资源简介

(共26张PPT)
14.2.2 比热容的应用及计算
一、比热容的应用实例解析
比热容作为物质的重要特性，在自然界和生产生活中有着广泛而关键的应用，这些应用都源于不同物质比热容的差异。
（一）自然现象中的比热容应用
海陆风的形成：沿海地区昼夜温差小，还会形成独特的海陆风，这与水和砂石的比热容差异密切相关。白天，太阳照射下，陆地（砂石）比热容小，升温快，空气受热膨胀上升，海面的冷空气补充过来，形成海风；夜晚，陆地降温快，海面（水）比热容大，降温慢，海面空气上升，陆地上的冷空气流向海面，形成陆风。
季风气候的形成：大型水体（如海洋）与陆地的比热容差异，是季风形成的重要原因。夏季，陆地升温快于海洋，陆地上形成低气压，海洋上形成高气压，风从海洋吹向陆地，带来丰富降水；冬季则相反，风从陆地吹向海洋，气候干燥。
（二）生产生活中的比热容应用
供暖与制冷设备：
暖气片内部通常通以热水，利用水的比热容大的特点，在温度降低时能放出大量热量，持续为室内供暖。相同质量的水和其他液体相比，降低相同温度，水放出的热量更多，供暖效果更持久。
电冰箱的冷凝管中常使用比热容较大的制冷剂，在循环过程中通过状态变化和比热容特性，高效吸收箱内热量，实现制冷。
工业冷却系统：
汽车发动机工作时会产生大量热量，必须通过冷却系统及时散热。水作为冷却剂，能在吸收大量热量后温度升高不多，有效保护发动机不被高温损坏。据计算，1kg 水温度升高 10℃可吸收 4.2×10 J 的热量，足以应对发动机的散热需求。
大型发电机、核反应堆等设备也采用水或其他高比热容液体作为冷却介质，确保设备在安全温度范围内运行。
农业与生态保护：
深秋时节，农民常向农田灌水防止农作物受冻。当气温骤降时，水凝固放热，且水的比热容大，降温过程中会释放大量热量，使农田温度不会过低，保护作物根系不受冻害。
城市中的人工湖、湿地公园不仅美化环境，还能调节城市微气候。水体通过吸收或释放热量，减缓周边地区的温度变化，缓解城市热岛效应。
二、比热容的计算方法与公式应用
利用比热容的定义式，可以定量计算物质吸收或放出的热量，这在工程设计、能源利用等领域有着重要的实用价值。
（一）基本计算公式
根据比热容的定义\(c = \frac{Q}{m\Delta t}\)，可推导出热量计算的基本公式：
物体吸收热量：\(Q_{\text{吸}} = cm(t - t_0)\)，其中\(t\)为末温度，\(t_0\)为初温度，\(\Delta t = t - t_0\)为温度升高量。
物体放出热量：\(Q_{\text{放}} = cm(t_0 - t)\)，其中\(\Delta t = t_0 - t\)为温度降低量。
公式中各物理量的单位：\(Q\)的单位为焦耳（J），\(c\)的单位为\(J/(kg·℃)\)，\(m\)的单位为千克（kg），温度的单位为摄氏度（℃）。
（二）计算步骤与注意事项
明确已知量和待求量：在计算前，需确定物质的比热容\(c\)、质量\(m\)、初温度\(t_0\)、末温度\(t\)，明确是求吸收的热量还是放出的热量。
统一单位：确保各物理量的单位符合公式要求，质量单位需换算为千克（kg），温度单位为℃。
计算温度变化量：准确计算\(\Delta t\)，吸收热量时\(\Delta t = t - t_0\)，放出热量时\(\Delta t = t_0 - t\)，注意\(\Delta t\)始终为正值。
代入公式计算：将已知量代入公式，计算过程中注意数值和单位的准确性。
（三）典型例题解析
例题 1：计算物体吸收的热量
题目：质量为 2kg 的水，温度从 20℃升高到 70℃，需要吸收多少热量？（水的比热容\(c = 4.2×10^3 J/(kg·℃)\)）
解析：
已知：\(m = 2kg\)，\(c = 4.2×10^3 J/(kg·℃)\)，\(t_0 = 20℃\)，\(t = 70℃\)
温度升高量\(\Delta t = t - t_0 = 70℃ - 20℃ = 50℃\)
根据吸热公式\(Q_{\text{吸}} = cm\Delta t\)
代入数据：\(Q_{\text{吸}} = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×2kg×50℃ = 4.2×10^5 J\)
答案：需要吸收的热量为\(4.2×10^5 J\)。
例题 2：计算物体放出的热量
题目：质量为 5kg 的铁块，温度从 800℃降低到 200℃，放出了多少热量？（铁的比热容\(c = 0.46×10^3 J/(kg·℃)\)）
解析：
已知：\(m = 5kg\)，\(c = 0.46×10^3 J/(kg·℃)\)，\(t_0 = 800℃\)，\(t = 200℃\)
温度降低量\(\Delta t = t_0 - t = 800℃ - 200℃ = 600℃\)
根据放热公式\(Q_{\text{放}} = cm\Delta t\)
代入数据：\(Q_{\text{放}} = 0.46×10^3 J/(kg·℃)×5kg×600℃ = 1.38×10^6 J\)
答案：放出的热量为\(1.38×10^6 J\)。
例题 3：利用热量计算求温度变化
