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第十章 功与机械能 章末复习
一、知识框架梳理
二、核心知识点回顾
（一）机械功
做功的两个必要因素：
作用在物体上的力（\(F\)）。
物体在力的方向上移动的距离（\(s\)）。
两者缺一不可，否则力对物体不做功。
功的计算公式：\(W = F \cdot s\)
单位：焦耳（\(J\)），\(1J = 1N \cdot m\)（1 牛的力使物体在力的方向上移动 1 米所做的功）。
示例：用 50N 的力水平推动物体前进 8m，推力做功\(W = 50N \times 8m = 400J\)。
不做功的三种情况：
有力无距离：如推桌子未推动，推力不做功。
有距离无力：如物体在光滑平面上匀速滑动，水平方向不受力，不做功。
力与距离垂直：如提水桶水平行走，拉力不做功。
（二）功率
概念：单位时间内所做的功，是描述物体做功快慢的物理量。
功率越大，做功越快；功率越小，做功越慢。
计算公式：
基本公式：\(P = \frac{W}{t}\)（\(W\)为功，\(t\)为时间）。
推导公式：\(P = Fv\)（适用于物体匀速运动，\(F\)为动力，\(v\)为速度）。
单位及换算：
主单位：瓦特（\(W\)），\(1W = 1J/s\)。
常用单位：千瓦（\(kW\)）、兆瓦（\(MW\)），\(1kW = 10^3W\)，\(1MW = 10^6W\)。
示例：某机器 5 秒内做功 2000J，功率\(P = \frac{2000J}{5s} = 400W\)。
（三）动能和势能
能量形式
定义
影响因素
实例
动能
物体由于运动而具有的能
质量越大、速度越大，动能越大
行驶的汽车、飞行的子弹
重力势能
物体由于被举高而具有的能
质量越大、高度越高，重力势能越大
山顶的石头、空中的飞机
弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能
弹性形变程度越大，弹性势能越大
压缩的弹簧、拉开的弓
机械能：动能、重力势能和弹性势能的总和，即\(E_机 = E_动 + E_势\)。
（四）机械能转化与守恒
转化规律：
动能与重力势能：上升时动能转化为重力势能（如抛起的篮球）；下落时重力势能转化为动能（如下落的苹果）。
动能与弹性势能：压缩弹簧时动能转化为弹性势能；弹簧弹开时弹性势能转化为动能（如弹弓射石子）。
机械能守恒：
理想条件：只有动能和势能相互转化，没有摩擦、空气阻力等能量损耗，机械能总量不变。
实际情况：由于阻力存在，部分机械能转化为内能，机械能总量减小（如秋千逐渐停下）。
应用实例：
过山车：提升阶段获得重力势能，俯冲时转化为动能，爬坡时动能再转化为重力势能（因摩擦，后续坡顶降低）。
蹦极：下落时重力势能→动能，绳拉伸时动能→弹性势能，反弹时弹性势能→动能和重力势能。
三、典型例题解析
例题 1：功的计算与判断
题目：下列情景中，力对物体做功的是（ ）
A. 用力搬石头未搬动 B. 提着书包在水平路面行走
C. 叉车将货物举高 2m D. 小球在光滑平面上匀速滚动
解析：A 有力无距离，不做功；B 力与距离垂直，不做功；C 叉车对货物的力竖直向上，货物在力的方向上移动距离，做功；D 无力作用，不做功。
答案：C
例题 2：功率的计算
题目：一台起重机在 10 秒内将重 5000N 的货物匀速提升 3m，求起重机的功率。
解析：
起重机做功\(W = Gh = 5000N \times 3m = 15000J\)。
功率\(P = \frac{W}{t} = \frac{15000J}{10s} = 1500W\)。
答案：1500W
例题 3：机械能转化分析
题目：小球从光滑斜面顶端滚下，过程中机械能如何变化？动能和重力势能如何转化？
解析：光滑斜面无摩擦，机械能守恒。滚下时高度降低，重力势能减小；速度增大，动能增大，重力势能转化为动能。
答案：机械能总量不变，重力势能转化为动能。
四、易错点辨析
功与功率的混淆：功表示做功多少，功率表示做功快慢。例如，大卡车做功多但功率不一定比小汽车大（需看时间）。
动能影响因素的误解：认为 “质量大的物体动能一定大”，忽略速度的影响（需同时考虑质量和速度）。
机械能守恒的条件：误认为所有情况机械能都守恒，实际只有无阻力时守恒，有摩擦时机械能会减小。
力的方向与距离的关系：计算功时，距离必须是物体在力的方向上移动的距离，而非任意方向的距离。
五、知识应用与拓展
结合 “探究游乐设施中的功与能” 实践活动，深化理解：
过山车的能量管理：初始提升高度决定最大重力势能，通过轨道设计控制动能与势能的转化，确保安全与刺激。
功率与设备选型：游乐设施的电机功率需匹配负载和运动需求，如摩天轮需稳定功率克服摩擦，过山车提升阶段需大功率电机快速获得势能。
能量损耗的控制：通过优化材料（如光滑轨道）、流线型设计（减小空气阻力）减少能量损耗，提高效率。
六、复习建议
公式强化：熟练掌握\(W = Fs\)、\(P = W/t\)、\(P = Fv\)的应用，明确各物理量的单位和换算。
实验回顾：重温探究动能影响因素、机械能转化的实验，理解控制变量法的应用。
实例分析：结合生活场景（如爬楼梯、开车、打球）分析功、功率和能量转化，加深对概念的理解。
综合计算：练习功、功率与机械能结合的计算题，如通过功率计算做功多少，再分析能量转化。
思维导图梳理：用思维导图串联功、功率、动能、势能及转化的关系，构建完整知识体系。
2024沪科版物理八年级全册
章末复习
第十章 功与机械能
