资源简介

(共47张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：11.1.1 杠杆的平衡条件
副标题：探究杠杆平衡的规律
学科：物理
适用年级：八年级
教材版本：人教版
幻灯片 2：学习目标
知道杠杆的概念，能识别生活中的杠杆。
明确杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂），能画出杠杆的示意图。
通过实验探究，得出杠杆的平衡条件，并能用公式表示。
能运用杠杆平衡条件分析和解决简单的实际问题。
幻灯片 3：引入 - 生活中的杠杆
展示图片：羊角锤拔钉子、筷子夹菜、跷跷板、瓶盖起子开瓶盖、钓鱼竿钓鱼。
提问：这些工具在使用时有什么共同特点？它们都是在力的作用下绕着一个固定点转动的硬棒，这类机械叫做杠杆。杠杆为什么能省力或方便我们工作？它的平衡遵循什么规律？本节课我们就来探究杠杆的平衡条件。
幻灯片 4：杠杆的基本概念
定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆。
说明：
“硬棒” 可以是直的，也可以是弯曲的（如羊角锤、钓鱼竿）。
杠杆必须能绕固定点转动，这个固定点是杠杆工作的关键。
生活中的杠杆实例：
省力杠杆：羊角锤、瓶盖起子、撬棍。
费力杠杆：筷子、钓鱼竿、镊子。
等臂杠杆：跷跷板、天平。
展示图片：不同类型杠杆的实物图，标注其转动的固定点。
幻灯片 5：杠杆的五要素
支点（O）：杠杆绕着转动的固定点。
动力（F ）：使杠杆转动的力。
阻力（F ）：阻碍杠杆转动的力。
动力臂（l ）：从支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂（l ）：从支点到阻力作用线的垂直距离。
强调：
动力和阻力是相对的，根据杠杆转动方向判断：促使转动的是动力，阻碍转动的是阻力。
力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的作用线的垂直距离。
展示图片：杠杆五要素的示意图，清晰标注支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
幻灯片 6：力臂的画法
步骤：
确定杠杆的支点 O。
画出动力 F 和阻力 F 的作用线（用虚线延长力的作用方向）。
从支点 O 向动力作用线作垂线，标出垂足，用大括号或箭头标出动力臂 l 。
从支点 O 向阻力作用线作垂线，标出垂足，用大括号或箭头标出阻力臂 l 。
注意事项：
力臂要用虚线表示，并标注垂直符号。
力臂的起点是支点，终点是垂足。
示例：画出羊角锤拔钉子时的力臂。
支点：羊角锤与地面的接触点。
动力：手对羊角锤的作用力 F 。
阻力：钉子对羊角锤的阻力 F 。
分别画出 F 和 F 的作用线，再从支点作垂线得到动力臂 l 和阻力臂 l 。
展示图片：力臂画法的分步示意图和示例图。
幻灯片 7：杠杆的平衡状态
定义：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们说杠杆处于平衡状态。
实验探究的目标：在杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在怎样的定量关系？
生活中的平衡实例：静止的跷跷板、平衡的天平、静止的撬棍。
展示图片：处于平衡状态的杠杆实物图和示意图。
幻灯片 8：实验探究 - 杠杆的平衡条件
实验器材：杠杆、支架、钩码、弹簧测力计、刻度尺。
实验步骤：
调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（消除杠杆自重对实验的影响，且力臂在杠杆上，便于测量）。
在杠杆的左侧某位置挂一定数量的钩码作为阻力 F ，测出阻力臂 l 。
在杠杆的右侧某位置用弹簧测力计施加动力 F ，使杠杆在水平位置重新平衡，测出动力臂 l 。
改变阻力 F 的大小和阻力臂 l 的长度，重复步骤 2、3，记录多组数据。
实验数据记录表格：
实验次数
动力 F /N
动力臂 l /cm
阻力 F /N
阻力臂 l /cm
F ·l /(N·cm)
F ·l /(N·cm)
1
2
3
展示图片：实验装置图和数据记录表格。
幻灯片 9：实验结论 - 杠杆的平衡条件
数据分析：比较多组实验数据中 F l 和 F l 的数值，发现它们相等。
平衡条件：动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，用公式表示为：\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)。
公式变形：
已知其中三个量，可求第四个量：\(F_1 = \frac{F_2 l_2}{l_1}\)，\(l_1 = \frac{F_2 l_2}{F_1}\)等。
物理意义：杠杆平衡时，动力对杠杆的转动效果（动力 × 动力臂）与阻力对杠杆的转动效果（阻力 × 阻力臂）相等，从而使杠杆处于平衡状态。
幻灯片 10：杠杆平衡条件的应用示例（一）
例题 1：一根杠杆在水平位置平衡，支点在杠杆的中点，左端挂有重 10N 的物体，离支点 20cm，右端挂有重 5N 的物体，右端物体离支点多远才能使杠杆平衡？
解：已知\(F_1 = 5N\)（动力，右端拉力），\(l_1 = \)，\(F_2 = 10N\)（阻力，左端物体重力），\(l_2 = 20cm\)。
根据杠杆平衡条件\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，得\(l_1 = \frac{F_2 l_2}{F_1} = \frac{10N \times 20cm}{5N} = 40cm\)。
答：右端物体离支点 40cm 才能使杠杆平衡。
例题 2：用羊角锤拔钉子，动力臂是 50cm，阻力臂是 5cm，若钉子受到的阻力是 500N，要拔起钉子至少需要多大的动力？
解：已知\(l_1 = 50cm\)，\(l_2 = 5cm\)，\(F_2 = 500N\)，求\(F_1\)。
