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5.3 用统计图描述数据
第5章 数据的收集与整理
【2025-2026学年】2024沪科版 数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
5.3 用统计图描述数据
汇报人：[教师姓名]
汇报班级：[具体班级]
学习引入
经过数据的收集和整理，我们得到了条理清晰的数据，这些数据可以用统计表呈现。但有时，为了更直观地展示数据的分布特征、变化趋势或比例关系，我们还会用到统计图。比如，学校想展示各年级的学生人数对比，用统计图会比统计表更一目了然。本节课我们就来学习几种常见的统计图，以及如何用它们描述数据。
学习目标
认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及适用范围。
能根据数据的特点选择合适的统计图描述数据。
掌握三种统计图的基本绘制方法，能动手绘制简单的统计图。
能从统计图中获取有效信息，分析数据背后的规律。
知识点：常见的统计图类型及特点
常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图，它们各有特点，适用于不同的场景。
条形统计图
定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
特点：
能清楚地看出各种数量的多少，便于比较不同类别之间的数据差异。
直条的长短与数量的多少成正比，直观易懂。
适用场景：适用于表示不同类别数据的数量多少，如各年级的学生人数、不同商品的销售额等。
分类：
单式条形统计图：只对一个项目的数据进行统计，如只统计某班学生的身高情况。
复式条形统计图：对两个或两个以上项目的数据进行统计，便于对比，如同时统计两个班级的考试成绩。
折线统计图
定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
特点：
不仅能看出数量的多少，还能清晰地反映出数据的增减变化趋势。
通过线段的上升或下降，直观体现数据的变化规律。
适用场景：适用于表示数据随时间或其他连续变量的变化情况，如一年内的气温变化、某股票的价格波动等。
分类：
单式折线统计图：只反映一个项目的数据变化。
复式折线统计图：反映两个或两个以上项目的数据变化，便于比较变化趋势的异同。
扇形统计图
定义：用整个圆表示总数（单位 “1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
特点：
能清楚地表示出各部分数量与总数之间的比例关系，各部分扇形的百分比之和为 100%。
整个圆代表整体，每个扇形代表一部分，直观展示各部分的占比。
适用场景：适用于表示各部分数量在总体中所占的比例，如不同科目成绩占总成绩的比例、不同支出在总支出中的占比等。
知识点：统计图的绘制步骤
条形统计图的绘制步骤
确定坐标轴：画出纵轴和横轴，纵轴表示数量，横轴表示类别。
标注刻度：根据数据的大小，在纵轴上确定单位长度和刻度，确保能容纳最大的数据值；在横轴上划分出等距的间隔，用于放置直条。
画直条：根据数据的多少，在对应的类别上方画出等宽的直条，直条的高度对应数据的大小，同一类别或同一项目的直条宽度要一致。
标注信息：在直条上方或旁边标注具体的数据；在横轴和纵轴上注明名称和单位；在图的上方写上统计图的标题。
美化图形：可以给不同类别的直条涂上不同的颜色或图案（复式条形统计图），使图形更清晰。
折线统计图的绘制步骤
确定坐标轴：画出纵轴和横轴，纵轴表示数量，横轴表示时间或其他连续变量。
标注刻度：在纵轴和横轴上分别确定单位长度和刻度，刻度要均匀合理。
描点：根据数据的对应关系，在坐标平面上找出相应的点，点的位置要准确。
连线：用线段将描出的点按顺序依次连接起来，形成折线。
标注信息：在各点旁边标注具体的数据；注明纵轴和横轴的名称、单位；写上统计图的标题。
美化图形：复式折线统计图中，不同项目的折线可以用不同的颜色或线条样式（如实线、虚线）区分，并在图中注明图例。
扇形统计图的绘制步骤
计算比例：算出各部分数量占总数的百分比，公式为：某部分百分比 =（该部分数量 ÷ 总数）×100%。
计算圆心角：因为整个圆的圆心角是 360°，所以各部分扇形对应的圆心角 = 该部分百分比 ×360°。
画圆：用圆规画一个适当大小的圆，代表总数。
