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(共35张PPT)
5.2 数据的整理
第5章 数据的收集与整理
【2025-2026学年】2024沪科版 数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
5.2 数据的整理
汇报人：[教师姓名]
汇报班级：[具体班级]
学习引入
上一节课我们学习了数据的收集，通过各种方法获取了大量的数据。但这些原始数据往往是杂乱无章的，就像一堆散落的珍珠，难以直接从中发现规律和有用的信息。例如，收集到全班同学的身高数据后，一堆无序的数字很难让我们快速看出身高的分布情况。因此，我们需要对收集到的数据进行整理，让它们变得有条理。本节课我们就来学习数据的整理相关知识。
学习目标
理解数据整理的意义，知道为什么要对数据进行整理。
掌握数据整理的常用方法，能对收集到的原始数据进行分类、排序、分组等操作。
学会用统计表呈现整理后的数据，能根据统计表获取信息。
培养处理数据的能力，体会数据整理在数据分析中的重要性。
知识点：数据整理的意义
数据整理是指对收集到的原始数据进行加工处理，使其系统化、条理化的过程。其意义主要体现在以下几个方面：
便于观察和分析：整理后的数据分析，我们可以更清晰地看出数据的分布特征、变化趋势等，从而发现其中的规律。例如，将全班同学的成绩按分数段整理后，能很快看出各分数段的人数分布。
去除无效信息：在收集数据的过程中，可能会出现一些错误或重复的数据，通过整理可以去除这些无效信息，保证数据的准确性。
为后续分析做准备：整理好的数据是进行数据描述、统计推断等后续分析工作的基础，只有经过整理的数据才能更好地被利用。
知识点：数据整理的方法
数据整理的方法有很多，常用的有分类、排序、分组等，这些方法可以根据数据的特点和整理目的灵活选用。
分类
分类是指将数据按照一定的标准划分成不同的类别，使同一类别的数据具有相同的特征。
分类标准：分类标准可以是数据的属性、特征等。例如，对学生的性别数据进行分类，可以分为 “男” 和 “女” 两类；对商品的销售数据按商品种类分类，可以分为 “食品”“服装”“电器” 等类别。
操作步骤：
确定分类标准。
逐一检查每个数据，将其归入相应的类别。
统计每个类别的数据数量。
排序
排序是指将数据按照一定的顺序（如从小到大、从大到小）进行排列。
适用情况：排序适用于数值型数据，通过排序可以直观地看出数据的最大值、最小值以及数据的分布范围。例如，将学生的考试成绩从高到低排序，能快速找到最高分和最低分。
操作步骤：
确定排序的顺序（升序或降序）。
对数据进行比较，按照确定的顺序重新排列。
分组
分组是指将数据按照一定的范围划分成若干个组，每个组包含一定范围内的数据。
适用情况：当数据数量较多且数值分布较广时，分组可以使数据的分布情况更加清晰。例如，将学生的身高数据分成 “150cm 以下”“150 - 160cm”“160 - 170cm”“170cm 以上” 等组。
操作步骤：
确定分组的范围和组数。分组的范围要能涵盖所有数据，组数不宜过多或过少，一般以 5 - 10 组为宜。
确定每组的组限，即每组的起始值和终止值。
将每个数据归入相应的组，并统计每组的数据数量（即频数）。
知识点：数据整理的呈现形式 —— 统计表
经过整理的数据可以用多种形式呈现，其中统计表是最常用的形式之一。统计表是将整理好的数据按照一定的顺序排列在表格中的形式，它能使数据更加清晰、直观。
统计表的结构
一个完整的统计表通常包括以下几个部分：
表名：说明统计表所反映的数据内容，位于表格的上方。
行标题：表示数据的类别或分组，位于表格的左侧。
列标题：表示统计指标的名称，位于表格的上方。
数据：即统计表的核心内容，位于行标题和列标题交叉对应的单元格中。
备注：对统计表中的内容进行补充说明，位于表格的下方（可根据需要设置）。
统计表的制作步骤
确定表格结构：根据整理好的数据和呈现目的，确定表名、行标题、列标题。
填写数据：将统计好的数据填入相应的单元格中。
核对数据：检查数据填写是否正确，确保数据与整理结果一致。
示例
对某班 30 名学生的数学考试成绩（满分 100 分）进行整理后，制成如下统计表：
成绩分组
频数（人数）
60 分以下
3
