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(共46张PPT)
6.5 杠杆
一、生活中的杠杆：无处不在的简单机械
用羊角锤拔钉子时，只需轻轻用力就能将钉子拔出；用筷子夹菜时，手指稍动就能夹起食物；用撬棍撬动重物时，能轻松移动原本搬不动的物体；用天平称量物体质量时，通过两端的砝码就能得知物体重量…… 这些工具都属于杠杆，它们是人类最早使用的简单机械之一。杠杆以其巧妙的结构，能帮助我们省力或省距离，极大地提高了工作效率。本节课我们将学习杠杆的概念、五要素、平衡条件、分类及应用。
二、杠杆的概念：能绕固定点转动的硬棒
（一）杠杆的定义
一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。这里的 “硬棒” 可以是直的，也可以是弯的，只要在力的作用下不易发生形变且能绕固定点转动即可。例如，撬棍是直的硬棒，羊角锤、钳子是弯的硬棒，它们都属于杠杆。
（二）杠杆的五要素
要准确描述一个杠杆，需要明确它的五个要素，简称杠杆五要素：
支点（O）：杠杆绕着转动的固定点。例如，撬棍撬动石头时，与地面接触的点是支点；剪刀剪纸时，中间的轴是支点。
动力（F ）：使杠杆转动的力。动力的作用点在杠杆上，通常是我们施加的力。例如，用撬棍时，手对撬棍施加的力是动力；用筷子时，手指对筷子施加的力是动力。
阻力（F ）：阻碍杠杆转动的力。阻力的作用点也在杠杆上，通常是物体对杠杆的作用力。例如，撬棍撬动石头时，石头对撬棍的压力是阻力；用筷子夹菜时，菜对筷子的摩擦力是阻力。
动力臂（l ）：从支点到动力作用线的垂直距离。动力作用线是指通过动力作用点且沿动力方向的直线，动力臂是支点到这条直线的垂直距离，而不是支点到动力作用点的距离。
阻力臂（l ）：从支点到阻力作用线的垂直距离。与动力臂类似，阻力臂是支点到阻力作用线的垂直距离。
（三）杠杆五要素的示意图画法
画杠杆示意图时，需明确标出杠杆的五要素：
用一根线段表示杠杆（硬棒）。
在杠杆上标出支点 O。
画出动力 F 和阻力 F 的方向，用箭头表示，动力使杠杆转动，阻力阻碍杠杆转动，两者的方向通常相反（但不一定在支点两侧）。
分别画出动力作用线和阻力作用线（用虚线延长）。
从支点 O 向动力作用线作垂线，标出动力臂 l ；从支点 O 向阻力作用线作垂线，标出阻力臂 l 。
三、杠杆的平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂
（一）杠杆平衡的定义
杠杆平衡是指杠杆在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。例如，静止的跷跷板、匀速转动的剪刀都处于平衡状态。
（二）实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的：探究杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系。
实验器材：杠杆、支架、钩码、刻度尺、细线。
实验步骤：
把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（这样做的目的是便于直接从杠杆上读出力臂的长度）。
在杠杆的左侧某位置挂一定数量的钩码作为阻力 F ，测出阻力臂 l 。
在杠杆的右侧某位置挂钩码作为动力 F ，移动钩码的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，测出动力 F 和动力臂 l 。
改变阻力 F 的大小和阻力臂 l 的长度，重复上述实验，记录多组数据。
实验数据记录：
实验次数
动力 F （N）
动力臂 l （cm）
动力 × 动力臂（N cm）
阻力 F （N）
阻力臂 l （cm）
阻力 × 阻力臂（N cm）
1
1.0
10
10
0.5
20
10
2
2.0
15
30
3.0
10
30
3
1.5
20
30
2.0
15
30