题目：质量为 10kg 的水，吸收了\(8.4×10^5 J\)的热量后，温度升高到多少摄氏度？（水的初温度为 20℃，\(c = 4.2×10^3 J/(kg·℃)\)）
解析：
已知：\(m = 10kg\)，\(Q_{\text{吸}} = 8.4×10^5 J\)，\(c = 4.2×10^3 J/(kg·℃)\)，\(t_0 = 20℃\)
由\(Q_{\text{吸}} = cm\Delta t\)可得，温度升高量\(\Delta t = \frac{Q_{\text{吸}}}{cm} = \frac{8.4×10^5 J}{4.2×10^3 J/(kg·℃)×10kg} = 20℃\)
末温度\(t = t_0 + \Delta t = 20℃ + 20℃ = 40℃\)
答案：水的温度升高到 40℃。
（四）热平衡问题计算
在没有热量损失的情况下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，即\(Q_{\text{放}} = Q_{\text{吸}}\)，这一规律称为热平衡方程，常用于混合物质的温度计算。
例题 4：热平衡问题
题目：将质量为 1kg、温度为 80℃的热水与质量为 2kg、温度为 20℃的冷水混合，不计热量损失，求混合后的共同温度。（水的比热容\(c = 4.2×10^3 J/(kg·℃)\)）
解析：
设混合后的共同温度为\(t\)，则热水放出的热量\(Q_{\text{放}} = cm_1(t_1 - t)\)，冷水吸收的热量\(Q_{\text{吸}} = cm_2(t - t_2)\)
根据热平衡方程\(Q_{\text{放}} = Q_{\text{吸}}\)，即\(cm_1(t_1 - t) = cm_2(t - t_2)\)
两边约去\(c\)，代入数据：\(1kg×(80℃ - t) = 2kg×(t - 20℃)\)
解得：\(80℃ - t = 2t - 40℃\)，\(3t = 120℃\)，\(t = 40℃\)
答案：混合后的共同温度为 40℃。
三、比热容计算的实际应用场景
（一）能源消耗估算
在供暖、制冷等场景中，需根据比热容计算所需能源。例如，某家庭冬季供暖需将 500kg 的水从 10℃加热到 50℃，则需要的热量\(Q = cm\Delta t = 4.2×10^3 J/(kg·℃)×500kg×40℃ = 8.4×10^7 J\)，据此可估算燃气或电能的消耗量。
（二）材料选择与工程设计
在设计散热设备时，需根据比热容选择合适的材料。例如，散热器材料需兼顾比热容和导热性，铝的比热容为\(0.88×10^3 J/(kg·℃)\)，虽小于水，但导热性好，常作为散热器的散热片材料，配合水作为冷却介质，实现高效散热。
（三）农业生产中的热量管理
农民在寒潮来临前向农田灌水，可根据水的比热容计算保护作物所需的水量。若某农田需在温度降低 10℃时释放\(4.2×10^6 J\)的热量，则所需水的质量\(m = \frac{Q}{c\Delta t} = \frac{4.2×10^6 J}{4.2×10^3 J/(kg·℃)×10℃} = 100kg\)，即每亩农田需灌一定量的水才能达到防冻效果。
四、常见错误与注意事项
公式混淆：吸热公式和放热公式中温度变化量的计算容易出错，需注意吸热时\(\Delta t\)为末温减初温，放热时为初温减末温。
单位错误：质量单位未换算为千克（如用克代入计算），会导致结果错误，需严格统一单位。
忽略热平衡条件：在混合问题中，若存在热量损失（如向外界散热），则\(Q_{\text{放}} > Q_{\text{吸}}\)，计算时需注意题目是否说明 “不计热量损失”。
比热容数值记错：不同物质的比热容数值不同，计算时需准确使用题目给出的比热容值，如水的比热容为\(4.2×10^3 J/(kg·℃)\)是常用数值，需重点记忆。
五、课堂小结
比热容的应用基于不同物质比热容的差异，在海陆风形成、供暖制冷、工业冷却、农业防冻等方面发挥重要作用。
热量计算的基本公式为\(Q = cm\Delta t\)，吸热时\(Q_{\text{吸}} = cm(t - t_0)\)，放热时\(Q_{\text{放}} = cm(t_0 - t)\)。
热平衡问题中，不计热量损失时\(Q_{\text{放}} = Q_{\text{吸}}\)，可用于计算混合物质的共同温度。
计算时需明确已知量、统一单位、准确计算温度变化量，避免公式混淆和单位错误。
六、课后练习
质量为 3kg 的铝块，温度从 20℃升高到 100℃，需要吸收多少热量？（铝的比热容\(c = 0.88×10^3 J/(kg·℃)\)）
质量为 100kg 的水，温度从 70℃降低到 20℃，放出的热量能使多少千克的冰温度从 - 10℃升高到 0℃？（冰的比热容\(c = 2.1×10^3 J/(kg·℃)\)）
把质量为 500g、温度为 90℃的热水倒入质量为 1kg、温度为 20℃的冷水中，不计热量损失，求混合后的温度。
某太阳能热水器装有 100kg 的水，在阳光照射下，水温从 20℃升高到 50℃，求热水器吸收的太阳能。若这些能量由燃烧煤炭提供，已知煤炭的热值为\(3×10^7 J/kg\)，求需要燃烧煤炭的质量（不计能量损失）。
为什么北方地区的暖气片通常安装在窗户下方？结合比热容和热传递知识进行解释。
