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(共36张PPT)
11.3 机械效率
一、使用机械的现实：并非所有功都 “有用”
在前面的学习中，我们知道使用任何机械都不省功，这是功的原理。但在实际使用机械时，我们会发现，人们所做的功往往比不用机械时直接对物体做的功要多。例如，用动滑轮提升重物时，我们不仅要克服重物的重力做功，还要克服动滑轮的重力以及绳子与滑轮之间的摩擦做功；用杠杆撬动石头时，我们不仅要克服石头的阻力做功，还要克服杠杆自身的重力以及支点处的摩擦做功。这些额外做的功是我们不需要但又不得不做的。为了衡量机械做功的有效程度，物理学中引入了 “机械效率” 这一物理量。本节课我们将学习机械效率的概念、计算方法、影响因素以及提高机械效率的途径，理解机械效率在实际应用中的意义。
二、有用功、额外功和总功：机械做功的三分法
（一）有用功（\( W_{\text{ }} \)）
有用功是指对我们有用的功，即我们为了达到目的而必须做的功。有用功的大小取决于我们使用机械的目的。例如：
用滑轮组提升重物时，我们的目的是将重物提升到一定高度，因此克服重物重力所做的功就是有用功，计算公式为\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)（\( G \)为重物的重力，\( h \)为重物被提升的高度）。
用斜面将物体推到高处时，我们的目的是将物体提升到斜面顶端，因此克服物体重力所做的功就是有用功，计算公式为\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)（\( G \)为物体的重力，\( h \)为斜面的高度）。
用抽水机抽水时，我们的目的是将水抽到一定高度，因此克服水的重力所做的功就是有用功，计算公式为\( W_{\text{ }} = G_{\text{ ° }} \cdot h \)（\( G_{\text{ ° }} \)为水的重力，\( h \)为抽水的高度）。
（二）额外功（\( W_{\text{é }} \)）
额外功是指对我们无用但又不得不做的功。额外功的产生主要是由于机械自身的重力、机械部件之间的摩擦等因素。例如：
用滑轮组提升重物时，额外功包括克服动滑轮重力所做的功和克服绳子与滑轮之间的摩擦所做的功，即\( W_{\text{é }} = G_{\text{ ¨}} \cdot h + W_{\text{ }} \)（\( G_{\text{ ¨}} \)为动滑轮的重力，\( h \)为重物被提升的高度）。
用杠杆撬动石头时，额外功包括克服杠杆自身重力所做的功和克服支点处摩擦所做的功。
用抽水机抽水时，额外功包括克服抽水机自身部件的重力和摩擦所做的功。
（三）总功（\( W_{\text{ }} \)）
总功是指人们使用机械时实际所做的功，它等于有用功与额外功之和。总功的大小取决于人们对机械施加的力以及力的作用点移动的距离。例如：
用滑轮组提升重物时，人对绳子的拉力所做的功就是总功，计算公式为\( W_{\text{ }} = F \cdot s \)（\( F \)为人对绳子的拉力，\( s \)为绳子自由端移动的距离）。
用斜面将物体推到高处时，人对物体的推力所做的功就是总功，计算公式为\( W_{\text{ }} = F \cdot L \)（\( F \)为人对物体的推力，\( L \)为斜面的长度）。
用抽水机抽水时，抽水机的动力所做的功就是总功。
三者之间的关系可以表示为：\(
W_{\text{ }} = W_{\text{ }} + W_{\text{é }}
\)
三、机械效率：衡量机械性能的重要指标
（一）机械效率的定义
机械效率是指有用功跟总功的比值，通常用字母\( \eta \)（读作 “伊塔”）表示。机械效率反映了机械对总功的利用率，机械效率越高，说明有用功在总功中所占的比例越大，机械做功的有效程度越高。
（二）机械效率的计算公式
机械效率的计算公式为：\(
\eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\%
\)
由于额外功总是存在的，有用功总是小于总功，因此机械效率总是小于 1，即\( \eta < 100\% \)。机械效率没有单位，通常用百分数表示。例如，某滑轮组的机械效率为 80%，表示在总功中，有用功占 80%，额外功占 20%。
（三）机械效率的计算例题
例题 1：滑轮组的机械效率计算
用一个动滑轮将重为 500 N 的物体匀速提升 2 m，人对绳子的拉力为 300 N，求该动滑轮的机械效率。
分析：
有用功是克服物体重力所做的功，根据\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)计算。
总功是人对绳子的拉力所做的功，动滑轮有两段绳子承担物重，因此绳子自由端移动的距离\( s = 2h \)，根据\( W_{\text{ }} = F \cdot s \)计算总功。
最后根据机械效率公式计算机械效率。
解：
有用功：\(