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
物体在力方向上移动的距离s
功
W=Fs
作用在物体上的力F
力的作用
显出成效
单位：
1 J=1 N·m
典型不做功的三种情况
做功的快慢
功率
单位：
1 W=1 J/s
P=Fv
能量
物体能够对外做功
1．功
知识点一 机械功
1. 做功的两个必要因素：①有作用在物体上的____；②物体在这个力的方向上移动的_____ ，缺一不可。
2. 定义：力与物体在力的方向上移动距离的______。
3. 计算公式 W=_____。
4. 单位：___________，1 J=1 N·m。
力
距离
乘积
Fs
焦耳（J）
5. 三种不做功的情况：
“劳而无功” “不劳无功” “垂直无功”
F___0 s___0 F___0 s___0 F___0
s___0
≠
=
=
≠
≠
≠
力的方向与移动方向垂直
F
F
例1 在如图的四种情境中，人对物体做功的是( )
A.提着水桶在水平地面上匀速前进
B.扛着米袋慢慢爬上楼梯
C.用力推汽车，汽车没动
D.举着杠铃原地不动
未在力的方向上移动距离
×
人扛着米袋爬上楼梯，米袋在力的作用下，斜向上运动，人克服米袋的重力做了功
√
×
×
B
练习
知识点二 功率
1. 定义：功与做功所用时间之比。
3. 计算公式 P =_____。
4. 单位：___________，1 W=1 J/s。
瓦特（W）
2. 物理意义：表示做功的______。
快慢
千瓦(kW)——1 kW = 1000 W
例2 一列质量为 1×103 t 的火车，以 180 km/h 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是 9×103 N。
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶 1 min 时间内，重力做了多少功？机车牵引力做了多少功？牵引力的功率多大？
解：（1）由火车在平直轨道上匀速行驶得
F牵 = f = 9×103N
练习
（2）火车在重力方向上没有移动距离，故 WG = 0 。
因为 180 km/h = 50 m/s，1 min = 60 s，所以火车在 1 min 时间内行驶的距离
s = vt = 50 m/s×60 s = 3×103 m，
机车牵引力做的功：
W牵 = F牵 s = 9×103 N×3×103 m = 2.7×107 J，
牵引力的功率
知识点三 动能和势能
产生原因 影响因素 相同特点
动能
势能 重力势能 弹性势能 运动
质量、速度
处于高处
质量、高度
发生弹性形变
弹性形变程度，材料
具有能量的物体都可以做功，动能和势能的单位都是焦耳(J)
练习
例3 [烟台中考]如图所示，跳伞运动员在空中匀速直线下降的过程中，关于运动员（不包含降落伞和绳）下列说法正确的是（ ）
动能不变，重力势能不变，机械能不变
动能变大，重力势能变小，机械能不变
动能不变，重力势能变小，机械能变小
动能变小，重力势能变小，机械能变小
C
高度降低，速度不变
实验：探究物体的动能跟哪些因素有关
① 怎样控制钢球在水平面上的速度？
② 根据什么现象判断钢球的动能？
例如，钢球从斜面上由静止滑下，撞击到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。
如图所示，用质量不同的钢球A、B，从同一斜面的同一高度由静止滑下，撞击同一块木块C。
（1）让钢球A、B从同一斜面的同一高度由静止滚下，是为了使钢球滚到斜面底端时具有相同的＿＿＿；
速度
（2）本实验研究的是钢球具有动能大小跟________的关系；
（3）实验可得结论:
___________________________________。
质量
速度相同的物体，质量越大，动能越大
如图所示，让小球A从斜面上某点由静止滚下，撞击在水平面上的木块B，木块B移动一段距离。
（1）该实验中所研究的物体的动能是指_______（选填“小球A”或“木块B”）的动能。
小球A
（2）实验表明，让小球A分别从斜面的不同高度由静止开始滚下，高度越高，小球 A运动到水平面时的速度越______，木块 B被撞得越远。可得结论：质量相同时，物体的速度越_______，动能越大。
大
大
知识点四 机械能及其转化
1. 定义：_________、_________和_________统称为机械能。
2. 机械能的转化和守恒：如果________________相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和__________，或者说，机械能是守恒的。
动能
重力势能
只有动能与势能
弹性势能
保持不变
3. 水能和风能的利用。
了解举重
抓举和挺举是举重比赛中的两个
记分项，主要区别就是动作的连贯性。
抓举要求选手用一次连续动作，伸直
双臂将杠铃举过头顶；而挺举是由提
铃和上挺两个动作连接组成，选手需要先将杠铃置于双肩之
上，身体直立，然后再把杠铃举过头顶。 因此抓举对爆发
力、技巧的要求更高，成绩通常低于挺举。
1.如图所示的挺举过程，下列过程中运动员对杠铃没有做功
的是( )
D
A.发力 上拉 B.上拉 翻站
C.翻站 上挺 D.举着杠铃站立一段时间
力是否做功，要看是否满足力做功的两个条件：
力和在力的方向上移动一定的距离。
2. 在2024年巴黎奥运会女子举重81公斤以上级比赛
中，中国小将以抓举136公斤、挺举173公斤的成绩获得冠军。
她在抓举过程中对杠铃做的功最接近于( )