60 - 70 分
7
70 - 80 分
10
80 - 90 分
6
90 - 100 分
4
合计
30
例题解析
例 1：以下是某班 15 名学生的血型数据：A、B、O、A、AB、O、A、A、B、O、AB、A、O、B、A。请对这些数据进行分类整理，并制成统计表。
解：分类标准为血型，分为 A、B、O、AB 四类。
统计每个类别的人数：
A 型血：6 人
B 型血：3 人
O 型血：4 人
AB 型血：2 人
制成统计表如下：
血型
频数（人数）
A
6
B
3
O
4
AB
2
合计
15
例 2：以下是某小组 10 名同学的体重数据（单位：kg）：45、52、48、55、49、53、50、47、51、46。请对这些数据进行排序和分组整理，并说明整理后的好处。
解：排序（从小到大）：45、46、47、48、49、50、51、52、53、55。
分组整理：
确定分组范围为 45 - 55kg，分为 3 组：45 - 50kg、51 - 55kg。
统计每组人数：
45 - 50kg：6 人
51 - 55kg：4 人
制成统计表如下：
体重分组（kg）
频数（人数）
45 - 50
6
51 - 55
4
合计
10
整理后的好处：通过排序可以快速看出这组同学体重的最小值是 45kg，最大值是 55kg；通过分组可以清晰地看出体重在 45 - 50kg 范围内的人数较多，在 51 - 55kg 范围内的人数较少，便于了解体重的分布情况。
小练习
填空题：
（1）数据整理的常用方法有______、、等。
（2）统计表通常包括、、______、______等部分。
（3）对数据进行分组时，组数一般以______为宜。
选择题：
（1）下列不属于数据整理方法的是（ ）
A. 分类 B. 收集 C. 排序 D. 分组
（2）将学生的身高数据按从矮到高的顺序排列，这种整理方法是（ ）
A. 分类 B. 排序 C. 分组 D. 以上都不是
解答题：
（1）某班 20 名学生的兴趣爱好数据如下：音乐、体育、美术、音乐、体育、音乐、美术、体育、音乐、体育、美术、音乐、体育、美术、音乐、体育、美术、音乐、体育、音乐。请对这些数据进行分类整理，并制成统计表。
（2）以下是某商店 12 天的销售额数据（单位：元）：800、950、1000、850、900、1100、950、1050、800、900、950、1000。请对这些数据进行排序和分组整理（分成 3 组），并制成统计表。
思考讨论
数据整理时，如何选择合适的整理方法？
选择数据整理方法时，要考虑数据的类型和整理目的。如果数据是分类数据（如性别、职业），适合采用分类的方法；如果数据是数值型数据且需要了解数据的大小顺序，适合采用排序的方法；如果数据数量较多、数值范围较广，需要了解数据的分布情况，适合采用分组的方法。有时也可以结合多种方法，如先排序再分组，使整理结果更符合需求。
制作统计表时，需要注意哪些问题？
制作统计表时，需要注意以下几点：
表名要简明扼要，能准确反映表格内容。
行标题和列标题要清晰明确，避免模糊不清。
数据要准确无误，与整理结果一致。
表格的线条要简洁，避免过多过杂的线条影响美观和阅读。
对于需要说明的内容，可以在备注中注明。
课堂小结
数据整理的意义：便于观察分析、去除无效信息、为后续分析做准备。
数据整理的方法：
分类：按标准将数据归入不同类别并统计数量。
排序：将数据按一定顺序排列，适用于数值型数据。
分组：将数据按范围分成若干组，适用于数量多、分布广的数据。
数据整理的呈现形式 —— 统计表：包括表名、行标题、列标题、数据等部分，能清晰呈现数据。
通过本节课的学习，我们掌握了数据整理的方法和统计表的制作，知道了如何将杂乱的原始数据变得有条理。在实际应用中，我们要根据数据特点和需求选择合适的整理方法，为数据分析打下良好的基础。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
新课导入
在上一节“你喜爱的球类活动”调查中，我们得到了如下的数据：
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
从这些数据中，你能直接看出喜爱哪项球类活动的同学最多吗？
收集到的数据一般比较散乱，难以从中获得需要的信息.为此，要对数据进行整理.