实验结论：杠杆平衡时，动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，用公式表示为：\(
F_1 l_1 = F_2 l_2
\)
这个规律叫做杠杆原理，是由古希腊科学家阿基米德发现的。
（三）杠杆平衡条件的应用
利用杠杆平衡条件，可以解决杠杆平衡时的力或力臂的计算问题。例如：
已知动力、动力臂和阻力，可求出阻力臂：\( l_2=\frac{F_1 l_1}{F_2} \)。
已知动力臂、阻力和阻力臂，可求出动力：\( F_1=\frac{F_2 l_2}{l_1} \)。
四、杠杆的分类：根据力臂关系划分
根据杠杆平衡条件，当动力臂和阻力臂的关系不同时，杠杆的作用效果也不同。按照动力臂与阻力臂的大小关系，杠杆可分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
（一）省力杠杆
特点：动力臂大于阻力臂（l > l ）。根据杠杆平衡条件\( F_1 l_1 = F_2 l_2 \)可知，动力小于阻力（F < F ），即使用这类杠杆可以省力，但费距离（动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离）。
实例：
羊角锤拔钉子：动力臂远大于阻力臂，能轻松拔出钉子。
撬棍撬重物：动力臂长，省力效果明显。
老虎钳剪铁丝：动力臂大于阻力臂，省力但手柄移动距离大。
瓶盖起子开瓶盖：利用省力杠杆原理，轻松打开瓶盖。
（二）费力杠杆
特点：动力臂小于阻力臂（l F ），即使用这类杠杆费力，但省距离（动力作用点移动的距离小于阻力作用点移动的距离）。
实例：
筷子夹菜：动力臂短，费力但手指移动距离小，操作灵活。
钓鱼竿钓鱼：动力臂小于阻力臂，费力但能省距离，便于控制鱼竿。
镊子夹物体：动力臂短，费力但能精确夹取细小物体。
扫帚扫地：动力臂小于阻力臂，费力但扫地范围大，省距离。
（三）等臂杠杆
特点：动力臂等于阻力臂（l = l ）。根据杠杆平衡条件可知，动力等于阻力（F = F ），即使用这类杠杆既不省力也不费力，既不省距离也不费距离。
实例：
天平测质量：左右两臂长度相等，通过砝码质量等于物体质量来称量。
定滑轮：本质是等臂杠杆，不省力但可以改变力的方向。
跷跷板：在两端重量相等时，动力臂等于阻力臂，保持平衡。
五、杠杆在生活和生产中的应用
（一）日常生活中的杠杆
厨房工具：
菜刀：刀柄部分是杠杆，刀刃是阻力作用点，支点在刀刃与刀身的连接处，属于省力杠杆。
开瓶器：使用时动力臂大于阻力臂，轻松打开瓶盖，是省力杠杆。
筷子和勺子：夹菜或舀东西时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，省距离且操作灵活。
家居工具：
门把手：转动门把手时，支点在轴心，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
窗帘杆上的滑轮：定滑轮本质是等臂杠杆，改变力的方向，方便拉动窗帘。
剪刀：不同用途的剪刀杠杆类型不同，理发剪刀是费力杠杆（省距离），铁皮剪刀是省力杠杆（省力）。
（二）生产劳动中的杠杆
建筑施工：
起重机吊臂：吊臂是杠杆，支点在起重机的转轴处，根据吊物重量调整吊臂长度，属于费力杠杆（省距离，吊臂移动小距离即可吊起远处物体）。
独轮车：车轴是支点，货物重力是阻力，人手的推力是动力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，便于搬运重物。
农业生产：
铡刀铡草：动力臂大于阻力臂，省力杠杆，轻松铡断草料。
锄头锄地：锄头柄是杠杆，支点在手握的后端，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离且操作灵活。
（三）体育与娱乐中的杠杆
跷跷板：等臂杠杆，两端重力相等时保持平衡，是儿童喜爱的娱乐设施。
赛艇的桨：划桨时，桨绕船舷转动，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，省距离，便于快速划水。
