资源简介

(共40张PPT)
6.2 线段、射线和直线
第6章 图形的初步知识
【2025-2026学年】浙教版 数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
线段、射线和直线
课程目标
理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的表示方法。
明确线段、射线和直线的特点及相互之间的区别与联系。
能在生活中识别出线段、射线和直线的实例，体会它们的应用。
掌握关于直线的基本性质，并能运用其解决简单问题。
线段
定义
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
例如：直尺的边缘、黑板的边、连接两点的绳子等都可以看作线段。
表示方法
用两个端点的大写字母表示，如线段\(AB\)或线段\(BA\)（\(A\)、\(B\)为端点）。
用一个小写字母表示，如线段\(a\)。
特点
有两个端点，是可以度量长度的。
具有有限性，不能向两端无限延伸。
射线
定义
把线段的一端无限延长，就得到一条射线，线段的这个端点叫做射线的端点。
例如：手电筒射出的光线、探照灯发出的光线等都可以看作射线。
表示方法
用射线的端点和射线上另一个任意点的大写字母表示，端点字母必须写在前面，如射线\(OA\)（\(O\)为端点，\(A\)为射线上另一点）。
不能用一个小写字母表示射线。
特点
有一个端点，不可以度量长度。
具有无限性，只能向一端无限延伸。
直线
定义
把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。
例如：笔直的铁轨（可近似看作直线）、数轴等都可以看作直线的实例。
表示方法
用直线上两个点的大写字母表示，如直线\(AB\)或直线\(BA\)（\(A\)、\(B\)为直线上的点）。
用一个小写字母表示，如直线\(l\)。
特点
没有端点，不可以度量长度。
具有无限性，可以向两端无限延伸。
线段、射线和直线的区别与联系
区别
名称
端点个数
能否度量长度
延伸性
线段
2 个
能
不能延伸
射线
1 个
不能
向一端无限延伸
直线
0 个
不能
向两端无限延伸
联系
线段是直线或射线的一部分。
把线段的一端无限延长可得到射线，把线段的两端无限延长可得到直线。
它们都是由点组成的，都是笔直的线。
直线的基本性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简单说成：两点确定一条直线。
例如：在墙上固定一根木条，至少需要两个钉子，这就是利用了 “两点确定一条直线” 的性质；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标杆，在两根标杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙，也是应用了这一性质。
线段的基本性质
两点之间，线段最短。
例如：从\(A\)地到\(B\)地，走直路（线段\(AB\)）比走弯路近，这就体现了 “两点之间，线段最短”；连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离，如\(A\)、\(B\)两点间的距离就是线段\(AB\)的长度。
生活中的应用
线段：桥梁的拉索、琴弦等，它们的长度是固定的，可看作线段。
射线：激光笔发出的光束、汽车大灯射出的光线等，可看作射线。
直线：在铺设铁轨时，利用直线的性质可以保证铁轨的笔直；在绘制地图时，用直线表示两个城市之间的最短航线（近似）。
课堂练习
下列说法正确的是（ ）
A. 直线有两个端点
B. 射线可以度量长度
C. 线段没有端点
D. 两点确定一条直线
指出图中的线段、射线和直线（假设图中有点\(A\)、\(B\)、\(C\)在同一直线上）。
要在墙上固定一幅画，至少需要几个钉子？为什么？
总结
线段有两个端点，可度量，不能延伸；射线有一个端点，不可度量，向一端延伸；直线无端点，不可度量，向两端延伸。
直线的基本性质是两点确定一条直线，线段的基本性质是两点之间线段最短。
线段、射线和直线在生活中应用广泛，理解它们的特点和性质有助于解决实际问题。
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课堂检测
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新知讲解
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变式训练
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中考考法
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小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
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典例讲解
1.进一步理解直线、 射线、线段之间的联系与区别,掌握它们
的画法与表示方法,发展几何直观。
2.通过作图和生活实践,掌握基本事实:“两点确定一条直线”,能
用这个基本事实解释具体情境中的问题，初步形成应用意识。
