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(共37张PPT)
11.2 功率
一、做功快慢的差异：引入功率的必要性
在日常生活中，我们常常会遇到这样的情况：两个人同时搬运相同的货物到同一高度，一个人用时短，一个人用时长；两台起重机吊起相同重量的物体到相同高度，一台起重机用时少，另一台用时多。这说明，不同的物体或机械做功的快慢是不同的。为了描述物体做功的快慢，物理学中引入了 “功率” 这一物理量。本节课我们将学习功率的概念、计算方法、单位以及功率在实际生活中的应用，理解功率的物理意义。
二、功率的概念：描述做功快慢的物理量
（一）功率的定义
功率是表示物体做功快慢的物理量。它指的是单位时间内物体所做的功。如果一个物体在一段时间内做的功越多，或者做相同的功所用的时间越短，那么这个物体的功率就越大，做功就越快。
（二）功率的物理意义
功率的物理意义是反映物体做功快慢的程度。例如，一台功率为 1000 W 的电动机比一台功率为 500 W 的电动机做功快，在相同时间内，1000 W 的电动机做的功更多；做相同的功，1000 W 的电动机所用的时间更短。
三、功率的计算：功与时间的比值
（一）功率的计算公式
如果用\( W \)表示物体所做的功，用\( t \)表示做这些功所用的时间，用\( P \)表示功率，那么功率的计算公式为：\(
P = \frac{W}{t}
\)
这个公式表明，功率等于物体所做的功与做这些功所用时间的比值。
（二）功率的单位
在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），因此功率的单位是焦耳每秒（J/s）。为了纪念英国发明家瓦特对蒸汽机发展的贡献，功率的单位被命名为瓦特，简称瓦，符号为 W。即：\(
1\ \text{W} = 1\ \text{J/s}
\)
常用的功率单位还有千瓦（kW）和兆瓦（MW），它们之间的换算关系为：\(
1\ \text{kW} = 1000\ \text{W}
\)
\(
1\ \text{MW} = 1000000\ \text{W} = 1000\ \text{kW}
\)
1 瓦特的物理意义是：物体在 1 秒内所做的功为 1 焦耳。例如，一个普通的白炽灯的功率约为 40 W，意思是它在 1 秒内消耗的电能（即所做的功）约为 40 J；一台家用空调的功率约为 1000 W，即它在 1 秒内消耗的电能约为 1000 J。
（三）功率与力、速度的关系
在很多情况下，我们需要知道力、速度和功率之间的关系。当物体在力\( F \)的作用下，以速度\( v \)沿力的方向做匀速直线运动时，根据功的计算公式\( W = F \cdot s \)和速度的计算公式\( v = \frac{s}{t} \)，可以推导出功率与力、速度的关系：\(
P = \frac{W}{t} = \frac{F \cdot s}{t} = F \cdot v
\)
这个公式表明，功率等于力与物体在力的方向上运动速度的乘积。在功率一定的情况下，力与速度成反比，即要增大作用力，就必须减小速度；反之，要增大速度，就必须减小作用力。例如，汽车在上坡时，需要较大的牵引力，司机往往会减小油门，降低车速，就是通过减小速度来增大牵引力，以保证汽车能够顺利上坡。
（四）功率的计算例题
例题 1：基本功率计算
一个人用 50 N 的力沿水平方向推一个箱子，在 10 s 内使箱子沿水平方向移动了 8 m，这个人推箱子的功率是多少？
分析：
首先根据功的计算公式\( W = F \cdot s \)计算出人推箱子所做的功。
然后根据功率的计算公式\( P = \frac{W}{t} \)计算出功率。
解：
人推箱子所做的功：\(
W = F \cdot s = 50\ \text{N} \times 8\ \text{m} = 400\ \text{J}
\)
推箱子的功率：\(
P = \frac{W}{t} = \frac{400\ \text{J}}{10\ \text{s}} = 40\ \text{W}
\)
答案：这个人推箱子的功率是 40 W。
例题 2：功率与速度关系的应用
一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，发动机的牵引力为 1000 N，汽车的行驶速度为 20 m/s，发动机的功率是多少？
分析：
汽车在牵引力的作用下匀速行驶，牵引力的方向与汽车行驶的方向相同，可直接利用功率与力、速度的关系公式\( P = F \cdot v \)计算发动机的功率。