2024沪科版物理九年级全册
14.2.2比热容的应用及计算
第十四章 内能与热机
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
学习目标
能应用比热容的公式计算。（重点）
02
知道水的比热容较大及其应用。（重点）
01
利用比热容相关的知识解决实际问题。（难点）
03
利用水的比热容大来调节气候
“朝穿皮袄午披纱，怀抱火炉吃西瓜（如图）”这是沙漠地区早晚气温反差较大的写照，你能说出是什么道理吗？
沙漠地区多砂石，而砂石的比热容较小。夜间砂石散热，温度降低较多，因而早晨气温较低。午间在阳光的照射下砂石吸热，温度上升很快，气温迅速上升。这样就出现了早、午气温差别较大的奇特现象
一、水的比热容较大的应用
如图所示，据有关专家预测，长江三峡水电站蓄水后，将对大坝上游流域的气温产生一定的影响，夏天将比原来下降2℃左右，而冬天将比原来升高2℃左右，请你解释发生这个现象的原因。
利用水的比热容大来调节气候
一、水的比热容较大的应用
水库的建立导致蓄水量的增加，而水的比热容大，在同样受冷受热时温度变化较小，从而使夏天的温度不会升得比过去高，冬天的温度不会下降的比过去低，使温度保持相对稳定，从而水库成为一个巨大的“天然空调”。
利用水的比热容大来调节气候
一、水的比热容较大的应用
如图人们选择用水给发动机冷却，用水取暖，这是为什么？
水的比热容大，在质量一定的条件下水升高(或降低)一定温度吸热(或放热)很多，用水做冷却剂或取暖效果好。
利用水的比热容大来冷却或取暖
一、水的比热容较大的应用
如图水稻是喜温作物，在每年三四月份育秧时，为了防止霜冻，傍晚常常在秧田里灌一些水过夜，第二天太阳升起后，再把秧田里的水放掉，你能解释原因吗？
利用水的比热容大来冷却或取暖
一、水的比热容较大的应用
水稻是喜温作物，在每年三四月份育苗的时候，为了防止霜冻，夜晚降温时，由于水比热容较大，放出一定热量时，温度降低得少，对秧苗起了保温作用。
利用水的比热容大来冷却或取暖
一、水的比热容较大的应用
根据物质比热容的定义可以计算出物体在温度变化过程中吸收(或放出)的热量。
二、热量的计算
复习与回顾
比热容的计算公式:
c =
Q
m(t2 - t1)
Q吸 =cm（t2 - t1）,Q放 =cm（t1 - t2）
如图，电热水壶中装有质量为2kg温度为20℃的水。通电后将水加热到100℃，水吸收的热量是多少？
解：由题意可得，水的质量m=2kg，水的初温t1=20℃，
水的末温t2=100℃，水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。由公式
Q吸 =cm（t2-t1）可计算水吸收的热量为
Q吸 =4.2×103J/（kg·℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J。
所以，水吸收的热量为6.72×105J。
二、热量的计算
例题
知识点1
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1．北方的暖气大多用水作为散热剂，是因为水的比热容较大。有质量为50 kg的水流过暖气，温度下降2 ℃，放出的热量是__________J。[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
4.2×105
用Q＝cmΔt计算热量
2．一杯水由80 ℃降低到20 ℃放出的热量为Q1，它由30 ℃升高到90 ℃吸收的热量为Q2，则Q1和Q2的大小关系是(　　)
A．Q1＞Q2 B．Q1＝Q2
C．Q1＜Q2 D．无法判断
B
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3．比热容是物质的特性之一，可以用来鉴别物质。质量为500 g的某金属块，温度从100 ℃降低到20 ℃，共放出了3.52×104 J的热量。则该金属块的比热容是__________J/(kg·℃)，查表可知这种金属的种类。
0.88×103
知识点2
用变形公式进行计算
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4. [教材改编题]有一根烧红的铁钉，质量是2 g，放出920 J的热量后，温度降低到20 ℃，求铁钉的初温。[已知c铁＝0.46×103 J/(kg·℃)]
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答题标准：(1)正确写出原始公式、推导公式；(2)写出必要的文字说明；(3)结果单位正确；(4)计算正确。
解：由Q放＝cm(t1－t2)得，铁钉的初温t1＝ ＋t2＝
＋20 ℃＝1 020 ℃。
5．[2025年1月滁州期末]水稻是喜温作物，春季育秧时，农民通常在傍晚向秧田灌水，以防霜冻。当气温降低时，水能放出较多的热量。如果某秧田中水的温度降低了2 ℃，放出3.36×107 J的热量，则该秧田内水的质量为多少千克？[已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
