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7.4 同一直线上二力的合成
一、生活中的力的合成：多个力的共同作用
生活中，物体常常同时受到多个力的作用。例如，两个人沿同一方向推一辆陷入泥潭的汽车，汽车受到两个向前的力；提水桶时，水桶受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力；用弹簧测力计拉着物体在水平面上匀速运动，物体受到水平向前的拉力和水平向后的摩擦力…… 当物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来代替这几个力的共同作用效果，这个力叫做那几个力的合力。本节课我们将学习同一直线上二力合成的规律，掌握合力的计算方法。
二、合力与分力：等效替代的思想
（一）合力与分力的概念
如果一个力产生的作用效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。例如，两个小孩分别用 30N 的力共同提起一桶水，一个大人用 60N 的力也能提起这桶水，那么大人的 60N 的力就是两个小孩 30N 的力的合力，两个小孩的 30N 的力就是大人 60N 的力的分力。
（二）力的合成的定义
求几个力的合力的过程叫做力的合成。力的合成遵循一定的规律，本节课我们重点学习同一直线上两个力的合成规律。
三、同一直线上二力的合成：同向与反向
（一）同一直线上方向相同的二力的合成
实验探究：
实验目的：探究同一直线上方向相同的两个力的合力与分力的关系。
实验器材：弹簧测力计、橡皮筋、细绳、刻度尺、铁架台。
实验步骤：
用一个弹簧测力计拉橡皮筋的一端，使橡皮筋的另一端伸长到某一位置 O 点，记录弹簧测力计的示数 F=5N，记录此时橡皮筋的伸长量。
用两个弹簧测力计沿同一方向拉橡皮筋的同一端，使橡皮筋的另一端仍伸长到 O 点，记录两个弹簧测力计的示数 F =2N，F =3N。
实验现象：两个方向相同的力共同作用时，橡皮筋的伸长量与一个力单独作用时的伸长量相同，即作用效果相同。
实验结论：同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力的大小之和，合力的方向跟这两个力的方向相同。
规律总结：
若两个力\( F_1 \)和\( F_2 \)在同一直线上，且方向相同，则它们的合力\( F_{\text{ }} \)的大小为：\(
F_{\text{ }} = F_1 + F_2
\)
合力的方向与\( F_1 \)和\( F_2 \)的方向相同。
实例：
两个人沿同一方向推桌子，一个人用 50N 的力，另一个人用 60N 的力，桌子受到的合力大小为 50N + 60N = 110N，方向与推力方向相同。
用两个弹簧测力计沿水平向右的方向拉同一物体，示数分别为 3N 和 4N，物体受到的合力大小为 3N + 4N = 7N，方向水平向右。
（二）同一直线上方向相反的二力的合成
实验探究：
实验目的：探究同一直线上方向相反的两个力的合力与分力的关系。
实验器材：弹簧测力计、橡皮筋、细绳、刻度尺、铁架台。
实验步骤：
用一个弹簧测力计拉橡皮筋的一端，使橡皮筋的另一端伸长到某一位置 O 点，记录弹簧测力计的示数 F=2N，方向水平向右，记录此时橡皮筋的伸长量。
用两个弹簧测力计沿相反方向拉橡皮筋的同一端，使橡皮筋的另一端仍伸长到 O 点，记录两个弹簧测力计的示数 F =5N（水平向右），F =3N（水平向左）。
实验现象：两个方向相反的力共同作用时，橡皮筋的伸长量与一个力单独作用时的伸长量相同，即作用效果相同。
实验结论：同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力的方向相同。
规律总结：
若两个力\( F_1 \)和\( F_2 \)在同一直线上，且方向相反（\( F_1 > F_2 \)），则它们的合力\( F_{\text{ }} \)的大小为：\(
F_{\text{ }} = F_1 - F_2
\)
合力的方向与较大的力\( F_1 \)的方向相同。
实例：
一个物体受到水平向右的拉力 10N 和水平向左的摩擦力 6N，物体受到的合力大小为 10N - 6N = 4N，方向水平向右。