画扇形：根据计算出的圆心角，用量角器在圆内画出各个扇形，每个扇形对应一个部分。
标注信息：在每个扇形内注明对应的类别和百分比；在图的上方写上统计图的标题；如果类别较多，可在图旁标注图例说明。
例题解析
例 1：某班 30 名学生的数学考试成绩分组情况如下表，绘制条形统计图描述这些数据。
成绩分组
频数（人数）
60 分以下
3
60 - 70 分
7
70 - 80 分
10
80 - 90 分
6
90 - 100 分
4
解：绘制单式条形统计图步骤：
画纵轴（表示人数）和横轴（表示成绩分组）。
纵轴刻度：0、2、4、6、8、10、12（最大频数为 10，单位长度为 2）；横轴划分 5 个间隔，分别对应 5 个成绩分组。
按频数画直条：60 分以下对应高度 3，60 - 70 分对应 7，70 - 80 分对应 10，80 - 90 分对应 6，90 - 100 分对应 4。
标注：直条上方标注人数，横轴写 “成绩分组”，纵轴写 “人数”，标题为 “某班学生数学考试成绩分组人数条形统计图”。
例 2：某商店 2024 年 1 - 6 月的销售额（单位：万元）如下：12、15、14、18、20、22，绘制折线统计图描述销售额的变化趋势。
解：绘制单式折线统计图步骤：
画纵轴（销售额）和横轴（月份）。
纵轴刻度：0、5、10、15、20、25（单位：万元）；横轴标注 1 - 6 月。
描点：1 月（1,12）、2 月（2,15）、3 月（3,14）、4 月（4,18）、5 月（5,20）、6 月（6,22）。
连线：用线段连接各点。
标注：各点旁写销售额，横轴写 “月份”，纵轴写 “销售额（万元）”，标题为 “某商店 2024 年 1 - 6 月销售额折线统计图”。
例 3：某家庭每月总支出为 5000 元，其中食品支出 1500 元，住房支出 2000 元，交通支出 500 元，其他支出 1000 元，绘制扇形统计图表示各部分支出占总支出的比例。
解：绘制扇形统计图步骤：
计算百分比：
食品：（1500÷5000）×100%=30%
住房：（2000÷5000）×100%=40%
交通：（500÷5000）×100%=10%
其他：（1000÷5000）×100%=20%
计算圆心角：
食品：30%×360°=108°
住房：40%×360°=144°
交通：10%×360°=36°
其他：20%×360°=72°
画圆，用量角器画出各扇形，标注类别和百分比，标题为 “某家庭每月支出扇形统计图”。
知识点：统计图的选择
选择统计图时，要根据数据的特点和想要展示的信息来决定：
若要展示不同类别数据的数量多少或进行数量对比，选择条形统计图。
若要展示数据随时间或连续变量的变化趋势，选择折线统计图。
若要展示各部分数据在总体中所占的比例关系，选择扇形统计图。
例如：
展示不同品牌手机的销量，选条形统计图。
展示某地一年的气温变化，选折线统计图。
展示学校各年级人数占全校总人数的比例，选扇形统计图。
小练习
填空题：
（1）统计图能清楚地看出各种数量的多少；统计图能反映数据的增减变化趋势；统计图能表示各部分数量与总数的比例关系。
（2）扇形统计图中，各部分百分比之和是，整个圆代表的是。
（3）绘制折线统计图时，要先，再用线段将这些点______。
选择题：
（1）要表示某班学生喜欢的体育项目人数，最合适的统计图是（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以
（2）要反映某病人一天的体温变化情况，应选用（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表
解答题：
（1）某班 40 名学生的血型分布如下：A 型 12 人，B 型 10 人，O 型 15 人，AB 型 3 人。请选择合适的统计图描述这些数据，并动手绘制。
（2）某城市 2023 年各季度的降水量（单位：mm）如下：第一季度 50，第二季度 150，第三季度 200，第四季度 80。绘制折线统计图描述降水量的变化，并分析该城市的降水特点。
思考讨论
三种统计图各有优缺点，在实际应用中如何结合使用？
条形统计图能直观比较数量，但不能反映变化趋势；折线统计图能展示变化趋势，但不适合比较多个类别；扇形统计图能体现比例，但不能显示具体数量。实际应用中，可根据需求结合使用，例如：分析某产品的销售情况时，用条形统计图比较各地区销量，用折线统计图展示全年销量变化，用扇形统计图表示各地区销量占总销量的比例，全方位呈现数据信息。
