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第五单元平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四个图形中，既有互相平行的线段又有互相垂直的线段的是（ ）。
A． B． C． D．
2．正方形的两组邻边（ ）。
A．互相垂直 B．分别平行 C．互相垂直且相等
3．平行四边形、梯形的高都是（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
4．如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是（ ）cm。
A．5 B．3 C．2
5．两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合
6．把一根铁丝折弯，下面的“·”表示拐点，能围成平行四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．下列说法中错误的是（　　）。
A．在同一平面内的两条直线不是平行就是相交
B．在直线外一点A，向直线画垂线，可以画无数条。
C．过两点只能画1条直线。
D．在同一平面内，画一条直线的平行线可以画无数条。
二、填空题
8．如图，直线和相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。
9．只有一组对边平行的四边形叫做 ，两组对边分别平行的四边形叫做 。
10．数学书中的两条长边互相( )。
11．下图中有( )条线段。
12．平行四边形具有( )的特性。
13．两个 的梯形可以拼成一个平行四边形．梯形的上底与下底的和等于平行四边形的 ，梯形的高等于平行四边形的 ，每个梯形的面积等于平行四边形面积的 ．
14．右图正方体中，与BC平行的线段有　 　条，与BC垂直的线段有　 　条．
15．下图中平行四边形有( )个，梯形有( )个．
三、判断题
16．两条直线垂直，交点处一定有90°的角。( )
17．如图所示：线段AD和BC是平行关系。( )
18．长方形和正方形也是平行四边形。( )
19．只给一条5厘米长的线段，无法画出正方形。( )
20．把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了。( )
四、作图题
21．画出下面梯形的高。
五、解答题
22．一个等腰梯形的周长是48厘米，上底是10厘米，下底是16厘米，求腰长。
23．如图，黄老师用一根长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
24．一个平行四边形的广告牌，相邻两边的长度分别是140厘米和80厘米。要在广告牌的四周围上彩带，彩带需要多少厘米？
25．两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子处，谁先跑到小房子处，谁就获胜。你认为它们谁会获胜？为什么？
26．照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形吗？为什么？

27．（1）在下边空白处把梯形画完整（大小自定），并作出梯形的高。
（2）画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
（3）量出∠1的度数并标明。
28．丽丽周末经常到游泳池里游泳，下图是长方形游泳池的两条边。
（1）请在图中把长方形泳池画完整；
（2）丽丽此时位于点0处，如果她想尽快上岸（四条边都是岸边），应该怎么游？请在图上画出游的路线并说明这样画的理由。
29．张叔叔在墙边用篱笆围了一块梯形的菜地，菜地的上底长6米，下底长15米，两腰各长8米，但是张叔叔只用了22米长的篱笆，张叔叔围的这块菜地哪一边靠墙？
《第五单元平行四边形和梯形（单元测试）-2025-2026学年小学数学四年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C A A B C B
1．B
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】A．中只有相互垂直的线段，没有相互平行的线段，不符合题意；
B．中既有相互垂直的线段，又有相互平行的线段，符合题意；
C．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意；
D．中只有相互平行的线段，没有相互垂直的线段，不符合题意。
故答案为：B
2．C
【详解】根据正方形的特征：正方形的两组对边互相平行且相等，两组邻边互相垂直且相等；据此解答。
如图：
故答案为：C
3．A
【分析】线段有两个端点，可以测量出长度；射线只有一个端点，不可以测量出长度；直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高；梯形上底到下底的距离是梯形的高；依此选择即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形、梯形的高都是线段。
故答案为：A
4．A
【分析】梯形BGFE是一个直角梯形，大正方形的边长就是这个梯形的高。
【详解】如图中两个正方形的边长分别为3cm和5cm，梯形BGFE的高是5cm。
故答案为：A
5．B
【详解】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，如下图所示：
故答案为：B
6．C
【分析】平行四边形有两组对边平行且等长，从一个顶点把一个平行四边形剪开，把线拉直，第1段线段和第3段线段同样长，第2段线段和第4段线段同样长，据此判断每一个选项，看哪一个可以形成平行四边形。
【详解】根据分析可知，当第1段线段和第3段线段相等，第2段线段和第4段线段相等时，可以围成一个平行四边形。
A．，第1段线段和第2段线段相等，第3段线段和第4段线段相等时，不可以围成一个平行四边形。
B．，四段线段都不一样长，不可以围成一个平行四边形。
C．，第1段线段和第3段线段相等，第2段线段和第4段线段相等时，可以围成一个平行四边形。
D．，第1段线段和第4段线段相等，第2段线段和第3段线段相等时，不可以围成一个平行四边形。
故答案为：C
7．B
【分析】根据题意，逐一分析各选项，找出说法错误的选项即可。
【详解】A．因同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。所以原题说法正确。
B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。所以从直线外一点A，向直线画垂线，只能画1条垂线；原题说法错误。
C．依据直线的性质：两点确定一条直线，可知经过平面上的两点只能画一条直线，所以原题说法正确。
D．根据平行的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；可知在同一平面内，画一条直线的平行线可以画无数条，此说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，直线的性质，垂线的性质，平行的定义的知识。
8． 直 互相垂直
【分析】图中直线和相交的角中有一个垂直符号，可以知道直线和相交成直角。通过两条直线相交成直角，可以判断出这两条直线的位置关系。
【详解】由垂直符号可知，相交成直角。
相交成直角的两条直线互相垂直，故这两条直线的位置关系是“互相垂直”。
【点睛】解决本题时要学会在图中找信息，图中的直角符号表示这两条直线相交成直角。同时要牢记相交成直角的两条直线的位置关系是“互相垂直”，不要只填“垂直”。
9． 梯形 平行四边形
【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
10．平行
