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1.4 解直角三角形
第一章 直角三角形的边角关系
概念引入
在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？
(1) 三边关系:a +b = ；
(2) 三角关系:∠A+∠B= ；
(3) 边角关系:sinA=cosB= ；
cosA=sinB= ;
tanA= ；tanB=
典例精析
★已知两边解直角三角形
★已知一边一角解直角三角形
A
B
C
a
b
c
(2)已知∠B=30°，b=30,求∠A,a,c.
A
B
C
a
b
c
归纳新知
事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．
解直角三角形原则：
1.有斜用弦，无斜用切；
2.宁乘勿除；
3.取原避中。
预习检测
练一练
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）∠A=30°，a=5，求∠B，b，c.
（2）a =3cm， c=6cm，求b，∠A，∠B
（3）cosA = ，BC = 4， 试求AB的长.
B
A
C
练一练
2.已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB= ，则AC= .
学练优P9 9
合作探究
★构造直角三角形解决问题
如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.
D
练一练
在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°， 求AB，AC的长
当堂练习
D
B
当堂练习
学练优P10 14
课堂小结

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