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第十四章 欧姆定律 章末复习
一、章节知识框架
本章以 “欧姆定律” 为核心，从电阻的基本概念出发，逐步深入到欧姆定律的内容、表达式、应用及相关实验，形成完整的知识体系：
电阻是电路的基本元件，其大小由导体自身属性决定，是理解欧姆定律的基础。
欧姆定律揭示了电流、电压和电阻之间的定量关系，是电学的基本规律。
欧姆定律的应用贯穿电路故障分析、动态电路计算、安全用电和伏安法测电阻等多个领域，是解决电学问题的核心工具。
二、核心知识点梳理
（一）电阻
电阻的概念：导体对电流的阻碍作用叫做电阻，用符号 “\( R \)” 表示。电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关。
电阻的单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号为 “\( \Omega \)”。常用的单位还有千欧（\( k\Omega \)）和兆欧（\( M\Omega \)），换算关系为：\( 1\ \text{M}\Omega = 1000\ \text{k}\Omega \)，\( 1\ \text{k}\Omega = 1000\ \Omega \)。
影响电阻大小的因素：导体的电阻大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。
材料：不同材料的导体，电阻一般不同。
长度：在材料和横截面积相同时，导体的长度越长，电阻越大。
横截面积：在材料和长度相同时，导体的横截面积越大，电阻越小。
温度：大多数导体的电阻随温度的升高而增大（如金属），少数导体的电阻随温度的升高而减小（如半导体）。
电阻的分类：
定值电阻：阻值固定不变的电阻，符号为 “\( \boxed{\text{ }\bigcirc\text{ }} \)”。
可变电阻：包括滑动变阻器（通过改变接入电路中电阻丝的长度改变电阻，符号为 “\( \boxed{\text{ }\parallel\!\!\!\!\text{ }} \)”）和电阻箱（可读出阻值，不能连续变化）。
（二）欧姆定律
定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
数学表达式：\( I = \frac{U}{R} \)，其中\( I \)为电流（单位：A），\( U \)为电压（单位：V），\( R \)为电阻（单位：Ω）。
公式变形：
求电压：\( U = IR \)
求电阻：\( R = \frac{U}{I} \)（电阻是导体本身的性质，此公式仅用于计算电阻）。
适用条件：适用于金属导体、电解液等纯电阻电路，不适用于含电动机、电解槽等非纯电阻元件的电路。
单位统一性：计算时需保证电流、电压、电阻的单位分别为 A、V、Ω。
（三）欧姆定律在串、并联电路中的应用
串联电路：
电流特点：\( I = I_1 = I_2 = \dots = I_n \)
电压特点：\( U = U_1 + U_2 + \dots + U_n \)
电阻特点：\( R_{\text{ }} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)（总电阻等于各串联电阻之和）
分压规律：各电阻两端的电压与其电阻成正比，即\( \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2} \)
并联电路：
电流特点：\( I = I_1 + I_2 + \dots + I_n \)
电压特点：\( U = U_1 = U_2 = \dots = U_n \)
电阻特点：\( \frac{1}{R_{\text{ }}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \)（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和）
分流规律：通过各电阻的电流与其电阻成反比，即\( \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} \)
（四）伏安法测电阻
实验原理：\( R = \frac{U}{I} \)（通过测量导体两端的电压和通过的电流计算电阻）。
实验器材：电源、电流表、电压表、待测电阻、滑动变阻器、开关、导线。
实验电路：待测电阻与滑动变阻器串联，电流表测电流，电压表测待测电阻两端电压。
滑动变阻器作用：改变待测电阻两端的电压和通过的电流，进行多次测量；保护电路。
数据处理：多次测量求平均值，减小实验误差。
误差分析：
电流表内接法：测量值大于真实值（适用于大电阻）。
电流表外接法：测量值小于真实值（适用于小电阻）。
三、重点实验回顾
（一）探究影响电阻大小的因素实验
实验方法：控制变量法。
实验结论：导体电阻与材料、长度、横截面积和温度有关。