3.了解平面内点与直线的位置关系,并能根据几何描述画出图形。
1.概念
概念 特征
线段 连结两个点之间的笔 直的线。 ________________ ①有两个端点；②可以度量；③可
以比较长短。
射线 将线段向一个方向无 限延长就形成了射 线。 ________________ ①有一个端点，只向一方无限延
长；②不能度量；③不能比较大
小。
概念 特征
直线 将线段向两个方向无 限延长就形成了直 线。 ______________________________________________ ①无端点，向两方无限延长；②不
能度量；③不能比较大小。
2.表示方法
（1）线段的表示方法：
①用表示线段的两个端点的大写字母表示（与字母顺序无关）；
（线段延长线的表示：
延长线段至点
反向延长线段至点或延长线段至点 ）
②用一个小写字母表示。
（2）射线的表示方法：
用表示射线的端点和射线上另外任意一点的两个大写字母表示
（表示端点的字母必须写在前面）。（端点相同的射线不一定
是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线，两条射
线为同一条射线必须满足：①端点相同；②延长的方向相同）
（3）直线的表示方法：
①用表示直线上面任意两个点的大写字母表示（与字母顺序
无关）；
②用一个小写字母表示。
3.点与直线的位置关系：
点与直线的位置 关系 图示 记作
点在直线上 _________________________________________
点在直线外 __________________________________________
线段、射线、直线的区别与联系
线段 射线 直线
图形 ________________________ _______________________ ________________________
表示方法
线段 射线 直线
端点个数 2 1 0
延伸情况 不能延伸 向一个方向无限 延伸 向两个方向无限
延伸
度量情况 能度量 不能度量 不能度量
联系 线段向一个方向无限延长就成为射线,向两个方向无限 延长就成为直线；射线向反方向无限延长就成为直线。 典例1 下列说法中，正确的是( )
B
A.射线与射线 是同一条射线
B.线段与线段 是同一条线段
C.延长射线到
D.线段、射线、直线中直线最长
解析：射线的端点是，射线的端点是A，所以射线 与
射线 不是同一条射线，故A错误；线段可以用表示它的两个
端点的大写字母表示，且与字母的顺序无关，故B正确；射线向
一方无限延伸，只能说反向延长，故C错误；射线与直线都不能
度量，都可以无限延伸，所以不能说直线最长，故D错误。
典例2 如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条
数，并把能用字母表示的分别表示出来。
解：有3条线段：线段（或）、线段（或）、线段
（或）。有6条射线，能用图中字母表示的有：射线
（或）、射线、射线、射线（或 ）。
有1条直线：直线（或， ）。（数线段的条数时，要从一
端开始顺着点找，做到不重不漏）
基本事实：经过两点有一条而且只有一条（两层含义：（1）存在
性，两点能确定一条直线；（2）唯一性，经过这两点的直线是“独
一无二”的）直线。可以简单地说成：两点确定一条直线。
典例3 如图，经过刨平的木板上的两
个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能
弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数
学知识是__________________。
两点确定一条直线
知识过关
经过一点可画 　无数　条直线；经过两点有 　一　条而且只
有 　一　条直线(可以简单的说成：两点确定 　一条　直
线)；经过不在同一直线上的三点最多可画 　三　条直线.
无数
一
一
一条
三
线段、射线和直线的认识
1. 下列表示线段的形式中，正确的是(　B　)
A. 线段A B. 线段AB
C. 线段ab D. 线段Ab
B
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2. [2024·杭州上城区二模]关于图中的点和线，下列说法错误
的是(　D　)
A. 点C在直线AB上 B. 点C在线段AB上
C. 点B在射线AC上 D. 点B在线段AC上
D
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3. 下列说法：(1)两点确定一条线段；(2)画一条射线，使它
的长度为3 cm；(3)线段AB和线段BA是同一条线段；(4)
射线AB和射线BA是同一条射线；(5)直线AB和直线BA
是同一条直线.其中错误的有(　B　)
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
B
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4. 下列各图中，表示“射线AB”的是(　B　)
B
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5. [母题 教材P168作业题T5]如图：
(1)图中共有几条直线？请表示出来.
