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15.2 电功率
一、电功率的概念：表示电流做功快慢的物理量
在日常生活中，我们会发现不同的用电器消耗电能的快慢不同。例如，电热水壶烧开一壶水只需要几分钟，而普通的电灯泡工作很长时间消耗的电能也不多。为了描述电流做功的快慢，我们引入了电功率的概念。
（一）电功率的定义
电功率是表示电流做功快慢的物理量，用符号 “\( P \)” 表示。电流做功越快，电功率越大；电流做功越慢，电功率越小。
（二）电功率的定义式
电功率的大小等于电流在单位时间内所做的功，即：\(
P = \frac{W}{t}
\)
其中：
\( P \) 表示电功率，单位是瓦特（W）；
\( W \) 表示电流所做的功（消耗的电能），单位是焦耳（J）；
\( t \) 表示时间，单位是秒（s）。
（三）电功率的单位
电功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号为 “W”。常用的单位还有千瓦（kW），它们之间的换算关系是：\(
1\ \text{kW} = 1000\ \text{W}
\)
在实际应用中，电功率的单位有时也会用到马力（hp），但在国际单位制中不常用，1 马力约等于 735W。
二、电功率的计算公式
（一）基本公式
根据电功的计算公式 \( W = UIt \) 和电功率的定义式 \( P = \frac{W}{t} \)，可以推导出电功率的另一个基本公式：\(
P = UI
\)
其中：
\( P \) 表示电功率（单位：W）；
\( U \) 表示用电器两端的电压（单位：V）；
\( I \) 表示通过用电器的电流（单位：A）。
这个公式适用于任何电路，是计算电功率的基本公式。
（二）推导公式
结合欧姆定律 \( I = \frac{U}{R} \) 和 \( U = IR \)，可以推导出电功率的另外两个常用公式：
当已知电压和电阻时，由 \( I = \frac{U}{R} \) 代入 \( P = UI \) 可得：\(
P = \frac{U^2}{R}
\)
当已知电流和电阻时，由 \( U = IR \) 代入 \( P = UI \) 可得：\(
P = I^2R
\)
这两个推导公式适用于纯电阻电路，即电能全部转化为内能的电路，如电烙铁、电饭锅等电热器。对于非纯电阻电路（如电动机），只能用 \( P = UI \) 计算电功率。
三、额定功率与实际功率
（一）额定电压与额定功率
用电器在正常工作时的电压叫做额定电压，用符号 “\( U_{\text{é }} \)” 表示；用电器在额定电压下工作时的电功率叫做额定功率，用符号 “\( P_{\text{é }} \)” 表示。
额定功率是用电器的一个重要参数，通常会标注在电器的铭牌上。例如，一个灯泡上标有 “220V 40W”，其中 “220V” 是额定电压，“40W” 是额定功率，这表示该灯泡在 220V 的电压下正常工作时，电功率是 40W。
（二）实际电压与实际功率
用电器实际工作时的电压叫做实际电压，用符号 “\( U_{\text{ }} \)” 表示；用电器在实际电压下工作时的电功率叫做实际功率，用符号 “\( P_{\text{ }} \)” 表示。
实际功率与实际电压有关，当实际电压等于额定电压时，实际功率等于额定功率，用电器正常工作；当实际电压大于额定电压时，实际功率大于额定功率，用电器可能会被损坏；当实际电压小于额定电压时，实际功率小于额定功率，用电器不能正常工作。
（三）实际功率与额定功率的关系
对于纯电阻用电器，根据 \( P = \frac{U^2}{R} \) 可知，在电阻 \( R \) 不变的情况下，电功率与电压的平方成正比，即：\(
\frac{P_{\text{ }}}{P_{\text{é }}} = \left( \frac{U_{\text{ }}}{U_{\text{é }}} \right)^2
\)
例题：一个标有 “220V 100W” 的灯泡，接在 110V 的电路中，求它的实际功率。
解析：由灯泡的铭牌可知，额定电压 \( U_{\text{é }} = 220V \)，额定功率 \( P_{\text{é }} = 100W \)。
根据 \( P = \frac{U^2}{R} \) 可得，灯泡的电阻：\(
R = \frac{U_{\text{é }}^2}{P_{\text{é }}} = \frac{(220V)^2}{100W} = 484\Omega
\)
