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第十一章 简单机械 章末复习
一、知识框架梳理
二、核心知识点回顾
（一）杠杆
概念与五要素：
杠杆是在力的作用下能绕支点（O） 转动的硬棒。
五要素包括：支点（转动中心）、动力（F ）（使杠杆转动的力）、阻力（F ）（阻碍转动的力）、动力臂（l ）（支点到动力作用线的垂直距离）、阻力臂（l ）（支点到阻力作用线的垂直距离）。
力臂画法：定支点→画力的作用线→作垂线→标距离。
平衡条件：
杠杆平衡时，动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂，即 \(F_1 l_1 = F_2 l_2\)。
应用：已知三量求第四量（如 \(F_1 = F_2 l_2 / l_1\)）。
分类及特点：
省力杠杆：\(l > l \)，\(F < F \)，费距离（如羊角锤、撬棍）。
费力杠杆：\(l < l \)，\(F > F \)，省距离（如筷子、钓鱼竿）。
等臂杠杆：\(l = l \)，\(F = F \)，不省力不省距离（如天平、跷跷板）。
（二）滑轮与滑轮组
定滑轮：
实质：等臂杠杆（\(l = l = 半径\)）。
特点：不省力（\(F = G\)），但能改变力的方向，不省距离（\(s = h\)）。
应用：旗杆顶部滑轮、窗帘轨道滑轮。
动滑轮：
实质：动力臂是阻力臂 2 倍的省力杠杆（\(l = 2r\)，\(l = r\)）。
理想特点：省一半力（\(F = G/2\)），不改变方向，费距离（\(s = 2h\)）。
实际特点：考虑动滑轮自重时，\(F = (G + G_动)/2\)。
滑轮组：
组成：定滑轮 + 动滑轮组合，通过绕线形成不同段数\(n\)（与动滑轮相连的绳子段数）。
省力规律：理想状态 \(F = G/n\)；实际状态 \(F = (G + G_动)/n\)。
距离关系：绳子自由端移动距离 \(s = n h\)（\(h\)为物体上升高度）。
绕线原则：需改变方向时从定滑轮绕出，否则从动滑轮绕出，\(n\)为偶数或奇数。
（三）机械效率
三种功的定义：
有用功（W ）：对人们有用的功（如提水时 \(W_有 = Gh\)）。
额外功（W 额）：无用但不得不做的功（如克服摩擦、机械自重做功）。
总功（W 总）：动力做的功（\(W_总 = Fs\)），且 \(W_总 = W_有 + W_额\)。
效率公式：
机械效率 \(\eta = \frac{W_有}{W_总} \times 100\%\)，且 \(\eta < 100\%\)（因额外功存在）。
影响因素与提高方法：
影响因素：机械自重越大、摩擦越大，效率越低；物重越大，效率越高。
提高方法：减轻机械自重（如用轻质材料）、减小摩擦（加润滑油）、增大物重（满载工作）。
（四）实践应用：龙骨水车模型
核心原理：杠杆（摇柄省力）+ 链条传动（链轮带动刮板）。
能量转化：人力做功→机械能→水的重力势能。
效率优化：减小链条与链轮摩擦、优化刮板密封性以减少漏水。
三、典型例题解析
例题 1：杠杆平衡计算
题目：用撬棍撬石头，动力臂为 1.2m，阻力臂为 0.3m，若石头阻力为 800N，需多大动力才能撬动？
解析：
根据 \(F_1 l_1 = F_2 l_2\)，得 \(F_1 = F_2 l_2 / l_1 = 800N × 0.3m / 1.2m = 200N\)。
答案：200N
例题 2：滑轮组省力计算
题目：用滑轮组（n=3）提升 600N 的物体，动滑轮重 60N，不计摩擦，拉力多大？若物体上升 0.5m，绳子移动多远？
解析：
实际拉力 \(F = (G + G_动)/n = (600N + 60N)/3 = 220N\)；
绳子移动距离 \(s = n h = 3 × 0.5m = 1.5m\)。
答案：拉力 220N，绳子移动 1.5m。
例题 3：机械效率计算
题目：用动滑轮将 400N 的物体提升 2m，拉力为 250N，求有用功、总功和机械效率。
解析：
有用功 \(W_有 = Gh = 400N × 2m = 800J\)；
总功 \(W_总 = Fs = 250N × 4m = 1000J\)；
效率 \(\eta = 800J / 1000J × 100\% = 80\%\)。