关键操作：每次实验只改变一个因素，保持其他因素不变，通过电流表示数判断电阻大小（电流越小，电阻越大）。
（二）探究电流与电压、电阻的关系实验
实验目的：探究电流与电压的关系（电阻一定时）和电流与电阻的关系（电压一定时）。
实验方法：控制变量法。
实验结论：电阻一定时，电流与电压成正比；电压一定时，电流与电阻成反比（欧姆定律的实验基础）。
关键操作：探究电流与电压关系时，通过滑动变阻器改变电压；探究电流与电阻关系时，更换电阻后通过滑动变阻器保持电压不变。
（三）伏安法测电阻实验
实验步骤：连接电路（开关断开，滑片移至最大阻值处）→ 试触选择量程 → 测量并记录数据 → 多次测量 → 计算电阻平均值。
注意事项：电表正负极接线正确；量程选择合适；闭合开关前滑片位置正确。
四、欧姆定律的综合应用
（一）电路故障分析
串联电路故障：
断路：电流表示数为 0，断路处电压表示数接近电源电压，其他处电压为 0。
短路：短路处电压表示数为 0，电流表示数变大，其他用电器电压升高。
并联电路故障：
支路断路：该支路电流为 0，其他支路正常，干路电流减小。
支路短路：电源短路，所有用电器不工作，电流表示数极大可能损坏。
（二）动态电路分析
滑动变阻器滑片移动：
步骤：确定连接方式→分析电阻变化→判断总电阻变化→分析总电流变化→推导各物理量变化。
示例：串联电路中，滑片右移（电阻增大）→总电阻增大→总电流减小→定值电阻电压减小，滑动变阻器电压增大。
开关通断：
步骤：明确开关通断前后的电路结构→计算总电阻变化→分析总电流变化→推导各物理量变化。
示例：并联电路中，开关闭合（增加支路）→总电阻减小→总电流增大，各支路电压不变。
（三）安全用电
人体安全：安全电压不高于 36V，通过人体的安全电流不超过 30mA（由欧姆定律\( I = \frac{U}{R} \)推导）。
电路保护：保险丝或空气开关根据允许的最大电流选择，避免短路或总功率过大导致电流过大引发事故。
五、典型例题解析
（一）基础计算
例题 1：一个电阻两端的电压为 6V 时，通过的电流为 0.3A，求该电阻的阻值；若电压变为 12V，通过的电流为多少？
解析：由\( R = \frac{U}{I} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega \)；电压变为 12V 时，\( I' = \frac{U'}{R} = \frac{12V}{20\Omega} = 0.6A \)。
答案：20Ω；0.6A。
（二）串联电路计算
例题 2：电源电压为 18V，R = 5Ω，R = 10Ω，串联后求：（1）总电阻；（2）总电流；（3）各电阻两端电压。
解析：（1）\( R_{\text{ }} = 5\Omega + 10\Omega = 15\Omega \)；（2）\( I = \frac{18V}{15\Omega} = 1.2A \)；（3）\( U_1 = 1.2A \times 5\Omega = 6V \)，\( U_2 = 1.2A \times 10\Omega = 12V \)。
答案：（1）15Ω；（2）1.2A；（3）6V，12V。
（三）并联电路计算
例题 3：电源电压为 12V，R = 4Ω，R = 6Ω，并联后求：（1）各支路电流；（2）干路电流；（3）总电阻。
解析：（1）\( I_1 = \frac{12V}{4\Omega} = 3A \)，\( I_2 = \frac{12V}{6\Omega} = 2A \)；（2）\( I = 3A + 2A = 5A \)；（3）\( R_{\text{ }} = \frac{12V}{5A} = 2.4\Omega \) 或 \( \frac{1}{R_{\text{ }}} = \frac{1}{4\Omega} + \frac{1}{6\Omega} \)，解得\( R_{\text{ }} = 2.4\Omega \)。
答案：（1）3A，2A；（2）5A；（3）2.4Ω。
（四）故障分析
例题 4：串联电路中，闭合开关后灯泡不亮，电流表示数为 0，电压表示数接近电源电压，故障可能是什么？
解析：电流表示数为 0 说明断路，电压表示数接近电源电压说明电压表与电源连通，故故障为电压表所测灯泡断路。
答案：电压表所测灯泡断路。
六、易错点提醒
电阻与电压、电流的关系误解：误认为电阻与电压成正比、与电流成反比，实际电阻是导体本身的性质，与电压和电流无关。
欧姆定律适用范围混淆：将欧姆定律应用于非纯电阻电路（如含电动机的电路），导致计算错误。
串、并联电路规律应用错误：串联电路中误认为电压相等，并联电路中误认为电流相等。
动态电路分析步骤混乱：未按 “电阻→总电阻→总电流→各物理量” 的步骤分析，导致结论错误。
伏安法测电阻接法错误：未根据电阻大小选择内接法或外接法，导致误差增大。
七、章末检测题
一、选择题
关于电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 导体的电阻与电压成正比 B. 导体的电阻与电流成反比
C. 导体的电阻与电压和电流无关 D. 导体的电阻随温度升高而减小