根据\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，得\(F_1 = \frac{F_2 l_2}{l_1} = \frac{500N \times 5cm}{50cm} = 50N\)。
答：至少需要 50N 的动力。
幻灯片 11：杠杆平衡条件的应用示例（二）
例题 3：一架天平在水平位置平衡，左盘放一个物体，右盘放 50g 砝码，游码在标尺上对应的刻度值是 2g，则物体的质量是多少？
解：天平是等臂杠杆，\(l_1 = l_2\)，根据\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，得\(F_1 = F_2\)，即物体重力等于砝码重力加游码对应的重力。
物体质量\(m = 50g + 2g = 52g\)。
答：物体的质量是 52g。
说明：天平是利用等臂杠杆的平衡条件工作的，通过砝码的质量和游码的刻度值可以直接读出物体的质量。
幻灯片 12：课堂小练习 1 - 力臂判断
题目：关于杠杆的力臂，下列说法正确的是（ ）
A. 力臂是支点到力的作用点的距离
B. 力臂是力的作用点到阻力作用点的距离
C. 力臂是支点到力的作用线的垂直距离
D. 力臂一定在杠杆上
答案：C
解析：力臂的定义是支点到力的作用线的垂直距离，A、B 错误，C 正确；力臂不一定在杠杆上，如弯曲的杠杆，D 错误。
幻灯片 13：课堂小练习 2 - 平衡条件计算
题目：杠杆在动力和阻力作用下处于平衡状态，已知动力 F =20N，动力臂 l =0.5m，阻力臂 l =0.2m，则阻力 F =______N。
答案：50
解析：根据\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，得\(F_2 = \frac{F_1 l_1}{l_2} = \frac{20N \times 0.5m}{0.2m} = 50N\)。
幻灯片 14：课堂小练习 3 - 实际应用分析
题目：为什么用撬棍撬石头时，动力作用点离支点越远越省力？
答案：根据杠杆平衡条件\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，阻力 F 和阻力臂 l 不变时，动力臂 l 越大，所需动力 F 越小，所以动力作用点离支点越远越省力。
幻灯片 15：课堂总结
杠杆的概念：能绕固定点转动的硬棒。
五要素：支点（O）、动力（F ）、阻力（F ）、动力臂（l ）、阻力臂（l ）。
力臂画法：确定支点→画力的作用线→作垂线→标注力臂。
平衡条件：\(F_1 l_1 = F_2 l_2\)（动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂）。
核心应用：利用平衡条件分析杠杆的省力或费力情况，计算未知力或力臂的大小。
幻灯片 16：课后作业布置
完成课本上关于杠杆平衡条件的练习题。
找出生活中 3 种不同的杠杆，画出它们的示意图，标明五要素。
用一根硬棒、几个钩码和支架，自己设计一个实验验证杠杆的平衡条件，记录实验数据并得出结论。
思考：为什么筷子是费力杠杆却被广泛使用？它的优点是什么？
2024沪科版物理八年级全册
11.1.1杠杆的平衡条件
第十一章 简单机械
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
通过实验，探究杠杆的平衡条件。(重点）
02
认识杠杆，能分清杠杆的五要素。（重点）
01
知道省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆的特点。（重点）
03
知道杠杆在生活中的应用。
04
铡纸刀
开瓶器
生活工具
观察与思考
树枝剪
抽水机
这些工具在使用时，有什么共同特点？
它们工作时，能绕一个固定点转动。
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生活中将杠杆灵活组合的应用
核桃夹
指甲剪
衣服夹
镊子
筷子
钳子
F2阻力
l1动力臂
l2阻力臂
(动力作用线)
(阻力作用线)
O支点
杠杆绕着转动的固定点
使杠杆转动的力
阻碍杠杆转动的力
支点到动力作用线的距离
支点到阻力作用线的距离
F1动力
1.定义：物理学中，这种在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。
杠杆
2.特点：
①有力的作用
②能绕着固定点转动
③不易发生形变的硬棒
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硬棒不一定是直棒，也可以是弯的或其他形状，如剪刀、羊角锤等。
3.杠杆的五要素
人们用棒撬动石头时，经常用图中的方式，这就利用了杠杆的原理。
固定点
F
硬棒
3.杠杆的五要素
支点
A
O
B
动力（F1）
阻力（F2）
动力臂（l1）
阻力臂（l2）
支点：杠杆绕着转动的固定点（ O ）
动力：使杠杆转动的力（F1）
阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
动力臂: 从支点到动力作用线的距离（l1）
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（l2）
动力：使杠杆转动的力（F1）
支点：杠杆绕着转动的固定点（O）
阻力：阻碍杠杆转动的力（F2）
动力臂：从支点到动力作用线的距离（l1）
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（l2）
①力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点
到力的作用点的距离；
②力臂不一定在杠杆上；
③若力的作用线过支点，则力臂为零。
3.杠杆的五要素
①找支点；
②找力的作用线，即过力的作用点沿力的方向（或反方向）画一条直线；
③过支点作力的作用线的垂线段，标上垂足；
④用大括号或反向箭头标出支点到垂足间的线段，标字母l1或l2，该线段就是力臂.