提水桶时，水桶受到竖直向上的拉力 80N 和竖直向下的重力 70N，水桶受到的合力大小为 80N - 70N = 10N，方向竖直向上。
四、同一直线上二力合成的应用
（一）分析物体的受力情况
在解决力学问题时，常常需要对物体受到的力进行合成，从而分析物体的运动状态。例如：
物体在水平方向受到两个力的作用，一个是向前的拉力 15N，另一个是向后的阻力 5N，合力为 15N - 5N = 10N，方向向前，物体将向前做加速运动。
物体在竖直方向受到重力 50N 和支持力 50N，两个力方向相反，合力为 50N - 50N = 0N，物体在竖直方向处于平衡状态。
（二）解释生活中的现象
推箱子：当两个人沿同一方向推箱子时，合力大于其中任何一个人的推力，更容易推动箱子；当一个人向前推箱子，另一个人向后拉箱子时，合力等于两个力的差值，推箱子更费力。
提重物：用一根绳子提重物时，如果绳子的承受能力不够，可以用两根绳子沿同一方向提重物，此时每根绳子受到的拉力是重物重力的一半，从而保护绳子不被拉断。
拔河比赛：拔河比赛中，双方队员向相反的方向拉绳子，绳子受到的合力等于双方拉力的差值，合力方向指向拉力较大的一方，因此拉力较大的一方会获胜。
（三）解决实际问题
起重机吊重物：起重机吊着重物匀速上升时，重物受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力，两个力大小相等、方向相反，合力为零，重物处于平衡状态。
汽车行驶：汽车在平直的公路上匀速行驶时，水平方向受到向前的牵引力和向后的阻力，两个力大小相等、方向相反，合力为零，汽车保持匀速直线运动状态。
五、典型例题分析
例题 1：同一直线上同向二力的合成
两个力\( F_1 = 3N \)和\( F_2 = 5N \)，在同一直线上且方向相同，求它们的合力大小和方向。
分析：
已知：\( F_1 = 3N \)，\( F_2 = 5N \)，方向相同。
求：合力\( F_{\text{ }} \)的大小和方向。
解：根据同一直线上方向相同的二力合成规律，可得：\(
F_{\text{ }} = F_1 + F_2 = 3N + 5N = 8N
\)
合力的方向与\( F_1 \)和\( F_2 \)的方向相同。
答案：合力大小为 8N，方向与两个力的方向相同。
例题 2：同一直线上反向二力的合成
一个物体受到两个力的作用，\( F_1 = 10N \)，方向水平向右；\( F_2 = 6N \)，方向水平向左，求物体受到的合力大小和方向。
分析：
已知：\( F_1 = 10N \)（水平向右），\( F_2 = 6N \)（水平向左），方向相反。
求：合力\( F_{\text{ }} \)的大小和方向。
解：根据同一直线上方向相反的二力合成规律，可得：\(
F_{\text{ }} = F_1 - F_2 = 10N - 6N = 4N
\)
合力的方向与较大的力\( F_1 \)的方向相同，即水平向右。
答案：合力大小为 4N，方向水平向右。
例题 3：合力的计算与应用
一个重为 50N 的物体放在水平桌面上，受到水平向右的拉力 20N 和水平向左的摩擦力 15N，物体在水平方向上受到的合力是多少？物体将向哪个方向运动？
分析：
已知：物体在水平方向受到拉力\( F_{\text{ }} = 20N \)（水平向右），摩擦力\( f = 15N \)（水平向左）。
求：水平方向的合力\( F_{\text{ }} \)和物体的运动方向。
解：水平方向的合力为：\(
F_{\text{ }} = F_{\text{ }} - f = 20N - 15N = 5N
\)
合力的方向水平向右，因此物体将水平向右做加速运动。
答案：物体在水平方向上受到的合力是 5N，物体将水平向右运动。
六、课堂实验：探究同一直线上二力的合成规律
（一）实验目的
探究同一直线上方向相同的两个力的合成规律。
探究同一直线上方向相反的两个力的合成规律。
（二）实验器材
弹簧测力计两个、橡皮筋一根、细绳两根、铁架台一个、刻度尺一把、记号笔一支。
（三）实验步骤
探究同一直线上方向相同的二力的合成：
将橡皮筋的一端固定在铁架台上，另一端系上两根细绳。