W_{\text{ }} = G \cdot h = 500\ \text{N} \times 2\ \text{m} = 1000\ \text{J}
\)
绳子自由端移动的距离：\(
s = 2h = 2 \times 2\ \text{m} = 4\ \text{m}
\)
总功：\(
W_{\text{ }} = F \cdot s = 300\ \text{N} \times 4\ \text{m} = 1200\ \text{J}
\)
机械效率：\(
\eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\% = \frac{1000\ \text{J}}{1200\ \text{J}} \times 100\% \approx 83.3\%
\)
答案：该动滑轮的机械效率约为 83.3%。
例题 2：斜面的机械效率计算
一个斜面长 5 m，高 1 m，用 400 N 的力将重为 1000 N 的物体沿斜面匀速推到顶端，求该斜面的机械效率。
分析：
有用功是克服物体重力所做的功，根据\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)计算（\( h \)为斜面的高度）。
总功是人对物体的推力所做的功，根据\( W_{\text{ }} = F \cdot L \)计算（\( L \)为斜面的长度）。
最后根据机械效率公式计算机械效率。
解：
有用功：\(
W_{\text{ }} = G \cdot h = 1000\ \text{N} \times 1\ \text{m} = 1000\ \text{J}
\)
总功：\(
W_{\text{ }} = F \cdot L = 400\ \text{N} \times 5\ \text{m} = 2000\ \text{J}
\)
机械效率：\(
\eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\% = \frac{1000\ \text{J}}{2000\ \text{J}} \times 100\% = 50\%
\)
答案：该斜面的机械效率为 50%。
例题 3：含额外功的机械效率计算
用一台起重机将重为 8000 N 的货物匀速提升 3 m，起重机的拉力所做的总功为 30000 J，求该起重机的机械效率和额外功。
分析：
有用功是克服货物重力所做的功，根据\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)计算。
已知总功，根据机械效率公式计算机械效率。
额外功等于总功减去有用功，即\( W_{\text{é }} = W_{\text{ }} - W_{\text{ }} \)。
解：
有用功：\(
W_{\text{ }} = G \cdot h = 8000\ \text{N} \times 3\ \text{m} = 24000\ \text{J}
\)
机械效率：\(
\eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\% = \frac{24000\ \text{J}}{30000\ \text{J}} \times 100\% = 80\%
\)
额外功：\(
W_{\text{é }} = W_{\text{ }} - W_{\text{ }} = 30000\ \text{J} - 24000\ \text{J} = 6000\ \text{J}
\)
答案：该起重机的机械效率为 80%，额外功为 6000 J。
四、影响机械效率的因素：哪些因素在 “拖后腿”
（一）机械自身的重力
对于有动滑轮、杠杆等自身有重力的机械，机械自身的重力会导致额外功的产生。机械自身的重力越大，额外功在总功中所占的比例越大，机械效率越低。例如，使用动滑轮提升重物时，动滑轮越重，克服动滑轮重力所做的额外功越多，机械效率越低。
（二）机械部件之间的摩擦
机械部件之间的摩擦也是产生额外功的重要原因。摩擦越大，克服摩擦所做的额外功越多，机械效率越低。例如，滑轮组中绳子与滑轮之间的摩擦越大，额外功越多，机械效率越低；杠杆支点处的摩擦越大，机械效率越低。
（三）被提升物体的重力
对于提升类机械（如滑轮组、动滑轮），在机械自身重力和摩擦一定的情况下，被提升物体的重力越大，有用功在总功中所占的比例越大，机械效率越高。例如，用同一个滑轮组分别提升较轻和较重的物体，提升较重物体时的机械效率更高。
（四）机械的结构和使用状况
机械的结构设计不合理、部件磨损老化等都会增加额外功，降低机械效率。例如，变形的滑轮会增加绳子与滑轮之间的摩擦；生锈的轴承会增大摩擦，导致机械效率降低。
五、提高机械效率的途径：让机械更 “高效”
（一）减小机械自身的重力
在设计和选择机械时，应在保证机械强度和安全的前提下，尽量减轻机械自身的重力。例如，选用轻质材料制作动滑轮、杠杆等部件，可减少克服机械自身重力所做的额外功，提高机械效率。
（二）减小机械部件之间的摩擦
可以通过润滑、改进机械结构等方法减小机械部件之间的摩擦。例如，在滑轮的轴上添加润滑油，可减小绳子与滑轮之间的摩擦；使用滚动轴承代替滑动轴承，可大大减小摩擦，从而减少额外功，提高机械效率。