4.力臂的画法
力臂的表示方法
O
F动
F阻
l动
l阻
例1 如图所示，是一个Z形杠杆，请在图中画出力F对支点O的力臂l。
l
实验：探究杠杆的平衡条件
知识点二
在使用杠杆中，杠杆的平衡状态是一种非常重要的状态。
所谓平衡状态
杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态都叫平衡状态。
思考
杠杆在满足什么条件时才会平衡？
探究实验
杠杆的平衡条件
【提出问题】
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、
阻力臂之间存在着怎样的关系？
【猜想假设】
假设一：
假设二：
F1 · l1=F2 · l2
【实验目的】
1.探究杠杆的平衡条件。
2.学习如何分析实验数据来验证猜想。
······
杠杆、铁架台、钩码等。
【实验器材】
【实验设计】
利用下图的实验装置，通过改变支点两边悬挂钩码的个数和悬挂位置，探究杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系。
所挂钩码不宜过多。小心操作，避免钩码摔落造成物品损坏。
安全警示
思考
1.为什么支点要在杠杆的中点
3.挂钩码后，还可以调节平衡螺母吗
2.实验前为什么要调节杠杆两端平衡螺母
4.挂钩码后，为什么要调节杠杆在水平位置平衡
【实验步骤】
1.按图装配实验装置。在挂上钩码前调节杠杆两端的螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。
2.在杠杆支点两侧悬挂不同个数的钩码，它们对杠杆的作用力分别作为动力F1、阻力F2。移动钩码的悬挂位置，使杠杆在水平位置重新平衡，在自己设计的记录表中记录此时杠杆两侧所受作用力的大小、动力臂l1和阻力臂l2 。
3.改变动力F1和动力臂l1的大小，重复实验，并将数值记录在记录表中。
【实验数据】
次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1 0.05 0.5 0.1
2 0.5 0.2 1 0.1
3 1 0.15 1.5 0.1
【分析论证】
求出每次实验中力与力臂的乘积，
第1次实验：________________________________
第2次实验：________________________________
第3次实验：________________________________
F1 l1 =1.0N×0.05m=0.5 N×0.1m= F2 l2
F1 l1 =0.5N×0.2m=1.0 N×0.1 m= F2 l2
F1 l1 =1.0N×0.15m=1.5N×0.1m= F2 l2
【实验结论】
杠杆的平衡条件为:
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 l1 = F2 l2.