当灯泡接在 110V 的电路中时，实际电压 \( U_{\text{ }} = 110V \)，则实际功率：\(
P_{\text{ }} = \frac{U_{\text{ }}^2}{R} = \frac{(110V)^2}{484\Omega} = 25W
\)
也可根据上述比例关系计算：\(
\frac{P_{\text{ }}}{100W} = \left( \frac{110V}{220V} \right)^2 = \frac{1}{4} \implies P_{\text{ }} = 25W
\)
答案：实际功率为 25W。
四、电功率的测量
（一）伏安法测电功率
伏安法测电功率是利用电功率的公式 \( P = UI \)，通过测量用电器两端的电压和通过用电器的电流来计算电功率的方法。
1. 实验原理
**\(
P = UI
\)
2. 实验器材
电源、电流表、电压表、待测用电器（如小灯泡）、滑动变阻器、开关、导线若干。
3. 实验电路图
伏安法测电功率的实验电路图与伏安法测电阻的电路图相似，待测用电器与滑动变阻器串联，电流表测量通过用电器的电流，电压表测量用电器两端的电压，滑动变阻器用来改变用电器两端的电压，以便测量不同电压下的实际功率。
4. 实验步骤
按照实验电路图连接电路，连接电路时开关应断开，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大的位置。
检查电路连接无误后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数等于用电器的额定电压，读出此时电流表的示数，根据 \( P = UI \) 计算出额定功率。
改变滑动变阻器滑片的位置，使电压表的示数略高于或略低于额定电压，分别读出电流表的示数，计算出对应的实际功率。
实验结束后，断开开关，整理实验器材。
（二）利用电能表和秒表测量电功率
对于一些大功率的用电器（如电热水器、空调等），可以利用电能表和秒表来测量其电功率。
1. 测量原理
根据 \( P = \frac{W}{t} \)，如果能测量出用电器在一段时间内消耗的电能 \( W \) 和对应的时间 \( t \)，就可以计算出电功率 \( P \)。
2. 测量步骤
关闭其他所有用电器，只让待测用电器工作。
记录电能表的初始读数和开始时间（用秒表计时）。
经过一段时间后，记录电能表的末读数和结束时间，计算出消耗的电能 \( W \)（末读数减去初始读数）和所用时间 \( t \)。
根据 \( P = \frac{W}{t} \) 计算出用电器的电功率。需要注意的是，电能表的读数单位是 \( kW ·h \)，时间单位是小时（h）时，计算出的电功率单位是 kW；若时间单位是秒（s），则需要先将电能单位换算为焦耳（J），再计算电功率（单位为 W）。
例题：某同学家的电能表参数为 “3000r/(kW h)”，他只让电热水壶工作，测得电能表的转盘在 1 分钟内转过了 50 转，求电热水壶的电功率。
解析：电热水壶在 1 分钟内消耗的电能：\(
W = \frac{50\ \text{r}}{3000\ \text{r/(kW ·h)}} = \frac{1}{60}\ \text{kW ·h}
\)
所用时间 \( t = 1\ \text{min} = \frac{1}{60}\ \text{h} \)，则电功率：\(
P = \frac{W}{t} = \frac{\frac{1}{60}\ \text{kW ·h}}{\frac{1}{60}\ \text{h}} = 1\ \text{kW} = 1000W
\)
答案：电热水壶的电功率为 1000W。
五、电功率的计算实例
（一）基本计算
例题 1：一个电阻为 20Ω 的用电器，接在 10V 的电路中，求通过用电器的电流和电功率。
解析：通过用电器的电流 \( I = \frac{U}{R} = \frac{10V}{20 } = 0.5A \)
电功率 \( P = UI = 10V \times 0.5A = 5W \) 或 \( P = I^2R = (0.5A)^2 \times 20 = 5W \) 或 \( P = \frac{U^2}{R} = \frac{(10V)^2}{20 } = 5W \)
答案：电流为 0.5A，电功率为 5W。
（二）额定功率与实际功率计算
例题 2：一个标有 “36V 60W” 的灯泡，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）灯泡正常工作时的电流；
（3）若将灯泡接在 24V 的电路中，实际功率是多少。