（三）增加有用功的比例
在使用机械时，应尽量增加有用功在总功中的比例。对于提升类机械，可以在机械的承载范围内尽量提升较重的物体，以提高机械效率。例如，用起重机吊运货物时，在不超过起重机额定起重量的情况下，尽量吊运较重的货物，可提高起重机的机械效率。
（四）合理维护和保养机械
定期对机械进行维护和保养，及时更换磨损的部件，保持机械的良好工作状态，可减少额外功的产生。例如，定期给自行车的链条和齿轮添加润滑油，可减小摩擦，提高自行车的机械效率。
六、课堂实验：测量滑轮组的机械效率
（一）实验目的
测量滑轮组的机械效率，探究影响滑轮组机械效率的因素。
（二）实验器材
滑轮组（由定滑轮和动滑轮组成）、钩码、弹簧测力计、刻度尺、细线、铁架台。
（三）实验步骤
按图组装好滑轮组，将滑轮组固定在铁架台上，在滑轮组的下端挂钩码，用弹簧测力计拉住绳子的自由端。
用弹簧测力计测出钩码的重力\( G \)，记录数据。
用刻度尺测量钩码上升的高度\( h \)，记录数据。
缓慢拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升，读出弹簧测力计的示数\( F \)，记录数据。
用刻度尺测量绳子自由端移动的距离\( s \)，记录数据。
根据公式\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)计算有用功，根据公式\( W_{\text{ }} = F \cdot s \)计算总功，再根据公式\( \eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\% \)计算滑轮组的机械效率。
改变钩码的数量（增加或减少钩码），重复上述实验步骤，测量不同情况下滑轮组的机械效率。
分析实验数据，探究钩码重力对滑轮组机械效率的影响。
（四）实验数据记录与处理
实验次数
钩码重力\( G/\text{N} \)
钩码上升高度\( h/\text{m} \)
有用功\( W_{\text{ }}/\text{J} \)
拉力\( F/\text{N} \)
绳子自由端移动距离\( s/\text{m} \)
总功\( W_{\text{ }}/\text{J} \)
机械效率\( \eta \)
1
2
3
（五）实验结论
滑轮组的机械效率小于 100%。
在其他条件相同时，被提升的钩码越重，滑轮组的机械效率越高。
七、课堂小结
有用功、额外功和总功：有用功是对我们有用的功，\( W_{\text{ }} = G \cdot h \)（提升类）；额外功是无用但不得不做的功；总功是实际所做的功，\( W_{\text{ }} = W_{\text{ }} + W_{\text{é }} = F \cdot s \)。
机械效率的定义：有用功跟总功的比值，\( \eta = \frac{W_{\text{ }}}{W_{\text{ }}} \times 100\% \)，机械效率总是小于 1。
影响因素：机械自身的重力、机械部件之间的摩擦、被提升物体的重力、机械的结构和使用状况等。
提高途径：减小机械自身重力、减小摩擦、增加有用功比例、合理维护保养机械。
实验测量：通过测量有用功和总功计算机械效率，探究影响机械效率的因素。
八、课堂练习
关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A. 机械效率越高，机械做的有用功越多 B. 机械效率越高，机械做的总功越少
C. 机械效率越高，有用功在总功中所占的比例越大 D. 机械效率可以达到 100%
用一个定滑轮将重为 400 N 的物体匀速提升 2 m，人对绳子的拉力为 420 N，有用功是______J，总功是______J，机械效率是______。
一个斜面的机械效率为 70%，用这个斜面将重为 2100 N 的物体匀速推到斜面顶端，做的有用功为 3500 J，斜面的高度是______m，人对物体做的总功是______J。
用一个滑轮组将重为 600 N 的物体匀速提升 3 m，
2024沪粤版物理九年级上册
11.3 机械效率
第十一章 功与机械能
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.知道有用功、额外功、总功的概念，以及它们之间的关系 。
2.理解机械效率的定义，会用机械效率的公式进行简单计算。
3.会测算滑轮组的机械效率。知道提高机械效率的方法。
日常生活中，人们搬移物体，不是将物体平移到另一个地方，就是将物体从低处搬到高处（或从高处搬到低处）。
一、有用功与额外功
实验1：用手将一重物直接从低处匀速搬到高处。
实验2：利用斜面将该重物从低处匀速搬到高处。
实验3：用动滑轮将该重物从低处匀速移到高处。
实验与探究
思考：利用机械时，所做的功为何多一些？
观察与思考
如图所示的两种机械做功的情况中，哪些功是我们需要的有用功？哪些功是不得不做的功？
(a)用滑轮组提起重物
(b)利用挖掘机挖掘、搬运泥土
归纳与小结
