资源简介

(共34张PPT)
幻灯片 1：封面
标题：13.1.2 热量的计算
幻灯片 2：学习目标
进一步理解热量计算公式的推导过程，明确公式中各物理量的含义。
熟练掌握物体吸热和放热的计算方法，能准确代入数据进行计算。
学会处理含有单位换算的热量计算问题，保证计算过程的规范性。
能运用热量计算公式解决生活中的实际问题，解释相关热现象。
幻灯片 3：复习回顾 —— 热量与比热容基础
热量（Q）：热传递过程中物体吸收或放出的能量，单位为焦耳（J）。
比热容（c）：物质的特性，单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃吸收（或放出）的热量，单位为 J/(kg ℃)，水的比热容为 4.2×10 J/(kg ℃)。
核心公式：比热容定义式\( c=\frac{Q}{m\Delta t} \)，变形可得热量计算公式\( Q=cm\Delta t \)，其中\(\Delta t\)为温度变化量。
幻灯片 4：热量计算公式详解
吸热公式：当物体温度升高时，吸收的热量为\( Q_{ }=cm(t-t_0) \)。
各量含义：\( c \)为物质的比热容，\( m \)为物体质量，\( t \)为末温，\( t_0 \)为初温，\( t-t_0 \)为温度升高量（\(\Delta t_{ }\)）。
放热公式：当物体温度降低时，放出的热量为\( Q_{ }=cm(t_0-t) \)。
各量含义：\( t_0-t \)为温度降低量（\(\Delta t_{é }\)），其他量与吸热公式相同。
公式适用条件：仅适用于物体温度变化时的热量计算，不涉及物态变化（如熔化、沸腾等）。
幻灯片 5：单位换算与计算规范
单位统一要求：
比热容（c）：单位为 J/(kg ℃)。
质量（m）：单位必须换算为千克（kg），若题目中给出克（g），需换算为 kg（1kg=1000g）。
温度（t、t 、\(\Delta t\)）：单位为摄氏度（℃），温度变化量的单位也为℃。
热量（Q）：计算结果单位为焦耳（J）。
计算步骤规范：
明确已知量和待求量，写出已知条件（标注单位）。
选择合适的公式（吸热或放热公式）。
代入数据进行计算（确保单位统一）。
写出计算结果（带单位）并作答。
幻灯片 6：基础计算示例 —— 物体吸热
例题 1：质量为 0.5kg 的水，温度从 25℃升高到 85℃，需要吸收多少热量？（水的比热容\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)）
已知：\( m=0.5kg \)，\( t_0=25 \)，\( t=85 \)，\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)。
求：\( Q_{ } \)。
解：温度升高量\(\Delta t=t-t_0=85 -25 =60 \)，\( Q_{ }=cm\Delta t=4.2 10 J/(kg · ) 0.5kg 60 =1.26 10 J \)。
答：水需要吸收的热量为 1.26×10 J。
幻灯片 7：基础计算示例 —— 物体放热
例题 2：质量为 2kg 的铁块，温度从 100℃降低到 20℃，放出多少热量？（铁的比热容\( c=0.46 10 J/(kg · ) \)）
已知：\( m=2kg \)，\( t_0=100 \)，\( t=20 \)，\( c=0.46 10 J/(kg · ) \)。
求：\( Q_{ } \)。
解：温度降低量\(\Delta t=t_0-t=100 -20 =80 \)，\( Q_{ }=cm\Delta t=0.46 10 J/(kg · ) 2kg 80 =7.36 10 J \)。
答：铁块放出的热量为 7.36×10 J。
幻灯片 8：含单位换算的计算示例
例题 3：质量为 500g 的铝块，温度从 20℃升高到 70℃，吸收的热量是多少？（铝的比热容\( c=0.88 10 J/(kg · ) \)）
已知：\( m=500g=0.5kg \)，\( t_0=20 \)，\( t=70 \)，\( c=0.88 10 J/(kg · ) \)。
求：\( Q_{ } \)。