把数据整理成表格，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，使人看到统计图后，便一目了然.
探究新知
统计表
A C C E A D E C B A A
A A A B C C A D E A E B B
A C A C D A C C E C C C A
B D B A B A A D B C C A D
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
有什么整理数据的方法吗？
全班同学喜爱的球类活动统计表
球类 记录 人数 百分率/%
篮球（A）
足球（B）
乒乓球（C）
羽毛球（D）
排球（E）
17
8
14
6
5
34
16
28
12
10
利用统计表整理数据，分类时，要确保每一个数据在统计表中有唯一确定的位置，分类应做到不重复，不遗漏.
行
列
标题
统计表
返回
0
5
10
15
20
篮球
足球
乒乓球
羽毛球
排球
人数
球类
全班同学喜爱的球类活动统计图
条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少画成长短不等的长方形直条，然后按顺序把它们排列起来，这样的统计图是条形统计图.
宽度必须保持一致
间隔也要保持一致
返回
650
0
100
200
300
900
800
700
600
500
400
2015
2016
2017
2018
2019
年份
kw·h/人
548
607
717
756
我国居民人均电力生活消费量统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据各统计项目数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来，这样的统计图是折线统计图.
折线统计图
返回
由图5-3可见，扇形统计图可以直观、生动地反映出喜爱各种球类活动的同学数占全班人数的百分率.
图5-3
在扇形统计图中：
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
如表示“篮球”部分的扇形圆心角的度数为360°×34%=122.4°.
怎样绘制扇形统计图呢
例 “阖家团圆庆新春，欢欢喜喜拜新年”现代通信的发展使人们的交流方式更加多元化，拜年方式也从传统的“走亲访友”变化为视频通话、打电话、发信息等多种方式. 2021年某调查机构进行了“你选择什么方式拜年”的调查，结果如下:
请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图.
拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
拜年方式 视频通话 打电话 发信息 登门 其他方式
占比 35.76% 30.93% 23.14% 6.19% 3.98%
分 析
圆分成5个扇形
每个扇形的圆心角多少呢？
5种选择情况
通过每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形圆心角的大小
根据各扇形圆心角的度数，画出各个扇形
解：表示“视频通话”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“打电话”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“发信息”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“登门”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
表示“其他方式”部分的扇形的圆心角为
____________________________.
360°×35.76%=128.736°
360°×30.93%=111.348°
360°×23.14%=83.304°
360°×6.19%=22.284°
360°×3.98%=14.328°
用量角器画出相应的扇形的圆心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，得到扇形图.
扇形的圆表示总体
扇形表示构成总体的各个部分
扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小
扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
归纳总结
【选自教材P181 练习 第1题】
1. 体育老师对某班同学进行了1min跳绳次数的体能测验，所得数据如下:
156 158 164 141 187 183 175 170
202 175 167 174 181 135 173 183 199 193 178 204 190 143 183 211
188 206 176 194 199 200 199 160
(1)根据上述数据，完成表格:
次数 记录 人数 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
(2)根据表格绘制扇形统计图.
巩固提升
(1)根据上述数据，完成表格:
全班同学 1 min 跳绳次数分布表
解：
次数 记录 人数 百分率/%
135~154
155~174
175~194
195~214
3
8
13
8
9.375
25
40.625
25
(2)根据表格绘制扇形统计图.
解：各部分的扇形圆心角的度数分别为:
表示“135154 次”部分的扇形的圆心角为
表示“155 174 次”部分的扇形的圆心角为
表示“175 194 次”部分的扇形的圆心角为
表示“195 214 次”部分的扇形的圆心角为
绘制的扇形统计图如下：
360°×9.375%=33.75°
360°×25%=90°
360°×40.625%=146.25°
360°×25%=90°
2.如图，从这两个统计图中，你能判断哪个学校的男教师多吗 说说理由.
【选自教材P181 练习 第2题】
解: 不能. 理由：因为并不知道两校教师的总人数分别为多少，所以不能判断哪个学校的男教师多.
3.某马拉松赛组委会计划制作运动衫发给参赛者，为此调查了部分参赛者，以便决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘制了如图所示的扇形统计图，若本次马拉松赛共有40000名参赛者，则估计其中选择黄色运动衫的参赛者有_______名.
