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(共11张PPT)
第一章：直角三角形的边角关系
1.5三角函数的应用
学习目标
1、能够根据实际问题构造Rt△，选择适当的锐角三角函数建立等量关系，进而测量高度。
2、会把实际问题转化为数学问题，并借助计算器进行有关三角函数的计算。
探究新知
海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有一艘货轮由西向东航行,开始时在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后,货轮继续向东航行.
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
巩固练习
如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高 (小明的身高忽略不计,结果精确到1m).
巩固练习
归纳新知
感悟：利用解直角三角形的知识解决实际问题
的一般步骤:
1.将实际问题抽象为数学问题;
(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)
2.根据条件,选用适当的锐角三角函数结合方程思想建立方程;
3.得到数学问题的答案;
4.得到实际问题的答案.
某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 (结果精确到0.01m)
巩固练习
巩固练习
如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现在再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少
(结果精确到0.01m).
如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).
巩固练习
课堂小结

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