解：\(\Delta t=t-t_0=70 -20 =50 \)，\( Q_{ }=cm\Delta t=0.88 10 J/(kg · ) 0.5kg 50 =2.2 10 J \)。
答：铝块吸收的热量为 2.2×10 J。
幻灯片 9：逆向计算示例 —— 求温度变化
例题 4：质量为 1kg 的水，吸收了 4.2×10 J 的热量后，温度升高了多少摄氏度？（水的比热容\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)）
已知：\( m=1kg \)，\( Q_{ }=4.2 10 J \)，\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)。
求：\(\Delta t\)。
解：由\( Q_{ }=cm\Delta t \)得，\(\Delta t=\frac{Q_{ }}{cm}=\frac{4.2 10 J}{4.2 10 J/(kg · ) 1kg}=10 \)。
答：水的温度升高了 10℃。
幻灯片 10：逆向计算示例 —— 求物质质量
例题 5：某液体的比热容为 2.4×10 J/(kg ℃)，吸收了 7.2×10 J 的热量后，温度升高了 15℃，该液体的质量是多少千克？
已知：\( c=2.4 10 J/(kg · ) \)，\( Q_{ }=7.2 10 J \)，\(\Delta t=15 \)。
求：\( m \)。
解：由\( Q_{ }=cm\Delta t \)得，\( m=\frac{Q_{ }}{c\Delta t}=\frac{7.2 10 J}{2.4 10 J/(kg · ) 15 }=2kg \)。
答：该液体的质量是 2kg。
幻灯片 11：生活中的热量计算问题
例题 6：太阳能热水器水箱内装有 100kg 的水，在阳光照射下，水温从 20℃升高到 50℃，求水吸收的热量。（水的比热容\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)）
已知：\( m=100kg \)，\( t_0=20 \)，\( t=50 \)，\( c=4.2 10 J/(kg · ) \)。
解：\(\Delta t=50 -20 =30 \)，\( Q_{ }=cm\Delta t=4.2 10 J/(kg · ) 100kg 30 =1.26 10 ·J \)。
答：水吸收的热量为 1.26×10 J。
幻灯片 12：常见错误分析与纠正
错误 1：单位不统一
表现：直接使用克（g）作为质量单位代入公式计算。
纠正：必须将质量单位换算为千克（kg），如 500g=0.5kg。
错误 2：混淆温度与温度变化量
表现：将末温（t）或初温（t ）当作温度变化量（\(\Delta t\)）代入公式。
纠正：明确\(\Delta t=t-t_0\)（吸热）或\(\Delta t=t_0-t\)（放热），需先计算温度变化量。
错误 3：公式记忆错误
表现：放热时误用\( Q_{ }=cm(t-t_0) \)，导致结果为负数。
纠正：放热公式为\( Q_{ }=cm(t_0-t) \)，温度变化量取正值。
幻灯片 13：课堂练习
质量为 2kg 的水，温度从 30℃升高到 70℃，吸收的热量是______J（水的比热容为 4.2×10 J/(kg ℃)）。
质量为 0.8kg 的某种金属，温度从 60℃降低到 30℃，放出了 3.36×10 J 的热量，该金属的比热容是______J/(kg ℃)。
质量为 5kg 的砂石，比热容为 0.92×10 J/(kg ℃)，吸收了 2.3×10 J 的热量后，温度升高了______℃。
幻灯片 14：课后作业
完成课本上关于热量计算的练习题，注意单位换算和公式规范。
某家庭用燃气热水器加热水，将 15kg 的水从 10℃加热到 60℃，需要消耗多少热量？若燃气完全燃烧放出的热量有 80% 被水吸收，则需要燃烧多少立方米的燃气？（燃气的热值为 3.5×10 J/m ，提示：先算水吸收的热量，再根据效率求燃气放出的热量）
设计一个问题：已知某种物质的质量、初温、末温和比热容，求该物质吸收或放出的热量，并自行解答。
2024人教版物理九年级全册
13.1.2热量的计算
第十三章 内能
授课教师： . 班 级： . 时 间： .