用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到某一位置 A，记录弹簧测力计的示数 F 和橡皮筋的伸长量，用记号笔在 A 点做标记。
用两个弹簧测力计分别通过两根细绳沿同一方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端仍伸长到 A 点，记录两个弹簧测力计的示数 F 和 F 。
比较 F 与 F 、F 的大小关系，得出结论。
探究同一直线上方向相反的二力的合成：
用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到某一位置 B，记录弹簧测力计的示数 F' 和橡皮筋的伸长量，用记号笔在 B 点做标记。
用两个弹簧测力计分别通过两根细绳沿相反方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端仍伸长到 B 点，记录两个弹簧测力计的示数 F ' 和 F '（F ' > F '）。
比较 F' 与 F '、F ' 的大小关系，得出结论。
（四）实验数据记录
实验类型
分力 1（N）
分力 2（N）
分力方向
合力（N）
合力方向
同向二力合成
2
3
相同
5
与分力方向相同
反向二力合成
5
3
相反
2
与较大分力方向相同
（五）实验结论
同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于两个分力大小之和，方向与分力方向相同。
同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于两个分力大小之差，方向与较大分力方向相同。
七、课堂小结
合力与分力：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。
同一直线上同向二力的合成：合力大小等于两个分力大小之和，即\( F_{\text{ }} = F_1 + F_2 \)，方向与分力方向相同。
同一直线上反向二力的合成：合力大小等于两个分力大小之差，即\( F_{\text{ }} = F_1 - F_2 \)（\( F_1 > F_2 \)），方向与较大分力方向相同。
应用：通过力的合成可以分析物体的受力情况和运动状态，解释生活中的力学现象。
八、课堂练习
同一直线上的两个力，大小分别为 4N 和 6N，若方向相同，合力大小为______N；若方向相反，合力大小为______N。
一个物体受到水平向左的力 3N 和水平向左的力 5N，这两个力的合力大小为______N，方向______。
一个物体在竖直方向受到向上的拉力 10N 和向下的重力 7N，物体受到的合力大小为______N，方向______。
质量为 5kg 的物体放在水平桌面上，受到水平向右的拉力 20N，受到的摩擦力为 15N，物体在水平方向上受到的合力是多少？物体将做什么运动？（\( g = 9.8N/kg \)）
九、课后作业
完成课本上的相关练习题。
举例说明生活中同一直线上二力合成的实例，并计算它们的合力大小和方向。
设计一个实验，验证同一直线上三个力的合成规律（提示：先合成其中两个力，再将合力与第三个力合成）。
一辆汽车在平直的公路上行驶，受到向前的牵引力 5000N，受到的阻力为 3000N，汽车在水平方向上受到的合力是多少？如果牵引力减小到 2000N，阻力不变，合力又是多少？汽车的运动状态会发生什么变化？
2024沪粤版物理八年级下册
7.4 同一直线上二力的合成
第七章 运动和力
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
通过实验，了解同一直线上二力的合成。（重点）
02
知道合力的概念。（重、难点）
01
知道同一直线上方向相同和相反的两个力的合成方法。（难点）
03
合力与分力
一
讲授新课
力的作用效果是相同的！
讲授新课
大象的质量=石块的质量
大象作用于船的压力
石块作用于船的压力
作用效果相同
等效替代
合力与分力
一
作用效果相同：船在大海中航行。
船受到的动力不同：单个船帆驱动的一个力。大量船帆驱动的多个力。
也就是：一个发动机对船的作用效果与大量船帆对船的作用效果是一样的。