答案：有用功 800J，总功 1000J，效率 80%。
四、易错点辨析
力臂与力的作用点距离混淆：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，而非到作用点的距离（如弯曲杠杆的力臂可能在杠杆外）。
滑轮组 n 值判断错误：n 是与动滑轮相连的绳子段数，需数绕在动滑轮上的绳子数量（定滑轮只改变方向，不承担物重）。
机械效率与省力的关系误解：效率高不代表省力（如费力杠杆效率可能很高），效率反映有用功占比，与省力程度无关。
额外功的忽略：计算实际机械效率时，需考虑动滑轮自重和摩擦，不能直接用理想公式 \(F = G/n\)。
五、综合应用与拓展
机械选择原则：
省力需求选省力杠杆 / 多段滑轮组（如起重机）；
精细操作选费力杠杆（如镊子）；
等量测量选等臂杠杆（如天平）。
效率与节能：
工业中通过提高机械效率降低能耗（如高效电机、润滑轴承）；
生活中选择一级能效家电，减少额外功浪费。
古代与现代机械对比：
龙骨水车依赖人力杠杆 + 链条传动，现代水泵用电机 + 滑轮组，效率从 30%-40% 提升至 80%-90%，体现技术进步对效率的提升。
六、复习建议
画图强化：多练习杠杆五要素标注、滑轮组绕线图，明确力臂和 n 值判断方法。
公式应用：熟练掌握杠杆平衡、滑轮组省力、效率计算的公式，区分理想与实际情况。
实验回顾：重温杠杆平衡条件、滑轮组效率测量实验，掌握变量控制和误差分析。
实例分析：结合生活中的机械（如剪刀、自行车、起重机）分析其类型、原理和效率。
综合计算：练习 “杠杆 + 效率”“滑轮组 + 功率” 的综合题，提升知识整合能力。
2024沪科版物理八年级全册
章末复习
第十一章 简单机械
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
简单机械
杠 杆
滑 轮
机械效率
杠杆的五要素
杠杆的平衡条件
杠杆的分类
定滑轮
动滑轮
滑轮组
三种功:有用功、额外功、总功
机械效率的计算和测量
提高机械效率的方法
杠杆及其平衡条件
知识点一
1. 定义：物理学中，这种在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就称为杠杆。
2. 杠杆的五要素
支点
动力 F1
O
阻力
F2
动力臂l1
阻力臂
l2
支点：杠杆可以绕其转动的点
动力：使杠杆转动的力
阻力：阻碍杠杆转动的力
动力臂：从支点到动力作用线的距离
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离
杠 杆
杠杆的平衡条件
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
即F1l1=F2l2
1.杠杆的平衡：杠杆处于静止状态或绕支点匀速转动的状态都叫平衡状态。
2.杠杆的平衡条件：
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的 大小关系 l1＞l2 l1＜l2 l1＝l2
力的大小关系 F1＜F2 F1＞F2 F1＝F2
特点 省力但费距离 费力但省距离 不费力也不省距离
应用 撬棒、瓶起子、 钢丝钳、钉锤等 镊子、钓鱼竿、 理发剪刀等 天平等
杠杆的分类
例1 小强在探究“杠杆的平衡条件”时：
（1）为了便于测量力臂，他先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在______位置平衡；
（2）下表是小强的实验记录，在这两组数据中，他发现实验序号为____的一组数据是错误的。经检查，结果是测量阻力臂时读错了，阻力臂的实际值应为____m；通过探究，小强得到杠杆的平衡条件是_______________。
实验序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2 0.3 1 0.4
2 1 0.4 2 0.2
水平
1
0.6
F1l1=F2l2
例2 如图甲所示，不计重力的杠杆OB可绕O点转动，重为6N的物体P悬挂在杠杆的中点A处，拉力F1与杠杆成30°角，杠杆在水平位置保持平衡。此状态下拉力F1=_____N。试作出F1的力臂l1。
6
l1