投石器：古代的投石器是省力杠杆，通过较长的动力臂将石块投出较远的距离。
六、课堂实验：探究杠杆的平衡条件
（一）实验目的
验证杠杆平衡条件\( F_1 l_1 = F_2 l_2 \)，探究不同类型杠杆的特点。
（二）实验器材
带刻度的杠杆、支架、钩码（若干）、细线、弹簧测力计。
（三）实验步骤
调节杠杆平衡：将杠杆安装在支架上，调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，记录此时杠杆的状态。
探究省力杠杆：
在杠杆左侧距离支点 10cm 处挂 2 个钩码（每个钩码重 1N），作为阻力 F =2N，阻力臂 l =10cm。
在杠杆右侧距离支点 20cm 处挂钩码，作为动力，移动钩码位置使杠杆平衡，记录动力 F 和动力臂 l ，计算 F l 和 F l ，比较是否相等。
探究费力杠杆：
在杠杆左侧距离支点 20cm 处挂 2 个钩码，阻力 F =2N，阻力臂 l =20cm。
在杠杆右侧距离支点 10cm 处挂钩码，作为动力，使杠杆平衡，记录动力 F 和动力臂 l ，计算并比较 F l 和 F l 。
探究等臂杠杆：
在杠杆两侧距离支点相同的位置（如 15cm 处）各挂相同数量的钩码，观察杠杆是否平衡，计算并比较 F l 和 F l 。
用弹簧测力计验证：将一侧的钩码换成弹簧测力计，斜拉杠杆使杠杆平衡，测量动力大小，比较动力臂变化对动力的影响。
（四）实验结论
杠杆平衡时，动力 × 动力臂始终等于阻力 × 阻力臂；动力臂大于阻力臂时省力，动力臂小于阻力臂时费力，动力臂等于阻力臂时不省力也不费力。
七、课堂小结
杠杆的概念：在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，包含支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂五要素。
杠杆平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂（\( F_1 l_1 = F_2 l_2 \)）。
杠杆的分类：
省力杠杆：l > l ，F < F ，省力费距离。
费力杠杆：l F ，费力省距离。
等臂杠杆：l = l ，F = F ，不省力不费力。
应用：生活和生产中广泛应用不同类型的杠杆，根据需求选择合适的杠杆可提高效率。
八、课堂练习
下列关于杠杆的说法，正确的是（ ）
A. 杠杆一定是直的硬棒 B. 动力臂是支点到动力作用点的距离
C. 省力杠杆一定费距离 D. 等臂杠杆既省力又省距离
一根杠杆在动力 F =2N 的作用下保持平衡，动力臂 l =0.3m，阻力臂 l =0.1m，则阻力 F =______N。
画出用羊角锤拔钉子时的杠杆示意图，标出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
钓鱼竿属于什么类型的杠杆？使用它有什么特点？为什么钓鱼时不使用省力杠杆？
九、课后作业
完成课本上的相关练习题。
观察生活中 10 种不同的杠杆工具，分类并记录它们的支点、动力、阻力，判断属于哪种类型的杠杆，分析使用它们的好处。
利用身边的材料（如筷子、直尺、硬币等）制作一个省力杠杆和一个费力杠杆，并用实验验证它们的特点。
查阅资料，了解阿基米德与杠杆原理的故事，写一篇简短的读后感。
2024沪粤版物理八年级下册
6.5 杠杆
第六章 力和机械
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
这些工具在使用时有什么共同点？
观察与思考
通过实验，探究杠杆的平衡条件及应用。（重、难点）
02
知道什么是杠杆，能分清杠杆的五个要素。（难点）
01
知道省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点。（重点）
03
知道杠杆在生活中的应用。
04
学习目标
生活中的杠杆
（1）人撬动石块的撬棒