观察与思考
如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。而那几个力就叫做这个力的分力。
在物理学中，求几个力的合力叫做力的合成。
一、合力与分力
通过观察思考：作用效果相同时，物体所受到的一个力和多个力有什么样的关系呢？
下列生活现象中，假设左右两图作用效果完全相同，大人施加的力与两个小孩各自施加的力，哪个相对而言是合力，哪个相对而言是分力？
大人施加的力
是合力
每个小孩施加的力是分力
一、合力与分力
一匹马施加的力
是合力
每匹小毛驴施加的力是分力
一、合力与分力
图中的车受到 和
的作用，并且这两个力的方向相同。
那么，推力和拉力的合力是多少呢？
拉力F1
推力F2
说说你的猜想
一、合力与分力
F1
F2
跳伞运动员从飞机上跳下，伞未打开前，受到 和空气的 作用，他们的方向相反
那么，重力和阻力的合力是多少呢？
重力G
阻力F
说说你的猜想
F
G
一、合力与分力
如何验证我们的猜想是否正确呢？
根据合力的定义，在作用效果相同条件下，实验中的弹簧的伸长量是相同的，并做好记录。
带指针的弹簧、细绳、滑轮、弹簧测力计、铁架台、刻度尺
二、同一直线上二力的合成
设计实验：
实验器材：
（1）同时拉两个弹簧测力计，使弹簧指针拉伸到刻度尺上刻度 E 处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F1、F2。
同一直线上方向相同的二力合成
（2）改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E 处，记下弹簧测力计的示数F合。
二、同一直线上二力的合成
进行实验：
同一直线上方向相同的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，
即F合 = F1 + F2
二、同一直线上二力的合成
实验结论：
将F1、F2 之和与F合 比较，他们之间有怎样的关系？
（1）同时向上和向下拉伸弹簧，使弹簧指针拉伸到刻度尺上刻度 E 处，分别记下两个弹簧测力计上的示数F1、F2。
同一直线上方向相反的二力合成
（2）改用一个弹簧测力计拉伸弹簧，使弹簧指针同样拉伸到刻度尺的刻度E 处，记下弹簧测力计的示数F合。
二、同一直线上二力的合成
进行实验：
同一直线上方向相反的两个力的合力大小，等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，
即F合 = F1 - F2
二、同一直线上二力的合成
实验结论：
将F1、F2 之差与F合 比较，他们之间有怎样的关系？
F1
F2
车受到的合力是
F 合= F1 + F2
F
G
运动员受到的合力是
F 合= G - F
二、同一直线上二力的合成
运动员是如何运用合力的？
这也属于同一直线上二力的合成吗？
靠步调一致，奋力划浆来增大合力的。
受到的合力越大，前进的速度就越快。
二、同一直线上二力的合成
合力与分力
1. 如图所示，两个小孩能推
动一个木箱，一个大人也能推动该木
相同
合力
分力
箱。由此可知:一个大人的作用力产生的效果跟两个小孩共
同作用时两个力产生的效果______，大人的作用力相当于
______(填“合力”或“分力”)，每个小孩的作用力相当于
______ (填“合力”或“分力”)。
2.有关合力与分力的说法错误的是( )
B
A.合力的作用效果可以替代分力的作用效果
B.合力和分力都是实际存在的力
C.考虑合力时就不考虑分力了
D.合力和分力是等效替代关系
同一直线上二力的合成
3.在探究“同一直线上二力的合成”实验中，把一根轻质弹簧
的一端固定在 点，另一端用尼龙细线固定在弹簧测力计的
挂钩上。实验过程及实验数据如图。
(1)在和三次实验中，都将弹簧拉伸到 点，目的是
使每次实验中力产生的__________相同，这种方法叫做
_____________(填“控制变量法”“等效替代法”或“转换法”)。
作用效果
等效替代法
(2)分析比较图中与 中拉力
的方向及弹簧测力计的示数可得
出的结论是：在同一直线上，方
向相同的两个力的合力大小等于
之和
相同
这两个分力的大小______，并且方向跟两个力的方向______，