例3 图甲是小奇用食品夹夹肉饼时的情景，食品夹看作可以绕O点转动的两个杠杆。其中 OAB 是上方杠杆，图乙是 OAB 的简化图，F2为作用在点B的阻力。请在图乙中画出：(1)在A点施加的最小动力F1及动力臂l1；(2)阻力臂l2。
定滑轮
1.定义：轴固定不动的滑轮。
2.实质：等臂杠杆。
3.特点：可以改变力的方向，但不省力也不费距离。
4.F与G物的关系：F=G物（忽略绳重和摩擦）
5.s与h距离关系：s=h
滑轮
知识点二
动滑轮
1.定义：轴跟物体一起运动的滑轮。
2.实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。
3.特点：可以改变力的大小，但不改变力的方向，费距离。
动滑轮
4.F与G物的关系：
5.s与h距离关系：s=2h
①忽略绳重和摩擦：
②忽略绳重、动滑轮重和摩擦：
滑轮组
1.定义：由定滑轮和动滑轮组合在一起。
2.特点：既可以改变力的大小，也可以改变力的方向。
3.F与G物的关系：
①忽略绳重和摩擦：
②忽略绳重、动滑轮重和摩擦：
4.s与h距离关系：s=nh
滑轮组
5.承担总重的绳子段数n的判断：
①盖住定滑轮或在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将动滑轮和定滑轮分开，则滑轮组中承重绳子的股数，就是跟动滑轮直接接触的绳子段数。
②绳子的绕法(奇动偶定法)。
1 2 3
n = 3
机械效率
机械效率
知识点三
1.有用功(W有)：为了达到目的，必须做的功。
2.额外功(W额)：对人们无用但又不得不做的功。
3.总功(W总) ：动力所做的所有功。
W总= W额+ W有
4.机械效率
　定义：物理学中，有用功跟总功的比值叫做机械效率。
公式：
任何机械的机械效率总是小于100%
大单元整体复习
主题情境串联——人体中的杠杆
1.认识人体中的杠杆。
甲
(1)如图甲为向上踮起脚后跟的过程及其杠
杆结构示意图，支点位于______
(填“脚跟”或“脚尖”)，踮着的脚可视为动力
臂______(填“大于”“小于”或“等于”)阻力臂
的______杠杆。
脚尖
大于
省力
乙
(2)举哑铃时曲臂的情景如图乙所示，下列
能正确描述该过程的杠杆模型是___。
B
A. B.
C. D.
(3)人的头部、颈椎和颈部肌肉可当成一个杠杆(支点在颈椎
处)，当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，如图a所示。
①如图b，抬头过程中动力方向向____(填“上”或“下”)。
下
②如图c当低头时，颈部肌肉会产生一定的拉力， 点为肌肉
拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于 ，低头过程中，
重力的力臂逐渐______，拉力逐渐______。(均填“增大”“减
小”或“不变”)
增大
增大
2.利用杠杆原理来高效运动。
(1)在做俯卧撑时，如图1所示，为重心， 为支点，支撑点
是 。此时，人体相当于一个______(填“省力”“费力”或“等
臂”)杠杆；若此人的质量是 ，双手与地面的接触面积
为 ，则此时人的双手对地面的压强为__________
。取
省力
(2)如图2所示的仰卧起坐运动中：
①做仰卧起坐，前半段是背部由平躺地面变成脊柱弯曲，后
半段是上半身完全离开地面，运动时先将头向前抬起，可以
减小____力臂。在平躺至坐起的过程中，运动员肌肉所施加
的动力______(填“变小”“不变”或“变大”)。
阻
变小
②同学们可以通过改变仰卧起坐的快慢，来控制体育锻炼的
效果。从物理学角度分析，其实质是改变______(填“功率”或
“机械效率”)的大小。
功率
(3) 有经验的人常说，
拔河时要降低重心，降低重心可以将
双腿弯曲，也可以将身体后仰，如图
乙
阻力臂更大
所示，究竟哪种方法更有助于赢得拔河比赛呢？对此，可将
人体看作一个杠杆，绳对人的拉力看作动力 ，人自身重力
看作阻力 ，由杠杆的平衡条件可知，下图中____的做法更
不容易被对方拉动，原因是____________。
生活中的斜面
3.[2024·自贡中考] 如图所示，把重为
的物体从斜面底端匀速推到斜面顶
端，斜面长，高 ，沿斜面的推
24
力为。那么，此过程中有用功是____ ，斜面的机械效
率是 ______。
4.如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通