选择黄色运动衫的参赛人数
所有参赛人数
选择黄色运动衫的人数所占百分比
=
×
40000
×
6000
=
解：
分析：
6000
1星题 基础练
知识点1 用统计表整理数据
1.为了了解某班同学喜欢去本市游玩的特色景点的情况，小明
对该班40名同学进行了调查，根据以下已知信息完成统计表：
特色景点 记录 人数 百分率/%
三河古镇 正正正_____ ____ ______
包公园 _ _____ 8 ____
淮河路步行街 _ ______ ____ ______
19
正
20
正正
13
知识点2 用条形统计图与折线统计图表示数据整理结果
2.［2025·合肥月考］某校食堂随机抽取
了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类
进行问卷调查(每人只选一种)，并绘制了
如图所示的条形统计图，则学生最喜欢
的套餐是( )
A
A.套餐一 B.套餐二 C.套餐三 D.套餐四
3.(8分)图①反映了某县近五年国内生产总值 的总体情
况，请根据条形统计图在图②中画出折线统计图.
①
解：如图②.
②
知识点3 用扇形统计图表示数据整理结果
4.［知识初练］某校对学生感兴趣的课外活动情况开展了问
卷调查，共收回600份有效问卷.经统计，制成如下数据表.
活动项目 合唱 篮球 武术
人数 228 132 30
小杰同学选择扇形统计图分析喜欢不同项目人数所占总人数
的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤(顺序打乱)
①计算各部分扇形的圆心角分别为
、 、 、 ；
②计算出喜欢不同项目人数占总人数的
制作扇形统计图的步骤排序正确的是( )
A
A.②①③ B.①③② C.①②③ D.③①②
百分比分别为，，， ；
③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并
注明各部分的名称及相应的百分比(如图).
5.［2025年1月太原期末］某学习小组调
查了城市居民的家庭人员结构，并绘制出
如图所示的扇形统计图，根据图中数据可
计算出三口之家所占圆心角的度数为
( )
C
A. B. C. D.
2星题 中档练
6.某大型家电商场在双十一活动期间，冰箱、彩电、洗衣机
和空调这四种家电的销售量之比为 ，其中空调销售
了150台.根据这些信息绘制了扇形统计图，则销售冰箱部分
所对应的扇形圆心角的度数和四种家电销售的总台数分别为
( )
A
A. 和1800 B. 和750
C. 和1800 D. 和750
7.［2025年1月滁州期末］如图所示的
是甲、乙两户居民家庭去年全年支出
费用的扇形统计图，根据统计图，下
面对甲、乙两户全年教育费用判断正
确的是( )
D
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
8.如图，某商场根据去年 月份的销售情况，分别制作了
两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额______4月份家电
的销售额(填“大于”“小于”或“等于”).
小于
9.(8分)教材改编题 一次考试中，从全体参加考试的1 000名
学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中，
某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选的)
选项 A B C D
选择人数 15 5 90 10
(1)根据统计表画出相应的扇形统计图；
解：根据表中数据得出：选项A所占扇形的圆心角为
;选项B所占扇形的圆心角为
;选项C所占扇形的圆心角为
;选项D所占扇形的圆心角为
.画图略.
(2)如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，估计全体
学生该题的平均得分是多少？
因为这个选择题满分是3分，正确的选项是C，所以估计全体
学生该题的平均得分是 (分).
10.(12分)［2024·合肥模拟］为了调查
同学们对垃圾分类知识的了解程度，
增强同学们的环保意识，某校数学兴
根据以上统计信息，解答下列问题.
(1)成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比为______；
趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在
本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、
良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图.
(2)本次随机抽取问卷测试的有_____人；
200
(3)请把条形统计图补充完整.
解：如图.
课堂小结
算:
求:
写:
画:
标:
特别提醒:扇形统计图一般有两种形式:百分比的形式与圆心角度数的形式
计算各部分占总体的百分率;
计算各部分扇形的圆心角度数:
写出扇形统计图的名称;
用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形;
将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
绘制扇形统计图的一般步骤:
扇形的圆心角=360°×该部分占总体的百分率
谢谢观看！

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