欧姆定律的表达式是（ ）
A. \( U = IR \) B. \( I = \frac{U}{R} \) C. \( R = \frac{U}{I} \) D. \( P = UI \)
串联电路中，总电阻等于（ ）
A. 各电阻倒数之和 B. 各电阻之和 C. 各电阻之积 D. 无法确定
并联电路中，各支路的电压（ ）
A. 相等 B. 与电阻成正比 C. 与电阻成反比 D. 等于总电压的一半
伏安法测电阻的实验原理是（ ）
A. \( I = \frac{U}{R} \) B. \( U = IR \) C. \( R = \frac{U}{I} \) D. \( R = \rho \frac{l}{S} \)
二、填空题
电阻的单位是______，符号为______，1kΩ = ______Ω，1MΩ = ______kΩ。
欧姆定律的内容是：导体中的电流跟导体两端的______成正比，跟导体的______成反比。
串联电路中，电流______，总电压等于______；并联电路中，电压______，总电流等于______。
滑动变阻器是通过改变接入电路中______来改变电阻的，它在电路中的作用是______和______。
人体的安全电压是不高于______V，家庭电路的电压是______V。
三、计算题
一个定值电阻的阻值为 25Ω，两端的电压为 10V，求通过该电阻的电流。
电源电压为 9V，R = 3Ω，R = 6Ω，串联后接入电路，求：
（1）电路的总电阻；
（2）通过 R 和 R 的电流；
（3）R 和 R 两端的电压。
电源电压为 6V，R = 2Ω，R = 3Ω，并联后接入电路，求：
（1）通过 R 和 R 的电流；
（2）干路电流；
（3）电路的总电阻。
四、简答题
影响导体电阻大小的因素有哪些？
简述伏安法测电阻的实验步骤。
为什么家庭电路中用电器总功率过大会导致保险丝熔断？
五、分析题
如图所示，电源电压保持不变，R = 10Ω，滑动变阻器 R 的最大阻值为 20Ω。当开关 S 闭合，滑片 P 在最左端时，电流表示数为 0.9A。求：
（1）电源电压；
（2）当滑片 P 在最右端时，电流表示数为多少；
（3）滑片 P 从最左端移到最右端时，R 两端的电压变化了多少。
2024沪粤版物理九年级上册
章末复习
第十四章 欧姆定律
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
知识结构
欧姆定律
电阻的测量
串联、并联电路中电阻的特点
电流与电压和电阻的关系
串联电路中电阻的特点
电流与电压的关系
电流与电阻的关系
原理
电路图
并联电路中电阻的特点
方法
欧姆定律
内容
成立条件
表达式
注意事项
电阻
变阻器
滑动
变阻器
变阻箱
影响因素
使用方法
作用
原理
定义
重点回顾：电阻
1.定义：电阻表示导体对电流__________的大小。通常用字母____表示。
2.单位：欧姆，简称欧，符号是________。
3.其他常用电阻的单位：千欧(ｋΩ)，兆欧(ＭΩ)。
4.单位换算：１kΩ＝103 Ω，１ＭΩ＝106 Ω。
5.影响因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，其电阻大小与导体的______、______、___________等因素有关。导体的电阻还与温度有关。
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阻碍作用
R
Ω
材料
长度
横截面积
前往实验突破
典例精析
例1 一根铜导线的电阻为R，要使电路中的电阻变为4R，以下方法可行的是（ ）
A.将铜导线对折起来，接在电路中
B.将铜导线用拉丝机缩短至原来的一半
C.将铜导线用拉丝机拉长至原来的两倍
D.将同样长、同样粗的铝导线代替铜导线接在电路中
C
长度变短，横截面积变大，电阻变小
铜导线体积没变，与对折效果相同
长度变为两倍，电阻增大，横截面积变为一半，电阻增大。
铝导线的电阻大于铜导线的电阻，但不是4倍关系
【方法总结】其他条件不变时，导线长度增大几倍，电阻相应增大几倍，横截面积减小为原来的几分之一，电阻便增大为原来的几倍。
重点回顾：变阻器
1.定义：能改变接入电路中电阻________的元件叫变阻器。
2.符号：
3. 原理：通过改变接入电路中的电阻丝的
________来改变接入电路中电阻的大小。
4.铭牌：某滑动变阻器上标有“50Ω 2A”
字样，表示滑动变阻器的最大阻值为 50Ω，
允许通过的最大电流为2Ａ。
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大小
长度
5.连接方式：与被控制部分电路_______联，接线柱“__________”接入电路。
6.在闭合开关前应将滑动变阻器的阻值调节
到最________。
7.作用：a.______________;
b._____________________。
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一上一下