解：
发动机的功率：\(
P = F \cdot v = 1000\ \text{N} \times 20\ \text{m/s} = 20000\ \text{W} = 20\ \text{kW}
\)
答案：发动机的功率是 20 kW。
例题 3：综合功和功率的计算
一台起重机在 30 s 内将重为 6000 N 的货物匀速提升了 5 m，这台起重机的功率是多少？
分析：
起重机提升货物时，克服货物重力所做的功是有用功，根据\( W = G \cdot h \)计算出有用功。
然后根据功率公式\( P = \frac{W}{t} \)计算出起重机的功率。
解：
起重机做的有用功：\(
W = G \cdot h = 6000\ \text{N} \times 5\ \text{m} = 30000\ \text{J}
\)
起重机的功率：\(
P = \frac{W}{t} = \frac{30000\ \text{J}}{30\ \text{s}} = 1000\ \text{W} = 1\ \text{kW}
\)
答案：这台起重机的功率是 1 kW。
四、功率的测量：如何知道物体的功率
（一）实验室测量功率的方法
在实验室中，我们可以通过测量物体所做的功和做这些功所用的时间来计算功率。例如，测量某同学爬楼梯的功率：
用体重计测量该同学的体重\( G \)。
用刻度尺测量楼梯的高度\( h \)。
用秒表测量该同学爬上楼梯所用的时间\( t \)。
根据\( W = G \cdot h \)计算出该同学克服重力所做的功。
根据\( P = \frac{W}{t} \)计算出该同学爬楼梯的功率。
（二）实际生活中功率的标注
在实际生活中，许多电器和机械都标注了它们的功率，例如电灯、电视机、电动机、汽车发动机等。这些标注的功率通常是它们的额定功率，即电器或机械在正常工作时的功率。例如，一个标有 “220 V 60 W” 的灯泡，其额定功率是 60 W，表示它在 220 V 的电压下正常工作时，每秒消耗的电能是 60 J。
五、功率在实际中的应用：合理利用功率
（一）电器功率与电能消耗
电器的功率越大，在相同时间内消耗的电能越多。因此，在选择电器时，需要根据实际需要选择合适功率的电器，既要满足使用需求，又要避免不必要的电能浪费。例如，在照明时，应根据房间的大小和照明需求选择合适功率的灯泡，避免使用功率过大的灯泡造成电能浪费。
（二）机械功率与工作效率
机械的功率越大，做功越快，但功率大的机械往往消耗的能量也越多。在生产和生活中，需要根据工作任务的要求选择合适功率的机械，以提高工作效率。例如，建筑工地上需要搬运大量的建筑材料，应选择功率较大的起重机，以提高搬运速度；而在家庭中搬运少量物品，使用功率较小的手推车即可。
（三）交通工具的功率
交通工具的功率直接影响其行驶性能。汽车、火车、飞机等交通工具的发动机功率越大，其加速性能越好，最高行驶速度也越高。但功率大的发动机往往油耗也较高，因此在设计交通工具时，需要在功率和油耗之间进行平衡，以达到既满足行驶性能要求，又节约能源的目的。
六、课堂实验：测量人上楼的功率
（一）实验目的
测量人上楼时的功率，理解功率的计算方法。
（二）实验器材
体重计、刻度尺、秒表。
（三）实验步骤
用体重计测量被测试者的质量\( m \)，并根据\( G = mg \)计算出被测试者的体重\( G \)（\( g \)取\( 10\ \text{N/kg} \)）。
用刻度尺测量一级楼梯的高度\( h_1 \)，数出楼梯的级数\( n \)，则楼梯的总高度\( h = n \cdot h_1 \)。
被测试者从楼梯底部匀速走上楼梯顶部，同时用秒表记录所用的时间\( t \)。
根据\( W = G \cdot h \)计算出被测试者上楼时克服重力所做的功。
根据\( P = \frac{W}{t} \)计算出被测试者上楼时的功率。
多次测量，取平均值，以减小实验误差。
（四）实验数据记录与处理
被测试者质量\( m/\text{kg} \)
体重\( G/\text{N} \)
楼梯级数\( n \)
一级楼梯高度\( h_1/\text{m} \)
楼梯总高度\( h/\text{m} \)
上楼时间\( t/\text{s} \)
上楼做功\( W/\text{J} \)
上楼功率\( P/\text{W} \)
（五）实验结论
通过实验测量，得出被测试者上楼时的功率，体会功率在实际生活中的意义。
七、课堂小结