解析：（1）根据 \( P = \frac{U^2}{R} \) 可得，灯泡的电阻 \( R = \frac{U_{\text{é }}^2}{P_{\text{é }}} = \frac{(36V)^2}{60W} = 21.6 \)
（2）正常工作时的电流 \( I_{\text{é }} = \frac{P_{\text{é }}}{U_{\text{é }}} = \frac{60W}{36V} \approx 1.67A \)
（3）接在 24V 电路中的实际功率 \( P_{\text{ }} = \frac{U_{\text{ }}^2}{R} = \frac{(24V)^2}{21.6 } \approx 26.7W \)
答案：（1）21.6Ω；（2）1.67A；（3）26.7W。
（三）串、并联电路中的电功率计算
例题 3：两个电阻 \( R_1 = 10 \) 和 \( R_2 = 20 \) 串联在 18V 的电源上，求：
（1）电路中的电流；
（2）每个电阻的电功率；
（3）电路的总功率。
解析：（1）串联电路的总电阻 \( R_{\text{ }} = R_1 + R_2 = 10 + 20 = 30 \)
电路中的电流 \( I = \frac{U}{R_{\text{ }}} = \frac{18V}{30 } = 0.6A \)
（2）\( R_1 \) 的电功率 \( P_1 = I^2R_1 = (0.6A)^2 \times 10 = 3.6W \)\( R_2 \) 的电功率 \( P_2 = I^2R_2 = (0.6A)^2 \times 20 = 7.2W \)
（3）电路的总功率 \( P_{\text{ }} = UI = 18V \times 0.6A = 10.8W \) 或 \( P_{\text{ }} = P_1 + P_2 = 3.6W + 7.2W = 10.8W \)
答案：（1）0.6A；（2）3.6W，7.2W；（3）10.8W。
例题 4：两个电阻 \( R_1 = 15 \) 和 \( R_2 = 30 \) 并联在 6V 的电源上，求：
（1）通过每个电阻的电流；
（2）每个电阻的电功率；
（3）电路的总功率。
解析：（1）通过 \( R_1 \) 的电流 \( I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6V}{15 } = 0.4A \)
通过 \( R_2 \) 的电流 \( I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6V}{30 } = 0.2A \)
（2）\( R_1 \) 的电功率 \( P_1 = UI_1 = 6V \times 0.4A = 2.4W \)\( R_2 \) 的电功率 \( P_2 = UI_2 = 6V \times 0.2A = 1.2W \)
（3）电路的总功率 \( P_{\text{ }} = UI_{\text{ }} = 6V \times (0.4A + 0.2A) = 3.6W \) 或 \( P_{\text{ }} = P_1 + P_2 = 2.4W + 1.2W = 3.6W \)
答案：（1）0.4A，0.2A；（2）2.4W，1.2W；（3）3.6W。
六、电功率与生活：合理使用电器
（一）用电器的电功率与能耗
不同用电器的电功率不同，在相同时间内消耗的电能也不同。电功率越大的用电器，消耗电能越快，相同时间内消耗的电能越多。在选择用电器时，应根据实际需要选择合适电功率的电器，既能满足使用需求，又能节约电能。
（二）安全用电与电功率
家庭电路中，总电功率过大是导致电流过大的原因之一。根据 \( P = UI \) 可知，家庭电路的电压是 220V 一定，总电功率越大，总电流就越大。当总电流超过电路允许的最大电流时，可能会引发火灾等安全事故。因此，家庭电路中不能同时使用过多大功率的用电器。
（三）节约用电的措施
选用节能型用电器：节能型用电器的电功率较小，在相同使用效果下消耗的电能更少。例如，LED 灯的电功率比传统白炽灯小得多，发光效率却更高。
合理控制用电器的使用时间：尽量缩短用电器的工作时间，避免不必要的电能浪费。
避免用电器长时间处于待机状态：许多用电器在待机状态下仍会消耗一定的电功率，虽然功率不大，但长期积累也会消耗较多电能，因此不用时应关闭电源。
七、常见错误及注意事项
电功率与电功概念混淆：误认为电功率大的用电器消耗的电能一定多，实际上消耗的电能还与工作时间有关，即 \( W = Pt \)。电功率大的用电器如果工作时间短，消耗的电能可能并不多。