从统计图中获取信息时，需要注意哪些问题？
注意统计图的坐标轴刻度是否合理，避免因刻度间隔不均匀导致对数据差异的误判。
扇形统计图要确认各部分百分比之和是否为 100%，防止数据错误。
折线统计图要关注数据的起点和终点，以及折线的陡峭程度所反映的变化快慢。
不要被图形的美观程度或颜色等次要因素干扰，重点关注数据本身的含义。
课堂小结
三种统计图的特点：
条形统计图：显数量，便比较。
折线统计图：示趋势，看变化。
扇形统计图：表比例，明占比。
绘制与选择：掌握各统计图的绘制步骤，根据数据特点和展示目的选择合适的统计图。
信息获取：能从统计图中提取有效数据，分析数据背后的规律。
通过本节课的学习，我们学会了用三种统计图描述数据，它们让数据的呈现更直观、更生动。在今后的学习和生活中，我们要灵活运用统计图，更好地理解和分析数据。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
新课导入
数据的收集
数据的整理
数据的
分析表达
数据的运用
选择合适的统计图表
生产生活
统计表
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
那合适的统计图表怎么选择呢？
问 题1：为了解七年级学生的视力情况以及开始戴眼镜的年龄，王老师随机抽取 100名学生进行了调查，得到如下两方面的数据：
探索新知
近视度数 不近视 200≤度数<400 400≤度数<600 度数≥600
占被调查人数的百分率/% 20 25 33 17 5
调查项目1 视力情况统计表
随机抽取
对于调查项目 2，王老师画了两幅统计图.
调查项目2 戴眼镜的起始年龄统计表
年龄 8岁之前 8岁 9岁 10岁 11岁 12岁 13岁
人数 8 4 5 8 13 19 23
如果要很快地了解戴眼镜的起始年龄人数的变化情况，你认为选择上面两幅图中的哪幅图较合适
近视度数 不近视 200≤度数<400 400≤度数<600 度数≥600
占被调查人数的百分率/% 20 25 33 17 5
调查项目1 视力情况统计表
对于调查项目1，选择用怎样的统计图较合适
又根据什么来选择呢？
对于常用的三种统计图即条形统计图、折线统计图和扇形统计图，说说它们各自在描述数据上的优势.
能清楚地表示出事物的绝对数量
能清楚地反映事物的变化趋势
能清楚地表示各部分占总体的百分率
1.为了记录某个月的气温变化情况，应选择的统计图为( )
A.条形统计图 B.折线统计图
C.扇形统计图 D.以上三种都可以
2. 小明在地理课上知道了我国五大名山(泰山， 衡山， 华山，恒山，嵩山)的海拔，课后他想绘制统计图以便更清楚地表示五座山的高度，那么最适宜采用的是_______统计图. (填“折线”“条形”或“扇形”)
【对应训练】
B
条形
普查 受教育程度 大学 （指大专以上） 高中 （含中专） 初中 小学 其他
2010年 第六次 8930 14032 38788 26779 11471
2020年 第七次 15467 15088 34507 24767 10171
每 10 万人中受教育程度的人数统计表
问 题2： 2010年、2020年两次全国人口普查中，都对每10万人中受教育程度的人数进行了统计，结果如下表:
（1）小王用两幅条形统计图比较两次普查各种受教育程度人数情况，如图：
只表示1个项目的数据的条形统计图又称单式条形统计图
（2）小莉用一幅条形统计图比较两次普査各种受教育程度人数情况，如图：
复式统计图：几幅单一的统计图合在一幅图上的统计图.
哪种描述方法效果好
好在哪里
联系 区别
讨 论：复式条形统计图和单式条形统计图的联系和区别.
1.都能形象地表示数据的变化情况.
2.把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图.
复式条形统计图可以同时表示几种数据的变化情况，这样更便于比较.
1.小明就某电视台的节目受欢迎的情况，对本班 50 名同学作了一次调查，结果如下：
节目 新闻 体育 综艺 动画 其他
人数 16 18 8 5 3
最受我班同学欢迎的电视节目
【选自教材P188 练习 第1题】
选用适当的统计图描述上表数据.
巩固提升
解:
用条形统计图描述数据，如图所示:
2.下面是某报刊载的“城市居民最关心的生活问题”的调查结果.