1．有用功（W有用）：是我们需要的、有价值的功
2．额外功（W额外）：无利用价值却不得不做的功
3．总功（W总）：动力对机械做的功
4．总功等于有用功与额外功之和，即W总=W有用+W额外
5. W总＞W有用
（1）当你用水桶提水时，有两只大小相同的水桶可供
选择，一只是轻质塑料桶，另一只是厚铁皮桶，
你选择哪一只水桶？为什么？
（2）当你用滑轮提升一个重物时，你选择哪一种滑轮？
二、机械效率
观察与思考
在物理学中，把有用功W有用与总功W总的比叫做机械效率。
用η 表示机械效率
机械效率是体现机械性能的重要指标。
思考：
（1）机械效率的单位是什么？
（2）为什么机械效率总小于1？能不能等于1？
机械效率是一个比值，没有单位
不能。因为使用机械总有额外功
功率与机械效率的区别
1.功率是指物体在单位时间内所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量。
2.有用功与总功的比，叫做机械效率。
3.功率和机械效率是描述机械的两种不同性能，两者间没有必然联系。
选择器材，组装一个如图所示的滑轮组，并用它来提升重物G
实验目的：
测量滑轮组的机械效率
实验原理：
实验内容：
三、测量滑轮组的机械效率
思考：
（1）滑轮组工作时的有用功怎样计算？需要测量哪些物理量？
（2）滑轮组的额外功是怎样产生的，是否便于测量？
（3）有其他简便的方法测算总功吗？需要测量哪些物理量？
（4）为了求出滑轮组的有用功和总功，从而计算滑轮组工作时
的机械效率，除滑轮组外，实验中还需要哪些测量器材？
注意事项
（1）钩码上升的高度h，可用竖直放置在钩码旁的刻度尺读出，以钩码的下端为标准读数。
（2）拉力F 的大小由弹簧测力计的示数读出，在竖直向上匀速拉动弹簧测力计时读数，弹簧不要和外壳摩擦。
（3）测量细绳自由端通过的距离s 时，可事先在细绳自由端上作一标记，再拉弹簧测力计，用滑轮组提升钩码。用刻度尺量出钩码上升的高度后，再量出细绳标记移动的距离，就是细绳自由端通过的距离s。
实验 序号 钩码 所受 重力 G/N 弹簧测力计示数 F/N 钩码 上升的高度 h/m 绳子自由端移动的距离 s/m 动力对滑轮组 做的功 W总/J 滑轮组对钩码做的功 W有用/J 机械效率η
1
2
3
4
记录数据表
同一个滑轮组，在提升不同的重物时，其机械效率是不同的。
实验结论
思考：还有什么因素会影响滑轮组的机械效率？
起重机：40%~50%
滑轮组：50%~70%
一些机械的机械效率
水泵：60%~80%
思考:
如何提高机械效率？
（2）减少机械的摩擦等来减小额外功。
（1）减少机械自重。
（3）在额外功一定时，增大有用功。
（4）改进结构，使它更合理、更轻巧。
（5）在使用中按照技术规程经常保养，定时润滑，
使机械处于良好的运转态。
有用功、额外功和总功
1. 甲同学用水桶从井里提水，他对水所做的功是
；乙同学用绳把掉在井中的桶捞上来，水桶里带了一
些水，他对水所做的功是 。(均填“有用功”
或“额外功”)
有用
功　
额外功　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2. 建筑工地上，工人用如图所示的动滑轮提升沙袋，若工人
所做的有用功为W1，总功为W2，则工人所做的额外功W3
＝ (用W1、W2表示)。
W2－W1　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
机械效率
3. 在下图中横线上填写对应内容的序号。
①无利用价值又不得不做的功
②需要的、有价值的功
③有用功与总功的比值
④×100％
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
4. [2024年1月六安期末]如图显示的是甲、乙两机械在某次使
用时的参数，其中“900 J”和“720 J”为所做的有用
功，“75％”和“70％”表示额外功所占的比例，甲的机
械效率为η甲，乙的机械效率为η乙，则η甲 (填“大
于”“等于”或“小于”)η乙。
小于　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
易错点睛：机械效率为有用功和总功的比值，有用功多，
机械效率不一定大。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
5. [2024·马鞍山月考]如图所示，将同一滑轮分别绕制成定滑
轮和动滑轮(不计绳重及摩擦，G动＜G)，在相同时间内把
同一物体匀速提升相同高度时，所需的拉力F1 F2，
所做的有用功W1 W2，它们的机械效率η1 η2。
(均填“＞”“＜”或“＝”)
＞　
＝　
＞　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
6. [2023·芜湖期末选编]如图，小明将一个重为3 N的小车从
斜面底端匀速拉到斜面顶端，沿斜面向上的拉力为1.25
N。小车沿斜面移动的距离s＝1.6 m，上升高度h＝0.6 m。
则小明对小车做的有用功是 J，斜面的机械效率
是 。
1.8　