C
A. B. C. D.
3.在抓举时，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起，
一位运动员将杠铃举起，对杠铃所做的功为 ，功率
分别为；另一位运动员将杠铃举起 ，对杠铃所做的
功为，功率为 ，则下列关系式中正确的是( )
A
A. B. C. D.
4.身高相同的两名运动员在挺举项目中，甲举起 ，乙
举起，甲、乙举起杠铃所用时间比为 ，他们对杠
铃所做的功____(填“ ”“ ”或“”)，功率
_____。
。
训练日常
举重运动员的成就并非一朝练就，需长期坚持刻苦训练。
他们日常训练有时也运用健腹轮、弹力带、皮筋等辅助器械，
展开各种小肌肉和体能训练。
5.举重运动员为了提高举重竞赛成绩，在平时训练时需要增
大举起杠铃的总重，同时减小单次举起所用时间。从物理学
角度看，这样做能够( )
D
A.减小做功 B.保持功率不变
C.减小功率 D.增大功率
6.如图甲所示，装有健腹轮的箱子静止在水平地面上，工作
人员用方向不变的水平拉力拉动箱子，的大小与时间 的
关系和箱子的速度与时间的关系如图乙所示。 ，箱
子受到的摩擦力为____；，拉力 对箱子做功的功
率为____ 。
60
60
7.[2024·滁州二模改编] 使用健腹轮时可将膝盖跪在垫上，双
手紧握健腹轮手柄，向前推动健腹轮至身体贴近水平地面，
然后回收归位，反复操作，如图甲所示。
(1)使用健腹轮时，从状态1到状态2的过程中___。
B
A.人的重力势能减小，健腹轮的重力势能增加
B.健腹轮的动能先增大后减小
C.人和健腹轮的总机械能守恒
D.人受到的重力做的功，全部转化为健腹轮的动能
(2)体重为 的人，身体从状态1到状态2的过程中，其重
心下降 ，则克服重力做功为多少？
解：，体重为 的人身体从状态1到
状态2的过程中克服重力所做的功
。
(3)若某运动员每分钟可以做30个这
样的运动，每次重心上升和下降的高
度相同，完成一个运动要做功两次，
解：运动员每分钟做的总功 ，
运动员每分钟健身时做功的平均功率
。
则他每分钟健身时做功的平均功率是多少？
(4)在身体从状态1到状态2的过程中，
轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，在从
状态2恢复到状态1时，绕紧的钢圈会
A
自动恢复到原来的状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性
钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结合图中信息进行分析，
体重较大的人更适合使用安装___(填“A”或“B”)型钢圈的健
腹轮，你选择的理由是 ___________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
________________________________
__ 。
由图乙中
弹性势能的变化图可知，形变时A型
钢圈弹性势能更大，具有更强的做功
能力，所以在健腹轮中安装A型钢圈
将使产品具有更强的自动回弹功能，
故体重较大的人更适合安装A型钢
圈
全民健身
8.［立德树人·传统文化］在没有器械时，可做踮脚操
来增强腿部肌肉的力量和耐力。在古代，踮脚操被称
作“敦踵法”，如果你不知道敦踵，那么八段锦一定有
所耳闻。八段锦是一种古老的养生运动，与易筋经、五禽戏
并称为中国“武林三绝”，其中第六个动作“背后趾颠百病消”
就是我们现在所说的踮脚操。如果一个体重为 的
中学生，一分钟内能将脚尖踮起20次，每次踮起时人
体重心上移 ，则此中学生的小腿部肌肉群克服自
身重力做功的平均功率是多少？ 取
解：中学生的重力
,克服的重力做功
,
中学生的小腿部肌肉群克服自身重力做功的平均功率
。
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