功率的定义：功率是表示物体做功快慢的物理量，单位时间内所做的功叫做功率。
功率的计算公式：\( P = \frac{W}{t} \)，变形公式\( P = F \cdot v \)（适用于匀速直线运动）。
功率的单位：瓦特（W），常用单位有千瓦（kW）、兆瓦（MW），\( 1\ \text{kW} = 1000\ \text{W} \)，\( 1\ \text{MW} = 10^6\ \text{W} \)。
功率的物理意义：反映物体做功快慢的程度，1 W 表示物体 1 秒内做功 1 J。
功率的应用：在电器选择、机械使用、交通工具设计等方面都需要考虑功率因素，以实现合理利用能量和提高工作效率。
八、课堂练习
下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A. 物体做的功越多，功率越大 B. 物体做功的时间越短，功率越大
C. 物体做功越快，功率越大 D. 物体的功率越大，做的功一定越多
一台机器在 2 分钟内做了\( 3.6 \times 10^4\ \text{J} \)的功，这台机器的功率是______W。
一个重 500 N 的人，从一楼走到三楼，每层楼的高度是 3 m，用了 10 s，这个人上楼的功率是______W。
一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，发动机的功率是 75 kW，行驶速度是 36 km/h，发动机的牵引力是多少？
九、课后作业
完成课本上的相关练习题，巩固功率的计算方法。
调查家中几种电器的额定功率，计算它们在正常工作 1 小时消耗的电能，并比较它们消耗电能的多少。
设计一个实验，测量某同学跳绳时的功率，写出实验方案、所需器材、实验步骤和计算过程。
查阅资料，了解不同交通工具的功率范围，分析功率对交通工具性能的影响。
2024沪粤版物理九年级上册
11.2 功率
第十一章 功与机械能
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1. 知道比较做功快慢的方法。
2. 知道功率的概念、计算公式、单位及物理意义。
3. 会进行有关功率的简单计算。
4. 知道如何测量功率。
在建筑工地上，需要把几百块砖全部送到楼顶，你能想出几种办法？你认为应选择哪种办法？为什么这样选择？
观察与思考
观察下面两种不同的做功方式
一、做功的快慢
(a)用起重机吊起大件建筑材料
(b)用滑轮吊起建筑材料
他们两人中，同学A依据做功的多少来判断，同学B依据做功时间的长短来判断。你的看法是怎样的？
同学A:起重机做功快，因为用起重机吊起大件建筑材料时，做的功多。
同学B:滑轮做功快，因为用滑轮吊起建筑材料时，用的时间短。
交流与讨论
两位同学的说法都是片面的，不能只比较做功多少或只比较做功时间的长短。要比较物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：
一是物体做了多少功；
二是物体做功所用的时间。
实验与探究
实验1：一位同学一次将四本书搬到讲台上，另一位同学分四次将四本书搬到讲台上，两次做功所用的时间不同。
实验2：两位同学用相同的时间，一个同学搬两本书，另一个同学搬四本书，同时从地面搬到讲台上。
实验3：一位同学用较短的时间将两本书从地面搬到讲台上。另一位同学用较长的时间将三本书从地面搬到讲台上。
思考：谁做功快，谁做功慢，要求说明判断的理由。
交流与讨论
实验1：做相同的功，用时少的做功快。
实验2：做功时间相同，做功多的做功快。
实验3：一位同学做功少，但用的时间短。
另一位同学做功虽多，但用的时间长。
在物理学中，把做功的多少与所用时间的比叫做功率。
物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。
计算公式：
P 表示功率
W 表示功
t 表示时间
二、功率
在国际单位制中，功的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是焦耳每秒（J/s），功率的单位有一个专门的名称叫做瓦特，简称瓦，符号为W，这是为了纪念英国著名发明家瓦特而命名的。
1W=1J/s
在工程技术，常用千瓦(kW)作为功率的单位。
1kW=1000W
若用起重机在20s内把重为2000N的建筑材料吊起10m
滑轮在10s内把重为200N的建筑材料吊起10m
起重机20s内做了20000J的功，做功的功率为1000W
起重机做功快