保护电路
改变电路中的电流
串
大
典例精析
例 如图是用滑动变阻器调节灯泡亮度的几种方案，你认为可能达到目的的方案是 (　　)
C
灯泡被短路，灯泡始终不亮
滑动变阻器实质上与灯泡并联，也不能改变灯泡的亮度
滑动变阻器和灯泡都被短路
重点实验突破
实验 探究影响导体电阻大小的因素
【设计和进行实验】
1.主要实验器材：电源、电流表(或小灯泡)、带鳄鱼夹的导线、不同规格的金属丝等。
2.转换法的应用：用_________________或_______________来判断导体电阻的大小。
电流表示数
灯泡的亮度
3.控制变量法及其应用
a.探究导体电阻与材料的关系：选取________和_____________均相同的不同______制成的导体。
b. 探究导体电阻与长度的关系：选取相同_______制成的____________相同、________不同的导体。
c. 探究导体电阻与导体横截面积的关系：选取同种________制成的_______相同、___________不同的导体。
d. 探究导体电阻与导体温度的关系：对同一个导体进行加热。
长度
横截面积
材料
材料
横截面积
长度
材料
长度
横截面积
4.多次测量的目的：_____________________________。
5.灯泡代替电流表探究导体电阻大小的不足：不能较准确的反应电路中的电流变化。
9. 金属丝对折后接入电路无法得出导体的横截面积越大，电阻越小的结论，原因是____________________。
10.实验的评估与改进：电流表与灯泡串联在电路中。
11.实验结论：导体电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积，以及温度有关。
【交流与反思】
使实验结论更具普遍性
没有控制导体长度
典例精析
例 某兴趣小组要探究导体电阻与哪些因素有关，设计了如图甲所示的实验电路，电源电压不变。
(1)连接电路时开关应处于________状态。
(2)该实验中是通过__________________________间接比较导线电阻大小的，这应用了________的研究方法。
断开　
比较电流表示数的大小
转换法
(3)分别将a、b、c、d四根电阻丝接入电路，得到表格所示的数据。
电阻丝编号 长度/m 横截面积/mm2 材料 电流表示数/A
a 0.5 0.4 锰铜合金 0.20
b 0.5 0.4 镍铬合金 0.16
c 0.5 0.2 镍铬合金 0.08
d 1.0 0.2 镍铬合金 0.04
(4)若分别将电阻丝a、b接入电路，这是为了探究电阻大小与导体的________的关系。
材料
(5)为了验证“导体电阻跟长度有关”，上表中可选用的导体是________(填导体编号)。
(6)为了探究电阻大小是否与横截面积有关，应选择________(填导体编号)进行实验。
(7)某同学把一根白炽灯的钨丝串联接入图甲电路中MN之间，闭合开关并用酒精灯对其加热，发现电流表示数变小，说明导体的电阻还可能跟导体的________有关。
c、d　
b、c
温度
(8)实验小组中乙、丙两位同学分别对实验小组的电路做了如下改进：乙把电流表更换为灯泡；丙在原电路中串联接入灯泡。 你认为________(选填“乙”或“丙”)同学的改进方式更好一些，理由是：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
丙　
因为将电流表换为灯泡后，只能靠灯泡的亮度来判断电路中电流的大小，且灯泡亮度在电流变化较小时不易判断；而采用丙同学的连接方式，既可以保护电路，还可以准确读出电流的大小
重点回顾：电流与电压、电阻的关系
1. 电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成________。
2.电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成________。
正比
反比
I/A
U/V
O
R 阻值一定时
UR 电压一定时
I/A
R/Ω
O
【警示】表述电流、电阻与电压关系时，绝对不能错误的描述为在电压一定的情况下，导体的电阻与通过导体的电流成反比。因为导体的电阻是导体本身的一种性质，与通过导体的电流无关。
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典例精析
例 张华同学在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像。根据图像，可知，通过导体甲的电流与其两端的电压成______比，当在导体甲两端加上2V的电压时，通过导体
甲的电流为______A；当在导体甲、
乙并联接在3V的电路中时，干路
的电流为______A。
正
0.4
0.9
I/A
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
O
0.2
0.4
0.6
2.5
3.0
甲
乙
在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