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线，也可以说是这两条直线互相平行，据此解答。
【详解】由分析得，
数学书中的两条长边互相平行。
【点睛】本题主要考查了平行的意义及学生的生活经验，掌握平行的意义：在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线是解题关键。
11．15
【分析】观察图形可知，单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有4条，由三条单独的线段组成的线段有3条，由四条单独的线段组成的线段有2条，由五条单独的线段组成的线段有1条，则一共有5＋4＋3＋2＋1条。
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
则图中有15条线段。
【点睛】数线段的数目时，要按照顺序去数，要做到不重复、不遗漏。
12．易变形
【分析】平行四边形容易变形，具有不稳定性，依此填空。
【详解】平行四边形具有易变形的特性，例如：生活中的电动伸缩门就是应用了平行四边形易变形的特性。
【点睛】熟练掌握平行四边形的特性是解答此题关键。
13． 完全相同 底 高
【分析】用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这样有利于推导梯形的面积；通过观察拼成的平行四边形可以看出：平行四边形的底等于梯形的上下底之和，它们的高相等．进而可以推导出梯形的面积．
【详解】根据题干分析可得：梯形的面积=平行四边形面积÷2，
=平行四边形的底×高÷2，
=（上底+下底）×高÷2，
答：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的．
故答案为完全相同，底，高，．
14．3、4
【详解】试题分析：依据同一平面内，线段之间的垂直于平行的意义，即可解答．
解：与BC平行的线段有3条，与BC垂直的线段有4条；
故答案为3、4．
点评：本题考查空间内的平行与垂直问题，根据具体实例做比较容易．
15． 5 3
【详解】把此图分成三部分，中间是1个平行四边形，右边有3个平行四边形，中间和右边组成1个大的平行四边形；共有1+3+1=5个平行四边形；最左边是1个梯形，左边和中间合起来是1个梯形；三部分合起来整体是一个梯形；共1+1+1=3个梯形．
16．√
【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直。
【详解】两条直线垂直，交点处一定有90°的角。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。
17．√
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】
如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。
故答案为：√
18．√
【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；
正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，依此判断。
【详解】长方形和正方形是特殊的平行四边形。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握长方形、正方形和平行四边形的特点是解答此题的关键。
19．×
【分析】正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，相邻的两条边相互垂直，依此判断。
【详解】根据正方形的特点可知：只给一条5厘米长的线段，可以画出正方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是画指定边长的正方形，熟练掌握正方形的特点是解答此题的关键。
20．√
【分析】长方形是特殊的平行四边形，把长方形拉压成平行四边形，四个边的长度没变，也就是周长没变；但是高变短，由此解答。
【详解】根据分析，举例：
所以，把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系。
21．见详解
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握梯形的高的画法。梯形有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
22．11厘米
【分析】已知等腰梯形的周长是48厘米，上底是10厘米，下底是16厘米。因为等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长×2，所以两腰长度之和为等腰梯形的周长减去上底与下底的长度；由于等腰梯形两腰长度相等，那么腰长就等于两腰长度之和除以2。
【详解】48－10－16
＝38－16
＝22（厘米）
22÷2＝11（厘米）
答：腰长11厘米。
23．14厘米
【分析】等腰梯形两条腰的长度相等，长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，则该等腰梯形的周长是48厘米，用周长减去上底和下底的长度，再除以2即可求出这个等腰梯形的腰长是多少厘米。
【详解】（48－4－16）÷2
＝28÷2
＝14（厘米）
答：这个等腰梯形的腰长是14厘米。
24．440厘米
【分析】平行四边形的周长就是四条边的长度之和，求彩带的长度就是求平行四边形的周长，据此解题。
【详解】（140＋80）×2
＝220×2
＝440（厘米）
答：彩带需要440厘米。
25．小黑获胜；原因见详解
【分析】根据垂线的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，据此判断解答。
【详解】两只小狗赛跑，它们以相同的速度分别从同一直线上的点A、点B跑到小房子，小黑先到达，获胜，因为小黑是沿垂直线段跑的，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【点睛】本题考查了垂线的性质。
26．是；理由、画图均见详解
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此即可解答。
【详解】涂色部分是平行四边形，因为这样画的第1组线互相平行，第2组线也互相平行。
画图如下：

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的特点。
27．见详解
【分析】根据角画一个梯形，从角一条边的右上方端点，向右画一条与角的另一条边平行且相等的线段，然后把上下两个端点连接起来即成为梯形。从梯形的顶角向底边作垂线，即为梯形的高。从梯形的顶角，向底边作一条与梯形的一条腰平行的线段，即把梯形分成了一个三角形和一个平行四边形。
【详解】如图所示：
用量角器量∠1，得到的数据是60°。
【点睛】此题的知识点在于垂线和平行线的定义及画法，会使用量角器量角的角度。
28．（1）、（2）均见详解
【分析】（1）长方形的两组对边分别相互平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此画图。
（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
【详解】
理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【点睛】此题考查的是画长方形，以及过直线外一点画垂线，应熟练掌握。
29．下底靠墙
【详解】试题分析：
这块梯形的周长等于=上底+下底+两腰=6+15+8+8=37米，周长-下底=37-15=22米，所以下底靠墙．
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