人在10s做2000J功，做功的功率为200W
1.人在3s内做功150J，求人的功率？
三、功率的计算
W
2.挖掘机在1min内做了7.2×106J的功，求挖掘机的功率？
W
观察与思考
物体在力F 的作用下，以速度v 做匀速直线运动，怎么计算它的功率？
在功率P 一定时，力F 与速度v 成反比。
对于公式P=Fv
（1）只适用于物体做匀速直线运动的情况；
（2）由公式P=Fv 知，在功率一定时，减小速度，
从而增大牵引力。
交流与讨论
公式 与P=Fv 的区别
是功率的定义式，它表示做功的物体在 t 时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率，无论受力物体运动状态如何， 普遍适用。
P=Fv 是功率的推导式，是当物体在恒力F 作用下，以速度v 做匀速运动时推导出来的，它能表示物体的瞬时功率，只适用于物体做匀速直线运动的情况。
男女同学各选10名“运动员”排成两纵队，由两位同学记录时间t，一位同学负责测量学生质量m ，两位同学用卷尺测量四楼到地面的距离h ，由教师指挥发出信号，学生开始以最快速度跑上四楼。记时员及时报时，将m、h、t 三个数据填入表格中计算功率。最后比一比谁的功率大。
四、功率的测量
姓名
体重G/N
登楼的高度h/m
登楼的时间t/s
登楼做的功W/J
功率P/W
交流与讨论
两名同学功率不同的原因是什么？
一些功率值
(a)优秀田径运动员短跑时的功率可达1000W
(b)电动汽车的最大功率一般在100kW以上
(d)中国首艘国产航母山东舰的推进功率可达1.47x105 kW
(c)“复兴号”动车组(时速350km)的功率可达10000 kW
比较做功的快慢
1. [科学思维]如图所示，比较挖掘机与人力挖土做功的快
慢，我们可以采用时间相同，比较 的方法，
或采用做功多少相同，比较 的方法。
做功多少　
时间长短　
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认识功率
2. 小明从一楼爬到五楼，两次分别用时90 s、40 s，小明的体
重与前后两次上升的高度均不变，比较两次爬楼过程，则
(　B　)
A. 用时少的做功多 B. 用时少的做功功率大
C. 用时多的做功多 D. 用时多的做功功率大
B
2
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1
3. 甲机器上标有“5 kW”字样，说明该机器每秒钟能做
功 J，乙机器上标有“1 kW”字样，它们正常工
作时，花相同的时间，做功多的一定是 机器；若做
相同的功，花时间少的一定是 机器。(后两空均填
“甲”或“乙”)
5 000　
甲　
甲　
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1
功率的计算
4. [2024年1月铜陵期末]坚持锻炼身体，对于中学生促进身体
生长发育十分重要。李祥同学在操场慢跑10 min，如果他
克服重力做功为9.6×104 J，则他克服重力做功的功率
是 W；若他参加中考体育跳绳项目时克服重力做
功的功率为200 W，该功率值所表示的物理意义是
。
160　
他每
秒内克服重力做功是200 J　
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1
5. 一辆重型卡车正在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶，
卡车的牵引力为1.0×104 N。卡车行驶1 min发动机输出的
牵引力做的功是 J，发动机输出功率
为 W。
1.2×107　
2×105　
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8
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1
6. [物理观念][2024年1月阜阳期末]有两台机械甲和乙，甲的
功率为162 kW，乙的功率为128 kW，下列说法正确的是
(　C　)
A. 甲一定比乙做功多
B. 乙一定比甲做功多
C. 甲一定比乙做功快
D. 相同时间内，乙一定比甲做功多
C
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功率的测量
7. 【教材改编题】小强同学准备测量一下他从一楼上到三楼
的功率。
(1)他应该准备的测量器材有：卷尺、体重计和 。