0.3
在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和
重点回顾：欧姆定律
1.内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成______ ，跟这段导体的电阻成_______ 。
2.公式：_________。其中 U表示导体两端的电压，单位是伏特(V)，R表示导体的电阻，单位为欧姆(Ω)，I表示导体中的电流，单位为安培(A)。
3.变形公式：求电压：________，求电阻：_________ 。
正比
反比
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I=
U=IR
R=
【注意】I、U、R的同一性和同时性。
4.串、并联电路中的I、U、R的关系
串联电路 并联电路
电路图
电流关系 I＝I1＝I2；I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2；I＝I1＋I2＋…＋In
电压关系 U＝U1＋U2；U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2；U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻关系 R＝R1＋R2；R＝R1＋R2＋…＋Rn；若电阻均为r，则R＝nr
=+;
=++…+；
若电阻均为r，则R＝
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例1 某定值电阻两端加上10 V的电压时，测得通过它的电流为2 A，则其阻值为________Ω，若通过它的电流为0，则它的阻值为________Ω。
5
典例精析
5
根据欧姆定律变形公式
计算定值电阻的阻值。
R=
电阻是导体本身的属性，与加不加电压，通不通电流无关。
例2 某已知R1：R2＝2 ：3，将它们接在如图所示电源电压为12 V的电路中，闭合S，则通过它们的电流之比及它们两端的电压之比是(　　)
A．I1：I2＝3：2，U1：U2＝1：1
B．I1：I2＝3：2，U1：U2＝3：2
C．I1：I2＝2：3，U1：U2＝1：1
D．I1：I2＝1：1，U1：U2＝2：3
典例精析
两电阻并联，两端的电压相等，U1：U2＝1 ：1，
并联电路中，I1 ：I2＝R2 ：R1＝3 ：2。
A　
典例精析
例3 如图所示，闭合开关S1、S2，电路正常工作。现只将S2断开，则(　　)
A．电流表示数减小，电压表示数不变
B．电流表示数增大，电压表示数不变
C．电流表示数减小，电压表示数减小
D．电流表示数增大，电压表示数增大
A　
电路为R1R2的并联电路，并联电路各支路电压等于电源电压；电压表测电源电压，电流表测干路电流
变为R1的简单电路，电压表仍测电源电压，电流表测通过R1的电流，通过电流表的电流减小
典例精析
例4 如图甲所示的电路中，定值电阻R1为10 Ω，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图象如图乙所示。则
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据U=IR可求出电源电压
两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1分得电压最小，电压表的示数最大，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。
根据 I=
解：(1)由题图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由题图乙可知I1＝0.6 A，由I=可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V。
(2)由欧姆定律可知滑动变阻器的最大阻值R2===20Ω。
重点实验突破
1.实验主要器材:电源、_________、_________、_____________、开关、导线、几个阻值不同的定值电阻(如5 Ω、10 Ω、15 Ω规格的电阻)。
2.电路图：
实验一 探究电流与电压、电阻的关系
【设计和进行实验】
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电流表
电压表
滑动变阻器
S
R
A
V
3.滑动变阻器的作用：
a.探究电流与电压的关系时，改变_______________________。
b.探究电流与电阻的关系时，保持________________________不变。
c.保护电路。
4.实物图的连接：
a.连接电路时开关________。
b.滑动变阻器采用“_______________”的接法。
c.电流表____联在电路中，电压表____联在电路中，电流____进____出。
定值电阻两端的电压
定值电阻两端的电压
断开