（2）撬动地球的“杠杆”
（3）起重机的吊臂
（4）剥坚果的钳子
导入新课
1.认识杠杆，能分清杠杆的五要素；（重点）
2.通过实验，探究杠杆的平衡条件。（重点）
学习目标
导入新课
1）让两个体重一样的同学坐在距离转轴相同的位置。
2）让体重不同的同学根据跷跷板的状态调整到转轴的距离。
想一想：如何才能使跷跷板保持水平？
你的想法是？
怎样才能使跷跷板保持水平
探究杠杆的平衡条件
一
讲授新课
O(支点)
F1(动力)
F2(阻力)
L2(阻力臂)
L1(动力臂)
杠杆绕着转动的固定点
支点到动力作用线
的垂直距离
支点到阻力作用线
的垂直距离
使杠杆转动的力
阻碍杠杆转动的力
动力作用线
阻力作用线
一、探究杠杆的平衡条件
玩跷跷板的时候，如何才能使跷跷板保持水平？
让两个体重一样的同学坐在距离转轴相同的位置。
让体重不同的同学根据跷跷板的状态调整到转轴的距离。
L1
L2
杠杆在阻力和动力的作用下处于静止或匀速转动状态叫做杠杆平衡。
F1
F2
一、探究杠杆的平衡条件
那么，在满足什么条件时杠杆才会平衡呢？
【实验】探究杠杆的平衡条件
提出问题：
杠杆平衡时，F1、F2、L1、L2之间存在什么关系？
F1+L1=F2+L2、F1-L1=F2-L2
F1×L1=F2×L2、F1/L1=F2/L2
猜想：
你还有其他猜想吗？
一、探究杠杆的平衡条件
设计实验：
我们使用带有等分刻度的均质尺代替跷跷板，用钩码代替人。在进行实验之前，如何将杠杆调节平衡？
如何改变F1和F2呢？如何改变L1和L2？
F1
F2
L1
L2
一、探究杠杆的平衡条件
进行实验：
首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆处于水平平衡状态。接着在杠杆的两端分别挂上数量不同的钩码。改变钩码数量和它们离开O点的距离，
使杠杆处于水平静止状态。
一、探究杠杆的平衡条件
实验记录：
实验序号 左侧 右侧 拉力F1/N 动力臂L1/m 拉力F2/N 阻力臂L2/m
1
2
3
……
一、探究杠杆的平衡条件
实验结论：
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
即： F1L1=F2L2
交流与评估：
说一说你在实验过程中遇到的问题。
一、探究杠杆的平衡条件
O
L1
F1
F2
L2
作力臂的方法：
1.找出支点的位置
3.过支点向力的作用线作垂线
2.沿着力的方向画出力的作用线
4.标符号
一、探究杠杆的平衡条件
【例题】画出图中杠杆各力的力臂
F1
F2
L1
L2
F1
F2
L1
O
L2
O
一、探究杠杆的平衡条件
【课本例题】假如图中的大人重750N，小女孩重250N。当大人坐在与跷跷板转轴距离为0.5m处，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板水平平衡？
一、探究杠杆的平衡条件
解：根据杠杆平衡条件有：
L1=
答：小女孩应该坐在与跷跷板转轴距离为1.5m处才能使跷跷板水平平衡。
杠杆的应用
生活和生产中有许多不同的杠杆，请你画出下列杠杆的支点和力臂。
L2
L1
L2
L1
二、杠杆的应用
L2
L1
L1
L2
L2
L1
L2
L1
二、杠杆的应用
讨论：上面哪些杠杆省力，哪些杠杆费力，哪些杠杆既不省力也不费力？使用这些杠杆有什么好处呢？
二、杠杆的应用
1.省力杠杆：
动力臂大于阻力臂的杠杆
O
F1
F2
L1
L2
由 F1L1=F2L2
L1＞L2
F1＜F2
二、杠杆的应用
省力杠杆的特点：省力，费距离
二、杠杆的应用
O
F1
F2
L1
L2
由 F1L1=F2L2
L1＜L2
F1＞F2
2.费力杠杆：
动力臂小于阻力臂的杠杆
二、杠杆的应用
费力杠杆的特点：费力，省距离
二、杠杆的应用
O
F1
F2
L1
L2
3.等臂杠杆：
动力臂等于阻力臂的杠杆
由 F1L1=F2L2
L1=L2
F1=F2
二、杠杆的应用
等臂杠杆的特点：不省力也不省距离
二、杠杆的应用
二、杠杆的应用