学习目标
1. 理解比热容的概念，知道比热容是物质的一种特性。
2. 通过比热容的实验，体会控制变量的方法在实验中的作用。
3. 尝试用比热容解释简单的自然现象，感受物理知识与生活
的密切联系。
4. 会进行简单的吸、放热计算。
同样的日照条件，海水的温度和沙滩不一样。这是为什么呢？
思考
水的比热容是4.2×103J/（kg·℃），表示什么意义呢？
质量为1kg的水，温度升高1℃，要吸收4.2×103J的热量
知识点
热量的计算
1.公式的推导
探究
①2kg的水温度升高1℃，需要吸收多少热量？
②1kg的水温度升高2℃，需要吸收多少热量？
③mkg的水温度升高1℃，需要吸收多少热量？
④mkg的水温度升高 t，需要吸收多少热量？
⑤mkg的某物质温度升高 t，需要吸收多少热量？
质量 升高的温度 吸收的热量
4.2×103J
1℃
1kg水
2kg水
1kg水
1℃
2℃
2×4.2×103J
4.2×103J×2
m kg水
m kg水
m kg某物质
1℃
t
t
m×4.2×103J
m×4.2×103J× t
m×c× t
总结：吸收的热量=质量×比热容×升高的温度
2.公式
t0 表示物体的初温， t 表示物体的末温
吸热公式：Q吸=cm（t -t0）
放热公式：Q放=cm（t0-t）
若用 Δt 表示温度变化量，则物体吸收或放出的热量为 Q=cmΔt。
①公式中各物理量的单位应统一。
3.进行热量计算时应注意的问题
Q→J、c→J/(kg·℃)、m →kg、t、t0 → ℃ 。
②审题时要注意“温度升高到……”和“温度升高了……”的区别。
升高（降低）到t ℃ → 末温为t ℃；
升高（降低）了t ℃ → 温度差 t = t ℃ 。
③公式只适用于无物态变化时升温（或降温）过程中吸收（或放出）的热量的计算。
4.热平衡方程
两个温度不同的物体接触时会发生热传递，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，最后两物体温度相同，称为“达到热平衡”。
若不考虑热量损失，则此过程中，放出和吸收的热量相等，用公式表示为：Q放=Q吸（热平衡方程）。
想想议议（教材P6）
沙子的比热容约为0.92×103J/(kg·℃)，这表示质量是1kg的沙子温度升高1℃时吸收的热量约为0.92 ×103J。把质量是2kg、温度为20℃的沙子加热到30℃ ，沙子吸收的热量约为多少？利用这些热量给质量是2kg、温度为20℃的水加热，水的温度会上升到大约多少摄氏度？
解：沙子吸收的热量
Q吸 = c沙m沙(t -t0)
= 0.92×103J/(kg·℃)×2kg×(30℃-20℃)
= 1.84×104J
水的温度变化
则水的末温 t′=t0′+ t =20℃+2.2℃=22.2℃。
例1 自劳动课成为中小学一门独立课程以来，小明已学会了多种菜肴的烹饪方法。小明在燃气灶上煲汤，使质量为2kg、温度为20℃的汤温度升高了80℃。停止加热一段时间后，汤的温度降低到80℃。若汤的比热容为4×103J/(kg·℃)，求：
（1）加热过程中汤吸收的热量。
Q吸=cmΔt
Δt=80℃
解：（1）加热过程中汤吸收的热量
Q吸 = cmΔt
= 4×103J/(kg·℃)×2kg×80℃
= 6.4×105J
例1 自劳动课成为中小学一门独立课程以来，小明已学会了多种菜肴的烹饪方法。小明在燃气灶上煲汤，使质量为2kg、温度为20℃的汤温度升高了80℃。停止加热一段时间后，汤的温度降低到80℃。若汤的比热容为4×103J/(kg·℃)，求：
（2）停止加热后汤放出的热量。
Q放=cmΔt
停止加热时汤的温度
一段时间后汤的末温
（2）停止加热时汤的温度t =t0+ t=20℃+80℃=100℃
停止加热后汤放出的热量
Q放=cm(t -t′)=4×103J/(kg·℃)×2kg×(100℃-80℃)= 1.6×105J
例2 质量为1kg、初温为80℃的水吸收1.05×105J的热量，求水的末温。[气压为标准大气压，水的比热容为4.2×103 J/(kg ·℃ ) ]
解：根据公式Q= cmΔt可得，水升高的温度
水末温t =t0+ t =80℃+25℃=105℃
因为在标准大气压下，水的沸点为100℃，所以水的温度最多升高到100℃，即水的末温为100℃。
例3 “早穿皮袄午穿纱，守着火炉吃西瓜”是对大漠气候的生动描写，而沿海地区昼夜温差则不大，这是由于沙石与水的比热容不同造成的。已知沙石和水的比热容之比为1:4，沙石和水的密度之比为3:2。当相同体积的沙石和水吸收相同的热量时，沙石和水升高的温度之比为________。
由Q=cmΔt可得，沙石和水升高的温度之比
Δt沙石：Δt水=
1
1
1
4
2
3
8:3
例4 保温杯中装有质量为200g、温度为25℃的水。将一个质量为100g、温度为100℃的金属块放入杯中，一段时间后杯内水和金属块的温度稳定在30℃，假设金属块放出的热量全部被水吸收，已知水的比热容为4.2×103J/(kg· ℃)，则该金属块的比热容为________J/ (kg · ℃)。
水吸收的热量Q吸=c水m水(t2水–t1水)=4×103J/(kg·℃)×
200×10-3kg×(30℃-25℃)= 4200J
Q放= Q吸= 4200J
0.6×103
1.一杯水，温度由加热到时吸收的热量为，再由 加
热到时吸收的热量为，则与 的大小关系为( )
B
A. B. C. D.无法判断
2.［2024四川绵阳质检］甲、乙两个物体，质量之比是 ，吸收相同
的热量后，升高的温度之比是 ，则甲、乙的比热容之比是( )