额定功率与实际功率区分不清：将额定功率当作实际功率进行计算，忽略实际电压对实际功率的影响。额定功率是用电器在额定电压下的功率，实际功率随实际电压的变化而变化。
公式应用错误：在非纯电阻电路中使用 \( P = \frac{U^2}{R} \) 或 \( P = I^2R \) 计算电功率，导致结果错误。这两个公式只适用于纯电阻电路，非纯电阻电路应使用 \( P = UI \)。
单位换算错误：在计算时没有正确进行功率单位（kW 和 W）、时间单位（h 和 s）的换算，导致结果错误。例如，将 kW h 和 h 代入 \( P = \frac{W}{t} \) 时，得到的功率单位是 kW，需换算为 W 时应乘以 1000。
伏安法测电功率实验操作错误：实验中没有将滑动变阻器的滑片移到
2024沪粤版物理九年级上册
15.2 电功率
第十五章 电能与电功率
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
1.结合实例认识电功率。
2.知道电功率与电流、电压的关系，能运用电功率的公
式进行简单计算。
学习目标
节能灯和热水器铭牌图
热水器
节能灯上的“7W”和电热水器上的“2200W”的字样是什么意思
观察与思考
节能灯
洗衣机半小时做功180000J
电流通过公共电车2s做功120000J
哪个做功做得比较快
观察与思考
在物理学中，把电流在某段时间内所做的电功与这段时间的比叫做电功率。
1.电功率的定义、物理意义
电功率是表示电流做功快慢的物理量，它的大小与“电流做功的多少”和“做功所用的时间”两个因素有关。
2.计算公式：
P：电功率
W：电功
t：时间
一、电功率
单位名称：
1千瓦=1000瓦
某电动机工作时的电功率为60kW表示：
____________________________。
电动机每秒电流做功60000J
瓦特(简称瓦)
W
单位换算：
3.电功率的单位及物理意义
单位符号：
1.猜想与假设
有人说：电功率可能跟电压有关，电压越高，电功率越大。
有人说：电功率可能跟电流有关，电流越大，电功率越大。
你同意他们的看法吗？你的猜想又是什么？
探究灯泡的电功率跟哪些因素有关（控制变量法）
二、影响电功率大小的因素
3.实验器材：电源、开关、两个用电器、两个电压表、
两个电流表。
2.设计实验与制订计划
研究电功率跟电流的关系时，应设法控制电压不变。
研究电功率跟电压的关系时，应设法控制电流不变。
4.进行实验与收集数据
实验一：将两个灯泡串联，使通过它们的电流相同
灯泡编号 电压U/V 灯泡亮度(选填“明”或“暗”)
灯泡L1
灯泡 L2
实验记录表1
实验二：将两个灯泡并联，使他们两端电压相同
灯泡编号 电流I/A 灯泡亮度(选填“明”或“暗”)
灯泡L1
灯泡 L2
实验记录表2
实验表明:电功率的大小与用电器两端的电压、通过用电器的电流有关。电压相等时，电流越大，电功率就越大;电流相等时，电压越高，电功率就越大。
根据W=UIt， 可推导出
P=UI
即电功率P 等于电压U 与电流I 的乘积。
使用公式P =UI 时，U 的单位为伏特(V),I 的单位为安培(A),P 的单位为瓦特(W)。
电功率公式的转换
例题：一盏电灯接在220V的电路中，通过灯的电流是70mA，求这盏灯的电功率的大小。如果它正常工作100min，电流做了多少功
解:已知U=220V,I=70mA=70x10-3A,t=100min = 6000s。
灯的电功率P=UI=220Vx 70 x10-3A=15.4W，
电流做的功W=Pt =15.4Wx6000s=9.24x104 J。
答:这盏灯的电功率为15.4W，它正常工作100min，
电流做了9.24x104J的功。
认识电功率
1. [2023·蚌埠一模]一只小夜灯电功率是5 W，它表示的物理
意义是 。与电
功率为10 W的小灯泡相比，通过小夜灯的电流做
功 (填“快”或“慢”)。
通过该小夜灯的电流每秒钟做的功为5 J　
慢　
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2. [2023·深圳模拟]下列用电器正常工作时，电功率最接近
1 000 W的是(　D　)
A. 智能手表 B. 电风扇
C. 手电筒 D. 电熨斗
D
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3. [2023·合肥蜀山五十中模拟]下列关于电功率的说法中不正
确的是(　A　)
A. 电功率是表示消耗电能多少的物理量