【解】图中共有4条直线，分别是直
线AB，直线AC，直线AD，直线
BF.
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(2)图中共有多少条线段？写出以点B为端点的所有线段.
【解】图中共有13条线段；其中以点
B为端点的线段有线段BA、线段
BE、线段BF、线段BC、线段BD.
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画图
6. 下列说法正确的是(　C　)
A. 延长直线AB到c
B. 画一条长8 cm的射线
C. 以点M为端点画射线MN
D. 直线ab，cd相交于点E
C
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7. [母题 教材P166做一做T2]如图，在同一平面内有四个点
A、B、C、D，请按要求完成下列问题.
(1)作射线AC；
(2)作直线BD与射线AC相交于点O；
(3)分别连结AB、AD.
【解】如图所示.
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直线的基本事实
8. [2024·绍兴柯桥区期末]在下列生活、生产现象中，可以用
基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　B　)
①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的
墨线；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固.
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ②
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【点拨】
①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的
墨线；③在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固，
都可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔
尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基
本事实“点动成线”来解释；故选B.
B
【答案】
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[易错题]未分类讨论而出错
9. 已知平面上任意两点确定一条直线，那么平面上任意三点
可确定 条直线.
【点拨】
当平面上任意三点在同一条直线上时，可以确定1条
直线；当平面上任意三点不在同一条直线上时，可确定3
条直线，所以答案为1或3.
1或3　
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10. 如图，图中射线条数为(　A　)
A. 8 B. 6 C. 5 D. 4
A
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11. 一根10 cm长的木棒，棒上有如图所示的刻度，把它作为
尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有(　C　)
A. 7个 B. 8个
C. 9个 D. 10个
C
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12. 我们知道，若在线段上取一个点，则线段的总条数为1＋
2＝3；若在线段上取两个点，则线段的总条数为1＋2＋3
＝6；若在线段上取三个点，则线段的总条数为1＋2＋3
＋4＝10，…(线段上所取点均不与线段的两个端点重
合)，请用你找到的规律解决下列实际问题：某铁路上有
A，B，C共3个中途站，则车站需要印的不同种类的火
车票有(　C　)
C
A. 6种 B. 15种
C. 20种 D. 30种
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13. [2024·郑州二七区期中]数轴上表示整数的点称为整点，
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一
条长2 024厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有
(　B　)
A. 2 025或2 026个 B. 2 024或2 025个
C. 2 023或2 024个 D. 2 022或2 023个
B
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14. [2024·台州期末]直线AB，BC，CA的位置关系如图所
示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过
点C；③直线AB经过点B；④点B是直线AB，BC，
CA的公共点，正确的为 (只填写序号).
③　
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15. 如图，在平面内有A，B，C三点.
(1)画直线AC，线段BC，射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连结AD；
【解】如图所示(点D不唯一).
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(3)此时图中线段共有多少条？把它们都写出来.
【解】图中线段共有6条，即线段AB，线段AD，线
段AC，线段BD，线段BC，线段DC.
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16. [新视角·规律探究题](1)试验探索：
如图，如果过两点可以画一条直线，那么在下面三组图
中分别画线，并回答问题：
图①中最多可以画 条直线；
图②中最多可以画 条直线；
图③中最多可以画 条直线.
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【解】(1)如图.
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(2)归纳结论：
如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直
线上，那么最多可以画出直线 条.(用含n
的代数式表示)
　
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(3)解决问题：
某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一
次手问好，则共握 次手；最后，每两个人要
互赠礼物留念，则共需 件礼物.
1 225　
2 450　
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谢谢观看！

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