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解：根据Q放＝cmΔt可得，水的质量为
6．[2025·合肥月考]有两块金属块，它们的质量之比为2∶1，吸收相同的热量后，它们升高的温度之比为3∶2，那么它们的比热容之比为(　　)
A．1∶3 B．3∶1
C．3∶4 D．4∶3
A
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7．[2024·芜湖期中]在标准大气压下，将质量为2 kg、初温为25 ℃的水加热，当水吸收6.72×105 J的热量后，考虑到水的沸点，水温会升高[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)](　　)
A．100 ℃ B．75 ℃ C．80 ℃ D．105 ℃
B
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思路点睛：已知水的质量、水的比热容、水的初温和水吸收的热量，利用吸热公式求水的末温；再根据水沸腾时的规律(水沸腾时吸热但温度不变)分析判断水升高的温度。
8. [跨学科·数学]甲物体的质量为2 kg，乙、丙两物体质量均为1 kg，三个物体温度均升高1 ℃，吸收的热量如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．甲的比热容比乙的大
B．温度均降低1 ℃时，乙比甲放出的热量多
C．甲的比热容为2 400 J/(kg·℃)
D．甲、丙的比热容之比为1∶2
D
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9．质量均为0.5 kg的水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，c水>c液，它们温度随时间变化的关系如图所示。已知c水＝4.2×103 J/(kg·℃)。下列说法正确的是(　　)
A．乙物质是水
B．0～12 min乙物质温度降低了20 ℃
C．0～12 min甲物质放出了8.4×104 J的热量
D．乙物质的比热容为2.1×103 J/(kg·℃)
D
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10．[2025年1月黄山期末]用两个相同的电加热器分别加热质量相同的蓖麻油和某种液体，每隔1 min 记录一次数据，如下表所示，则该液体的比热容为____________J/(kg·℃)。[蓖麻油的比热容是1.8×103 J/(kg·℃)]
2.4×103
加热时间/min 0 1 2
某种液体的温度/℃ 10 13 16
蓖麻油的温度/℃ 10 14 18
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11.某同学做探究“物质M熔化特点”的实验，热源稳定，实验结果如图所示。前2 min，M吸收的热量为__________J。[M的质量为100 g，已知图中CD段物质M比热容为4×103 J/(kg·℃)]
2×103
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读图指导：
12．[2024·安徽中考]一保温杯中装有质量为200 g、温度为25 ℃的水。将一个质量为100 g、温度为100 ℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30 ℃，若金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃)，则该金属块的比热容为__________J/(kg·℃)。
0.6×103
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13. [立德树人·传统文化]如图所示，把要锻打的铁器先在火炉中烧红，然后移到大铁墩上锻打，再将锻好的铁器毛坯放在水中淬火，以增加铁器的硬度。一个质量为2 kg的锻好的铁器毛坯，温度为700 ℃，淬火使它的温度降低到200 ℃，释放的热量有84%被质量为10 kg、初温为16 ℃的水吸收，求水的末温。[c铁＝0.46×103 J/(kg·℃)，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
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解：铁器毛坯放出的热量
Q放＝c铁m1Δt1＝0.46×103 J/(kg·℃)×2 kg×(700 ℃－200 ℃)＝4.6×105 J，水吸收的热量Q吸＝Q放×84%＝4.6×105 J×84%＝3.864×105 J，水升高的温度
Δt2＝ ＝9.2 ℃，
水的末温t＝16 ℃＋9.2 ℃＝25.2 ℃。
比热容的应用与计算
水的比
热容
c水=4.2×103J/（kg·℃）
水的比热容大的应用
热量公式
Q吸 =cm（t2-t1）
Q放 =cm（t1-t2）
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