道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是
一种简单机械。使用这种简单机械是为了
( )
A
A.省力 B.省距离 C.省功 D.节省能量
5.道路救援车对故障车辆拖移时可构建
成如图所示的模型，钢绳对车辆施加沿
斜面的拉力为 ，将重为
C
的小车 沿斜面底端匀速拉至斜面顶端。已知斜面
高为，斜面长为。在小车 从水平路面被拖上救援车
的过程中，说法正确的是 ( )
A.该模型中的斜面和滑轮都可以省力
B.拉力所做的功是
C.斜面的机械效率为
D.小车受到斜面的摩擦力为
滑轮
6.如图所示，拉力、 相等，滑轮重、绳
重和摩擦不计，匀速提升重物和，已知
重，则重为_____ 。
200
7.[2024·宣城月考] 如图所示装置中，不计滑轮重、绳重及绳
子摩擦的情况下，若拉力 ，则甲弹簧测力计的读数
为____ 。
30
8.如图装置，物体在水平拉力 的作
用下，水平向左匀速直线运动。若
9
物体在水平面滑动时所受摩擦力大小为重力的0.4倍，绳子所
能承受的最大拉力为 ，不计滑轮与绳的重力及绳与滑轮
的摩擦，则可以拉动物体的最大质量为___。
取
9.[2024·淮北期末] 由于热胀冷缩，户外
的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很
紧。在电气化铁路的线路上用如图所示的
滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮 的拉力为
，配重水泥块 (重力为)被匀速拉升的高度为 (不考虑滑轮
自重、绳重及摩擦)。
(1) 是____滑轮，它的作用是______
_________。
定
改变力的方向
(2)拉力___；拉力做的功
____。(用题目中的已知量来表示)
2
10. [2024·广州三模] 如图1所示，在相同的时
间内，用甲、乙两个滑轮组分别将物体、匀速提升 ，
拉力分别为、 。做功的数据如图2所示。则甲滑轮组中
绳子自由端移动的距离为___，的大小是_____ ；乙
滑轮组的机械效率为______；两物体质量___(填“ ”“ ”
或“”) 。
6
200
相同，提升物体的高
度相同，根据 ,则
质量相同。
11.如图所示，放在水平桌面上的物体 重
，通过滑轮与一个重的物体 连
接在一起，滑轮重，物体 匀速下落，
若不计细绳重及轮轴间摩擦，则物体 与水
50
100
平桌面间的摩擦力大小为____。若想物体 匀速上升，至
少需要_____的外力水平向左拉动物体 。
12.如图所示，利用滑轮组将质量为 的物
体以的速度匀速提升了 ，在此过
程中，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为
，则动滑轮重力为____ ，拉力的功率为
_____ 。
80
500
13.[2024·北京中考改编] 用某滑轮组提升重物时，绳子自由
端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在 内绳子自由
端竖直匀速移动，重物竖直匀速上升 。已知动滑轮
总重，提升的物体重 。关于该过程，下列说法
正确的是 ( )
C
A.绳子自由端拉力的功率为
B.额外功为
C.绳子自由端拉力的大小为
D.滑轮组的机械效率约为
题图为绳子自由端拉力做功随时间
变化的关系图像，即与的关系，由
可得功率 ；有用功为提起重物做的功，即
， ，可
得 和机械效率。此处摩擦及绳重等因素不
能忽略，，因此 ，
可应用计算 。
14.[2024·苏州中考] 某起重机的滑轮组结构示意如
图所示，其最大载重为。起重机将 的
钢板匀速提升到 高的桥墩上，滑轮组的机械
效率为。不计钢丝绳的重力和摩擦， 取
。求：
(1)克服钢板重力做的功 ；
解：克服钢板重力做的功
。
(2)钢丝绳的拉力 ；
起重机的滑轮组做的总功
，由图可知，
有四段绳子承重，则钢丝绳的拉力
。
(3)滑轮组满载时的机械效率(保留一位小数)。
起重机的滑轮组做的额外功
，
动滑轮的重力
，滑轮组满载时，
物重 ,机
械效率 。
减轻机械自重;
减小机械间的摩擦(加润滑油);
在情况允许下增加物重。
提高机械效率的方法
谢谢观看！

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