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人教版九年级物理 第十七章欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用（教学设计）
【课题】第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
【学习目标】
1.能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2.通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力，培养学生解答电学问题的良好习惯。
3.能根据欧姆定律以及电路的特点，导出串、并联电路中电阻的关系。
【学习重点】
1.欧姆定律的内容和公式。
2.串、并联电路的电流、电压和电阻特点。
【学习难点】
正确理解欧姆定律的内容，弄清变形公式的含义，利用欧姆定律解答简单的串、并联电路问题。
【巩固复习】
1.欧姆定律的公式及变形公式。
2.串联电路的电流规律和电压规律。
3.并联电路的电流规律和电压规律。
【新课导入】
问题：欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛。实际电路虽然比较复杂，但是往往可以简化为串联电路、并联电路或它们的组合。我们如何运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题呢？
【板书课题】第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
复习
一、欧姆定律
①内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
②数学表达式：I=U/R
③欧姆定律的应用： 已知电压和电阻，求电流I=U/R； 已知电流和电阻，求电压U=IR ；已知电压和电流，求电阻R=U/I .
二、串联电路中的电流、电压规律
①串联电路中电流处处相等 I=I1=I2
②串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和 U=U1+U2
三、并联电路中的电流、电压规律
①并联电路中干路电流等于各支路电流之和 I=I1+I2
②并联电路中各支路两端电压相等 U=U1=U2
【新课学习】知识点一 欧姆定律在串联电路中的应用
利用串联电路的电流和电压规律、欧姆定律推导串联电路的等效电阻 （总电阻）
在串联电路中，若一个电阻R对电流的阻碍作用与两个串联电阻R1和R2对电流的阻碍作用是相同的，则这个电阻R就叫这个串联电路的等效电阻（总电阻）。
在串联电路中 U=U1+ U2
由欧姆定律可知： U1=I1R1 ，U2=I2R2 ， U=IR（R：串联电路的电阻）
则 IR=I1R1+I2R2
因为 I=I1=I2 所以 R=R1+R2
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。R=R1+R2>R1，R=R1+R2>R2
利用影响导体电阻的因素解释：电阻串联相当于增大了导体的长度，所以串联电路的总电阻比任何一个电阻都要大。
串联电路的分压特点
R1和R2串联，电流相等 I1=I2
由欧姆定律可知：，所以
串联电路中各电阻两端的电压与它们电阻的大小成正比。
【例题1】为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2控制电阻为R1的电阻器两端电压的工作电路，如左下图所示，电源电压为18V.已知通过电阻为R1的电阻器的电流与其两端电压的关系如右下图所示。
（1）电阻R1是多少？
（2）闭合开关S1，要使开关S2断开时电阻为R1的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2应为多少。
【解析】（1）由右图可知，电阻为R1的电阻器两端的电压U’=18V时，通过它的电流 I’=0.9A，由欧姆定律得，电阻R1的阻值
（2）S2断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1=16V，由欧姆定律得，此时通过电阻为R1的电阻器的电流
S2断开时电阻为R1的电阻器和电阻为R2的电阻器串联，由串联电路的电压规律得，此时电阻为R2的电阻器两端的电压U2=U-U1=18V -16V=2V
由串联电路的电流规律得，此时通过电阻为R2的电阻器的电流 I2=I1=0.8 A，由欧姆定律可得，电阻为R2的电阻器的电阻值
【解法二】（2）S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 = 16 V，由欧姆定律得，此时通过电阻为 R1 的电阻器的电流
由串联电路的电流规律得，此时通过串联电路的电流 I=I1=0.8 A，由欧姆定律可得，串联电路的电阻值
由串联电路的电阻规律 R= R1 + R2 可得，电阻器R2的电阻应为
R2 = R－ R1 = 22.5 Ω－20 Ω = 2.5 Ω
【解法三】（2）S2 断开后，电阻为 R1 的电阻器两端的电压 U1 = 16 V，由串联电路的电压规律得，此时电阻为 R2 的电阻器两端的电压U2 = U－ U1 = 18 V－16 V = 2 V
由串联电路的分压规律可得，电阻器R2的电阻应为
【例题2】在如图所示的电路中，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数将________，电压表V的示数将______（均选填“变小”、“不变”或“变大”）。
【答案】变大 变大
【解析】图示电路中，闭合开关，当变阻器滑片P向左移动时，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻R总＝R＋R′也变小。
根据欧姆定律I＝U/R可知，电源电压U不变，R总变小，电路中的电流I变大，即电流表A的示数变大；
由欧姆定律得，定值电阻R两端的电压即电压表V的示数U1＝IR 变大。由串联电路的电压规律得，变阻器两端的电压UR'＝U-U1变小。
知识点二 欧姆定律在并联电路中的应用
利用并联电路的电流和电压规律、欧姆定律推导并联电路的等效电阻 （总电阻）
在并联电路中，两个电阻R1和R2对电流的阻碍作用，也可以用一个电阻R替代，若通过这一个电阻的电流与原来电路中的电流相同，则这个起替代作用的电阻R就叫这个并联电路的等效电阻（总电阻）。
R1和R2并联，I=I1+I2 ， 由欧姆定律得，
因为U=U1=U2 ,所以
并联电路总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
利用影响导体电阻的因素解释：电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小．
并联电路的分流特点
并联电路各支路两端的电压相等， U1=U2
U1=I1R1 , U2=I2R2
I1R1= I2R2
并联电路中，各支路中的电流与支路电阻的大小成反比。
【例题3】如图所示，一个电阻器的电阻 R1 为 10 Ω，开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数为 1.2 A，再把 S2 闭合后，电流表的示数变为 1.5 A.
（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电阻为 R1 的电阻器两端的电压是多少？
（2）另一个电阻器的电阻 R2 是多少？
【解析】（1）开关 S1 闭合、S2 断开时，电流表的示数等于通过电阻为 R1 的电阻器的电流I1,由欧姆定律可得,此时电阻为 R1 的电阻器两端的电压U1 =I1R1 =1.2A×10Ω=12V.
（2）开关S1 、S2闭合 ，两个电阻器并联，它们两端的电压相等，即U2= U1=12V，电流表的示数等于通过两个电阻的电流之和I，因此 S2闭合后通过电阻为 R2的电阻器的电流I2 =I－I1=1.5A－1.2A =0.3A.
由欧姆定律可得，电阻器R的电阻值
【解法二】（2）由欧姆定律得，并联电路的总电阻
由并联电路的电阻规律得
电阻器R2的电阻值R2=40Ω
【解法三】（2）由并联电路的电流规律得，通过电阻为 R2的电阻器的电流
I2 =I－I1=1.5A－1.2A =0.3A.
由并联电路的电阻分流规律得
电阻器R2的电阻值
【例题4】在图示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数_____，电流表A1的示数_______，电流表A的示数______.
【答案】不变 不变 变小
【解析】图示电路中，定值电阻R1和滑动变阻器R2并联。电压表V测量并联电路两端电压，示数等于电源电压U.电流表A1串联接在R1支路中，测量R1中的电流I1,电流表A接在并联电路干路中，测量干路中的电流I.
当滑动变阻器的滑片向右移动时，电压表V的示数不变；变阻器R2连入电路的电阻变大，根据I2=U/R2，通过R2的电流变小；电流表A1的示数为通过R1的电流，I1=U/R1，是不变的；电流表A测量干路电流，示数I=I1+I2，变小。
【课后作业】练习与应用： 1、2、3、4题

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