(2)他应该测量的距离是 。
A. 一楼到三楼的竖直高度
B. 楼梯的总长度
秒表　
A　
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1
7. 【教材改编题】小强同学准备测量一下他从一楼上到三楼
的功率。
(3)请你根据他的测量数据计算出他上楼时的功率，并填在
表格空白处。(g取10 N/kg)
m/kg h/m t/s P/W
50 6 15
200　
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8. [2023·深圳模拟]如图所示的是两名运动员在相同时间内举
起相同质量的杠铃的示意图，由图可知， 做的功
多， 做功的功率大。(均填“甲”或“乙”)
甲　
甲　
易错点睛：功率表示做功快慢，不能只根据做功多少判断
功率大小。
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9. 一汽车的功率为70 kW，当速度为72 km/h时，发动机的牵
引力是 N，当上坡时要换低速挡来减小速度，这
样做是为了 (填“增大”或“减小”)牵引力。
3 500　
增大　
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10. 正常人的心脏推动血液流动的功率约为1.5 W，那么在1 h
内心脏做功 J，这些功可把一个质量为50 kg的
人匀速举高 m。(g取10 N/kg)
5 400　
10.8　
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1
11. [2023·六安霍邱二模]又是一个新学期的开始，同学们欢
快地背着书包来到学校。质量是50 kg的小明高高兴兴地
背着2 kg的书包来到学校，他从地面上到三楼的教室，用
时10 s，已知每层楼高均为4 m，则小明在这段时间里做
功的功率是 W。(g取10 N/kg)
416　
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12. [2023·德阳中考]无人机在现在的生产生活中有着广泛的
应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质
量为2 kg，小明操作该无人机先以1.2 m/s的速度沿竖直方
向匀速上升48 m，接着又以2 m/s的速度沿水平方向匀速
飞行80 m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 J，在整个飞行过程中克服重力做功的平均功率为 W。
(g取10 N/kg)
960　
12　
2
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4
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7
8
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13. [2023·宣城期末]2023年长三角绿水青山运动会敬亭山登
山比赛暨宣城市第16届全民健身登山比赛在敬亭山隆重
举行。全市市直、区直各单位及登山爱好者3 700余人参
加市级赛组。关于完成登山比赛的运动员，下列分析正
确的是(　D　)
D
A. 用时越少的运动员功率一定越大
B. 体重越大的运动员功率一定越大
C. 用时越少的运动员做的功一定越多
D. 体重越大的运动员做的功一定越多
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14.[2024年1月马鞍山期中]小明的爸爸是个登山爱好者。
星期天，小明和爸爸一起去登九嶷山娥皇峰。小明用了
40min登上峰顶，爸爸用了50min登上峰顶，爸爸的体重
是小明的2倍，则小明与爸爸登上峰顶时所做功及做功的
功率之比分别是(　B　)
B
A. 2：1、5：2
B. 1：2、5：8
C. 1：2、8：5
D. 2：1、5：8
上升高度相同
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11.2 功 率
一、做功的快慢
二、功率　
1.概念；2. 公式； 3.单位。
三、功率的计算
四、功率的测量
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