B. 电功率是表示消耗电能快慢的物理量
C. 电功率越大，电流做功越快
D. 瓦和千瓦都是电功率的单位，且1 kW＝1 000 W
A
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影响电功率大小的因素
4. [2024年1月宣城期末改编]在“探究电功率跟电流、电压关
系”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路。
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(1)图甲电路是用来探究电功率跟 的关系的。小
明是通过观察 来判断灯泡的电功率大小
的，并通过比较两电压表的示数，得出实验结论。
(2)同一小组的小强同学设计了如图乙所示的实验方案，他
能够探究的问题是 ，将两灯泡
并联是采用了 法。
电压　
灯泡的亮度　
电功率跟电流的关系　
控制变量　
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电功率的简单计算
5. 小训家的电饭锅工作30 min消耗的电能为1.8×106 J，则他
家电饭锅的功率是 W。
1 000　
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6. [立德树人·孝亲敬长]5月的第二个星期日是母亲节，小点
用压岁钱购买了如图所示的手持小风扇送给妈妈，
该小风扇正常工作时的电压是4 V，若正常使用时的电流
为0.6 A，则其电功率为 W。
2.4　
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7. 下表为某型号洗衣机的部分铭牌，该洗衣机正常工作时电
压为220 V，当洗衣机正常洗衣时，通过洗衣机的电流为
(　B　)
洗衣功率 330 W
脱水功率 440 W
A. 0.5 A B. 1.5 A
C. 2 A D. 3 A
B
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8. [2024年1月合肥期末]如图所示，R2＝10 Ω，开关S断开时
电流表的示数为0.3 A，开关S闭合时，电流表的示数变化
了0.2 A。求：
(1)R1的阻值；
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解：(1)由图可知，开关S断开时为R2的
简单电路，电流表A测通过R2的电流；
根据I＝可得电源电压U＝U2＝I2R2＝
0.3 A×10 Ω＝3 V；开关S闭合时，两电阻并联，电流表A测干路电流，根据并联电路的特点知，通过R2的电流不变，则通过R1的电流I1＝ΔI＝0.2 A，R1的阻值R1＝＝＝15 Ω。
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8. [2024年1月合肥期末]如图所示，R2＝10 Ω，开关S断开时
电流表的示数为0.3 A，开关S闭合时，电流表的示数变化
了0.2 A。求：
(2)电路消耗的总功率。
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解：(2)干路电流I＝I1＋I2＝0.2 A＋0.3
A＝0.5 A；电路消耗的总功率P＝UI＝
3 V×0.5 A＝1.5 W。
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9. [2023·莆田一模]智能手机在生活中应用越来越频繁，当手
机“电量”所剩无几时，我们可以采用“省电模式”来延
长使用时间，这是通过哪种方式实现的(　A　)
A. 减小电功率 B. 增加电池电压
C. 降低散热能力 D. 给电池充电
A
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10. 现有甲、乙两个电热水壶，测得甲在10 min内消耗电能
6×105 J，乙在1 h内消耗电能1 kW·h，则下列关于两个
电热水壶电功率的大小，说法正确的是(　B　)
A. P甲＞P乙 B. P甲＝P乙
C. P甲＜P乙 D. 无法比较
B
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11. [2023·衡阳模拟]有两个电路元件A和B，流过元件的电流
与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路