即：杠杆的平衡取决于力和力臂的乘积。
【反思交流】
1. 实验结论与猜想是否有差异 结论是否可靠？还有进一步的改进措施吗
实验结论与猜想是相符合的。为使结论更加可靠，进一步改进的措施有：
(1)仔细调整，使每次实验时杠杆都在水平位置平衡；
(2)细心测量每个钩码的质量，看与其标明的质量是否一致；
(3)可以多测几组实验数据，避免实验的偶然性。
2.实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，动力臂和阻力臂能否直接从杠杆上读出 为什么
实验中，如果杠杆不在水平位置平衡，那么动力臂与阻力臂都不在杠杆上，因此不能直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂。
【反思交流】
例2 如图是小兰探究“杠杆平衡条件”的实验装置。关于此实验，下列说法错误的是( )
A.实验过程中使杠杆在水平位置平衡是为
了方便测量力臂
B.多次实验是为了避免偶然性，得到普遍
规律
C.要使杠杆在图示位置平衡，需要在B点挂
4个相同的钩码
D.为了保持杠杆在水平位置平衡，在B点施
加力的方向由①位置到②位置的过程中，
所需施加的力大小不变
D
用力传感器探究杠杆的平衡条件
按图装配实验装置。先调节杠杆水平，在杠杆一侧悬挂钩码，另一侧连接传感器并使杠杆保持水平，记录此时杠杆两侧所受作用力的大小及动力臂和阻力臂。改变钩码或传感器到杠杆支点的距离，重复进行实验。分析杠杆平衡时动力、动力臂和阻力、阻力臂之间的关系，总结杠杆的平衡条件。
D
I
S
实
验
室
学科综合
杆 秤
杆秤是中国古代的一大发明，秤锤、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。杆秤作为称量质量的工具，使用已经超过2000年，其工作原理正是杠杆平衡条件。
杆秤的设计与制作涉及杆秤的发展历史、制作工艺、材料选择以及定标的数值计算等知识。请大家查阅并整理资料，了解杆秤的发展历程及对社会发展的贡献；设计并制作一把兼具艺术性和实用性的杆秤。
随着科学技术的发展，测量质量的工具也在不断发展，杆秤已慢慢淡出了我们的生活。但是，物理天平、分析天平、超微量天平、电子汽车秤、电子吊秤等测量物体质量的工具却依然在我们生活中发挥着重要作用。请了解这些“新”工具，谈谈它们都“新”在哪儿
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1星题 知识过关
杠杆的五要素
1.如图是一种切甘蔗的切刀示意图，可将其
看作一个杠杆。该杠杆的支点是___点，动
力作用点是___点，阻力作用点是___点。
2.如图所示,钓鱼竿可视为一根杠
杆。人竖直向上提起鱼时,动力
是__________________
(填“钓鱼竿对人手的力”或“人手
对钓鱼竿的力”)，阻力是______
_______________(填“鱼的重力”
或“鱼线对钓鱼竿的拉力”)。
人手对钓鱼竿的力
鱼线对钓鱼竿的拉力
3.[2024·淮南期末改编] 如图中是以点为支点的杠杆，
是作用在杠杆端的力，则线段____表示力 的力臂。
4.下列关于杠杆的说法中，正确的是( )
D
A.杠杆一定是直的硬棒
B.杠杆不一定有支点
C.动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
D.杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
杠杆作图
5.[2024·芜湖月考] 请在如图中画出动力的力臂和阻力 。
解：如图所示。
6.如图是建筑工地上工人用独轮车搬运材料的情景。设 为
独轮车支点，为动力。请作出动力臂 的示意图。
解：如图所示。
探究杠杆平衡条件
7.[2024·宿迁中考改编] 物理小组的同学探究“杠杆的平衡条
件”。
【实验思路】杠杆五要素都会影响杠杆平衡；实验通过改变
钩码数量改变动力和阻力的大小。
【实验过程】同学们选用均为 重的钩码进行实验。
(1)实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于
______(填“平衡”或“非平衡”)状态，应将__________向____
调节使杠杆在水平位置平衡，目的是______________。
平衡
平衡螺母
右
便于测量力臂
(2)如图乙所示，需要在 点挂上___个钩码，杠杆才能在水
平位置平衡。
2
(3)记录的数据如下表，请补全表格。根据数据得、 、
、 之间的关系：____________。
实验序号
1 1.0 6.0 2.0 3.0
2 1.5 4.0 3.0 2.0
3 2.0 2.0 4.0 ____
1.0
(4)多次实验的目的是______________。
寻找普遍规律
2星题 情境应用
8.如图所示，用硬棒 撬起大石
头，向上、向下用力都可以。当用向
下的力 撬大石头时，是以___为支
点；当用向上的力 撬大石头时，
是以___为支点。(均填字母)
9. [2024·合肥二模] 如图甲所示的是一个晒
衣夹。在张开口夹衣服的过程中，可将其上半部分看成如图
乙所示的杠杆。若动力，阻力 ，动力臂
，则阻力臂___ 。
6
10.[2024·安庆期末] 如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤
可看成一个杠杆，其动力和阻力示意图正确的是( )
C
A. B. C. D.
11.在探究杠杆平衡条件的实验中，在
杠杆两侧挂上不同数量相同规格的钩
码，调节钩码的位置，杠杆处于水平
平衡状态，如图所示。若在杠杆支点
A
A.左端下沉 B.右端下沉 C.仍然平衡 D.无法判断
两侧各增加一个钩码，则杠杆将 ( )
12.如图所示的四种情况中，一定不能使杠杆保持平衡的是
( )
C
A. B. C. D.
13.如图所示，轻质杠杆在力、 作用下处于静止状态，
请在图中画出力的示意图和力的力臂 。
解：如图所示。
14.［中考能力点·构建物理模型］如图所示，课桌的重心在
点，若在课桌的点用力把课桌桌脚 抬离地面，请在图中
画出的力臂 。
解：如图所示。
五要素
平衡条件
力臂的画法
杠 杆
定义
动力×动力臂=阻力×阻力臂
即 F1 l1 = F2 l2.
支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒
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