90％　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
7. 下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是
(　A　)
A. 额外功不可避免，所以机械效率总小于1
B. 同一起重机提起货物越重，机械效率越低
C. 额外功越少，机械效率越高
D. 同一起重机提起货物越快，机械效率越高
A
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
8. [2023·滁州一模]如图所示，手用力F1直接将物体A匀速提
升h，做功300 J；若借助长5 m的斜面用力F2把A匀速提升
相同高度，斜面的机械效率是60％，物体A受到斜面的摩
擦力是 N。
40　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
9. [2022·安徽中考改编]在建筑工地上，小明看到工人师傅用
如图甲所示的装置轻松地将建筑材料运到需要的地方。回
来后他用图乙的滑轮组将重为3.6 N的物体竖直向上匀速提
升0.5 m，拉力F的大小为1.5 N，则该滑轮组绳端移动的距
离为 m，滑轮组的机械效率为 。
1.5　
80％　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
点拨：由图可知，承担动滑轮的绳子股数n＝3，则绳端移
动的距离s＝nh＝3×0.5 m＝1.5 m；滑轮组的机械效率η＝
×100％＝×100％＝×100％＝80％。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
10. 【创新题·新考法】[2024·亳州月考]小红在路边散步时，
看到一辆陷在烂泥里的小汽车在如图甲所示装置拉动
中，慢慢脱离了烂泥。就此情景小红想：若用25 N的拉
力，通过如图乙所示的装置将重为600 N的物体匀速拉动
2 m(已知物体受到的滑动摩擦力为60 N)，此过程中，绳
子自由端移动了 m，拉力做功的大小是 J，
该滑轮组的机械效率是 。
6　
150　
80％　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
11. [2024·池州月考]某建筑工人用如图所示的滑轮组提升重
物，已知重物和动滑轮的总重力为200 N，当绳子自由端
移动的距离为4 m时，重物上升的高度为 m，若滑
轮组的机械效率为80％，则动滑轮重为 N。(绳子
的重力、绳子与滑轮各处的摩擦均忽略不计)
2　
40　
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
12. [2023·汕头模拟]如图所示，用两个相同的滑轮采用不同
的绕绳方法，将同一重物匀速提升相同的高度(不计绳重
和摩擦)，比较甲、乙装置，正确的是(　C　)
C
A. F1和F2大小相等
B. 两装置绳子自由端移动距离相等
C. 两装置所做有用功相等
D. 甲装置比乙装置的机械效率高
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
13. [科学思维]一物块重2.4 N，在拉力F的作用下从底部沿斜
面匀速运动到如图1所示的位置，用时6 s。此过程F做的
功W和时间t的关系图像如图2所示，物块运动的速度和时
间的关系图像如图3所示。求此过程中：
(1)6 s内F所做的功、功率。
解：(1)由图2知，6 s内拉力F做功W总＝3.6 J，
F所做的功的功率P＝＝＝0.6 W；
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
13. [科学思维]一物块重2.4 N，在拉力F的作用下从底部沿斜
面匀速运动到如图1所示的位置，用时6 s。此过程F做的
功W和时间t的关系图像如图2所示，物块运动的速度和时
间的关系图像如图3所示。求此过程中：
(2)F的大小。
解：(2)由图3知，物块做匀速直线运动，且v＝0.3
m/s，由P＝＝＝Fv可得，F＝＝＝2 N；
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
(3)斜面对物块的摩擦力f。(保留一位小数)
解：(3)由图1知，物块上升的高度h＝1.0 m，物块在斜
面上移动的距离s＝vt＝0.3 m/s×6 s＝1.8 m，
对物块做的有用功W有用＝Gh＝2.4 N×1.0 m＝2.4 J，
克服摩擦力所做的额外功W额外＝W总－W有用＝3.6 J－
2.4 J＝1.2 J，由W额外＝fs可得，摩擦力的大小f＝
＝≈0.7 N。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
11.3 机械效率
一、有用功与额外功
1.有用功; 2.额外功;3.总功。
二、机械效率
1.概念：有用功与总功的比值。
2.公式：
三、测量滑轮组的机械效率
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