人体内许多部位的骨骼和肌肉组织也构成杠杆
二、杠杆的应用
给我一个支点，我可以撬起整个地球。——阿基米德
你认为在理论上阿基米德能做到吗？
二、杠杆的应用
杠杆模型的建立(五要素)
(第1题)
1.如图所示，是人们日常生活中常见的用
起子开瓶盖的情景。这是一个杠杆，这个
杠杆的支点是___、动力作用点是___、阻
力作用点是___。
(第2题)
2.[2024·淮南期末改编] 如图所示，
是以点为支点的杠杆， 是作用在杠杆
端的力，线段____表示力 的力臂。
3.判断下列关于杠杆认识的正误。
(1)杠杆可以是直的，也可以是弯的。( )
√
(2)杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和。( )
×
(3)支点一定在杠杆上，且在动力作用点和阻力作用点之间。
( )
×
(4)力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上。( )
√
(5)杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的。( )
√
4.作出图中杠杆动力和阻力的对应力臂和 。
(第4题)
解：如图所示。
(第4题)
5.[2024·马鞍山期末] 如图所示为用钓鱼竿钓鱼的情景， 为
支点，请在图中画出动力的力臂、阻力和阻力臂 。
(第5题)
解：如图所示。
(第5题)
探究杠杆的平衡条件
6.[2024·亳州期末改编] 小点要进行“探究杠杆平衡条件”的实验。
【实验思路】杠杆五要素都会影响杠杆平衡；实验通过改变
钩码数量改变动力和阻力的大小。
【实验过程】
(1)将装置放在水平桌面上，静止时如图甲所示，杠杆此时
____(填“是”或“不是”)平衡的。探究时，需要使杠杆在水平
位置平衡，应将平衡螺母向____调节，这样做的目的是
_______________。
是
右
便于测量力臂
(2)调节杠杆在水平位置平衡后，在杠杆两边挂上钩码后如图
乙所示，要使杠杆重新在水平位置平衡，则___。
B
A.向左调节平衡螺母
B.将左侧钩码向左移动
C.增加右侧钩码个数
(3)测得实验数据如下表。
次数
1 0.5 20.0 1.0 10.0
2 1.0 15.0 1.5 10.0
3 1.5 10.0 0.5 30.0
【实验结论】
(4)分析数据，得出杠杆的平衡条件为_________________
(用、、、 表示)；本实验中多次测量的目的是
_______________。
得到普遍结论
【实验拓展】
(5)如图丙，每个钩码重 ，
弹簧测力计沿 方向(竖直向下)
变大
拉，杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数为______ ；
将弹簧测力计沿方向逐渐转到 方向，在此过程中杠杆
始终在水平位置保持平衡，则弹簧测力计示数将______
(填“变大”“变小”或“不变”)。
2星题 情景应用
7.[2024·亳州月考] 如图甲所示，
高铁上的餐车前轮遇到障碍物
时，应该______(填“抬起”或“按
按压
抬起
压”)扶把，这时餐车可以看作杠杆，支点是 ；如图乙所示，
当后轮遇到障碍物时，应该_______(填“抬起”或“按压”)扶把
，此时支点是___。
8. [2024·安徽中考] 如图甲所示，用核桃钳
夹核桃时，用力握紧手柄即可夹碎核桃。将上部的手柄
简化为如图乙所示的杠杆，若， ，
，忽略杠杆自身的重力，则的大小为____ 。
50
杠杆的平衡条件
杠杆
把能绕某一固定点转动的硬棒 ( 直棒或曲棒 )
杠杆的平衡条件
F1L1=F2L2
杠杆的五要素
支点(O )
动力(F1 )
阻力(F2 )
动力臂(L1 )
阻力臂(L2 )
杠杆的应用
省力杠杆
L1 ＞L2，F1＜ F2
费力杠杆
L1 ＜L2 ，F1＞ F2
等臂杠杆
L1 =L2 ，F1= F2
杠杆
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