一上一下
串
并
正
负
5.控制变量法的应用：
a.探究电流与电压的关系时，保持定值电阻的阻值不变，移动滑片，改变定值电阻两端的电压。
b.探究电流与电阻的关系时，保持定值电阻两端的电压不变，改变定值电阻的阻值。
6.探究电流与电阻关系时，更换电阻后滑片移动方向的判断：
控制电阻两端电压不变，更换大电阻，应将滑动变阻器滑片向阻值_____的方向移动；更换小电阻，应将滑片向阻值_______的方向移动。
增大
减小
实验序号 1 2 3 4
电阻R/Ω
电流I/A
【数据处理和分析】
7.将测得的实验数据记录在相应的表格中，并在坐标图中画出图像。任取一组数据可利用________计算电阻，利用________计算电压。
实验序号 1 2 3 4
电压U/V
电流I/A
I/A
R/Ω
5
10
15
20
O
0.2
0.4
0.6
I/A
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
O
0.2
0.4
0.6
R=
U=IR
8.探究电流与电压关系实验中：不能用小灯泡代替定值电阻进行探究的原因是_________________________________________。
9.探究电流与电阻关系实验中：
更换阻值大的定值电阻后，电压表示数不能调节到所需要的值是因为电源电压_______或滑动变阻器的最大阻值_______。
更换阻值较小的定值电阻后，实验无法进行的原因是电流表所选的量程______。
【交流与反思】
小灯泡灯丝的阻值随温度的变化而变化
过大
过小
过小
10.多次测量的目的：获得多组数据，得出普遍规律。
11.实验改进：
(1)若电压表示数不能降低到某一数值：可通过_______电源电压、串联一个电阻或换用阻值更大的滑动变阻器等。
(2)若滑动变阻器损坏：改变____________进行多次测量。
12.实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
减小
电源电压
典例精析
例 小明和同学们在探究“通过导体的电流与导体两端电压的关系”时，准备了两节新干电池、定值电阻R、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个，导线若干，电路图如图甲所示。
(1)刚连完最后一根导线，发现两表指针
立即偏转，小明连接电路时不合理的地
方是____________。
开关未断开
S
R
A
V
A
B
甲
为了保护电路，连接电路时开关应断开
(2)开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图乙所示，其原因是_______ (选填“A”或“B”)。
A. 电流表没调零　　B. 电流表正负接线柱接反了
(3)检查电路连接无误后闭合开关，发现电流表有
示数，移动滑片，电压表示数始终接近3 V，则电
路中存在的故障可能是___________________。
乙
A
滑动变阻器短路
电流表有示数，电路为通路，电压表示数始终接近3V，则变阻器的电压为0，则电路中存在的故障可能是变阻器短路
(4)排除所有故障后，闭合开关，调节滑片P的位置，目的是改变______________________。实验过程中将滑片逐渐向B端移动的过程中，电压表示数________，电流表示数________。(后两空均选填“变大”“变小”或“不变”)
定值电阻两端的电压
变小
S
R
A
V
A
B
甲
变小
在探究电流与电压关系的实验中，滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端的电压。
滑动变阻器连入电路中的阻值变大，电路总电阻变大，根据欧姆定律，电路电流变小，定值电阻两端电压变小
或根据串联分压，滑动变阻器阻值变大，分得电压变多，总电压不变，定值电阻两端电压变小
A
S
R
A
V
A
B
甲
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40
①实验过程中，当第3次实验结束后，若要继续测量第4次实验时，滑动变阻器的滑片应向__________(选填“A”或“B”)端移动。
(5)小明测得的数据如下表所示。
要使电压表示数变大，根据欧姆定律U=IR，电路的电流变大，则变阻器连入电路的电阻变小，滑动变阻器滑片P应向A端移动
②第5次实验时电流表示数如图丙所示，读数是________A，小明实验中所用电阻R的电阻阻值为________Ω。
0.50
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40
5
丙
电流表选用小量程，分度值为0.02A，读数是0.5A
根据欧姆定律变形公式R= 计算电阻
③请根据实验数据，在坐标图中画出电压随电流变化的图像。
④分析表中数据，可得出的结论是______________________________
____________________________。
电阻一定时，通过导体的电流
与导体两端的电压成正比
