车上的力做的总功
为 J。
相同　
1 500　
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点拨：要使两人作用在小车上的力的效果最大，则两个
力的方向应相同；在两人共同作用下，10 s内小车加速前
行了5 m，合力F＝F1＋F2＝200 N＋100 N＝300 N，则此
10 s内两人作用在小车上的力做的总功W＝Fs＝300 N×5
m＝1 500 J。
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12. [2024年1月宿州 桥区期末]将掉在地上的物理课本捡回到
课桌上的过程中，克服物理课本重力所做的功最接近
(　C　)
A. 0.02 J B. 0.2 J
C. 2 J D. 20 J
C
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1
13. [2024·池州月考]用大小不同的两个力F甲、F乙分别拉同一
个物体，物体两次的运动方向均与力的方向相同，F甲、
F乙所做的功与物体移动距离的关系如图所示，由图可
知，这两个力的大小关系是(　C　)
C
A. F甲＝F乙
B. F甲＞F乙
C. F甲＜F乙
D. 条件不足，无法讨论
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14. [2024年1月马鞍山期末]如图所示是小华同学扔实心球的
情景(包含四个过程)。其中，手对球做功的是(　B　)
A. ①② B. ①③
C. ①④ D. ③④
B
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15. 作用力F1和F2分别对两个物体做功，两个物体通过的距
离之比为s1∶s2＝1∶3，两个力做功的大小之比W1∶W2
＝4∶3，则这两个力大小之比F1∶F2是(　B　)
A. 1∶4 B. 4∶1
C. 4∶9 D. 9∶4
B
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11.1 功
一、做功的定义
二、做功的两个必要因素
①作用在物体上的力；
②物体在力的方向上移动的距离。
三、功的计算
力对物体做的功，等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即：W＝Fs。
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