最关心的问题 医疗保障 收入 子女教育 健康 就业 其他
占总人数的百分率/% 21 20 19 15 14 11
城乡居民最关心的生活问题
试将上面的调查结果用适当的统计图表示出来.
【选自教材P188 练习 第2题】
扇形统计图如图所示：
2.解:
360°× 21%=75.6°
360°× 20%=72°
360°× 19%=68.4°
360°× 15%=54°
360°× 14%=50.4°
360°× 11%=39.6°
核心必知
1.扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的________；条形
统计图能清楚地表示出事物的__________；折线统计图能清
楚地反映事物的__________.
2.当收集的数据中出现多组同类数据时，需选用复式统计图
描述数据，这样更容易比较数据.
百分率
绝对数量
变化趋势
1星题 基础练
知识点1 选用适当的统计图描述数据
1.［2025年1月安庆期末］在电脑上，为了让使用者直观地看
出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，
使用的统计图应该是( )
B
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都可以
2.［2025年1月临汾期末］中国量子信息行业的专利申请量保
持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子
通信、量子密码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复
杂性.为反映 年中国量子信息专利申请量变化情
况，宜采用( )
A
A.折线统计图 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.统计表
3.真实情境 小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次
为：17个，19个，13个，18个，19个，24个，26个.为了反映
他这一周每天背诵英语单词个数的情况，上面的数据不能制
成( )
C
A.折线统计图 B.条形统计图
C.扇形统计图 D.统计表
4.100粒种子的发芽情况如下表：
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
发芽数目(粒) 10 65 15 5 5
用统计图说明该种子每天的发芽率的情况，可选择______统
计图；说明种子发芽数量，可选择______统计图；反应种子
的发芽数目的变化规律，可选择______统计图.
扇形
条形
折线
5.(8分)教材改编题 某校七年级共有150名男生，从中随机抽
取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，
测试成绩记录(单位：个)如下表：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
为了让体育老师清楚地知道整个测试情况，请你选择一种合
适的统计图整理表示上述数据.
解：选择条形统计图，所画统计图如答图所示.
知识点2 复式统计图
6.(8分)下面是一个社区图书室双休日图书借阅情况统计表
(单位：本)：
文艺 旅游 科技 生活
星期六 138 186 110 164
星期日 176 108 92 198
请根据以上数据在下图中画出复式条形统计图.
解：如图.
2星题 中档练
7.创新题·新考法 [2025·滁州模拟] 下面四幅统计图中,用来表
示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是( )
D
A. B. C. D.
8.(8分)［2025·广州月考］两支篮球队进行4场对抗赛的结果
如下(单位：分).
第一场 第二场 第三场 第四场
球队1得分 66 72 88 90
球队2得分 95 90 89 80
(1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛
结果比较合适？画出你选用的统计图；
解：用折线统计图比较合适，如答图所示.
(2)你怎样评价这两支篮球队？如果再进行一场比赛，你预测
结果会如何？
球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升；
球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势.预测下场
比赛球队1会赢．
3星题 提升练
9.(12分)模型观念 某家装公司为新建小区做家装设计，调查
员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查.
调查问卷
对于家庭装修风格，你最喜爱的是( ).
(单选)
A.中式 B.欧式 C.韩式 D.其他
【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家
装风格统计表：
装修风格 A B C D
划记 正正正正正 正正正 正
户数 25 5 5
(1)补全统计表；
正; 15
【分析数据】
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000家住户
的家庭装修风格绘制成合适的统计图(绘制一种即可)；
解：A. ；B.；
C. ；D. .
绘制出扇形统计图如答图所示(画图不唯一).
【得出结论】
(3)如果公司准备招聘10名装修设计师(每名装修设计师只擅
长一种设计风格)，根据统计数据预测招收A种装修风格的设
计师的人数.
，所以预测招收A种装修风格的设计师的人数为5.
编辑作答空间顺序
课堂小结
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
图示
特点
选用条件
能清楚地表示出每个项目的具体数目
能清楚地反映事物的变化情况
能清楚地表示各部分占总体的百分率
需要直观地表示出数据并进行比较时
需要显示数据的变化趋势时
需要反映部分占总体的百分率时
谢谢观看！

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