D
A. B. C. D.
3. 在标准大气压下，、 的水［水的比热容为
吸收 的热量后，它的温度是( )
B
A. B. C. D.
4.某种油炸食品，每提供的能量约为 ，假设这些能量
全部被质量为、温度为 的水吸收，可使这些水的温度升高到
____。
85
5.太阳能电池作为一种新能源产品，逐渐得到广泛
应用，如图所示。某太阳能电池板在几小时内可
得到的太阳辐射能约为 。若这些能量
被初温为的水吸收后，水温升高到 ，请
你计算水的质量。
解：由题意知，水升高的温度 ,
由 得，水的质量
。
6. 一质量是、初温为 的鹅
卵石，当温度升高到时吸收了 的
热量。
（1）求鹅卵石的比热容；
解：由 可得，
。
（2）如图所示的网红“木桶鱼”是将的鹅卵石加热到 并放在
木桶中，再将生鱼片放在鹅卵石上，加入适量的鱼汤，等鹅卵石温度降
到 时，鱼片就已经熟了，求鹅卵石在此降温过程中放出的热量。
解：鹅卵石放出的热量 。
7.［2024上海期末］物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本
领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是 的沙子和
水加热。他们绘制出沙子和水的温度随加热时间变化的图像如图所示。
已知水的比热容是 ，求：
（1）加热 时，水吸收的热量。
解：由图像可知，加热时，水的温度从上升到 ，水吸
（2）沙子的比热容。
解：相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，在 内
，因为加热，沙子的温度从 上升
到，， ，
。
收的热量 。
8.［2024江苏南通质检］在没有电热毯等取暖设备的年代里，
智慧的劳动人民用 的玻璃盐水瓶装满开水放进被窝
捂脚（如图所示），睡觉前开水灌进去，第二天早上还感觉
温温的，水的比热容为 ，下列选项中与
这样一瓶水一夜放出的热量最接近的是( )
C
A. B. C. D.
（第9题）
9.甲物体的质量为 ,乙、丙两物体质量均
为,三个物体温度均升高 ，吸收的热
量如图所示，下列说法正确的是( )
D
A.甲的比热容比乙的大
B.温度均降低 时，乙比甲放出的热量多
C.甲的比热容为
D.甲、丙的比热容之比为
10.“卡路里”简称“卡”，是热量的另一个单位。1卡等于在标准大气压下
水温度升高 吸收的热量，已知水的比热容为
，则1卡等于 ____ ；若一名参赛选手参加完某次
比赛，身体消耗的能量约为 ，相当于 ____________
卡。
4.2
（第11题）
11.小丽用相同的电加热器分别对质量均为
的水和另一种液体加热，得到的实验
数据如图所示，则水在 内吸收的热量
为 ____________ ，另一种液体的比热容
为___________ 。［不计热量损
失，
12.［2024福建泉州期中］吃早饭的时候，妈妈想用热水给小
进加热如图所示的盒装牛奶，使牛奶的温度由 升高到
。［已知 ，
，
（1）求此过程中牛奶吸收的热量。
解：牛奶的质量 ,牛奶
吸收的热量 ；
（2）若不考虑热量损失，热水放出的热量全部被牛奶吸收，妈妈至少
要用 的热水多少千克？
解：若不考虑热量损失，热水放出的热量 ，
由 可知，热水的质量
。
13.有一个质量为，温度为 的铁球，投入标准大气压下的沸水
中加热较长时间。然后将铁球取出，放入装有质量为 、初温是
水的容器中，直到它们达到热平衡
。求：
（1）铁球在沸水中吸收的热量是多少？
解：铁球在沸水中吸收的热量 。
（2）铁球和容器中的水达到热平衡时温度是多少？
解：将铁球取出，放入装有质量为、初温是 水的容器中，
直到它们达到热平衡，则水吸收的热量等于铁球放出的热量，即
，设热平衡时的温度为 ，所以
，即 ，解得
。
课堂小结
热平衡方程：Q吸 = Q放
Q=cm t
热量的计算
Q吸=cm(t-t0)
Q放=cm(t0-t)
谢谢观看！

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