中，如图乙所示。闭合开关，这时电流表的示数为0.2
A，则电源电压是 V，元件B的电功率
是 W。
4.5　
0.5　
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12. [2024年1月芜湖期末改编]小明家的电能表表盘如图所
示，电能表允许的最大功率为 W。当小明家只
有一盏灯工作时，若1 h该电能表的转盘正好转了36转，
该灯消耗的电能是 kW·h，该电灯的电功率
为 W。
4 400　
0.06　
60　
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13. [2024年1月宣城期末改编]将R1、R2(R1＝2R2)接入电源电
压不变的电路中，如图所示。当只闭合S时，电路消耗的
总功率为P1；当S和S1都闭合时，电路消耗的总功率为
P2，则P1∶P2＝ 。
2∶3　
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点拨：将R1、R2接入电源电压不变的电路中，设电源电
压为U，当只闭合S时，两电阻串联，由串联电路的电阻
特点可知，电路中的总电阻R＝R1＋R2，电路消耗的总功
率P1＝，当S和S1都闭合时，电路为R1的简单电路，电
路消耗的总功率P2＝，因此P1∶P2＝R1∶(R1＋R2)＝
2∶3。
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1
14. 如图所示，已知电源电压恒为8 V，小灯泡上标有“6 V　
3 W”。(小灯泡正常发光时的电压为6 V，功率为3 W)
(1)求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
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解：(1)由P＝UI可知，小灯泡正常发
光时的电流IL＝I额＝＝＝0.5 A，
由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时
的电阻RL＝＝＝12 Ω；
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14. 如图所示，已知电源电压恒为8 V，小灯泡上标有“6 V　
3 W”。(小灯泡正常发光时的电压为6 V，功率为3 W)
(2)闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时
滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。
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解：(2)由电路图可知，闭合开关后，
小灯泡和滑动变阻器串联，小灯泡正
常发光时，电路中的电流I＝IL＝
0.5 A，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时电路中的总电阻R＝＝＝16 Ω，串联电路的电阻特点可知，此时滑动变阻器连入电路中的电阻R滑＝R－RL＝16 Ω－12 Ω＝4 Ω。电路消耗的总功率P＝UI＝8 V
×0.5 A＝4 W。
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15. 【原创题】某手机采用 4 200 mA·h超大容量电池(电池电
压3.7 V)，并且采用“超级快充”的技术，该手机的“超
级快充”插头铭牌参数如图所示。
输入：100 V～240 V，50/60 Hz，1.2 A
输出：5 V，2 A或9 V，2 A或10 V，4 A
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请判断哪一组输出参数可实现超级快速充电？
(填“5 V，2 A”“9 V，2 A”或“10 V，4 A”)，由
此可推断，“超级快充”的“快”是指 大。
若选择“超极快充”，理论上手机电池从电量为0到充满
电所需时间为 s。
10 V，
4 A　
电功率　
1 398.6　
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15.2 电功率
一、电功率
1.电功率
2.电功率公式
3.电功率的物理意义
二、影响电功率大小的因素
1.电压
2.电流
谢谢观看！

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