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40
(7)本实验不能用小灯泡代替定值电阻进行上述实验，原因是本实验需要控制________不变，小灯泡灯丝电阻随________的变化而变化。
(8)小明实验中所用滑动变阻器的规格可能是______(填序号)。
A. 20 Ω　1 A　 B. 25 Ω　0.6 A　 C. 30 Ω　0.4 A
返回知识结构图
电阻
温度
B
研究电流与电压的关系要控制电阻不变
实验序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
根据串联电路的规律及欧姆定律，由表中数据，计算滑动变阻器连入电路的电阻R滑=
R滑1=25Ω
R滑2=10Ω
R滑3=5Ω
R滑4=2.5Ω
R滑5=1Ω
(9)小明在探究完电流与电压的关系后想继续探究电流与电阻的关系，于是他先将5 Ω的电阻连入电路中，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为2 V，并记下电流值。接着断开开关，将5 Ω电阻更换成10 Ω电阻(滑动变阻器滑片未动)，闭合开关后，接着应做的操作是_________________________________，直至电压表示数为2 V，并记下此时电流表的示数。
将滑动变阻器的滑片向B端移动
根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据串联分压规律知道电压表示数会变大，需要减小电路中的电流使电压表的示数减小为2V，因此滑动变阻器的阻值应增大
调节方法可简记为：换大调大，换小调小。
(10)若实验中不小心将电压表并联在了滑动变阻器两端，他________(选填“能”或“不能”)得到电流与电阻的正确关系 ，原因是___________
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________。
(11)实验中需要不断更换电阻，操作比较麻烦，请你写出一条改进措施________________________________。
能
由于电源
电压不变，由串联电路分压原理，更换定值电阻后调节滑动变阻器的滑片使电压表示数不变，即可控制定值电阻两端电压不变　
用电阻箱代替定值电阻
电阻及其影响因素
1. 下列有关电阻的说法正确的是(　C　)
A. 铜导线的电阻比铁导线的电阻小
B. 导体电阻越大，表明导体的导电能力越强
C. 导体电阻越小，表示对电流的阻碍作用越小
D. 长度相同，材料相同，横截面积也相同的导线，在任何
情况下，电阻都一样大
C
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3
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1
2. 将一根电阻为R的合金丝均匀拉长为原来的2倍后，其电阻
为(　D　)
C. 2R D. 4R
D
2
3
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7
8
9
1
3. [2024年1月宣城期末]如图所示是插入式电阻箱的结构示意
图，它的最大阻值是 Ω，图中A、B两个接线柱之间
的电阻是 Ω。
15　
7　
2
3
4
5
6
7
8
9
1
4. 【中考趋势题】如图所示科技小组设计的风力测定仪。金
属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 ，观察灯泡L的亮度可以粗略地反映风力的大小，若要提高装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 。
滑动变阻器　
在电路中串联一个电流表　
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3
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1
欧姆定律及应用
5. [物理观念]请完成下列公式解读。
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1
简单计算
6. (1)如图1所示的电路中，若R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，闭合开关
S，此时，电压表的示数为2 V，则电源电压为 。
C　
A. 2 V B. 4 V
C. 6 V D. 8 V
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1
(2)[2023·合肥庐阳模拟]如图2所示的电路图中，电源电压
保持不变，定值电阻R的阻值为20 Ω。ab间不接入电阻
时，闭合开关，c点的电流为0.3 A；若c点的电流变为
0.5 A时，ab间接入电阻的阻值为 Ω。
30　
2
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1