即______________(用公式表示)。
(3)分析比较图中与 中拉力
的方向及弹簧测力计的示数可得
出的结论是：在同一直线上，方
向相反的两个力的合力大小等于
之差
相同
这两个分力的大小______，并且方向与较大力的方向______，
即______________(用公式表示)。
4.［立德树人·五育并举］热爱劳动是中华民族的传统美德，
班级大扫除中，小华用的力提起总重为 的水桶，
此时水桶受到的合力大小是______，方向是__________。
竖直向上
口诀：同加异减，大小定方向。
5.[2024·六安期中] 如图所示，两名工人分别用
和 的力推车和拉车。这两个力的合力的大小和方
向分别是( )
D
A. ，方向向左
B. ，方向向右
C. ，方向向右
D. ，方向向右
6.作用在一个物体上的两个力的大小分别为 ，
。如果这两个力作用在同一条直线上，则它们的合
力大小( )
C
A.一定是 B.一定是
C.可能是或 D.可能是或
【变式】 [2024·合肥期中] 同一直线上的两个力作用在一个
物体上，其中一个力大小是，合力大小是 ，则另
一个力的大小( )
A
A.可能等于 B.一定小于
C.一定等于 D.一定大于
2星题 情景应用
7.［立德树人·五育并举］假期，小明帮助爸爸干农活，爸爸
用的水平力拉车，小明用 的水平力推车，使车
在平直道路上匀速前进，则他们合力的大小是_____ 。爸爸
为了照顾小明，增大水平拉力到 ，这时小明只需要
_____ 的水平推力就可使车仍然匀速前进。
700
100
8. 张老师在超市购物时，用 的水平力推
着一辆购物车在水平地面上向左做匀速直线运动。突然，张
老师发现前面有一小孩，她马上用 的水平力向后拉购物
车，购物车减速过程中所受的摩擦力方向为水平______
(填“向左”或“向右”)，此过程中购物车所受的合力大小为
____ 。
向右
32
9. 排球垫球是中考体育测试的项目之一，如图所示是
小宇同学练习时的场景，将重 的排球，竖直向上抛出，
上升和下降过程中受到的空气阻力都是 ，上升和下降
过程中所受的合力的大小和方向正确的是( )
D
A.上升时大小为 ，方向竖直向上
B.下降时大小为 ，方向竖直向上
C.上升时大小为 ，方向竖直向下
D.下降时大小为 ，方向竖直向下
10. [2024·广州一模] 四个力的大小如表所示，以下
选项分别是铁块同时受到两个或三个力的作用，其作用效果
与图中的力 的作用效果相同的是( )
D
力
力的大小
A. B.
C. D.
11. 如图甲所示，物体 始终只受同
一直线上的两个力、的作用，、 的
C
A.先变大后变小，合力方向始终与 相同
B.先变小后变大，合力方向始终与 相同
C.先变大后变小，合力方向始终与 相反
D.先变小后变大，合力方向始终与 相反
大小随时间变化的图像如图乙所示，在 时间内，下列
对物体所受的合力的分析正确的是( )
观察图甲、乙可知物体
受力为同一直线上方向相反的两个
力，大小不变， 先变小后变大
且不大于 。可根据同一直线上方向相反的两个力的合力大
小等于这两个力的大小之差，合力的方向跟较大的那个力方
向相同来解答。
3星题 思维提升
12. [2024·合肥期中] 小华将一根橡皮筋
的左端固定在墙上，用弹簧测力计拉其右端来探
究两个分力与合力的关系。如图所示，他先将两
弹簧测力计相互垂直作用在橡皮筋上拉到 点，
记下两弹簧测力计的示数分别为、
然后只用一个弹簧测力计把该橡皮筋也拉到 点，读出弹簧
测力计的示数 。根据你对合力与分力的
理解，判断____ (填“是”或“不是”)、 的合力，
你的判断理由是______________________________
__________。
是
、合力的作用效果与的作用效果相同
力的合成
合力和分力
同一直线上二力的合成
如果一个力单独作用的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。而那几个力就叫做这个力的分力。
同一直线上方向相同的二力合成
同一直线上方向相反的二力合成
F 合= F1 + F2
F 合= F1 - F2
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