点拨：a、b间不接入电阻时，电路为R的简单电路，c点
的电流为通过R的电流，由I＝知电源电压U＝IR＝0.3
A×20 Ω＝6 V；当a、b间接入电阻时，两电阻并联，c点的电流为通过R和a、b间的电流之和，由并联电路电流的规律知通过a、b间的电流Iab＝I'－I＝0.5 A－0.3 A＝0.2 A，由I＝得a、b间接入电阻的阻值Rab＝＝＝30 Ω。
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1
图像问题
7. (1)如图1所示，A、B、C为三个通电导体的I－U图像，由
图可知，电阻最小的导体是 (填“A”“B”或
“C”)。
A　
(第7题图1)
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1
(2)如图2所示，是定值电阻R和小灯泡L电流随电压变化的
图像，由图像可知 (填“甲”或“乙”)是小灯泡
的I－U图像，定值电阻的阻值为 Ω。
甲　
10　
(第7题图2)
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9
1
(3)如图3(a)所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关
S，调节滑动变阻器，如图(b)所示为电流表示数与两个
电压表示数的关系图像，由图(b)可以看出： (填
“甲”或“乙”)是电流表示数与电压表V2示数的关系
图像，电源电压为 V，R2接入电路的阻值变化范
围是 Ω。
乙　
6　
0～20　
(第7题图3)
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1
(4)如图4甲所示，R1是电阻箱，R2是定值电阻。闭合开关
S，改变R1的阻值，两电压表示数与R1阻值变化关系图
像如图乙所示，已知图线①和②相互平行。则 是
V1示数和R1的关系图线，供电设备两端的电压
，电路中电流随R1的增大而 。
②　
变
大　
不变　
(第7题图4)
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1
比例问题
8. (1)[2023·安徽名校联考一模]如图1所示，R1和R2串联在电
路中，闭合开关S，发现两电压表的指针偏转情况完全一
样，若将R1和R2并联在电路中，则流过R1和R2的电流之比
为 。
4∶1　
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1
(2)[2024·铜陵月考]如图2所示，当S闭合，甲、乙两表为
电压表时，两表示数比为U甲∶U乙＝7∶2，则关于图中各
个元件的判断，说法正确的是 。
C　
A. 两个电阻的比值为R1∶R2＝7∶2
B. 两个电阻的比值为R1∶R2＝5∶3
C. 当S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数比为
I甲∶I乙＝5∶7
D. 当S断开，甲、乙两表为电流表时，流过R1的电流和流过R2的电流之比为I1∶I2＝5∶2
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1
项目式探究
9. 【创新题·新考法】学校“水培种植小屋”的蔬菜适宜生
长的温度在10～30 ℃之间，学习小组利用热敏电阻和电阻
箱设计温度报警电路，电阻箱是可以调节并显示阻值的变
阻器。
(1)实验获得热敏电阻随温度变化的数据如表：
温度t/℃ 0 10 20 30 40
阻值Rt/Ω 2 800 1 800 1 200 800 600
分析数据可得：热敏电阻的阻值随温度的升高而
。
减
小　
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1
(2)根据上述探究结果，设计报警电路。
实验器材：电源(恒为12 V)、热敏电阻Rt、电阻箱
R0(0～9 999 Ω)、数字电压表 (U≥7.2 V时报警)、数字
电流表 (I≥6 mA时报警)、开关一个、导线若干。
设计要求：小屋温度t≥30 ℃或t≤10 ℃时都有一个电
表报警。
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①如图所示的虚线框中的电路图是学习小组设计的报警
电路，但它不能完全满足要求，请你根据设计要求将电
路图补画完整。
解：如图所示。
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②设计的电路中，电阻箱R0应调为 Ω。当温度
降低到10 ℃时电路报警，此时电流表的示数
为 mA。
1 200　
4　
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1
谢谢观看！

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